基于滲流力學建立的煤層氣井排水降壓模型及排采規(guī)律分析

劉 賀，羅 勇，雷坤超，孔祥如，趙 龍，田苗壯，沙 特

（北京市水文地質工程地質大隊，北京 100195）

煤層氣的產出要經過排水→降壓→解吸→擴散→滲流→產出的階段，可以分為3個過程，即：氣體從煤基質孔隙的表面解吸；通過基質和微孔擴散到斷裂；最后從裂隙解析出來流向井筒[1]。單井條件下水動力場的研究相對簡單，如李國富（2002）、田永東（2009）、倪小明等關于煤層氣井壓降漏斗的橫向縱向擴展理論[2-4]。多井條件下會形成煤層氣井井間干擾現(xiàn)象[5-8]。加強煤層氣井排采動態(tài)特征的研究，從排采特征中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后加以總結概括上升為理論，能夠為我國煤層氣資源合理有效開采提供理論指導和依據。

1 單井與群井儲層壓降滲流模型的建立

1.1 單井儲層壓降漏斗計算模型的建立

在排采過程中井底壓力不斷降低，生產壓差不斷增大，井筒附近的壓差最大，由井筒向四周遞減，這樣便形成1個壓降漏斗，壓降傳播示意圖如圖1。

排采過程中，借鑒常規(guī)油氣的滲流理論，假設煤層是均一性質的剛性介質，在空間范圍內考慮其是無限大的，根據達西定律，壓力的分布規(guī)律模型為：

圖1 壓降傳播示意圖

式中：p為儲層壓力；r為距生產井的距離，m；t為從排水起算的時間；η為煤層導壓系數(shù)，η=K/（φμCt），μm2MPa/(mPa·s)；K為煤層滲透率；φ為煤層孔隙度；μ 為水的黏度，mPa·s；Ct為煤層綜合壓縮系數(shù)，MPa-1。

初始條件：

式中：pi為原始儲層壓力。

外邊界條件：

內邊界條件：

式中：rw為井筒半徑；q為排水量，m3/d；B為水的體積系數(shù)；h為煤層有效厚度。

解式(1），從而得到儲層壓力分布規(guī)律：

排水過程中壓降漏斗的范圍是不斷增大的，隨著水的產出，壓差的增大，泄流半徑ri也逐漸變大的。

定產量生產條件下，由η可知:

式中：ri表示泄流半徑。

相反的，變產量時煤層氣井的泄流半徑為：

式中：j為生產時刻；qn為生產時刻n時的排水量；qj、qj-1為生產時刻 tj、tj-1時的排水量。

式（7）表明，定產量生產條件下，排水過程中，泄流半徑大小主要取決于孔隙度和排水時間的相對變化關系。式（8）表明，變產量生產條件下，排水過程中，泄流半徑大小主要取決于孔隙度、排水時間和排水量的相對變化關系。

1.2 群井儲層壓降漏斗計算模型的建立

實際煤層氣生產過程中一般不會是1口單獨井排采，往往是多個區(qū)塊多口井構成井網同時排采，因此排采中多口井相互貫通干擾，如果繼續(xù)排采，同一區(qū)塊位置相鄰的井，它們之間壓力會不斷延伸以致重疊，這樣導致壓降漏斗也會最終交匯[9]。

在單井壓降漏斗的基礎上壓降漏斗疊加，計算公式可表示為：

式中：p（x，y，t）為 t時刻距井筒（x，y）處的儲層壓力；N 為生產井數(shù)量；k為 1，2,3，…，N。

綜上，得到關于單井與群井排采過程中壓降漏斗模型及相關的輔助模型：

2 儲層壓降傳播規(guī)律數(shù)值模擬分析

根據柿莊南10口排采井數(shù)據，利用Matlab軟件及該區(qū)塊幾口井地質及工程基本數(shù)據（表1），對10口井排采過程中單井和群井不同時刻進行了數(shù)值模擬，分析了儲層壓降漏斗的三維變化情況。

2.1 單井壓降漏斗的形狀控制

TS-401井和ZY-246井儲層壓降隨時間在三維空間傳播關系如圖2、圖3，圖中L為距井筒距離，m。

由圖2、圖3可以看出，在排采過程中，壓降漏斗橫向和縱向不斷擴大加深。橫向和縱向的變化決定了壓降漏斗的形狀。通過觀察10口井排采動態(tài)圖發(fā)現(xiàn)其形狀可分為2類：一類是壓降漏斗的橫向擴展的速度是緩慢的，縱向擴展較快，這樣的形狀導致儲層壓降較大；另一類是壓降漏斗橫向傳播快，縱向擴展的較慢，煤儲層壓力在遠離井筒地區(qū)下降不明顯，近井地帶則迅速增加。通過觀察10口井的壓降圖不難發(fā)現(xiàn)，TS-143、TS-145、TS-146、TS-401、TS-402、TS-404、TS-409D 屬于第 1 類排采井，ZY-246、ZY-248、ZY-268屬于第2類排采井。

