SUS304不銹鋼管對接焊縫的殘余應力及變形的數值模擬

彭景亮，陳丹發，李 沛，胡 興

（1.中國葛洲壩集團股份有限公司，武漢430000； 2.重慶大學 材料科學與工程學院，重慶400044）

不銹鋼具有優良的耐腐蝕性能，在我國的船舶建造過程中占有舉足輕重的地位，特別是對于升船機上一些關鍵承重部位而言，不銹鋼更是起到不可替代的作用[1]。而在不銹鋼材料構件的制造過程中，焊接是最常見的連接手段。然而，構件在焊接過程中經受局部加熱和快速冷卻，不可避免地產生焊接殘余應力和變形[2-3]。由于船舶長時間在水上工作，腐蝕環境惡劣，在腐蝕介質和焊接殘余應力的共同作用下，很容易誘發應力腐蝕現象，大大降低工件的服役壽命。此外，焊后產生的焊接變形不僅影響產品的外觀，而且會帶來裝配上的問題，矯正焊接變形不僅延長生產周期又增加制造成本[4-6]。因此，在實際焊接生產中如何有效預測和控制焊接殘余應力和變形具有非常重要的工程應用價值。

本研究針對SUS304 鋼管對焊接頭，基于ABAQUS 有限元分析軟件，開發了 “熱-冶金-力學” 耦合有限元計算方法。采用該方法模擬了焊接接頭的溫度場、 殘余應力和焊接變形，討論了TIG 焊焊接接頭溫度場和熔池分布特征，以及角度變化對鋼管內、 外表面殘余應力的分布和影響。

1 試驗方法

試驗對象為SUS304 鋼管對焊接頭，規格為Φ48 mm×5 mm，填充材料為A308L。焊接方法采用手工TIG 焊，直流正接，保護氣為純氬氣，氣流量10～15 L／min，管內通純氬氣，流量1～2 L／min，其他焊接參數見表1。焊前將接口端部2 cm 范圍內的雜物清理干凈，焊接層間溫度低于150 ℃，試樣尺寸及焊道布置如圖1 所示。

表1 SUS304 鋼管對接焊焊接參數

圖1 試樣尺寸及焊道布置

2 有限元計算方法

基于ABAQUS 有限元商用軟件，采用 “熱-彈-塑性” 有限元方法進行鋼管焊接過程模擬。在這個方法中，采用順序耦合方式進行計算，即先進行溫度場的計算，得到有限元模型中每個節點的溫度循環歷史，然后在應力變形場的計算中，將其作為熱載荷進行加載計算求得每個節點的位移和每個單元的應力應變值。

在材料模型計算中，考慮了材料的各項熱物理參數和力學性能參數隨溫度變化的過程，材料熱物理參數見表2，力學性能參數見表3。同時在有限元模型的網格劃分過程中，為了平衡計算時間和計算效率，在焊縫及熱影響區附近網格劃分的較為密集，在其他區域則劃分的較為稀疏，整個模型的節點數為31 080 個，單元數為25 200 個，三維模型有限元網格模型如圖2 所示。其中，溫度場計算時單元類型為DC3D8，應力變形場計算時單元類型為C3D8I。

表2 材料熱物理參數

表3 材料力學性能參數

圖2 三維有限元網格模型

2.1 溫度場計算

在溫度場計算中，采用Fortran 編寫的DFLUX 等密度熱源[7]子程序模擬焊接過程中的熱輸入，而焊接熱分析過程是一個典型的非線性瞬態熱傳導過程，其控制方程可以表述為

式中：ρ——材料密度，g/mm3；

c——材料比熱容，J/（g·℃）；

T——溫度，℃；

t——時間，s；

——熱流密度矢量，W/mm2；

Q——內部熱源發熱率，W/mm3；

由傅里葉非線性熱傳導定律表述電弧熱在工件內部的傳導過程，其傳導方程為

式中：k——熱導率，J/（mm·s·℃）。

在焊接過程中，不僅包含工件內部的熱量的傳導，還需要考慮工件與外部環境的熱交換過程。工件通過表面向環境進行散熱的過程包括對流和輻射兩種形式，在計算中設定環境溫度為20 ℃，采用牛頓法則進行對流換熱計算，其對流換熱方程為

式中：hc——換熱系數，hc=33×10-6W/(mm2·℃)；

TS——工件表面溫度，℃；

T0——環節溫度，℃。

另外，還應考慮輻射散熱的影響，依據Boltzmann 定律其散熱方程為

式中：ε——熱輻射率，ε=0.8；

σ——stefan-soltaman 常數。

此外，還考慮了熔池在焊接過程中結晶潛熱的影響，對SUS304 不銹鋼而言，結晶潛熱值取260 J/g，液相線和固相線溫度分別為1 390 ℃和1 340 ℃。

2.2 應力變形場計算

應力變形場計算實際上就是力學問題的分析過程，采用與之前熱分析相同的網格模型，將溫度場計算的節點溫度循環以熱載荷的形式進行加載，以求得焊接過程中的殘余應力和變形。彈性應力-應變關系遵循各項同性虎克定律，而對于塑性行為則采用Von Mises 準則來表述。對于奧氏體不銹鋼而言，材料在循環加載過程中會出現加工硬化現象，還應考慮焊接過程中下一道焊接熱輸入對上一道焊縫的退火效應，采用各向同性加工硬化和退火溫度[8]1 000 ℃的材料模型進行描述。由于焊接是一個短暫的加熱過程，且在高溫下的停留時間很短，所以這里忽略相變和蠕變的影響，故總應變公式為

