船體板梁結構屈曲強度分析

沃周華，周上然

（1.滬東中華造船（集團）有限公司，上海 200129；2.上海就業促進中心，上海 200050)

從船體的建造到使用的每個階段，都承受著外載荷。船體在航行階段會受到波浪載荷、重力、浮力、貨物載荷、機械設備載荷，在建造的過程中，受到塢墩的反作用力。即使在靜水中，因為船體重量分布與浮力分布不一致以及裝載情況，各截面會承受垂向剪切力與彎矩；此外船體在斜浪航行、貨物左右不對等時，會形成扭轉力矩。不同位置的船體板，受力特征也不相同，所以破壞形式也不一樣。例如船體承受的最大彎矩一般出現在船中0.4L區域內，因此，這部分區域的板強度要求較高。在現代船舶的建造中，高強度鋼使用頻率越來越高，具有內部晶粒細化，強度大特征，相應的型材厚度有所減小，但其韌塑性、疲勞強度要低于普通鋼，由此引發了穩定性問題。

1 梁的屈曲計算

梁模型是研究船體屈曲強度的基本模型，縱骨、肋板等構件可以用梁模型計算彎曲性能，兩端進行約束。約束越強，抗彎能力越大。船體也可以簡化為在液面上漂浮的一根空心薄壁梁，校核總縱強度，彈性范圍內，梁的屈曲力與變形的關系服從胡克定律。取一階屈曲力為臨界失穩力，屈曲應力計算公式：

其中，l為有效長度。不同的約束方式，有效長度不一樣。通過ANSYS14.0數值計算兩種不同邊界約束梁的屈曲強度，結果見表1。

表1 梁模型的設置與計算結果

相比于模型1，模型2的失穩力最小，因為梁的一端沒有約束，剛度系數小，抵抗變形能力小。距離梁中性面越遠，受到的應力越大。最上層的連續甲板（強力甲板）與船體外底板，相當于船體梁的上下翼板，受到彎曲應力較大。

2 板的屈曲分析

船體板通過焊接與相應縱橫構件連接。不同形狀、大小的縱橫構件、與板的不同焊接方式可以轉化為不同的邊界條件。

如果板的長寬比大于3，可稱為矩形板。相對于板寬方向，沿板長方向，撓度曲率基本無變化。因此只考慮寬度方向的撓度曲率，板可以簡化為沿長度方向單位寬度的梁。

船體板在軸向壓縮載荷作用下，沿板寬方向，部分板屈曲，不能承受載荷，發生皺褶現象，加強構件附近的板還能繼續承受載荷，稱為有效寬度。當加強構件失效時，板完全屈曲。船體板格屈曲后，材料進入塑性階段，變形增大，邊界部分受到其他板格的約束，類似于柔性板，產生中面拉力，制約變形，抵消了一部分壓縮載荷，所以能繼續承受一定的范圍壓縮載荷。

（1）邊界條件對屈曲強度影響。通過ANSYS14.0對板設置不同邊界條件，數值計算屈曲強度，結果見表2。

相比于模型3，因為一邊自由，不能承受壓縮變形，模型4的屈曲強度急劇下降。約束增強，可以增大屈曲強度。在艙口邊緣、橫艙壁等一些薄弱區域，通過改進焊接工藝，采用合理的焊材，提高焊接強度，設置大尺寸強力構件，加強邊界約束，提高屈曲強度。

表2 不同邊界條件的板模型計算結果

（2）板厚對屈曲強度影響。通過ANSYS14.0對不同板厚的船體板計算屈曲強度，板厚對船體板的屈曲力有著重要影響，同等板寬，隨著板厚的變化，屈曲力變化值約等于板厚比值的平方，超過一定的厚度，屈曲力理論值超過屈服力，為一固定值，通常取屈服值，因為在板屈曲之前，已經被破壞。在強力甲板、水下舷側板架、船底板等受力較大區域，應當增加板厚，保證屈曲強度，此外，與水接觸部分的板易腐蝕，也要適當增加厚度，提高安全裕度。

（3）剪切力對屈曲強度影響。在復合力作用下，即剪切力與壓縮力同時作用在船體板上，屈曲強度將會降低。剪切強度的影響因素涉及剪切模量、剖面形式、約束方式。采用高強度鋼，較高的剪切模量，可以提高剪切強度；雙舷側結構屬于閉式剖面，工字梁、角鋼屬于開式剖面；舷側外板對剪切應力要求較高，相比于單舷側，雙舷側可以降低舷側應力，降低了應力集中程度，提高了扭轉強度；不同的扭轉約束產生的應力與變形也不相同。在自由扭轉情況下，表面產生翹曲，僅產生扭轉剪切應力；在約束扭轉情況下，除了扭轉剪切應力，還伴有約束翹曲的應力，部分結構扭曲變形受到約束；受約束的部分變形較小，受約束影響較小的部分變形較大，扭轉變形的不一致產生了彎曲，形成彎扭耦合。從扭轉剛度計算公式（2）、（3）可以看出：抗扭剛度與厚度有關。通過合理設置板厚，可以提高抗扭剛度，優化剪切力的分布。

N為剪切力，S為截面靜矩，A為截面積，I為截面慣性，y為點到中和軸的距離；對于船體剖面而言，最大剪力一般作用在中和軸附近。

由于剪切力作用，屈曲強度明顯降低。對于舷側板、橫艙壁、大開口剖面受剪切力影響較大的部件，需要適當增加板厚，采用閉式剖面結構。

3 板架的屈曲計算

船體的板架在受力變形后，和它相連的一部分板始終和骨架一起作用，不可分割。因此，在研究船體結構的變形時，必須考慮骨架的作用。例如甲板板架、單底船船底板架，可以簡化為交叉梁系，板簡化為縱向構件的帶板，橫向構件簡化為彈性支座，梁系模型忽略了板的剪切應力與帶板之外板的平面應力、縱向與橫向加強構件的扭轉變形。帶板寬度對計算結果有很大的影響。

通常，不考慮相鄰板格之間的影響。板的屈曲評估是根據基本板格，即除周界以外，域中無任何骨材和加強構件的那一部分板材（a×b）。實際上，船體板失穩時，材料已不在彈性范圍內，需要對彈性模量進行修正。在板格的屈曲計算中，僅考慮矩形板格，選取一艘船舷側一板架。板厚t=13mm，縱骨為球扁鋼HP240×12，縱骨間距b=0.75m，寬度B=7.5m，長度L=23.8m，橫向骨材間距l=3.4m，材料為高強度鋼，考慮縱向構件和橫向骨材的影響，板架簡化為板帶梁，橫向骨材簡化為彈性支座。

連帶板（寬度取750mm)的中心：

連帶板慣性矩：

連帶板歐拉應力：

根據船舶結構力學附錄圖表G-6，查出：

肋板的截面慣性矩：

肋板兩端為自由支持，則：

因此假設成立，板的彈性模量可以折減為：

由于忽略了縱骨的扭轉變形，帶板的實際失穩力小于計算值。

4 結語

第一，梁在彈性范圍內，屈曲強度與邊界約束有著很大關系，同等條件下約束越強，屈曲強度越大。第二，相比于自由狀態，約束可以提高屈曲強度；在彈性屈曲范圍內，板寬不變，矩形板的屈曲力與板厚的二次方成正比。第三，剪切力與壓縮力同時作用在板上，屈曲強度明顯降低，需要適當增加板厚，采用閉式剖面結構，提高抗扭能力；由于忽略了縱骨的扭轉變形，帶板的實際失穩力小于計算值。