表1 柿莊南地區(qū)儲層壓降漏斗計算參數(shù)

圖2 TS-401井儲層壓降隨時間在三維空間傳播關系

圖3 ZY-246井儲層壓降隨時間在三維空間傳播關系

2.2 群井壓降漏斗的形狀控制

根據10口井坐標，將其空間排列位置繪制成圖（圖4）。由圖4可知，10口井位于柿莊區(qū)塊南部，其中，ZY 3口井相距較近，TS 7口井分布集中，10口井北部地區(qū)斷層相對發(fā)育，10口井位置構造良好。

圖4 10口井空間位置分布圖

據10口井排采資料，統(tǒng)計了各自井分別排采時間和統(tǒng)計數(shù)據截止日期（表2）。

表2 10口井排采初始與截止日期統(tǒng)計表

根據10口井不同排采時刻和截止日期，通過MATLAB軟件分別畫出TS 7口井排采過程中儲層壓降疊加圖，這從另一方面反映了實際排采過程中，由于不同井排采時間不同，進而導致儲層壓降情況也不同，更符合實際（圖5）。

圖5 TS井空間排采儲層壓降圖

排采過程中相鄰幾口井的壓降漏斗最終疊加在一起（圖5），出現(xiàn)井間干擾現(xiàn)象。由圖5可以看出，TS 7口井由于井的密度較大，排采初期幾口井迅速產生井間疊加現(xiàn)象，壓降明顯，排采末期7口井整個區(qū)塊壓降處于深凹陷狀態(tài)，說明井密度大加劇了壓降幅度，井間距越小，密度越大，儲層壓降越明顯。

3 儲層壓降控制因素分析

1）排水量的影響。排采速度過慢，壓降不明顯，達不到臨界解析壓力，無法產氣；排水速度過快，壓降明顯，導致孔隙度明顯降低，迅速閉合，產氣效果不佳。因此在實際排采過程中，結合煤層水動力條件，儲層滲透性，適當?shù)募哟蠡驕p慢排水速度，將有助于提高煤層氣井的產能。

2）井網井距的影響。井距越小，疊加區(qū)域越大，壓降效果越明顯，他們之間是呈明顯的正相關性，壓降漏斗疊加程度越大，壓降下降速度越快，影響范圍內煤層氣解析量也越多，產能也越好，因此在排采中，合理的井網井距對于獲得高產至關重要。

3）儲層水動力條件的影響。當水流補給充分、水位較低時，排出的水越多，排采時間也越長，相對儲層壓降下降也越慢，也越晚達到臨界解析壓力，見氣時間相對較長，產能也相對較高。

4）滲透性的影響。滲透性對煤層氣井的影響非常明顯，滲透性的好壞直接決定了氣井排出的難易程度，可以通過后期對儲層壓裂改造來提高儲層滲透性，滲透性越大，氣與水越易排出，儲層壓力下降越明顯，對于未進行壓裂的儲層而言，降壓較為容易。

5）有效厚度的影響。不同的煤層由于厚度差異的變化降壓產氣效果也不相同，煤層越厚，降壓產氣難度越大，但是同時，由于煤層越厚，理論上的煤層含氣量也就越高，因此并不能簡單說明煤厚與產能的直接關系，只是在降壓方面厚煤層比薄煤層難度大，產能方面則需要視具體情況而定。

6）地質構造的影響。斷層使儲層含氣性破壞，甚至溝通含水層，使煤儲層降壓不明顯，褶皺的分布主要是通過改變煤儲層滲透性來改變產氣效果，一般向斜部位是受到應力擠壓造成的，孔隙度變小，滲透性較差，不利于煤層氣的流動，背斜則是受到拉張力作用，孔隙性較好。

4 結論

1）建立單井與群井排采過程中壓降漏斗模型，利用Matlab軟件對柿莊南區(qū)塊10口井壓降漏斗形狀模擬，其形狀分為2類：一類是壓降漏斗的橫向擴展速度緩慢，縱向擴展較快，這樣的形狀導致儲層壓降較大；另一類是壓降漏斗橫向傳播快，縱向擴展較慢。

2）在群井共同排采的情況下，出現(xiàn)井間干擾現(xiàn)象可以增加煤層氣產量，提高產氣速度，同時井間干擾沿最大主應力表現(xiàn)出一定的方向性。

3）影響煤層氣排采過程中壓力傳遞的因素主要為煤儲層自身的水文參數(shù)，包括煤層的滲透性、邊界條件、原始水頭和含水性及有效厚度等，圍巖的水文參數(shù)主要為頂?shù)装宓暮浴B透性、煤層和頂?shù)装宓乃β?lián)系及地質構造等，工程水文地質參數(shù)主要包括排水量、井網井距等。