小學數(shù)學運算律教學現(xiàn)狀、內(nèi)涵與價值探析

□江蘇省宿遷市泗洪縣天崗湖中心小學 馬永剛

運算律在小學至關(guān)重要，能夠讓學生在計算過程中簡化計算過程和計算步驟，極大提升運算效率，并且能讓學生養(yǎng)成一種簡化的思維方式，引發(fā)學生對事物的多角度思考。然而當下的小學數(shù)學運算律教學，還存在諸多問題，比如教學方式不科學、知識點分布零散等，尚未形成一個統(tǒng)一的知識體系，對于這些問題，小學數(shù)學教師需要進行深刻反思，在反思和總結(jié)中探索出新的教學路徑。

一、小學數(shù)學運算律教學中存在的問題

（一）教學理念落后

傳統(tǒng)的教學理念可以直觀地總結(jié)為兩句話，“學生是附屬，教師為中心”，這種教學理念在傳統(tǒng)的教學中能夠讓學生學到相當多的數(shù)學運算知識，但是這并不有利于培養(yǎng)學生的學習興趣、學習的習慣以及思維方式，長此以往，學生很容易散失學習的積極性以及主動性，最終很難達到提升教學效率的目標。此外，數(shù)學教師大都喜歡采用“填充式”的強行灌注方法，這種方法是能夠在短時間內(nèi)達到教學目標，但是不利于培養(yǎng)學生自主學習的能力，不利于運算律的教學。

（二）大量的練習讓學生感到厭倦

在當下的教育考試中，考試內(nèi)容只有筆試，所以教師們一般就會根據(jù)試卷上可能會考到的內(nèi)容對學生進行針對性教學，而且多數(shù)數(shù)學教師都會在學生掌握知識原理之后，采取題海戰(zhàn)術(shù)，讓學生在無盡的鍛煉中掌握運算律的實際應(yīng)用，但是長期這樣會使學生產(chǎn)生厭煩情緒，不僅不能起到良好的教學效果，反而會極大地刺激學生的學習積極性。

（三）缺乏對運算規(guī)律的探索

在小學運算律的教學過程，很多教師不注重公式推導過程的講解，只是一味地將公式和定理直接傳遞給學生，學生沒有經(jīng)過假設(shè)、推導、總結(jié)和應(yīng)用這一公式推導的基本過程，直接跳躍到了應(yīng)用階段，這使學生對公式的原理不甚了解，進而對公式死記硬背，很難在諸多題目中靈活應(yīng)用，不利于學生探究性思維的培養(yǎng)。

（四）規(guī)律知識較為分散，學生的應(yīng)用過于模式化

小學階段的運算律主要包含加法的交換率、結(jié)合律以及乘法的交換率和結(jié)合律，教師在對定理的講解過程中通常是一般性的單獨講授，缺乏系統(tǒng)性以及定理之間的聯(lián)系，最終使定理過于分散化，學生一味地死記硬背，很難做到具體情況具體應(yīng)用，導致學生在很多情況下不知所措，無從下手。

二、小學數(shù)學運算律教學的內(nèi)涵

基本運算在代數(shù)運算當中具有普遍意義，代數(shù)的發(fā)展就是利用各種運算規(guī)律去解決各種數(shù)學問題，因此運算律就是代數(shù)的基礎(chǔ)，也正是運算律的內(nèi)涵。“課程標準”也對運算律的內(nèi)涵做出了相似的解釋“探索和了解運算規(guī)律，利用運算律簡化運算過程，提升運算效率”，由此可見，運算律的內(nèi)涵主要包括利用運算律解決實際代數(shù)問題。

運算律教學的本質(zhì)：對于小學生而言，運算律就是通過對一些等式的觀察和分析，總結(jié)出的一般性規(guī)律，是一個從具體到抽象、特殊到一般的歸納過程，充分體現(xiàn)出了合情推理的基本特點，然而從知識邏輯方面而言，運算律和相關(guān)運算定義實際上是相伴相隨的，數(shù)學家在對運算規(guī)律進行總結(jié)時還需要考慮到“能否通過定義符合邏輯的推導出運算規(guī)律”，這本質(zhì)上就是一個探索的過程。

