3 000 m3拱頂油罐力學響應分析

李 玉，王乙程，李鴻燁

(1.中國人民警察大學，河北 廊坊 065000； 2.畢節市消防救援支隊，貴州 畢節 551700)

隨著我國經濟的發展，石油的需求和貯備量不斷增長。固頂罐相較于外浮頂罐和內浮頂罐具有造價低廉、制造簡便、鋼材利用率高等特點，立式拱頂儲油罐是最普遍的罐型之一。當油罐處于火災環境下時，罐體材料受溫度升高的影響，強度逐漸降低，油罐內部壓力逐漸升高，隨時都有發生失效的危險。研究常溫條件下拱頂油罐的力學性能是研究火災條件下油罐性能的基礎。

1 3 000 m3拱頂罐模型參數

油罐罐底半徑為9 515 mm，其中有65 mm的外側底板，油罐底部內半徑為9 450 mm，罐底板厚度均為8 mm。油罐罐壁共分為8層，從最底部開始，第一層罐壁的厚度為12 mm；第二層、第三層罐壁厚度為10 mm，高度為1 580 mm；第四層、第五層罐壁厚度為8 mm，高度均為1 580 mm；第六層、第七層、第八層厚度均為6 mm，第六層和第七層高度為1 580 mm、第八層高度為1 180 mm；每兩層罐壁之間使用厚度為6 mm、高度為3 mm的焊縫連接。第八層罐壁上方連接包邊角鋼，包邊角鋼規格為75 mm×75 mm×8 mm。頂部罐壁板與包邊角鋼通過罐壁頂部焊腳為6 mm的三角形焊縫連接。油罐罐頂由中心頂板和罐頂板拼接而成：中心頂板為直徑2 000 mm、厚度6 mm的圓板；罐頂板為長度8 715 mm的弧形鋼板，鋼板半徑為22 680 mm。罐頂板與包邊角鋼成24.5°，罐頂板與包邊角鋼通過焊腳為4 mm的三角形焊縫連接。油罐所使用的材料為Q235-A和Q235-A,F，各不同部位所使用的材料參數見表1。

2 拱頂罐有限元模型的建立和網格劃分

單元類型的選擇，取決于模型的主要結構、載荷的加載條件和模擬計算的分析目的。本文所做的主要是靜力分析，而且拱頂罐的各結構厚度遠小于拱頂罐的直徑，因此選取PLANE183單元作為模擬使用的網格單元。PLANE183是高階2維8節點單元，具有二次位移函數，可很好地適應不同規則模型的分網。PLANE183單元具有塑性、蠕變、應力剛度、大變形及大應變的能力，可以模擬接近不可壓縮的彈塑性材料的變形，如圖1所示。

表1 3 000 m3拱頂罐材料參數表

圖1 PLANE183結構圖

3 000 m3拱頂罐屬于軸對稱結構，采用軸對稱模型進行分析。網格劃分方式為自由網格劃分和映射網格劃分相結合，罐底和罐壁部分通過映射網格劃分的方式進行，這樣產生的網格單元面積大；對于結構造型較為復雜的包邊角鋼、罐頂和焊縫結構，使用限定單元面積的自由網格劃分，一方面確保網格劃分的精度，一方面保證連接部位的匹配。劃分后單元總數量為286 997個，節點總數為924 186個。

3 邊界條件和載荷

對罐底板施加固定約束，該約束施加在罐底板的底面上，保證罐底和地面處于固定狀態，不會發生任何方向的位移。對該模型的對稱軸施加對稱約束，即對罐底中心截面和罐頂中心板中心截面施加對稱約束，保證模型的對稱性。由于拱頂罐的特性，要考慮重力、儲液靜壓力和蒸氣壓的作用。

重力：

G=mg=ρVg

(1)

式中，G為油罐自重，N；ρ為罐體材料密度，kg·m-3；V為罐體材料體積，m3；g為重力加速度，9.8 m·s-2。

儲液靜壓力：

Pg=ρgh

(2)

式中，Pg為液體靜壓力，Pa；ρ為液體密度，kg·m-3；g為重力加速度，9.8 m·s-2；h為距離液面高度，m。

拱頂罐中油品的靜壓力為三角形分布，隨著高度的上升而減少，如圖2所示。

圖2 拱頂罐液體靜壓力分布

拱頂油罐的設計壓力取安全閥的極限工作壓力，正壓1 960 Pa，負壓490 Pa。對于試驗壓力，取正壓的1.1倍。當拱頂罐處于普通工作狀態時，其內部氣壓不會造成安全閥啟動，更不會達到設計的正壓極限。當處在火災條件時，拱頂罐受周圍火焰的影響，內部溫度上升，液體蒸發速率增加，內部氣壓上升，當達到1 960 Pa時，安全閥開啟。此時會出現兩種不同的情況：(1)如果拱頂罐內的氣壓上升速率小于安全閥工作時的降壓速率，罐內的氣體會不斷泄出，壓力出現下降的趨勢，油罐壓力也將會趨于穩定。(2)如果拱頂罐內氣壓上升速率大于安全閥的泄壓速率，罐內氣壓仍會上升，壓力不斷增長，達到拱頂罐的失效極限條件時，拱頂罐便會在高壓作用下發生撕裂。因此，在發生火災時，拱頂罐內氣體產生速率和安全閥泄壓速率的大小，就是拱頂罐在火災中能否處于安全狀態的關鍵。

在不同的溫度下，汽油的飽和蒸氣壓P不同。通過翻閱資料，汽油的飽和蒸氣壓P與溫度T之間遵循擬合公式(3)：

lnP=-2870.835562/T+13.37244249

(3)

4 計算結果

結合立式拱頂油罐的實際情況，選取第四強度理論，即MISES應力進行分析。應力值可用公式(4)計算：

式中，σ1，σ2，σ3分別指第一、二、三主應力。

不同壓力下的計算結果如圖3～圖7所示。由圖3～圖7可以得出：對于3 000 m3拱頂罐，在其內部壓力上升的情況下，承受力最大的部位為設計中的弱連接結構，該部位最容易失效。不同載荷下，拱頂油罐的最大應力值見表2?？梢钥闯觯敼绊斢凸迌炔繅毫? kPa時，其最大應力為238 MPa，大于材料屈服應力235 MPa，可能發生失效破壞。火災條件下，當內部壓力與泄壓閥壓力之差大于2 kPa時，同樣也會發生失效。此時的失效變形最大位移為8.99 mm，位于拱頂頂部。

表2 3 000 m3拱頂罐模擬結果

圖3 1 000 Pa內壓力模擬結果圖

圖4 2 000 Pa內壓力模擬結果圖

圖5 3 000 Pa內壓力模擬結果圖

圖6 4 000 Pa內壓力模擬結果圖

圖7 5 000 Pa內壓力模擬結果圖

5 結論

以3 000 m3拱頂油罐為例建立拱頂油罐的有限元模型，分析不同罐內壓力下罐體的力學響應特性。對于3 000 m3拱頂油罐，當內部壓力為2 kPa時，其最大應力為238 MPa，大于材料屈服應力235 MPa，可能發生失效破壞；最大變形為8.99 mm，位于拱頂頂部位置。研究結果可為現場油罐失效預警提供參考判定數據。