一種簡化脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高分辨率農(nóng)村公路影像分割方法

王智灝，劉亞嵐，任玉環(huán)，李婭

(1.中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100101；2.中國科學院大學，北京 100101)

0 引言

黨的十七屆三中全會通過的《中共中央關(guān)于推進農(nóng)村改革發(fā)展若干重大問題的決定》中明確提出了對發(fā)展農(nóng)村交通運輸?shù)哪繕?、任?wù)和要求，并且國務(wù)院常務(wù)會議將農(nóng)村公路建設(shè)作為當前進一步擴大內(nèi)需、促進經(jīng)濟增長的十項措施之一。由于農(nóng)村公路點多、線長、面廣，傳統(tǒng)調(diào)查手段是地方上報和實地抽檢，數(shù)據(jù)可能存在漏報、虛報，而實地抽檢耗時長且有諸多觸不到的“死角”，使得農(nóng)村公路管理成為“老大難”問題。

近幾年來，隨著信息技術(shù)與傳感器技術(shù)的快速發(fā)展以及無人機的大量使用，從不同衛(wèi)星系統(tǒng)、航空飛機和無人機所獲得的遙感圖像在空間分辨率、光譜分辨率和時間分辨率上均有了大幅度的提高，所以高分辨率遙感技術(shù)為提高農(nóng)村公路建設(shè)和監(jiān)管水平提供了強有力的數(shù)據(jù)支撐。但是也正是由于圖像的高空間分辨率，在表現(xiàn)出更多精細信息的同時增大了噪聲對農(nóng)村公路提取的影響，給農(nóng)村公路的精確提取帶來了挑戰(zhàn)。另外，一般的分割方法由于公路與其他地物相連不易分割，容易產(chǎn)生過分割現(xiàn)象，導致農(nóng)村公路提取精度不高。

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(pulse coupled neural network，PCNN)是一種基于貓的視覺原理構(gòu)建的簡化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[1]，該方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于圖像平滑、圖像分割、圖像細化、邊緣檢測和路徑跟蹤各個方面[2-3]，并取得了顯著成果[4-8]。尤其是在圖像分割應(yīng)用中，PCNN能夠較好地分離目標和背景部分的重疊[4]。但是，由于PCNN模型中存在著各個參數(shù)，參數(shù)值的變化決定著 PCNN的運行結(jié)果，這使得原始的PCNN算法應(yīng)用于公路分割需要進行多個參數(shù)的不斷調(diào)試，過程過于繁瑣，難以找到規(guī)律。

鑒于此，本文采用典型的簡化PCNN算法，并結(jié)合最小交叉熵方法自適應(yīng)生成迭代次數(shù)，最后再通過形態(tài)學方法進行完整的農(nóng)村公路圖像分割。

1 方法

1.1 PCNN模型

PCNN神經(jīng)元模型由若干個分支PCNN的神經(jīng)元互連組成，構(gòu)成PCNN的單個神經(jīng)元由樹突、非線性連接調(diào)制、脈沖產(chǎn)生三部分構(gòu)成[9]?；趯CNN模型神經(jīng)元進行操作進而完成對輸入圖像進行分析、處理的目的，最終得到輸出圖像。整個脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過程可以總結(jié)為：當神經(jīng)元有脈沖輸出時，其動態(tài)門限瞬間增大；當門限增大到無法產(chǎn)生脈沖輸出時，門限便開始指數(shù)衰減；而當門限衰減至小于它的內(nèi)部活動項時，脈沖會再次發(fā)生，周而復(fù)始。明顯可以看出，這些脈沖串從輸出再輸入到與其相連的其他神經(jīng)元樹突上，進而又對這些神經(jīng)元的激發(fā)狀態(tài)有著影響。

經(jīng)典PCNN的數(shù)學公式描述如下：

(1)

式中：Sij表示神經(jīng)元的外部刺激；Fij表示神經(jīng)元的輸入部分；Lij表示連接輸入；Uij表示神經(jīng)元的內(nèi)部活動項；Yij表示神經(jīng)元的輸出；θij表示動態(tài)閾值；αF、αL為衰減時間常數(shù)，決定F、L通道的衰減速度；αθ為閾值衰減時間常數(shù)，控制著閾值的下降速度，αθ越大，閾值衰減得越快，模型運行次數(shù)越少。相反，αθ越小，閾值衰減得越慢，模型運行次數(shù)越多；Vθ為閾值幅度系數(shù)，它是閾值的幅度調(diào)整常量，在調(diào)節(jié)神經(jīng)元的點火周期長短方面有著重要的作用。當神經(jīng)元點火時，該值確定了閾值被提升的高度。VF、VL均為鏈接幅值系數(shù)，它們是鏈接域的幅度調(diào)整常量，它們能夠按照一定的比例縮放鄰域內(nèi)的點火神經(jīng)元對中心神經(jīng)元傳遞的能量，同樣對鄰域內(nèi)的所有神經(jīng)元具有提升作用。β為鏈接強度系數(shù)，對周圍神經(jīng)元影響中心神經(jīng)元點火周期的程度起著調(diào)節(jié)作用。在鏈接域未被調(diào)制前起到對其按比例縮放的作用。較大的鏈接系數(shù)能引起較大范圍的脈沖同步。mijkl、wijkl均為鏈接權(quán)矩陣，可以相應(yīng)地支配鄰域內(nèi)每個神經(jīng)元對中心神經(jīng)元所做貢獻的大小，神經(jīng)元對中心神經(jīng)元所傳遞的能量因為距離的不同而不同。