三、小學數(shù)學運算律教學的價值探析

在小學數(shù)學教學運算律的教學當中，不僅具有較強的知識和技能價值，還具有隱形的方法價值探索，利用運算律解決數(shù)學問題能夠極大地提升運算效率。從隱形角度來看，運算律教學能夠極大豐富學生對知識的探索和理解，同時也有利于學生心智開悟。

（一）在運算規(guī)律的探索過程中讓學生感受合情推理的價值

運算律實際上就是對運算現(xiàn)象的觀察和分析，進而總結(jié)出一般規(guī)律，是經(jīng)過一系列探索活動總結(jié)出的客觀規(guī)律，所以，在小學數(shù)學中讓學生經(jīng)歷一個探索的過程，有利于讓學生感受到推理的價值。比如在教學乘法結(jié)合律的教學中，教師可以根據(jù)學生對同一個問題的不同算法得出一個等式，然后讓學生觀察等式兩邊，經(jīng)過初步觀察發(fā)現(xiàn)：等式兩邊參加運算的乘數(shù)相同，乘數(shù)在算式中的位置也相同，但是其運算順序不同，教師緊接著讓學生繼續(xù)寫幾組算式，經(jīng)過對比之后觀察每組算式是否相同，通過這樣多次的對比，看兩道等式是否相同，找出這些等式的相同點，即每道等式的乘數(shù)在算式中的位置不變，不過前面的算式是將前兩位數(shù)相乘，而后面的算式則是將后兩位相乘，但是算式的乘積不變，通過這樣一個探索的過程，歸納出乘法結(jié)合律。

（二）在利用運算律計算簡單的數(shù)學算式中讓學生感受到劃歸思想

如果小學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律主要依賴推理，那么通過利用運算規(guī)律進行計算則是注重應(yīng)用。比如在計算一道較為復雜的計算題時，首先利用運算規(guī)律和運算性質(zhì)將其轉(zhuǎn)換為較為簡單或者學生相對熟悉的題目，化繁為簡。另一方面，為了充分引發(fā)學生的思考，教師要注重分析過程，思考每一步運算是如何得到的，讓學生有條理、有層次地思考。

四、提升小學數(shù)學運算律教學效率的策略

（一）利用小組討論，注重運算律的探索過程

小組討論具有很多優(yōu)點，傳統(tǒng)的運算律教學只是簡單進行定理的傳授，基本上不注重探究過程，而通過小組討論，就能讓學生和同學之間積極討論，發(fā)表自己的看法和觀點，進而更好地進行知識的總結(jié)。比如在“乘法結(jié)合律”的教學中，教師可以讓學生分別表達自己對“結(jié)合”的認識，然后讓對每一位學自行討論，發(fā)表自己的看法，在學生經(jīng)過積極討論之后，教師再進行規(guī)律總結(jié)，全面提升學生對運算律原理的掌握，并培養(yǎng)學生的探究意識。

（二）充分發(fā)揮教師的主導作用

盡管是在以學生為主體的教學中，教師起到的作用仍然是巨大的，如果規(guī)律總結(jié)過程中缺乏教師的正確引導，將會讓學習效果直線下降，所以在運算律教學中，教師要時刻觀察每一位學生的觀察情況，不能讓他們偏離主題。例如為了進一步讓學生歸納和總結(jié)，并得出結(jié)論，教師可以將其延伸到現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系或者幾何圖形當中，在學生初步歸納出乘法分配律后，為學生呈現(xiàn)出不同現(xiàn)實背景的實際應(yīng)用問題，學生們就會自覺地將其應(yīng)用到實際當中，極大提升其學習積極性，讓學生在解決問題的過程理解到乘法分配率的現(xiàn)實生活意義，比如將其聯(lián)系到日常生活中常見的長方形，將長方形劃分為長為a+b，寬為c的兩個長方形，根據(jù)圖形直觀地找出規(guī)律。

五、結(jié)語

從當下的小學數(shù)學運算律教學情況來看，教師們更注重對公式的直接套用，在一定程度上忽略了定理的具體探析，所以需要教師的教學方式、理念、模式等進行轉(zhuǎn)化，利用觀察、分析、以及歸納的方式，讓學生初步利用運算律解釋結(jié)算方法，并且讓學生能夠在看到一道數(shù)學算式時，能夠一眼就看出具體使用何種方法，做到現(xiàn)學現(xiàn)用，靈活應(yīng)用，通過這樣一種學生自己探析的方式，全面提升數(shù)學運算律教學的效率。