自制簡易裝置分析法拉第電磁感應(yīng)定律

楊明遠

一、結(jié)構(gòu)設(shè)計

法拉第電磁感應(yīng)定律的表達式為ε=ΔΦ/Δt，式中，t為時間，Φ為磁通量，即Φ=NBS，ΔΦ為磁通量的變化量，Δt為時間的變化量，S為線圈回路面積，B為磁通密度，N為線圈匝數(shù)。

根據(jù)這一定律，當(dāng)線圈中的磁通密度出現(xiàn)周期性變化時，線圈上將感應(yīng)出周期性變化的感生電動勢。為了更好地理解這一定律，我設(shè)計了如下實驗裝置。

如圖1所示，圓柱筒外纏有線圈，線圈被分為匝數(shù)相同的三組，彼此串聯(lián)，圓柱筒內(nèi)有三個永磁體，其中兩個分別固定于兩個端部，中間的永磁體可在圓柱筒內(nèi)沿軸向運動，永磁體軸向充磁。端蓋的外直徑與圓柱筒內(nèi)徑相等，端蓋被固定在圓柱筒兩端，永磁體位于端蓋內(nèi)側(cè)，其極性設(shè)置為運動磁體與兩端的固定磁體都有排斥作用。晃動永磁-線圈系統(tǒng)，永磁體在圓柱筒內(nèi)往復(fù)運動，線圈兩端將感應(yīng)出交變電動勢。

為了直觀觀察感生電動勢的大小，將LED與線圈連接，線圈的輸出電壓足夠大時點亮LED。繞組1、繞組2與繞組3有兩種串聯(lián)方式，一是繞組1、繞組2與繞組3同向串聯(lián)，如圖2（a）所示，二是繞組1、繞組2與繞組3之間相鄰線圈反向纏繞，如圖2（b）所示。

二、實驗與分析

通過大量實驗，觀察到以下現(xiàn)象：1.晃動速度越快，LED越亮;2.線圈匝數(shù)越多，LED越亮;3.相鄰線圈繞組繞向相反時LED的亮度明顯大于同向纏繞時的亮度。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，實驗現(xiàn)象1與2容易理解，但實驗現(xiàn)象3不容易理解，需要進一步分析。

永磁體產(chǎn)生的磁力線與線圈中的電動勢如圖3所示，當(dāng)運動磁體在圓柱筒內(nèi)沿軸向運動時，永磁體產(chǎn)生的磁力線與線圈位置發(fā)生相對位移，即線圈切割磁力線，因此，當(dāng)永磁體周期性運動時，線圈上將感應(yīng)出周期性變化的感生電動勢。

磁力線在線圈中分布不均勻，那么每匝線圈中的磁通變化量ΔΦ的大小不同，每匝線圈的感生電動勢也不一樣，N匝線圈產(chǎn)生的電動勢是每匝線圈產(chǎn)生電動勢的累加。

進一步分析圖2可以看出，在永磁體的運動過程中，同一時刻多匝線圈之間的磁通變化量ΔΦ存在反向現(xiàn)象，因而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢會相互抵消。

為了進一步闡明不同方向的繞組如何增強感應(yīng)電動勢，本文分析了運動永磁體運動到某一位置時磁場的分布情況。

例如，假定運動永磁體向右運動，線圈與磁場的相對運動速度為v，當(dāng)運動永磁體運動到繞組1與繞組2的中間位置時，磁力線分布與感生電動勢的方向如圖4所示。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，處于圓柱筒左側(cè)線圈（繞組1）的感生電動勢與右側(cè)線圈（繞組2）的感生電動勢的方向相反，因而當(dāng)相鄰線圈繞向相反時，兩部分線圈感生電動勢是增強關(guān)系，如果相鄰線圈繞向相同（或者僅僅采用一組線圈），則感生電動勢具有相互抵消的作用。

三、定量測量

上述實驗僅僅通過觀察LED的亮度來間接反映感生電動勢的大小，為了進一步研究線圈纏繞方向?qū)Ω猩妱觿莸挠绊懀抑谱髁藢嶒灅訖C，如圖5所示。

裝置中的線圈導(dǎo)線選用美制線規(guī)AWG35，永磁體選用釹鐵硼材料，剩磁為1.276T。每一繞組都相互獨立，并在繞組兩端引出導(dǎo)線，可方便改變繞組的方向，繞組1、3方向固定，只需改變繞組2的方向，即可實現(xiàn)三組線圈同向纏繞與相鄰線圈反向纏繞的對比實驗。

在對比實驗中，為保證振動頻率及振幅相同，采用激振器（型號HEV-50，最大振幅±5mm），并使用示波器觀察產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。實驗中，振動頻率為6.5Hz，振幅為5mm。

測試結(jié)果如圖6所示，由于激振器上下周期性振動，圖1中所示的運動永磁體也上下周期性振動，因而線圈中的磁通密度也呈現(xiàn)周期性變化，線圈上感應(yīng)出周期性變化的感生電動勢。

相鄰線圈同向纏繞，測試結(jié)果如圖6（a）所示。實驗裝置輸出端開路電壓最大值332mV，最小值-294mV，有效值193mV。

相鄰線圈反向纏繞，測試結(jié)果如圖6（b）所示。實驗裝置輸出端開路電壓最大值1.03V，最小值-1.09V，有效值693mV。

實驗結(jié)果表明，相鄰繞組反向纏繞的線圈結(jié)構(gòu)能有效克服感應(yīng)電動勢反向的問題。