從PCNN的數(shù)學公式可以看出，PCNN模型中存在著各個參數(shù)，參數(shù)值的變化決定著PCNN的運行結(jié)果，多個參數(shù)的不斷調(diào)試過程過于繁瑣，難以找到規(guī)律。

1.2 簡化的PCNN模型

鑒于經(jīng)典PCNN算法存在參數(shù)設(shè)置繁瑣的問題，本文采用簡化的PCNN模型。典型簡化的PCNN模型[10]如公式(2)所示。

(2)

式中：i，j為神經(jīng)元的標號;n表示迭代次數(shù);Sij表示神經(jīng)元的外部刺激;Fij表示神經(jīng)元的輸入部分;Lij表示連接輸入;Uij表示神經(jīng)元的內(nèi)部活動項;Yij表示神經(jīng)元的輸出;Eij表示動態(tài)閾值;αE表示閾值衰減時間常數(shù);βij表示連接強度系數(shù);Wijkl表示加權(quán)系數(shù)矩陣;VL、VE表示放大系數(shù)常數(shù)。

1.3 基于簡化的PCNN模型的農(nóng)村公路分割方法

1)最小交叉熵。本文采用最小交叉熵[11-13]來決定簡化PCNN模型中最優(yōu)迭代次數(shù)。設(shè)有兩個概率分布M={m1，m2，…，mN}和V={v1，v2，…，vN}，它們的交叉熵可表示為：

(3)

式中：M和V分別表示分割前圖像和分割結(jié)果圖像，當M和V相等時，D等于零。交叉熵為下凸函數(shù)，能夠分別計算目標之間的交叉熵以及背景之間的交叉熵，將其和作為原圖像和分割圖像之間的交叉熵，定義為：

(4)

式中：

其中t為圖像灰度值，h(t)為圖像的灰度統(tǒng)計直方圖；Z為灰度上限；T為閾值初值，μ1(T)和μ2(T) 均為類內(nèi)均值，分別表示在該閾值下目標和背景的平均灰度值。

在計算中，對公式D(M:V:T) 采用歸一化處理，因為它是在給出假定一個閾值情況下的原始圖像和分割結(jié)果圖像之間的信息量差異的度量結(jié)果，在迭代過程中，計算每次迭代后輸出的二值圖像與分割前原圖像的交叉熵是否達到最小，使得分割前后圖像信息量差異最小，而獲得的最小交叉熵時的迭代次數(shù)。因此能夠在圖像灰度范圍內(nèi)搜索T值，將使D(M:V:T)最小的t值為最佳分割閾值，而此時的迭代次數(shù)n即為最佳的迭代次數(shù)。

2)形態(tài)學處理。運用形態(tài)學獲取每塊目標的面積值，算法內(nèi)部給出一個假定的面積值，當目標的面積值大于假定的面積值時，賦值為1，當目標的面積值小于假定的面積值時，賦值為0。公式為：

(5)

式中：θ為設(shè)定的面積值，area為圖像中區(qū)域面積的大小，當大于θ時，圖像像素賦值為1，當小于θ時，圖像像素賦值為0。

圖1所示為本文提出的農(nóng)村公路分割的技術(shù)路線。

圖1 方案流程圖

對輸入的彩色遙感圖像進行灰度化處理，使彩色圖像變?yōu)榛叶葓D像，并顯示變換后圖像；采用最小交叉熵方法計算分割目標之間的目標交叉熵以及背景之間的背景交叉熵，將目標交叉熵與背景交叉熵之和作為原始圖像和分割后圖像之間的交叉熵，并通過迭代的方法得到最優(yōu)分割閾值及最優(yōu)迭代次數(shù)n；對簡化的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)賦值，并基于所述最優(yōu)分割閾值及最優(yōu)迭代次數(shù)n對遙感圖像進行分割，形成包括目標的初始分割結(jié)果；利用形態(tài)學處理方法對上述初始分割結(jié)果計算各個目標物的面積并與預(yù)先設(shè)定的面積值進行對比，去除小于該面積的目標物，最后得到最終分割結(jié)果。

