坍塌作用下埋地管道數值分析

婁彥鵬

大慶油田有限責任公司天然氣分公司規劃設計研究所

公路、鐵路、航運、海運和管道運輸是石油天然氣主要運輸方式。其中，管道運輸最安全、經濟，對環境破壞最小。由于管道的諸多優點，隨著石油和天然氣需求量和產量的增加，管道的鋪設也迅猛發展。但近年來，隨地質災害頻發，埋地管道的意外事故時有發生。地質災害輕則使管道部分露出地面，影響管線運輸安全；重則造成管道整體位移、懸空，導致局部變形、應力集中；最為嚴重的是造成管道斷裂、油氣泄漏，甚至發生爆炸，造成人員傷亡、財產損失、資源浪費，影響人民生活和工業生產[1-4]。

土層坍塌是一種典型的地質破壞形式，對埋地管道破壞非常巨大，可能會產生較大縱向、橫向變形，造成管道斷裂，對管線的正常運行構成威脅[5-12]。因此，本文在眾多研究的基礎上，利用ADINA有限元軟件，建立土體坍塌下埋地管道的三維實體模型，研究土層坍塌段長度、寬度、管道壁厚等對管道豎向最大位移、軸向最大應變和最大有效應力的影響。

1 計算模型的建立

為了簡化計算模型，本文主要考慮外界地質災害對管道的影響，因此，在計算時忽略內壓影響。文中管道為輸油管道，建立及計算模型時將油品質量轉化為均布荷載施加在管道上。

采用三維實體模型模擬坍塌作用下埋地管道，坍塌段與兩側土體之間有一定的間隔，坍塌段不考慮管土相互作用，使坍塌段土層瞬時發生坍塌，即在短時內使其作用在管道上，運用ADINA有限元軟件建立坍塌作用下埋地管道三維實體模型，根據VonMises準則來判斷管道材料是否進入屈服階段。

管道材料為API 5L X60進口鋼材，管道屈服極限為414 MPa，應力應變關系采用輸油氣鋼質管道抗震設計規范中的三折線簡化模型（圖1），材料參數見表1。土體應力應變關系為摩爾庫倫模型，土的彈性模量為3.5×104MPa，土的密度為2000kg/m3，泊松比為0.30，膨脹角為0，內摩擦角為45°，黏聚力為10 MPa。土體坍塌段長度取10、20、30、40 m，采用八節點單元分別對土體及管道進行網格劃分。通過ADINA有限元軟件的自動劃分網格功能進行單元劃分，管軸方向為0.5 m一個單元，管道圓周方向劃分為16個單元，兩側土體為1 m一個單元，坍塌段土體為0.5 m一個單元，坍塌作用下的埋地管道有限元模型如圖2所示。

圖1 應力應變關系三折線模型Fig.1 Three line model of stress-strain relationship

坍塌段與兩側土體之間有一定間隔。在進行計算時，僅考慮土體及管道的自身重力。坍塌段土層不設置任何約束，管道兩端不設置任何約束，兩側土體底面為固定約束。

圖2 坍塌作用下埋地管道有限元模型Fig.2 Finite element model of buried pipe under collapse

2 數值模擬結果分析

2.1 靜力分析與動力分析

坍塌土體自重作用下的埋地管道，管徑D=0.508 m，壁厚t=0.015 9 m，管道埋深h=1.7 m，管道長度l1=223.5 m，坍塌段長度l2=20 m，兩側非坍塌土體長度l3=100 m，坍塌段寬度d1=4 m，兩側土體寬度d2=5 m，分別采用靜力分析方法和動力分析方法模擬坍塌作用下的埋地管道。

靜力分析方法和動力分析方法模擬坍塌作用下埋地管道豎向位移云圖分別如圖3、圖4所示，坍塌作用下埋地管道豎向最大位移、軸向最大應變及最大應力如表2所示。最大位移、應變、應力、差異率分別用 ymax、εmax、σmax、 δ表示（以下類同）。

圖3 靜力分析管道應變云圖Fig.3 Static analysis of strain cloud chart

通過應變云圖發現最大拉壓應變發生在兩側土體與坍塌段斷開處。

通過表2中豎向最大位移、軸向最大應變及最大應力發現，相同情況下，動力分析的豎向最大位移要比靜力分析的大17.5%（差異率δ），動力分析的最大應變要比靜力分析的大15.1%，動力分析的最大應力要比靜力分析的大19.9%。坍塌具有突發、隨機的特點，故應該采用動力分析方法進行分析。

表1 材料參數Tab.1 Material parameters

圖4 動力分析管道應變云圖Fig.4 Dynamic analysis of strain chart

表2 靜力方法和動力方法分析最大位移、應變及應力Tab.2 Maximum displacement，strain and stress of static and dynamic methods

2.2 不同管道壁厚數值模擬

采用動力分析方法，建立并分析坍塌作用下埋地管道模型，管料為進口鋼材API 5L X60，管徑D=0.762 m，壁厚t=0.023 8 m，管道埋深h=1.7 m，管土摩擦系數μ=0.4，管道長度為l1=223.5 m，坍塌段長度l2=20 m，兩側非坍塌土體長度為l3=100 m，坍塌段寬度d1=4 m，兩側土體寬度d2=5 m，分別模擬了管道壁厚t為0.015 9、0.023 8、0.031 8 m時的坍塌作用下埋地管道。

