基于連續超聲波測量氣泡參數的實驗研究

時文龍，蘇明旭，李 潭，陳晶麗，蔡小舒

（上海理工大學 顆粒與兩相流測量研究所/上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093）

氣泡的運動是氣液兩相流研究中的一個基本問題，在很多實驗和工程問題中起著重要作用，尤其是油中和水中的氣泡［1］。在電力系統中有許多機械傳動部件浸泡在潤滑油中，若潤滑油中存在氣泡會使油膜破裂，致使摩擦面發生燒結或增加磨損，并促使潤滑油氧化變質。同樣，沸騰換熱是一種高效的換熱方式，可通過測量氣泡的脫離直徑、脫離頻率以及加熱表面的汽化核心密度研究池沸騰換熱的傳熱機理［2］。因此，氣泡狀態參數與操作條件、液體性質、氣體產生方式等有密切關系，其實時測量對于相關工業過程具有重要意義［3］。

目前常見的氣液兩相測量方法有壓差法、熱平衡法、光學法、電學法、圖像法和超聲法［4-7］。目前這些方法得到了較好的應用，但是這些方法都是適用于一定的特殊場合，具有很大的局限性，例如光學方法不太適用于油樣較濃稠、透光性較差的情況。相比于其他測量方法，超聲法具有穿透性強、對中要求低、散射影響較小、非侵入性、非輻射性、安全性高、系統簡單、系統成本低等優點［8］。超聲波在氣液兩相體系中傳播時，其衰減程度及過程時間特征與氣泡粒徑和氣泡運動速度有關，可用于氣泡測量。目前大多數情況下，猝發波和脈沖波形式的超聲波被用來測量兩相流中的顆粒［9］，雖然它們具有原始信號和反射信號容易區分、能量集中等優點，但對于本文擬采用的聲阻式測量而言，由于其波形不具有連續性，不易觀測衰減過程，因此本文采用連續超聲測量液體中的氣泡，便于直觀獲得氣泡的狀態參數（尺寸、速度、數目）。

1 測量原理

超聲波具有頻率高、波長短、繞射現象小，特別是方向性好，能夠成為射線定向傳播等特點。本文中超聲波檢測氣泡主要利用了其物理特性。對于平面聲波，聲阻抗Z為

式中：p為聲壓；U為體積速度；ρ為介質密度；c為超聲在介質中傳播速度。

同一介質的ρ、c相同，其聲特征阻抗Z相同，平面超聲波在理想介質傳播過程中無能量衰減。當超聲波在氣液兩相流中傳播時，由于氣體的聲阻抗比液體小很多，聲阻抗差異會導致超聲波在不同介質界面發生反射和折射，使前向接收能量削弱。圖1為液體中氣泡聲阻式測量原理，其中：T1為超聲發射換能器；R1為超聲接收換能器。

圖1 液體中氣泡聲阻式測量原理Fig.1 Principles of bubble measurement in the liquid based on acoustic resistance

圖1中，換能器T1發出的一束連續超聲波由另一側換能器R1接收，兩個換能器端面間的柱形區域構成了聲阻測量區。對于連續波，若通過測量區的液體中不含氣泡，則換能器R1接收到的聲波信號基本保持恒定，其波形如圖2（a）所示；反之，若有氣泡流過測量區，將會對超聲波束產生一個“遮擋”作用，使換能器R1的信號減小，將獲得如圖2（b）所示的凹陷狀波形包絡，波形的凹陷程度對應聲波振幅衰減，并與氣泡大小有關，其定量關系可以通過實驗標定方式獲得。凹陷包絡線持續時間則代表氣泡通過測量區時間ΔT。

式中：S為采樣率；ΔN為波形凹陷區域點的個數；v為氣泡速度；d為氣泡直徑；D為圓柱形測量區直徑。

圖2 超聲信號Fig.2 Ultrasonic signal

2 實驗與分析

2.1 實驗裝置與方法

圖3為超聲波聲阻法測量液體中氣泡的實驗裝置，它主要由兩部分組成：超聲測量和圖像法拍攝裝置。前者主要由中心頻率為200 kHz的超聲換能器、RIGOL-DG1022信號發生器、Smart AE信號放大器、NI-5133信號采集卡、樣品池、計算機組成。實驗中，信號發生器產生電信號并激勵換能器向外輻射超聲波，通過含氣泡液體衰減后的聲信號被接收并轉化為電信號，之后進行信號濾波和放大處理，數據采集卡完成模數轉換，并將數字信號送入計算機，作后續處理。圖像法拍攝裝置包括鹵素燈光源、光纖IDS 3250CP型相機、計算機。實驗中，調節鹵素燈至合適的光強，通過光纖傳輸并照射樣品池中測量區，相機連續拍攝到通過測量區的氣泡圖像（實驗液體應具有較好的透光性），拍攝氣泡圖像保存至計算機，以便后續作圖像處理。

