采動過程中底板隱伏陷落柱突水數值模擬

溫興林，王如猛，李興東，王少強，楊志豪

（1.山東科技大學 礦山災害預防控制教育部重點實驗室，山東 青島 266590；2.山東鼎安檢測技術有限公司，山東 濟南 250000）

2016年我國能源消費總量為43.6億t標準煤，中國煤炭消耗總量占據了國內總能源消耗量的63%[1]。全國48.5%的煤礦受到水害的威脅，260億t煤炭儲量受到水的威脅，北方型煤田18.6%儲量受到底板巖溶水威脅[2]。僅2000年到2016年就發生礦井突水事故1 475起，造成573人死亡，2016年我國煤炭百萬噸死亡率為0.156，與發達國家相比還有較大差距[3]。巖溶陷落柱在我國華北煤田發育較為廣泛，所引起的陷落柱突水問題也越來越嚴重。

針對陷落柱突水問題，國內專家學者從理論、實驗和數值模擬等不同方面進行了研究。在陷落柱的形成上提出了重力塌陷說、石膏溶蝕說、真空吸蝕說和熱液成因說等敘說；在陷落柱突水機理上，尹尚先、武強提出的“厚壁桶”理論、徐進鵬推導出的陷落柱導水機理力學判據和李振華和李見波進行了大量的陷落柱突水相似模擬實驗[4]。從采動對煤層底板的破壞和巖溶陷落柱的導水活化角度入手，對不同推進距離下采場工作面頂底板應力場、塑性破壞區、應力場和滲流場的變化進行了研究，揭露底板隱伏巖溶陷落柱突水的一般規律。

1 應力和滲流耦合作用理論分析

1.1 應力場對滲流場的影響分析

巖石和煤層作為多孔介質，主要由巖體內具有微透水性性的空隙和巖體之間的節理裂隙構成其力學特征。實驗研究表明，空隙水壓力變化首先通過引起有效的應力變化，才有可能顯著地引起裂隙中流體壓力的分布。巖體內滲透系數K隨巖體應力變化的規律公式：

式中：ρ為水密度，kg/m3；g 為重力加速度，m/s2；μ為水運動黏滯系數；S為裂隙平均間隙，m；△ε為垂直裂縫組應力變量，MPa；Kn為裂隙法向剛度；E為巖石彈性模量；b為應力系數。

由上述公式可知，應力場影響巖體的滲透系數是通過巖體內體積應變而實現的，以此影響到巖體內的滲流場。

1.2 煤層頂底板圍巖塑性破壞準則

根據煤巖體的力學特性，本次采用摩爾-庫倫模型，其破壞準則為摩爾庫倫和最大拉應力準則，其破壞準則表達公式為：

式中：σ1為最大主應力，MPa；σ3為最小主應力，MPa；φ為巖體的內摩擦角，（°）；C為巖體的黏聚力，MPa；fs為折算應力。

當巖體發生剪切破壞時（即），巖體達到屈服極限后，如果存在比較大的壓力作用下，巖體將會發生破壞變形。其拉應力屈服條件為：

式中：σt為抗拉強度，MPa；ft為屈服應力。

當fs＜0時，煤層巖體發生剪切破壞；當ft＞0時，煤層巖體發生拉應力破壞。

2 構建底板隱伏巖溶陷落柱數值模型

2.1 礦區工程水文地質條件

礦區發育地層組下而上依次為：奧陶系中下統、本溪組、太原組、二疊系下統山西組和第四系黏土層。開采煤層位于太原組16、17煤層，煤層位于奧灰含水層30～80 m之上，16、17煤不同程度受到奧灰含水層的威脅。其頂板往上以此為泥巖、粉砂巖、細砂巖，底板往下以此為泥巖、細砂巖。

根據三維地震勘探共發現3個陷落柱，其中除SX1陷落柱較大外，其余2個較小。位于測區西南角邊緣，陷落到十三灰及奧灰，在17煤底板下30 m。在區內呈橢圓形，長軸為NW向，長度80 m，短軸為NE向，長度60 m，面積2 436 m2，SX1陷落柱如圖1。