通過應變云圖發現最大拉壓應變發生在兩側土體與坍塌段斷開處。

坍塌作用下埋地管道豎向最大位移、軸向最大應變及最大應力如表3所示。δ1表示管道厚度為0.015 9 m和0.023 8 m時的各模擬值相應差異率，δ2表示坍塌段寬度為0.023 8 m和0.031 8 m時各模擬值相應的差異率（表4）。

表3 不同壁厚管道最大位移、應變及應力Tab.3 Maximum displacement，strain and stress with different wall thickness

表4 不同壁厚管道位移、應變及應力的差異率Tab.5 Difference ratio of displacement，strain and stress with different wall thickness %

通過表3中豎向最大位移、軸向最大應變及最大應力發現，在坍塌作用下，壁厚為0.015 9 m時，最大位移、軸向最大應變及最大應力為最大；壁厚為0.023 8 m時次之，壁厚為0.031 8 m時最小。

2.3 不同坍塌段寬度數值模擬

采用動力分析，建立并分析坍塌作用下埋地管道模型，土體類型為黃土，管道材料為進口鋼材API 5L X60，管徑D=0.762 m，壁厚t=0.023 8 m，管道埋深h=1.7 m，管土摩擦系數 μ=0.4，兩側非坍塌土體長度為l3=100 m，管道長度為l1=223.5 m，坍塌段長度l2=20 m，兩側土體寬度d2=5 m，分別模擬了坍塌段寬度d為1、2、3、4 m時的坍塌作用下埋地管道。不同坍塌段寬度示意圖如圖5所示。

圖5 不同坍塌段寬度示意圖Fig.5 Collapse schematic diagram with different width

通過應變云圖發現最大拉壓應變發生在兩側土體與坍塌段斷開處。

坍塌作用下埋地管道豎向最大位移、軸向最大應變及最大應力如表5所示。δ1表示坍塌段寬度為1 m和2 m時各模擬值相應的差異率，δ2表示坍塌段寬度為2 m和3 m時各模擬值相應的差異率，δ3表示坍塌段寬度為3 m和4 m時各模擬值相應的差異率（表6）。

表5 不同坍塌段寬度最大位移、應變及應力Tab.4 Maximum displacement，strain and stress with different width of collapse

表6 不同坍塌段寬度位移、應變及應力的差異率Tab.7 Difference ratio of displacement，strain and stress with different width of collapse %

通過表5中豎向最大位移、軸向最大應變及最大應力發現，在坍塌作用下，當坍塌長度一定時，隨著坍塌寬度的增加，豎向最大位移、軸向最大應變及最大應力都逐漸增加。

2.4 不同坍塌段長度數值模擬

建立并分析坍塌作用下埋地管道模型，管道材料為進口鋼材API 5L X60，管徑D=0.762 m，壁厚t=0.023 8 m，管道埋深h=1.7 m，管土摩擦系數μ=0.4，管道長度l1=223.5 m，坍塌段寬度d1=4 m，兩側土體寬度d1=5 m，兩側非坍塌土體長度為l3=100 m，分別模擬了坍塌段長度l2為10、20、30、40 m時的坍塌作用下埋地管道。

不同坍塌長度、坍塌作用下埋地管道豎向位移云圖分別如圖6～圖9所示。其豎向最大位移、軸向最大應變及最大應力如表7所示。δ1表示坍塌段長度為10 m和20 m時各模擬值相應的差異率、δ2表示坍塌段長度為20 m和30 m時各模擬值相應的差異率、δ3表示坍塌段長度為30 m和40 m時各模擬值相應的差異率（表8）。

圖6 坍塌段長度為10 m時管道應變云圖Fig.6 Strain cloud chart of pipe when the length is 10 m

圖7 坍塌段長度為20 m時管道應變云圖Fig.7 Strain cloud chart of pipe when the length is 20 m

圖8 坍塌段長度為30 m時管道應變云圖Fig.8 Strain cloud chart of pipe when the length is 30 m

圖9 坍塌段長度為40 m時管道應變云圖Fig.9 Strain cloud chart of pipe when the length is 40 m

表7 不同坍塌段長度最大位移、應變及應力Tab.5 Maximum tensile stres，displacement with different length of collapse

表8 不同坍塌段長度位移、應變及應力的差異率Tab.9 Difference ratio of displacement，strain and stress with length of collapse %

通過應變云圖發現最大拉壓應變發生在兩側土體與坍塌段斷開處。

通過表7中最大拉應力和豎向最大位移值發現，在坍塌作用下，隨著坍塌段長度的增長，豎向最大位移、軸向最大應變及最大應力越來越大；并不是所有的坍塌長度、管道的應力都超過屈服應力，說明了不同工況下管道的失效長度不同。進行工程設計時，應根據不同的地質條件及工況來重新判定該情況下管道所能允許土體的坍塌長度。

3 結論

通過對坍塌作用下埋地管道進行有限元模擬表明，當坍塌段土體寬度變化時，寬度為4 m時的位移、應變、應力要比寬度為1 m時的位移、應變、應力大37.3%、22.5%、24.2%；當管道的坍塌長度變化時，坍塌段長度為40 m時的位移、應變、應力要比長度為10 m時的位移、應變、應力大44.1%、21.3%、56.7%；坍塌段寬度越寬，長度越長，管道的位移、應變及應力越大，可能遭受到的破壞越大；管道的薄弱位置為土層斷開處。因此，在進行設計時，如果管線需要經過易坍塌地質區域，要根據不同工況重新評估管道所能夠承受的土體坍塌長度；選擇管壁較厚的管道，同時勘察該地區土體可能發生坍塌的長度及寬度，加強薄弱位置的防護措施。該研究對坍塌作用下埋地管道工程設計具有一定的指導意義。