圖3 實驗裝置Fig.3 Experimental setup

實驗中，氣泡通過蠕動泵壓縮氣體注入液體中產生，通過控制通氣管出口直徑大小來控制油中氣泡尺寸，采用內徑分別為1、3、5 mm的鋼管作為通氣管。

2.1.1 超聲換能器

圖4為實驗采用的中心頻率為200 kHz的超聲換能器。采用該頻率既可有效避免環境噪音的影響，又無需設置過高的采樣率，降低了對數據采集硬件的要求。實驗用數據采集卡緩存為8 MByte，采樣頻率設為 2 MS·s-1（換能器中心頻率10倍），信號在時域上持續時間較長，因此氣泡流經測量區的全過程可在信號波形圖上直觀表現出來。此外，超聲換能器中心頻率過小，超聲波束擴散角增大，聲波能量密度降低，會導致氣泡尺寸分辨率下降。實驗采用的超聲換能器的擴散角為4°左右，其總體性能符合要求。

圖4 中心頻率為 200 kHz 的超聲換能器Fig.4 Ultrasonic transducers with center frequency of 200 kHz

2.1.2 樣品池

從原理上講，聲阻法要求被測氣泡在流經測量區時相互獨立。如果氣泡沒有完全通過測量區或有氣泡重疊現象均會直接影響測量結果。為避免上述情況發生同時兼顧圖像法測量的需要，設計如圖5所示的樣品池。樣品池底部中間為通氣孔，樣品池長、寬、高分別為60、15、120 mm，其中側面寬15 mm，與換能器端面尺寸相同，以確保通氣孔產生的氣泡均能完全通過測量區。

圖5 樣品池實物圖Fig.5 Sample cell in the experiment system

2.2 實驗過程

將實驗裝置如圖3連接，液體（油或水）置于樣品池中，使用蠕動泵調節流速推動注射器，在樣品池中產生獨立、均勻的氣泡，調節信號發生器產生頻率為200 kHz，幅值為5 V的正弦波信號激勵超聲換能器，利用LabVIEW軟件編寫數據采集程序并調節采樣率為2 MS·s-1，采樣點數為 2 × 106，信號時域持續時間為 1 s，保存采集到的超聲波信號，同時保存相機拍攝的圖像。通過改變通氣管內徑產生不同大小的氣泡，并重復以上過程直至實驗完成。

2.3 數據分析與結果

2.3.1 標定曲線

圖6為拍攝得到水中和油中的氣泡圖像。可見，油中的氣泡無論穩定性和球形度相比于水中氣泡都更理想，這與兩種液體黏性有關。重點對油中氣泡進行測試。參考光阻原理公式［10］，即

式中：I為接收光強；I0為發射光強；a為氣泡遮擋面積；b為光束面積。

圖6 液體中氣泡圖像Fig.6 Images of the bubbles in the liquid

類似地，結合幾何聲學原理可推知超聲波能量衰減與氣泡遮擋面積近似成線性關系。為獲取超聲信號和氣泡面積關系，通過圖像分析氣泡面積，并測出該氣泡通過時超聲能量衰減。超聲信號與氣泡面積的關系標定曲線如圖7所示，實驗擬合得到線性關系式為y= 83.37x，式中：x為橫坐標，表示氣泡通過測量區時超聲能量衰減比率（A0-A）/A0，其中A0為無氣泡通過時背景幅值，A為氣泡在測量區時獲得的最小信號幅值即凹陷狀波形包絡曲線波谷；y為縱坐標，表示氣泡面積。圖7中曲線擬合度R2為0.95，

2.3.2 超聲波束擴散角和氣泡聲反射對實驗的影響

從圖7中獲得了氣泡尺寸和超聲波信號的基本關系，但是在測量氣泡速度時，還必須考慮超聲波束擴散的影響。圖8為超聲波在傳播過程中的擴束示意圖。由圖中可知，超聲聲阻測量的氣泡敏感區直徑D大于換能器尺寸D0，實驗裝置中D可以根據式（5）近似計算得到，即