圖1 SX1陷落柱

2.2 數值模型的邊界條件和方案設計

本模型設前后左右均為水平約束，工作面的走向是沿x軸方向；頂部壓力用等效載荷10 MPa代替；采用固定邊界水壓，含水層水壓為2.4 MPa，巖體飽和度為1。開采后的工作面邊界水壓取0，回采后的采空區為滲流邊界[5-8]。模型尺寸為，陷落柱高度取40 m，直徑為30 m。切眼位于陷落柱中心線100 m處，邊界各留50 m，工作面從左到右推進，每次按20 m推進。巖石物理力學參數見表1，模型如圖2[9-10]。

圖2 含底板巖溶陷落柱模型示意圖

3 數值模擬模型結果及分析

3.1 圍巖垂直方向應力分析

1）推進過程中圍巖垂直應力圖如圖3。從圖3可知，開采前圍巖的應力分布較為清楚，陷落柱周圍應力集中達16.4 MPa，而陷落柱內部應力相對較小，垂直應力為9.5 MPa。在初始圍巖應力狀態下，垂直應力小于完整巖層中的圍巖應力，說明陷落柱是天然的低應力集中區。在采動的影響下應力集中系數不斷增大，當超過巖層強度時，就會使陷落柱周圍圍巖極容易發生破壞，使含水層中的承壓水極易發生滲流。

圖3 推進過程中圍巖垂直應力圖

2）通過分析圖3可以看出，工作面的回采使應力重新分布，在工作面的前面形成應力集中，在陷落柱的頂底板形成了卸壓區和增壓區。當回采工作面推進到20 m，距離陷落柱60 m時，推進距離對陷落柱的應力分布影響較小；當推進到80 m時，靠近陷落柱時，應力區發生重疊；當推進到100 m時，推進到陷落柱的正上方時，陷落柱內出現卸壓區，陷落柱作為低應力區，易受到采動的影響，從而發生塑性破壞，進而陷落柱作為溝通工作面與含水層的優選通道，因此在以后的采煤過程中應重點關注。

3）推進過程中圍巖垂直應力變化圖如圖4。通過分析可得，隨著推進距離的增加，圍巖應力不斷發生變化，受礦山壓力和推進距離增加的影響，圍巖應力的影響范圍不斷擴大。工作面的最大垂直應力集中在采空區的兩側，原因是煤層圍巖受到工作面開采的影響，原巖石受到擠壓應力增大，當超過底板細砂巖和泥巖的抗拉強度時，就會發生塑性破壞，在工作面推過后巖石應力得到釋放，應力減小，隨著蠕動時間逐漸趨于穩定，可以明顯的看出工作面底板圍巖應力在采動的影響下，垂直應力的3個區域增壓區-卸壓區-穩定區的動態變化，符合工作面采場底板破壞平衡理論分析。

圖4 推進過程中圍巖垂直應力變化圖

4）隨著推進距離的增加，當工作面開采距離陷落柱越來越近時，應力集中系數不斷增大，應力集中范圍分布在靠近陷落柱回采工作面一側。在工作面推進80 m時，工作面圍巖應力破壞區和陷落柱圍巖應力區發生疊加；當工作面推進100 m時，工作面推進到陷落柱正上方時，底板和陷落柱的圍巖應力已經完全重合，煤層底板和陷落柱圍巖垂直應力破壞區發生重合，底板和陷落柱巖層發生塑性破壞的可能性增大。

3.2 塑性破壞區分析

推進過程中塑性破壞區圖如圖5。不同推進距離下底板塑性破壞深度變化曲線如圖6。

圖6 不同推進距離下底板塑性破壞深度變化曲線

1）當工作面開采面未通過陷落柱時，隨著工作面推進距離的增加，煤層底板的塑性破壞深度不斷增大，在到達陷落柱時底板塑性破壞深度達到最大；當工作面通過底板陷落柱后，隨著工作面遠離陷落柱，底板的塑性破壞深度又逐漸減小，當工作面推進到80 m時，煤層底板的塑性破壞區和陷落柱的塑性破壞區發生對接，容易發生底板陷落柱發生突水事故。

