內蒙古牧區淺層水源井冬季溫度場分析

曹 亮，侯詩文，王星天，王世鋒，吳 垠

(水利部牧區水利科學研究所，呼和浩特 010020)

內蒙古牧區海拔高、冬季受到西伯利亞寒流的影響，寒潮降溫極為頻繁，致使牧區冬季寒冷且漫長，多數地區冷季長達3個月到半年之久，局部地區最低溫度達到-40 ℃。在部分牧區，供水水源仍以大口井為主，水源井靜水位埋深比較淺，在冬季經常因溫度過低、缺乏可靠有效的防凍設施而冰凍，繼而無法使用，給牧區牧民生活、牲畜飲水帶來極大的不便和安全隱患，本文以希拉穆仁草原水源井為研究對象，同時結合室內模擬實驗，得到了水源井在野外條件下和極端條件下(-40 ℃)溫度，分析了水源井在冬季的溫度場分布規律，為下一步牧區供水水源井防凍研究打下基礎，從而促進牧區供水工程的建設。

淺層水源井是具有內蒙古牧區特色的一種水源，專門針對淺層水源井的溫度場研究很少。陳渠昌在20世紀80年代測量了錫林郭勒盟阿巴嘎旗實驗筒井冬季溫度場分布，但由于氣象條件限制，未達到預期極端溫度條件(-40 ℃)，且未進行室內模擬試驗分析[1]；其他對井溫度場的研究主要以礦井為主[2-10]，雖然與本文對象不太相同，但對本文的研究提供了一定的啟發和參考作用。陳志宇等采用一定幾何縮比的物理模擬試驗對斜井凍結溫度場發展規律做了較全面系統的研究，獲得沿軸線凍結的斜井凍結溫度場分布規律[2]；陳紅蕾等針對深凍結井筒溫度場成孔弱界面，應用ANSYS分析了世界第一深凍結井筒在三個水平位置上凍結孔實際孔位下溫度場弱界數[3]；任彥龍等通過對單圈孔和主、輔雙圈孔凍結方案凍結壁瞬態溫度場的數值模擬，研究了凍結溫度場的擴展與分布規律, 并進行凍結方案的優化[4]；周盛全等通過現場實測等手段深井壁凍融規律[5]。

1 試驗概況

野外試驗水源井位于內蒙古希拉穆仁草原，該試驗井深7.8 m，其中水深4.4 m，直徑1.5 m。在水源井和周圍土層布設Pt100熱電阻(測量范圍為-40～50 ℃)用于觀測溫度分布。其中：水源井內，沿豎直方向，距離井口0.3、0.8、1.3、1.8、2.3、2.8、3.3、3.8、4.3、4.8、5.3、5.8、6.3、6.8、7.3、7.8m分別放置測溫探頭；在土層內，將不同長度的測溫線和測溫探頭一起下放至距地表0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 m深處，并用沙土回填壓實。利用記錄儀在地表讀取水源井、土層溫度數據。觀測期為2017年10月21日至2018年2月28日，測量了水源井內部及周邊土壤深度0.0～2.5 m的最低溫度分布情況。選取1月22日為典型日，水源井內部溫度分布如圖1所示。

圖1 水源井溫度分布Fig.1 Water source well temperature distribution

第二階段為“緩升區”，從距離井口1.3～3.4 m，此階段溫度升高率趨緩，為0.48 ℃/m，溫度從-1.2 ℃升高到-0.2 ℃，溫度升高了1.0 ℃。

第三階段從距離井口3.4～7.8 m(水源井液面以下)，在此階段內，溫度升高率變化很小，僅為0.45 ℃/m，溫度從-0.2 ℃升高到1.8 ℃，距離增加了4.4 m，溫度僅僅升高了2.0 ℃。

根據實測數據(2017年11月-2018年2月)，試驗期內當地最低溫度為-26 ℃，未達到試驗預期的極端溫度條件(-40 ℃)，因此，需要進行室內模擬研究極端條件下水源井溫度場分布規律。

2 模擬試驗設計

室內試驗采用低溫箱(上海田楓：TF-LK40-4000LA)進行。低溫箱內溫度范圍為50 ℃～-40 ℃。

根據相似理論。選擇與野外試驗條件一樣的材料和制作相似模型。土層采用野外試驗土層—栗鈣土，其中：

密度縮比：Cρ=ρ/ρ′=1

(1)

導熱系數縮比：Cλ=λ/λ′=1

(2)

比熱容縮比：CC=C/C′=1

(3)

水的結冰潛熱縮比：Cψ=ψ/ψ′=1

(4)