圖7 超聲信號與氣泡面積關系的標定曲線Fig.7 Calibration curve between ultrasonic signal and bubble area

式中：α為超聲波擴散角（取4°）；L為發射換能器至樣品池中心距離。

圖8 超聲波在傳播過程中擴束示意圖Fig.8 Schematic diagram of ultrasonic diffusion in propagation

圖9 超聲波擴散角的影響Fig.9 Influence of ultrasonic diffusion angle

經計算，D為19 mm。同時，超聲波束擴散角的存在和氣泡反射影響也會使氣泡通過時連續超聲波波峰幅值出現“異常”（大于背景幅值）情況。超聲波擴散角對實驗的影響如圖9所示。圖9（a）中背景幅值為 1.24 V，圖9（b）中波形幅值最大為1.90 V。由上文可知，實驗中超聲換能器擴散角約為4°，其超聲波束如圖9（d）中虛線箭頭所示。氣泡間距較大時，氣泡相互獨立通過測量區，氣泡在流經圖中區域1或3時，聲波在氣泡表面反射，因此接收換能器所獲取的最大信號反而大于背景信號。不過，實驗中計算氣泡尺寸的幅值A為氣泡通過區域2時獲得的凹陷狀波形包絡曲線波谷，因此這種“異常”情況不影響氣泡尺寸測量結果。但是當氣泡間距過小時，通過測量區的氣泡會相互影響。如圖9（d）所示，區域1、2、3都存在氣泡，其中區域1或3存在氣泡會影響正在通過區域2的氣泡信號，使得換能器R1接收聲能量增加，進而使得幅值衰減比率與氣泡面積對應關系偏離圖7中的標定曲線。

考慮到上述因素，為避免氣泡過于密集的影響，實驗中選擇合適的通氣量：對于內徑為1 mm的出氣口，合適通氣量為3～5 mL·min-1；對于內徑為3 mm的出氣口，合適通氣量為10～30 mL·min-1；對于內徑為 5 mm 的出氣口，通氣量為 30～60 mL·min-1比較合適。

2.3.3 測量實例

對于內徑3 mm的通氣管，通氣量分別為10、30 mL·min-1時，獲得如圖10 所示信號。從圖中可以看出，在相同的時間內（1 s），不同通氣量對應的超聲波周期數（氣泡數目）不同。圖10（a）中約有 5個氣泡，圖10（b）中有超過 8個氣泡。氣泡數目和通氣量并不成正比，因為不同通氣條件下氣泡大小不同。

根據式（2）、（3）以及標定曲線對 1 s內的超聲信號進行處理，同時對不同通氣量時IDS 3250-CP型相機拍攝到的不同組號圖像（部分圖像如圖11所示）進行處理得到的氣泡參數，結果如表1、2所示。由表1、2中可知，聲阻法和圖像法測得的氣泡速度的最大相對誤差為7.8%，平均相對誤差為2.5%，兩種方法測得結果較為吻合。

圖10 不同通氣量時的超聲信號Fig.10 Ultrasonic signal with different gas flow rates

圖11 不同通氣量下的氣泡圖像Fig.11 Images of the bubbles with different gas flow rates

表1 通氣量為 10 mL·min-1 時氣泡參數Tab.1 Bubble parameters at gas flow rate of 10 mL·min-1

表2 通氣量為 30 mL·min-1 時氣泡參數Tab.2 Bubble parameters at gas flow rate of 30 mL·min-1

3 結 論

采用頻率為200 kHz的連續超聲波聲阻法測量油中氣泡尺寸、速度和數目。氣泡尺寸范圍為 2～6 mm、速度范圍為 0.10～0.30 m·s-1，氣泡產生頻率范圍為5～10 Hz。通過與圖像法標定和校驗，獲得氣泡參數和超聲信號的關系。分別對通氣量為10、30 mL·min-1時的氣泡進行測量，兩者速度最大偏差均小于8%。

實驗中發現，當氣泡間距過小時，由于氣泡間相互影響，超聲波束擴散使得幅值衰減比率與氣泡面積關系偏離標定曲線，采用高頻超聲可以減緩由此帶來的誤差。同時，對于更小的氣泡，采用高頻率聚焦換能器有望獲得更好效果。