基于改進型粒子群優化算法的配電網規劃

侯惠勇，王延生

（1.深圳供電規劃設計院有限公司，廣東 深圳 518000；2.洛陽欒川鉬業集團股份有限公司，河南 洛陽 471500）

配電網規劃是電網規劃中的一個重要組成部分，科學、合理地對配電網進行規劃，不僅可以提高電網運行的經濟性，還可以保證社會不斷增長的電力需求。而配電網規劃是一個相當復雜的優化問題，其規劃過程與變電站容量、用電負荷、網絡拓撲、網絡損耗和供電可靠性等因素相關。以往的優化方法難以得到現代配電網規劃的最優解。因此，有必要研究一種新的優化算法對配電網進行規劃，以提高其運行的性能。

1 粒子群算法

粒子群算法也稱作粒子群優化算法，縮寫為PSO。它以其易實現、收斂快、精度高和參數少等優點廣泛應用于優化各種實際問題。PSO中所有的粒子分別代表搜索空間中待優化問題的一個潛在解，且都有一個由Fitness Function確定的適應度值。每個粒子通過一個速度來更新自己位置，而這個速度則是依據自己的最佳位置和同伴的最佳位置進行實時調整。然后粒子再根據目前最優粒子在解空間中不斷地進行更新搜索。在粒子群算法中，慣性權重w是一個最重要的參數，增大w的值可增強算法的全局搜索能力，減小w的值可以增強算法的局部搜索能力。合適的慣性權重取值，不僅可以避免算法陷入局部最優，而且可以有效改善算法搜索性能。本文依據粒子群的早熟程度和個體適應度值，對慣性權重進行調整，即自適應權重法。

設定粒子pi的適應度值為fi，最優粒子適應度值為fm，則粒子群的平均適應度值為；將優于平均適應度的粒子適應度值取平均，記為，定義。

依據 fi、fm、將群體分為3類，依據不同的判斷條件對其進行操作，其慣性權重調整如下。

（1）如果fi優于，則：

（2）如果fi優于，且次于fm，則慣性權重不變。

（3）如果fi優于，則：

式（2）中，k1、k2為控制參數，k1用來控制ω的上限，k2主要用來控制ω的調節能力。

當算法停止時，如果粒子分布廣泛，則Δ比較大，ω變小，此時算法的局部搜索能力加強，從而使得群體趨于收斂；如果粒子分布集中，則Δ比較小，ω變大，粒子則有較強的探查能力，有效地避免局部最優。

2 配電網規劃的數學模型

配電網規劃是一個多目標的優化問題，其目標函數可以是最小規劃綜合費用、最小建設費用、最小線路損耗、最大的運行可靠性等單一或多目標組成函數。本文以配電網最小的線路損耗為待優化的目標函數，其表達式為：

式（3）中，N為配電網中的支路數；Pj、Qj分別為支路j末端流過的有功、無功功率；Vj為支路末端的節點電壓；rj為支路j的電阻值；kj為支路j的開合狀態，取值0代表斷開，1代表閉合。

3 PSO算法實現與仿真分析

根據本文提出配電網最小的線路損耗規劃模型和改進的粒子群算法，利用Matlab軟件對典型的IEEE16節點的配電網進行規劃仿真，其網絡拓撲如圖1所示。

圖1 IEEE16網絡拓撲圖

該算法的參數設置如下：粒子數目N=20，最大迭代次數max_d=80，加速常數c1=c2=2，慣性常數ωmin=0.4，控制參數k1和k2分別取值1.5和0.3。該配電網規劃的仿真優化結果，如表1所示。

表1 IEEE16節點配電網仿真結果

由仿真結果可知，優化后的配電網的功率損耗從503kW減少為465kW，有效地提高配電網運行的經濟性；雖然改進型PSO和基本的PSO優化后的功率損耗相同，但是最大的迭代次數和平均迭代次數明顯減小，收斂速度明顯加快。

4 結語

本文依據粒子群早熟收斂程度和個體適應值，對基本粒子群算法的慣性權重進行調整。針對配電網規劃的特點，以最小配電網損耗為目標，并將改進的粒子群算法應用于配電網規劃。仿真結果表明，該算法具有較快的收斂速度和高效的搜索能力，驗證了改進型粒子群算法在配電網優化規劃中的有效性。