波浪荷載作用下海床的液化及參數分析

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(浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310023)

隨著沿海地區經濟建設的高速發展、海洋資源的開發與利用，跨海大橋、深水港、海底電纜、石油輸送管道和防波堤等離岸工程的建設越來越多。然而，這些結構物地基在受到上部荷載的同時，還受到波浪荷載的作用，導致海床土體中的孔隙水壓力上升，有效應力降低，從而造成海床地基變得不穩定甚至發生液化。海床一旦發生液化將失去穩定性，對海上建筑物和海底設備造成極大的破壞。由于海底環境的復雜性，這些破壞一般來說是不可逆的。對波浪荷載作用下海床的動力響應和液化，國內外學者開展了大量的研究工作。Henkel[1]分析了波浪作用下海床的動力響應，Zen[2]在此基礎上進一步研究了波浪作用下海床的動力響應和液化判別相關理論和實驗方法。Jeng[3]將Zen的液化判別準則擴展至三維情況。Nataraja[4]分析了海床地基失效案例，對地震引起的液化分析方法進行了修正，分析了波浪引起的海床液化與波浪周期、水深和海床強度等的關系。目前，我國有關土壤液化問題的研究主要集中在地震作用下砂土的液化，其判別方式主要采用各類規范中有關液化判別的定義，需要結合現場實測資料才能對地基的液化情況進行判別。

為進一步分析波浪荷載作用下海床地基的液化及其影響因素，筆者通過求解線性波理論和Biot波動方程，結合一定的初始條件和邊界條件，得到海床土體在前進波作用下的位移、有效應力和孔壓的解析表達式。利用Jeng提出的海床液化判別準則，計算了不同波浪周期、水深、海床土體的物理力學性質參數下海床的液化深度，分析了這些參數對液化的影響，總結其變化規律，提出海床抗液化的工程措施。

1 波浪荷載作用下海床的動力響應

1.1 泥水交界面處的波壓力

當波浪在海床上傳播時，會在泥水交界面處作用一隨時間變化的波浪壓力。該壓力會在海床中產生超靜孔隙水壓力，并以一定的阻尼比和相位滯后的形式傳播到海底。超靜孔隙水壓力的增加和有效應力的減小會導致海床剪切強度下降。當超靜孔隙水壓力大于有效應力的時候，可能會導致海床的失穩或者發生液化。

圖1給出了一簡諧前進波在海床中沿著x方向傳播的示意圖。根據線性波理論，海床表面(z=0)的波壓力pb為

(1)

根據線性波理論，重力波的色散方程為

ω2=gktanh(kd)

(2)

式中：H為波高；d為水深；rw為水的重度；g為重力加速度；k=2π/L為波數，L為波長；ω=2π/T為頻率，T為波浪周期。

隨著海床表面波壓力pb的變化，海床內部的有效應力、孔隙水壓力和土骨架的抗剪強度隨之呈現動態變化。

圖1 波浪在海床上傳播示意圖Fig.1 Skeleton of wave propagation on a porous seabed

1.2 海床地基的動力響應

1.2.1 基本假定

在分析波浪荷載作用下海床地基的動力響應和液化時，做如下假設：

1) 海床是水平、完全飽和、各向同性、有限或無限厚度的。

2) 海床地基可看作是固相介質和均勻分布的牛頓黏性可壓縮流體顆粒的液相介質組成。其中孔隙是連通的，土骨架和孔隙流體都是可壓縮的。

3) 土骨架看作是線性、彈性和小變形的，且服從胡克定律。

4) 假設水波為周期性的簡諧平面波，沿x方向進行傳播，如圖1所示。在分析時，考慮土-水相互作用的慣性效應和波傳播過程中的能量損失。

5) 海床表面的孔隙水壓力等于海床泥-水分界線處波浪產生的波壓力。

1.2.2 邊界條件

在海床表面，即z=0時，垂直有效應力和剪應力非常小，可視作零；海床表面的孔隙水壓力等于泥水交界面的波壓力。因此有

(3)

