期權收益的可預測性

戰昕彤 王雅婧

傳統的期權定價理論認為個股期權是冗余的，因此在去除股票價格變動的影響之后，個股期權的收益率是不可預測的。論文《期權收益的可預測性》（Option Return Predictability）創新性地使用股票特征值對delta中性期權收益率進行預測，挑戰了現有的資產定價模型，加深了學術界對個股期權市場運作方式的理解。

期權是衍生品以及金融市場中重要的組成部分，具有低交易成本、高杠桿等特點和獨特的價格發現功能。基于1973年提出的布萊克—斯克爾斯模型（Black-Scholes模型），傳統的期權定價理論認為個股期權是冗余的，因此在去除股票價格變動的影響之后，個股期權的收益率是不可預測的，且其均值為零。而目前期權定價模型則證明個股期權是非冗余的，實證結果亦發現個股期權的收益會受到隨機波動率和跳躍風險等因素的影響。既然期權收益率會受到不同因素的影響，那么期權收益是否會受到公司層面股票特征的影響呢？近年來，很多學者使用公司層面股票特征對股票橫截面收益的可預測性進行了大量研究，但關于公司層面股票特征在期權市場橫截面收益應用的相關研究卻非常少。

復旦大學管理學院李達三金融學講席教授戰昕彤與其合作者［多倫多大學羅特曼管理學院金融學講席教授韓冰、香港理工大學會計與金融學院教授曹杰和嘉信達資管首席執行官（CEO）童慶博士］共同撰寫的論文《期權收益的可預測性》（Option Return Predictability）（以下簡稱“論文”），從公司層面標的股票的多種特征值出發，創新性地應用股票市場的實證研究方法對個股期權收益率的異象進行探究。論文發現了大量由標的公司特征值（如股票價格）帶來的期權超額收益率，并設計了相應的交易策略。這些發現不僅有助于理解期權定價模型與實務，還對重新定義期權市場的有效性有著重要意義。該論文于2022年3月發表在國際金融學頂級期刊《金融研究評論》（Review of Financial Studies）上。

論文使用了1996年1月到2016年4月的美國個股期權數據，最終樣本包括186220只個股看漲和看跌期權的月度觀測值。期權作為標的股票的衍生產品，其價格受到股票價格的影響。為了準確衡量期權的收益率，論文首先構造德爾塔（delta）中性期權的收益率，以剔除股票價格變化的影響。Delta中性的期權頭寸包括期權和標的股票；以看漲期權為例，delta中性的期權頭寸做空（賣出）一單位看漲期權，同時做多（買入）delta單位的標的股票。從經濟意義上來看，delta中性的期權組合的收益率越高，則期權相對于其標的資產越貴。在剔除股票價格變化的影響后，Delta中性期權收益率對標的股票價格變動的敏感度降低，在統計上更接近正態分布。而原始期權的收益率在統計上顯示出有偏和厚尾的特點，因此delta對沖期權收益率更適用于研究個股期權的定價問題。

論文的核心問題是研究delta中性期權收益率與股票特征之間的關系。作者對一系列股票特征進行探索后發現，股票價格、利潤率、盈利能力、現金持有量、現金流方差、新股發行量、外部融資總量、破產風險和分析師預測的離散度8個方面的特征能夠預測delta中性期權收益。具體體現為：當標的股票的現金流方差大、現金持有量高、新股發行量高、外部融資總量大、分析師預測的離散度高以及股票價格低、利潤率低和盈利能力低時，其看漲期權的價格更高，故賣出看漲期權，構造delta中性的期權組合，能夠獲得更高的收益率。基于這一實證發現，作者進一步設計了10個基于delta中性的期權組合的多空交易策略，其夏普比率在0.63到2.00之間。

此外，根據上述標的股票特征構建的期權投資組合策略的盈利能力在不同的子時期（投資者情緒高漲和低落時期）、不同的市場條件（熊市和牛市）以及不同的宏觀環境（經濟衰退期和擴張期）下，都有著穩健的盈利能力。例如，在2008—2009年的次貸危機期間，期權交易策略的盈利能力并沒有減弱。在考慮真實的期權交易成本和賣出期權的保證金要求后，期權投資組合策略的收益能力仍然顯著。此外，股票風險因子對期權投資組合策略的盈利能力沒有影響，說明論文構建的delta對沖期權交易策略的收益與股票市場異象無關。

接下來，論文對所發現的delta對沖期權交易策略提出了一系列解釋，并進行了相應的實證檢驗。由于投資者具有博彩性偏好、過度樂觀的特點以及股票市場存在賣空約束，具備博彩性特征的股票往往因容易受到追捧而被高估。其中，杠桿受限或者過度自信的投資者可能更喜歡用股票期權而不是標的股票進行投機，這可能會導致期權相對其標的股票在價格上進一步被高估。為了探索這一作用機制，作者從方差風險溢價、跳躍風險和投資者博彩性偏好等多個方向探索其對論文實證結果的影響。結果表明：這幾個機制只能部分解釋論文所發現的期權收益可預測性。

這些無法解釋的可預測性透露出兩種潛在的可能性：傳統定價模型存在缺陷或者個股期權市場并非之前認為的那樣有效。但作者認為，這一異常現象可能與傳統定價模型中的缺陷關系較小，與市場的低效和摩擦更相關，其中一個原因可能是期權市場沒有足夠的橫截面套利活動。更具體地說，監管機構對套利限制所造成的交易摩擦可能阻礙了delta對沖期權的套利行為，因此錯誤定價無法被糾正。因此，在消除交易摩擦前，這種免費的午餐即期權市場的無風險收益將一直存在。

那么基于交易摩擦能否解釋論文所發現的期權收益可預測性呢？作者最后提出了期權市場的兩個定價因子：異質性波動率因子和流動性因子。論文將10個多空交易策略的收益率對這兩個因子在時間序列上進行回歸之后，其收益率將被削弱近80%，其中的9個策略在統計意義上不再顯著。這也表明，盡管作者所提出的期權投資組合的收益率并不能被傳統的股票市場因子所解釋，但可以通過基于市場摩擦的期權市場因子從多維度進行降維。

綜上所述，該論文創新性地使用股票特征值對delta中性期權收益率進行預測，挑戰了現有的資產定價模型，加深了學術界對個股期權市場運作方式的理解。當期權非冗余資產時，對于期權定價的影響因素的研究是十分復雜的，未來學者們仍須對論文發現的異常收益率存在的具體原因進行深入且更全面的探究分析。論文所發現的期權收益可預測性不僅能幫助學術界更好地理解期權市場的理論模型與市場有效性，同時也在投資行業引起了從業者和研究人員的關注。例如，著名期權交易量化分析師、《波動率交易和期權交易：定價和波動率策略和技巧》（Volatility Trading and Option Trading： Pricing and Volatility Strategies and Techniques）的作者尤安·辛克萊（Euan Sinclair），在給該論文作者的祝賀郵件中寫道：“我只是想說，您的新論文給我留下了深刻的印象。幾年來我一直相信，期權交易的下一個前沿是使用（您研究中提到的）這樣的因子。”

（戰昕彤為復旦大學管理學院李達三講席教授、博士生導師，王雅婧為香港理工大學會計與金融學院博士生。原論文《期權收益的可預測性》（Option Return Predictability）由戰昕彤與多倫多大學羅特曼管理學院金融學教授韓冰、香港理工大學會計與金融學院教授曹杰和嘉信達資管CEO童慶共同撰寫，于2022年3月發表在國際金融學頂級期刊《金融研究評論》（Review of Financial Studies）上。本文編輯/孫世選）