式中:ρ、ρ′分別為工程原型和試驗模型材料密度，kg/m3;λ、λ′分別為工程原型和試驗模型材料導熱系數，W/(m·℃);C、C′分別為工程原型和試驗模型材料比熱容，kJ/(kg·℃) ;ψ、ψ′分別為工程原型和試驗模型巖土釋放潛熱，kJ/m3。由于試驗中選用的是原狀土，因此，工程原型和試驗模型筒井的密度、導熱系數、比熱容、巖土釋放潛熱都是相同的。

幾何縮比Cr。考慮到試驗條件、模型的加工制作以及試驗的可實施性，為達到試驗規模和試驗精度要求，根據相似準則選擇幾何縮比為9.3。經計算，模型筒井高度為839 mm，直徑為161 mm，模型筒井選用水泥管，與試驗筒井材料一致。

溫度縮比Ct。根據柯索維奇準則可知：

ψ/(Cρt)=ψ′/(C′ρ′t′)

(5)

Ct=t/t′

(6)

將式(1)～式(4) 和式(6) 帶入式(5) 得：

Cψ/(CCCρCt)=1

(7)

式中：t、t′分別為工程原型和試驗模型溫度，℃。

由式(1)～式(4) 和式(6)、式(7) 得：

Ct=t/t′=1

(8)

由Ct=1 可知工程原型與試驗模型對應點的溫度相同。

時間縮比Cτ。根據傅里葉準則可知:

λτ/(Cρr2)=λ′τ′/(C′ρ′r′2)

(9)

Cτ=τ/τ′

(10)

Cr=r/r′

(11)

式中:τ、τ′分別為工程原型和試驗模型時間，s；r與r′分別為工程原型尺寸和試驗模型尺寸，m；r′為試驗模型長度時間材料導熱系數，W/(m·℃) 。由式(9)～式(11) 整理得：

邊界條件相似。根據Ct=1可知，模擬試驗中溫度與實際工程中的溫度一樣，因此要對試驗土層周圍和底部用保溫材料做好隔熱保溫，以保證溫度邊界條件的一致性。為此，在試驗筒井周圍和底部包裹了橡塑保溫材料，同時在水源井底部沙土中，布設了加熱電阻絲，用以保證底部邊界條件的一致性。在水源井四周布設了測溫探頭，用以測量試驗水源井周圍和底部土層的溫度。室內試驗方案設計圖如圖2所示，試驗布置圖如圖3所示。經觀察對比，在相同溫度條件下，試驗水源井邊界溫度與野外條件下相一致。

圖2 室內試驗方案設計圖Fig.2 Design drawing of laboratory test

圖3 室內試驗方案布置圖Fig.3 Floor plan of laboratory test

3 試驗結果及分析

經室內模擬試驗，筒井在極端條件下(-40 ℃)的溫度分布如圖4所示。

第二階段為“緩升區”，從距離井口0.8～1.8 m，此階段溫度升高率趨緩，溫度從-12.2 ℃升高到-9.8 ℃，溫度升高了2.4 ℃。

第三階段從距離井口1.8～7.8 m，在此階段內，溫度升高率變化很小，溫度從-9.8 ℃升高到-7.2 ℃，距離增加了6 m，溫度僅僅升高了2.6 ℃。

圖4 距井口不同距離溫Fig.4 Temperature of different distance from the wellhead

圖5 野外條件與極端條件下水源井溫度對比圖Fig.5 Comparison of water source well temperature under field conditions and extreme conditions

如圖5所示，對比極端和常規條件下水源井溫度場分布，二者的溫度變化規律相似，都呈“陡-緩-緩”三段式分布，但相比較野外氣溫，極端條件下水源井 “陡升區”的位置上移了約0.5 m，從1.3 m上升至0.8 m，繼而使得水源井最高水溫從1.8 ℃降至-7.2 ℃，使得水源井完全凍結。由此可見，隨著外界溫度的降低，溫差加大，熱對流加強，水源井溫度降低，造成了“陡升區”位置不斷上移，進而使得水源井水溫也不斷降低，水源井凍結厚度也加大。野外試驗條件下水面凍結厚度約0.1 m，極端條件下，水源井已全部凍結。

4 研究結論

本文通過野外試驗和室內模擬試驗，測量了淺層水源井在野外條件和極端條件下(-40 ℃)的溫度場分布，發現：水源井內溫度隨著深度的增加而升高，其中野外條件、極端條件的“陡升區”分別位于距井口1.3、0.8 m，陡升區范圍內溫度升高率分別為10.6、15.75 ℃/m。如何控制“陡升區”溫度下降對水源井防凍有著重要的意義。在野外條件和極端條件下，有效提高距筒井口1.3、0.8 m范圍內的溫度，對解決水源井在兩種情況下的防凍有著重要的作用，是防止水源井凍結的關鍵所在。通過本文的研究，找到了解決牧區淺層水源井防 凍的關鍵所在，為下一步解決牧區淺層水源井的防凍研究打下基礎，從而更有效的促進牧區供水工程的建設。

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