對于有限厚度海床，其海床底部視為剛性不透水層，即當z=-h時有

(4)

對于無限厚度海床，隨著深度的無限增加，孔壓與位移逐漸消散，即當z→-∞時有

ux=uz=pf→0

(5)

1.2.3 海床土體動力響應的解析表達式

Biot[5]在1956年建立了經典的Biot波動理論。該理論考慮了慣性效應和固體與流體的壓縮性，可用于分析波浪荷載作用下海床的動力響應。基于前述假設和邊界條件式(3～5)，經過繁瑣的代數運算，可得到海床土體應力和孔壓的解析表達式為

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：μ，G分別為土體的泊松比和剪切模量；aj，bj，cj，λj分別為與波浪和海床物理力學性質參數有關的系數，其具體表達式詳見參考文獻[6]。

2 波浪荷載作用下海床的液化

2.1 海床的液化及其判別

在沿海工程中，海床液化機理主要有兩種：殘余液化和瞬時液化。其中，殘余液化主要是由于波浪和地震作用使海床土體中產生了累積孔隙水壓力而引起的。根據有效應力原理，累積孔隙水壓力的增加，則有效應力相應地減小。當土骨架間的有效應力減小至零的時候，土壤就出現了液化現象。對于瞬時液化，Zen等通過模型試驗和現場觀測驗證了瞬時液化主要是由于波浪作用對海床產生的壓力和海底的動態孔隙水壓力之間產生的相位滯后，海底的瞬時液化在波谷以下的區域會呈周期性的出現和消失[2]。

目前，國內外學者采用土性指標來評估動態荷載作用下土體液化，這些指標包括黏粒含量、液限值、塑性指數、含水量和側限應力等。但是，這些方法都是基于工程經驗，說明土體有液化的可能，不能說明土體一定會發生液化。同時，這些經驗方法很難用于數值計算。對于土體瞬時液化的計算，可采用以下幾種判別方法：

1) Okusa[7]認為如果垂直有效應力大于土體重力，海床將會發生液化，即

(10)

2) Zen等[2]提出了前進水波作用下海床液化的判別標準，即

-(γs-γw)z≤pf-pb

(11)

3) Tsai[8]認為有效正應力等于0時，土壤將會發生液化，即

(12)

Jeng[3]將Zen等[2]的液化判別準則擴展至三維情況，即

(13)

4) 王棟等[9]基于Jeng的理論，在考慮殘余孔隙水壓力的情況下提出了液化判別準則，即

(14)

5) Lin等[10]用液化參數LF(孔隙水壓力梯度/土浮重度)來判別液化的發生，即

(15)

當LF≥1時，土壤發生液化。

6) Gao等[11]采用耦合剪切試驗和擬合曲線的方法，提出了臨界剪切應力比來判斷海床是否發生液化，即

(16)

7) Ye[12]考慮土壤的黏聚力和內摩擦角，根據摩爾-庫侖定律提出了三維情況的液化判別方法，即

(17)

2.2 海床液化判別方法的選擇

3 算例分析與討論

3.1 計算參數

從前述理論分析可知：影響波浪荷載作用下海床動力響應和液化的因素主要包括波浪參數和海床的物理力學性質指標。表1給出了計算中所用的波浪和海床物理力學性質參數。

表1 波浪和海床物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of wave and seabed

3.2 波浪對海床液化深度的影響

根據線性波理論，影響海床表面波壓力的大小包括波高、水深、波數以及周期。根據色散方程式(2)可知：波數、水深和周期有一定的關系。下面采用式(13)對不同水深d和周期T下海床瞬時液化深度進行計算，其結果如圖2所示。

圖2 不同水深和波浪周期下的海床液化深度變化情況Fig.2 Variation of liquefaction depth for different water depth and wave period