式中：εe——彈性應變；

εp——塑性應變；

εth——熱應變。

此外，由于此工件壁厚較薄，整體剛度較小，焊道數較少，所以計算過程除了考慮焊接加熱過程材料的非線性問題，還要考慮模型的幾何非線性問題，因此涉及到大變形理論計算。在模型中設定如圖2 所示邊界條件來限制剛體位移。

3 計算結果與討論

3.1 溫度場

焊接過程中，模型經歷了兩次熱循環過程。焊接接頭峰值分布云圖和試驗結果對比如圖3 所示，其中右側模擬圖中灰色區域為高于母材固相線溫度的熔池區域，假定1 400 ℃就發生了熔化，采用python 編寫的腳本程序提取每個節點的峰值溫度后再寫入到計算結果文件中。左側為實際焊接接頭，其中黑色虛線為熔合線。可以看出有限元計算得到的熔池和熱影響區分布和實驗值基本吻合，這表明可以通過有限元模擬方法得到實際焊接溫度場。圖4 為圖3 中A、 B、 C、 D四點在經歷兩次加熱過程后的熱循環曲線。可以看出，最高溫度在1 750 ℃左右，且兩道焊的層間溫度低于100 ℃。

圖3 焊接接頭處峰值分布云圖和試驗結果對比

圖4 焊接熱循環曲線

3.2 應力變形場

按照圖5 所示路徑，在有限元模擬結果中提取相應的數據并繪制成圖6。其中圖6 （a）～圖6 （d）分別為鋼管內壁和外壁在不同角度位置的軸向殘余應力和環向殘余應力。從圖6 （b）和圖6 （d）可以很明顯地看出，無論是圓管的內壁還是外壁，軸向殘余應力的分布對不同角度位置的變化不太敏感。但是在內壁中，焊接起始位置及附近區域（0°位置）的應力峰值高于其他位置，而在外壁焊縫中心處，90°位置的應力低于其它角度。總體來說，這些差別基本上可忽略。

圖5 殘余應力提取路徑

圖6 不同位置殘余應力分布

但對于環向殘余應力而言，不同角度位置的變化對其在鋼管內壁和外壁中的分布和峰值影響比較顯著。比較圖6 （a）和圖6 （c）可以看出，在內壁中270°位置的應力峰值要比其他角度位置高約100 MPa，其他3 個角度位置的峰值變化則沒有那么明顯。但是仍然可以看出，在圓管內壁隨著角度越大，環向殘余應力的峰值也越大，且處于高應力區域的范圍也逐漸變寬，不過應力峰值都出現在熔合線及附近熱影響區。這是因為在焊接過程中，熱源不斷移動時熱量在工件中傳導，使得先焊位置的溫度稍低一些，而在焊接結束階段，由于熱傳導作用已使未焊區域升至一個較高的溫度，所以當熱源移動到這些區域時，會使溫度上升的更高，所以在冷卻后的開始位置和結束位置的應力值會表現出相應的差別。對比Deng 等[9]的研究發現，在壁厚基本相同的情況下，管徑越大，不同角度位置的差異會減小。而在鋼管外壁，由于環向殘余應力峰值較小，沒有超過材料的屈服強度，所以這里不做過多討論，不過從圖中仍可看出，角度的變化對其分布有一定的影響。

將工件變形前和變形后的輪廓圖放在一起對比 （如圖7 所示），其中紅色輪廓線表示變形前的形狀，實體圖為放大5 倍后的變形后的云圖。從圖7 可以清晰地看出，整個工件在沿z 軸方向和焊縫附近位置的環向都發生了收縮變形。建立如圖8 所示的路徑1 和路徑2，在計算結果中提取沿這兩條路徑上每個節點的軸向位移，然后進行絕對值相加后取平均值，得到的平均軸向收縮為0.735 mm； 建立路徑3，提取徑向位移，取平均值后得到的徑向收縮量為0.171 mm。

圖7 焊接變形前、 后對比的輪廓圖

圖8 焊接變形提取路徑

4 結 論

（1）經過有限元模擬計算得到的熔池形貌和試驗結果相符合，驗證了該計算方法的有效性。

（2）經過該試驗方法計算得到的奧氏體不銹鋼鋼管在不同角度位置測得的軸向殘余應力峰值和分布基本一致，并且外壁和內壁的軸向殘余應力分布相反，在內壁焊縫及其附近區域的軸向殘余應力呈現高的拉應力，而在外壁則呈現高的壓應力； 而內壁的環向殘余應力值較高，外壁的環向殘余應力值較小，且都對角度的變化很敏感，說明不銹鋼鋼管焊接時使終端效應很明顯。

（3）計算可以得出，不銹鋼鋼管焊接完成后軸向和徑向都會發生收縮變形，其中平均軸向收縮量為0.735 mm，平均徑向收縮量為0.171 mm。