2 結(jié)果與分析

本文基于分辨率為0.2 m的無人機影像，選擇不同形狀(筆直的農(nóng)村公路，彎曲的農(nóng)村公路，交叉的農(nóng)村公路)和有復(fù)雜背景干擾(通過林地的農(nóng)村公路，穿過房屋的農(nóng)村公路，穿過耕地的農(nóng)村公路)的幾組農(nóng)村公路影像，利用基于簡化PCNN模型的方法開展村公路的圖像分割，并與經(jīng)典算法區(qū)域生長法和Hough變換直線檢測方法比較，對分割結(jié)果進行對比分析。在定量評價中，本文使用混淆矩陣[14]來對分割結(jié)果進行精度評價，選用的主要精度指標有總體精度和Kappa系數(shù)，最后對本文提出的方法、區(qū)域生長法和非監(jiān)督分類3種方法的農(nóng)村公路分割結(jié)果進行定量分析的精度評價比較。

2.1 不同形狀的農(nóng)村公路

對于筆直農(nóng)村公路圖像提取結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出，3種算法都能將公路分割提取出來，但是Hough變換直線檢測出現(xiàn)過分割現(xiàn)象。

圖2 筆直的農(nóng)村公路

對于彎曲農(nóng)村公路圖像提取結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，3種算法都能將公路分割提取出來，但是Hough變換直線檢測出現(xiàn)過分割現(xiàn)象。區(qū)域生長法所分割的公路與本文中基于簡化PCNN模型算法相比，公路邊緣粗糙。

圖3 彎曲農(nóng)村公路

對于交叉農(nóng)村公路圖像提取結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，Hough變換直線檢測和區(qū)域生長法都無法將公路正確地分割提取出來，都出現(xiàn)了過分割現(xiàn)象，并且區(qū)域生長法所分割出來的公路邊緣較為粗糙。

圖4 交叉農(nóng)村公路

2.2 有復(fù)雜背景影響的農(nóng)村公路

對于耕地中的農(nóng)村公路圖像提取結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，Hough變換直線檢測和區(qū)域生長算法都出現(xiàn)了過分割現(xiàn)象。而PCNN分割效果無過分割現(xiàn)象。

圖5 耕地中的農(nóng)村公路

對于穿過房屋的農(nóng)村公路圖像提取結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，基于簡化PCNN模型算法可以很好地將公路與居民點分開并將公路分割提取出來，而Hough變換直線檢測和區(qū)域生長法無法將兩者區(qū)別開，從而出現(xiàn)過分割現(xiàn)象。

對于穿過森林的農(nóng)村公路圖像提取結(jié)果如圖7所示。圖中可以看出，三者都能將公路很好地分割提取，但是本文中的方法可以更為完整的將公路分割提取。

圖6 穿過房屋的農(nóng)村公路

圖7 穿過森林的農(nóng)村公路

2.3 精度評價

為定量評價本文中基于簡化PCNN方法的農(nóng)村公路分割結(jié)果精度，本文使用混淆矩陣來對分割結(jié)果進行精度評價。鑒于非監(jiān)督分類[15]是目前運用較多的自動分類方法，研究中對本文提出的方法、區(qū)域生長法和非監(jiān)督分類3種方法的農(nóng)村公路分割結(jié)果進行定量分析評價。選用的主要精度指標有總體精度和Kappa系數(shù)，精度評價結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法的精度對比

從表中可以進一步看出本文所提出的方法無論是在總體精度上，還是在Kappa系數(shù)上，都能得到較好的分割效果，并且與原始圖像的一致性較好。

3 結(jié)束語

本文在簡化的PCNN的基礎(chǔ)上，利用最小交叉熵方法自動確定最佳迭代次數(shù)，并結(jié)合形態(tài)學方法完成對農(nóng)村公路的分割提取。通過對不同類型的農(nóng)村公路進行分割，并對分割結(jié)果進行驗證，得到較為理想的結(jié)果。相對于傳統(tǒng)的區(qū)域生長法以及Hough變換直線檢測，本文提出基于簡化PCNN模型方法能夠更好地將高分辨率遙感影像中的農(nóng)村公路分割出來，避免了因周圍噪聲的影響而出現(xiàn)過分割的現(xiàn)象，且分割出的公路邊緣光滑，更符合實際。定量評價結(jié)果也顯示，本文方法的農(nóng)村公路分割精度高于目前常用的公路分割方法，并且與原始圖像的一致性較好。

當然，本文的方法仍存在一些不足，圖像邊緣存在欠分割現(xiàn)象，并且由于算法需要進行多次迭代，使得分割效率較低，如何解決這些問題，有待于后續(xù)進一步研究。