網絡分析儀時域測量技術綜述

張 娜

（北京無線電計量測試研究所，北京100039）

1 引 言

矢量網絡分析儀采用比值測量模式描述二端口網絡的傳輸特性和反射特性，是目前微波測量領域中應用最廣泛的儀器之一。 網絡分析儀最常用的是頻域測量模式，描述被測件的頻率響應。 在進行失配網絡的不連續性測試時，矢量網絡分析儀的時域技術可以直接顯示被測件的時間（距離）響應，從而確定不連續點的位置和幅度等信息。

網絡分析儀是基于頻域進行測量的，時域技術是基于傅立葉變換（FFT）進行的純數學計算過程［1］。 網絡分析儀時域測量與直接傅立葉逆變換（IFFT）有所區別，這是因為網絡分析儀時域測量時添加了各種限制（如頻率范圍）和補償。 矢量網絡分析儀測量的時域變換在1974年被首次提出［2］，于1984年嵌入矢量網絡分析儀HP8510A 成為商用版本，近年來時域測量已成為矢量網絡分析儀的一個基本功能選項。 國內外網絡分析儀主要制造商如美國Keysight 公司、德國R＆S 公司、日本Anritsu公司和中國41 所推出的一系列矢量網絡分析儀都配備了時域選項。 網絡分析儀時域選項提供了多種測量模式和窗口形狀，結合時域門技術能夠有效消除干擾信號的影響，提高測量結果的精度和指標，但是測量模式和測量參數的選擇將影響測量結果，因此理解時域測量原理，合理設置時域測量參數對保證測量結果的準確度有著重要意義。

本文對傳統傅立葉變換（FFT）理論不做介紹，從測量角度出發主要介紹網絡分析儀時域測量的相關技術。 采用美國keysight 公司矢量網絡分析儀N5225A、美國keysight 公司2.4mm 同軸校準箱85056A 進行實驗，首先完成網絡分析儀的單端口校準，分別測量開路器的頻域響應和時域響應，分析和理解網絡分析儀時域測量參數的影響。

2 時域測量

2.1 時域測量模式

時域反射測量技術（TDR）常用于被測器件的時域分析，傳統時域反射計是將沖擊信號或階躍信號發送至被測器件，采用示波器觀測信號的時域響應。 由于示波器具有寬帶接收的特點，其信噪比較差。 矢量網絡分析儀時域測量不同于傳統時域反射計，它是將被測器件的頻域響應進行傅立葉逆變換得到時域響應。

網絡分析儀提供時域低通沖擊模式（Low Pass Impulse）、時域低通階躍模式（Low Pass Step）和時域帶通模式（Band pass）三種測量模式。 矢量網絡分析儀默認為時域帶通模式。 時域帶通模式適用于任意頻率范圍的測量，它是將頻率測量數據直接進行傅立葉逆變換。 時域低通沖擊模式和時域低通階躍模式要求終止頻率必須等于起始頻率與測量點數的乘積，網絡分析儀可自動完成該項設置。 低通模式中參與傅立葉逆變換的數據包括頻域測量數據、外推直流值和與正頻率響應共軛的負頻率響應。 低通模式中參與傅立葉逆變換的數據是帶通模式的兩倍，因此對相同的測量頻率跨度和相同測量點數來說，低通模式沖擊寬度是帶通模式沖擊寬度的二分之一，具有更高的分辨率。 設計實驗為在10MHz ～50GHz 頻率范圍測量不同時域模式時開路器的時域響應，不同時域測量模式的數據對比見表1。

表1 開路器時域測量模式比較Tab.1 Time domain model of open

2.2 時域測量理論

矢量網絡分析儀進行時域測量時添加了各種限制（如頻率范圍）和補償，這使得矢量網絡分析儀的時域響應與基于傅立葉逆變換得到的理論計算結果不完全相同［3］，下面將詳細分析離散數據取樣、頻率截斷、窗函數和歸一化等因素的影響。

2.2.1 離散數據取樣

眾所周知網絡分析儀測得的頻域響應是離散數據，而傅立葉變換是基于連續函數的，因此通常需要假定網絡分析儀測量數據為連續函數的采樣，再進行傅立葉逆變換處理。 離散數據采樣的一貫性將產生一系列等間隔的原函數鏡像，稱為假象，假象間隔為頻率步長的倒數1／Δf。 進行時域測量時，首先根據被測件的時域關注范圍，來設置測量頻率跨度和測量點數，使得時域響應出現在假象之前。假象可以通過如下方法區別：改變測量點數，觀測時域響應，實際響應不變，發生變化的響應為假象。