圖2給出了不同水深d和波浪周期T下海床的液化深度分布情況。從圖2(a)可看出：海床液化深度先是隨著水深的增大而增大；當水深大于5.0 m后，則隨著水深的增大而減小。在其他條件都相同的情況下，與水深為2.0 m的最大液化深度值相比，水深分別為5.0，8.0，10.0，15.0 m下的液化深度分別是其值的124%，120%，111%，80%。因此，存在一個臨界水深。當超過臨界水深后，海床土體的最大液化深度則隨著水深的增大而減小。從圖2(b)可看出：海床最大液化深度隨周期的增大而增大。在一定的水波和海床土體力學參數下，周期分別為6.0，7.0，8.0，10.0 s下的液化深度分別是周期為4.0 s時液化深度的4.31，6.06，7.75，10.94倍。這是由于在其他條件都相同的情況下，周期越大，海床泥水分界線處的波壓力越大。因此，周期T越長，海床土體的液化深度越大。

3.3 海床土性對液化深度的影響

海床土性指標影響海床的液化深度。為說明海床土性指標對液化深度的影響，分別考慮不同滲透率K、泊松比υ、剪切模量G和流體壓縮性kf下的海床液化深度變化情況，其結果如圖3所示。

圖3(a)是不同滲透率K下海床液化深度的變化情況。隨著K的減小，海床的液化深度逐漸減小。當K=10-8m2時，海床液化深度zL達到最大。在其他條件相同的情況下，其液化深度約為K=10-12m2時的1.2倍，這在一定程度上解釋了具有較高滲透性的砂土比低滲透性粉土和黏性土更容易液化。圖3(b)給出了不同泊松比下海床液化深度的變化情況。隨著泊松比的增大，海床液化深度逐漸減小。泊松比的大小反應水平有效應力與豎向有效應力比值的大小。這說明水平有效應力對液化深度有一定影響，在計算中，需要考慮水平應力的影響。由圖3(c)可知:隨著剪切模量G的增加，海床的液化深度也逐漸減小，對比G=5.0×106Pa的結果，可以發現最大液化深度zL在G=1.0×107，5.0×107，1.0×108，5.0×108Pa時分別減小39.54%，34.58%，29.10%和7.34%。圖3(d)是不同流體壓縮性kf下海床液化深度的變化情況。隨著kf的增大，海床液化深度逐漸增大。水中若含有一定的空氣后，流體的壓縮性將急劇增加。當kf>2.0×108Pa后，海床液化深度增加很小，說明此時海床液化深度受流體壓縮性的影響很小。

圖3 不同土性指標對海床液化深度的影響Fig.3 Variation of liquefaction depth for different seabed parameters

3.4 海床液化的主要防治措施

從上述數值算例可知：海床液化深度受水波的周期、水深以及海床土體的剪切模量、滲透系數、泊松比以及土體中流體(主要指水和空氣)壓縮性的影響。因此，對于實際工程，針對這些影響因素提出如下海床液化防治方法：

1) 根據海床的臨界水深，對海上工程所在的一定區域內進行海水深度實時監測，當海水深度小于臨界水深時，需進行海床基底穩定性監測。

2) 當海床最大液化深度小于不液化的顆粒層厚度時，海床將不會發生液化[13]。較高滲透性的砂土比低滲透性粉土/黏性土更容易引發液化。因此，可采用滲透性低的黏性土層替換易液化的砂質層。

3) 土體剪切模量越大，海床液化深度越小。因此，可通過對海床受力層的加固，增加土體的抗剪強度來防止或減弱海床的液化。

4) 波浪加速度導致海床的液化深度變得窄而淺，海床土體破壞范圍變小[14]。因此，可進一步研究造波裝置，反向利用其功能適當削減波浪對海床的泥-水交界面處的壓力，從而消弱或防止海床的液化。

4 結 論

基于線性水波理論和Biot波動理論，獲得了波浪荷載作用下海床土體中孔隙水壓力和有效應力的解析表達式，研究了波浪荷載作用下海床的液化和其主要影響因素，分析了水波的周期、水深和海床土體的強度、滲透率、泊松比、流體的壓縮性等水波和海床土體物理力學參數對海床瞬時液化的影響，得出不同參數下海床土體液化的變化規律，提出了海床液化的防治措施。