2）在開采前陷落柱與奧灰含水層交接處出現了5 m左右的塑性破壞區，并且隨著回采工作面推進距離的增加，底板陷落柱的塑性破壞區范圍不斷增大，當推進60 m左右時，陷落柱柱體內與奧灰含水層發生導通。并且隨著推進距離的不斷增加，在采動和水壓劈裂的作用下對陷落柱上部的隔水層極易造成破壞，使奧灰含水層中的水涌出。

3.3 圍巖位移場變化分析

推進過程中垂直位移圖如圖7。推進過程中底板圍巖垂直位移變化圖如圖8。

圖7 推進過程中垂直位移圖

圖8 推進過程中底板圍巖垂直位移變化圖

1）在開挖初始前，陷落柱與其周圍圍巖相比，陷落柱內部位移相對較大，以豎直方向的位移為主，且陷落柱頂部豎直方向的圍巖位移小于陷落柱底部；當開始開挖后，工作面頂板圍巖豎直方向的位移大于底板圍巖豎直位移。

2）隨著推進距離的增加，距離陷落柱越來越近，當工作面開采推進到80 m時，底板圍巖的豎直方向的位移場明顯向陷落柱方向偏移，此時底板和陷落柱圍巖豎直方向的應力場發生疊加，塑性破壞區發生對接。

3）隨著推進距離的增加，頂底板豎直方向的位移逐漸增加，且影響范圍不斷擴大。通過對比可以看出頂底板豎直方向上的位移主要集中在剛開挖處，而采空區后方的頂底板圍巖豎直位移較穩定。

4）位于采空區底板下方的圍巖，其垂直方向的位移值由上到下逐漸減小，并且隨著回采工作面推進距離的不斷增加，采空區底板圍巖垂直方向的位移值逐漸增大。而位于采空區上方的圍巖，其垂直方向的位移值由下到上逐漸減小，并且隨著回采工作面推進距離的不斷增加，采空區頂板圍巖垂直方向的位移值逐漸增大。

5）采空區頂板的巖層以泥灰巖為主，其下沉值由下到上逐漸減小，底板的巖層以細砂巖和泥巖為主，下沉值由上到下逐漸減小，說明巖層的位移除了與其所處的位置有關外，還有巖體的巖性和組合有關，巖性較強的砂巖比泥灰巖變形較小，同時在前面的塑性破壞區也有所體現。

3.4 滲流場變化分析

推進過程中滲流場圖如圖9。

圖9 推進過程中滲流場圖

從圖9可以看出：

1）在開采前含水層和陷落柱內部處于相對穩定的狀態，開采前陷落柱的頂部已經發生滲流，表明陷落柱圍巖在開采前由于自身結構和承壓水壓力的影響已經發生了滲流破壞。

2）隨著推進距離的不斷增加，陷落柱頂部的滲流高度和范圍不斷增大。在推進40 m時，陷落柱頂部的滲流范圍達到20 m；在推進100 m時，巖落柱頂部的滲流范圍達到25 m，陷落柱頂部巖層在滲透水壓的作用下極易發生破壞，降低了隔水層的隔水能力。

4 結論

1）通過數值模擬底板隱伏陷落柱突水，在隔水層厚度在30 m條件下，開采17煤有突水的危險。

2）在開采區底板以及靠近開采一側的陷落柱上圍巖容易發生剪切和拉伸破壞。

3）受采動的影響，隨著推進距離的增加，圍巖應力集中程度和范圍逐漸增大，塑性破壞范圍逐漸增大，垂直位移范圍逐漸增大，在開采前應該對底板和陷落柱進行注漿加固改造。