設計實驗為在10MHz ～50GHz 頻率范圍測量開路器的時域響應，如圖1所示。 當改變測量點數時，實際響應（0s）的幅度和位置未發生變化，而假象發生了幅度變化，時域假象間隔分別為1／50GHz／400 ＝8ns 和1／50GHz／800 ＝16ns。

圖1 不同測量點數離散采樣得到的時域響應曲線圖Fig.1 Time domain response of different numbers

2.2.2 頻率截斷

矢量網絡分析儀的頻率測量范圍是有限的，因此頻域響應可認為是一個無窮大范圍的頻域響應與矩形窗函數的乘積，數據樣本被截斷。 矩形窗函數的逆變換為sinx／x［4］，則網絡分析儀測量結果的時域響應即為網絡的時域響應與函數sinx／x 的卷積，因此矩形窗函數使得網絡分析儀的時域響應產生了旁瓣，如圖2所示。

2.2.3 窗函數

由數據截斷產生的旁瓣有時很大，將掩蓋被測器件的真實響應。 因此通常對頻域測量數據進行加窗函數處理。 常用的窗函數是凱塞－貝塞爾窗（kasiser-Bessel），如圖3所示。 圖3（a）給出了增加窗函數（beta ＝13）后開路器的時域響應，與圖2 相比旁瓣電平明顯下降。

圖2 頻率截斷產生的旁瓣效應曲線圖Fig.2 Nearby response of frequency truncation

圖3 加窗后響應曲線圖Fig.3 Response with window function

矢量網絡分析儀中窗函數的設置主要有beta參數，圖3（b）給出了beta 參數分別為0，6，13 時凱塞－貝塞爾窗函數的形狀。 窗函數有帶內波動、沖擊寬度等特性指標，可通過beta 值調節窗函數的特性指標［5，6］。 beta 值越大，窗函數越窄，帶內波 動小，對旁瓣的抑制效果越好，相反，beta 值越小，窗函數越寬，帶內波動大，對旁瓣的抑制效果越差。 當窗函數變窄，沖擊函數寬度或階躍函數上升沿變寬，將展寬沖擊寬度，降低分辨率，見表2，因此網絡分析儀設置窗函數時應該綜合考慮旁瓣和分辨率的因素。

表2 時域響應分辨率Tab.2 Resolution of time domain

2.2.4 歸一化

由于頻域數據的窗函數處理使得時域響應被展寬而發生時域幅度失真，需要對時域變換數據進行再歸一化處理以保持其物理意義［7］。 設計實驗在10MHz ～50GHz 頻率范圍對網絡分析儀進行單端口校準，然后接入校準開路器，理想情況下校準開路器的頻域響應為1。 當觀察開路器的時域響應時，由于數據被加窗處理，時域響應被窗函數展寬，幅度不為1，因此必須進行再歸一化處理，保證開路器的理想全反射特性。

2.3 時域測量參數

網絡分析儀頻域響應轉換到時域響應后，橫軸是時間（距離），縱軸是幅度，因此時域中兩個重要參數是測量范圍和分辨率。 時域測量范圍決定著能否將被測件的時域響應全部顯示，時域分辨率決定著兩個相鄰響應能否分辨出來的能力。

時域測量范圍可通過下式進行估計，它與頻域分辨率、傳播介質等相關。 當被測器件確定后，時域測量范圍僅與頻率分辨率成反比，因此可通過增加點數或減小頻率跨度的方法來拓寬時域測量范圍。 網絡分析儀進行時域測量時需要根據時域需要的顯示范圍估計頻域的測量范圍和測量點數。

式中：T——時域測量范圍，單位為米，m；Δf——頻域分辨率，單位為赫茲，Hz；c——光速，3E8m／s；ε——被測件填充介質的相對介電常數。

時域響應分辨的最近程度稱為時域分辨率，時域分辨率與時域模式、頻率跨度、窗函數形式等有關。 時域分辨率等于沖擊寬度乘以光速，而沖擊寬度等于K［8］除以頻率跨度

式中：ΔT——時域分辨率，單位為米，m；f——頻域測量范圍，單位為赫茲。

3 結束語

本文對網絡分析儀時域測量技術進行介紹，首先介紹了時域低通沖擊模式、時域低通階躍模式和時域帶通模式三種模式，接著分析了離散數據取樣、頻率截斷、窗函數、歸一化等對時域變換引入的影響，給出了時域測量范圍和時域分辨率的計算方法。 以10MHz ～50GHz 頻率范圍開路器的時域響應為例，詳細說明了在時域響應測量時，要根據被測器件的長度選擇所需要的時域測量范圍，根據所需分辨的最小距離確定時域分辨力，從而確定頻率跨度、測量點數、測量模式及窗函數形式等獲取時域響應。