低能自由空氣電離室優化設計

張 曦 宋明哲 倪 寧 滕忠斌

（中國原子能科學研究院，計量與校準技術重點實驗室，北京102413）

1 引 言

低能X（10 ～50）kV 射線在放射性治療、放射性診斷、輻射防護、環境輻射監測和公共安全等領域有著廣泛的應用。 而低能X 射線的電離輻射計量是所有這些應用的基礎。 一直以來，照射量用以表征X 射線的強度，X 射線的劑量相關運行實用量均是由照射量作為基礎乘以相應轉換系數得到的。近年來，隨著空氣比釋動能的國際制單位的確定，國際計量局停止了照射量的國際比對，轉而改為將空氣比釋動能作為國際比對關鍵量。 絕大部分國家都已經使用空氣比釋動能替代了照射量［1－4］。

低能X 射線空氣比釋動能，是國際計量互認協議的關鍵比對項目BIPM.RI（I） －K2。 根據空氣比釋動能的定義，在低能X 射線能量范圍（X 射線管管電壓在10kV ～50kV），特殊設計了對X 射線空氣比釋動能絕對測量的自由空氣電離室。

2 測量原理

比釋動能作為國際單位制的導出量，專有名詞為Gy，其量綱為J／kg，ICRU60 號報告對比釋動能的定義如下：不帶電粒子在dm 質量的空氣中發生相互作用所釋放出來的所有次級電子的初始動能總和dEtr除以dm。 比釋動能如式（1）

空氣比釋動能是比釋動能的一個特例，空氣比釋動能（Air Kerma）Kair定義為空氣適當小的體積元內，由間接致電離粒子釋放全部的帶電粒子的初始動能之和dE 除以該體積元內空氣的質量dm 所得到的商［5］。

根據空氣比釋動能的定義，絕對測量的原理就是：測量不帶電致電離粒子在某一指定體積元內的空氣中發生相互作用所釋放出來的所有次級電子的初始動能總和，也就是每一個次級電子在整個射程內所有電離所消耗的能量。 使用自由空氣電離室測量空氣比釋動能時，比釋動能的原理表達式為

式中：Q——自由空氣電離室收集的電離電荷；ρ——測量時的空氣密度； v——自由空氣電離室的有效測量體積；g——帶電粒子的能量轉化為韌致輻射的份額；e——基本電荷；Ka——空氣衰減修正因子；Ks——符合損失修正因子；Ke——電子損失修正因子； Ksc——電離室內散射光子的修正因子；Kd——電場畸變修正因子；Kp——通過室避的輻射貢獻修正因子； Kl——孔徑邊緣效應修正因子；Kh——對空氣濕度影響的修正因子［6］。

由式（2）可知，使用自由空氣電離室測量空氣比釋動能，除了測量自由空氣電離室所收集的電離電荷數量，還需要確定自由空氣電離室的有效測量體積，而自由空氣電離室的有效測量體積直接由電離室的幾何參數設計確定。

3 設計原理

多年以來，各個國家的標準實驗室研制出了許多不同設計結構的自由空氣電離室，在幾何形狀上，有些是圓柱形的，有些是平板狀的；一般將其分類為圓柱型與平板型自由空氣電離室。 圓柱型自由空氣電離室的優點在于：無須像平板型自由空氣電離室對電場均勻性、極板表面平整度以及收集極－保護極表面共面性等具有嚴格要求；但是其收集電極在電離空間內，可能造成電離信號的損失［7，8］。

平板型自由空氣電離室的設計結構簡潔，機械穩定性較好［9，10］，所以本文設計自由空氣電離室采用平板型結構。 平板型自由空氣電離室的結構原理如圖1所示。

圖1 平板型自由空氣電離室的結構原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure principle of the parallel-plate type free-air ionization chamber

自由空氣電離室主要由高壓極、收集極、保護極、保護環、入射光闌和屏蔽外殼組成。 屏蔽外殼為長方體，材質為鉛或者不銹鋼；入射光闌選擇由鎢合金制成；保護環系統由硬鋁條矩形環組成，用以減少電場的畸變；收集極、保護極與高壓極形成一定間隔距離的平行板電極；高壓極上施加極化電壓，而保護極保持接地，從而在電極之間產生電場；收集極與微電流測量系統相連，收集在測量體積內產生的電離電荷；保護極與收集極之間存在一段分離間隙Lgap；收集極長度為Lc，保護極長度為Lp，收集電極與電場線確定了一個長度為Lc的電荷收集區域，該區域在圖中以淺色陰影部分表示；電荷收集區與進入入射光闌的X 射線相交形成了X 射線空氣比釋動能的測量體積，在圖中以加粗線方框部分表示。

光闌直徑設計為大于X 射線源的焦斑直徑，使得初級光子的射束入射進入電離室并且通過屏蔽外殼尾部的孔徑射出，屏蔽外殼尾部的孔徑須大于出射X 射線束直徑。 在電離室內的通路中，初級光子電離產生次級帶電粒子。 如果光闌限定平面與收集區域參考平面的距離大于次級帶電粒子的最大射程，則在收集區域將出現近似帶電粒子平衡狀態［11］。 通過三種不同次級帶電粒子軌跡可以證明，如圖1所示，電子e1產生在收集區域，在區域中直接產生空氣比釋動能，但是它并沒有在收集區域損失所有的能量。 而電子e2和e3不在收集區域產生空氣比釋動能，由于該兩種電子在收集區域整個軌跡長度等于e1的軌跡長度，其能量損失通過e1在此區域之外補償。 在此情況下，在長度為Lc的收集區域內電荷收集的量，與該區域光子全部湮滅產生帶電粒子逸出的量相同。 換而言之，收集的電荷可以作為空氣質量為mair的比釋動能量，有

式中： ρair——測量時的空氣密度； r——自由空氣電離室入射限束光闌的半徑； l——自由空氣電離室測量體積的長度。

為了滿足自由空氣電離室內測量體積中保持近似帶電粒子平衡條件的同時，減少測量空氣比釋動能時各項修正因子所帶入的不確定度，需要對自由空氣電離室的主要幾何參數確定物理設計原則。

4 幾何優化設計

影響自由空氣電離室的主要幾何參數包括：入射光闌半徑，空氣衰減長度，收集－保護極與高壓極之間的電極間距，收集極與保護極的幾何尺寸等，所有幾何參數都受不同條件因素的相互制約，如圖2所示。

圖2 平板型自由空氣電離室的主要參數示意圖Fig.2 Schematic diagram of major parameters of the parallel-plate type free-air ionization chamber

4.1 光闌半徑

X 射線線束由自由空氣電離室入射光闌射入，無阻擋地穿過電離室空間，從出口射出，光闌中心有孔洞稱作光孔。 光闌的作用尤為重要，它的半徑與測量體積大小直接相關；不僅如此，入射光闌在設計上應充分考慮減小入射射線光子在光闌孔腔面的散射，同時盡可能的避免邊沿的輻射穿透。 由此，幾何設計上光孔的直徑須大于X 射線管焦斑直徑。 典型的X 射線焦斑形狀不太規則，其最大直徑尺寸通常不大于約4mm，因此，光孔直徑設計時通常大于5mm。

根據式（3）自由空氣電離室的有效測量體積與入射光闌光孔的半徑有關，在設計光闌光孔直徑尺寸的時候同時考慮盡可能增加有效測量體積的大小。 為了在實驗中變化有效測量體積的大小尋找不同條件下的最佳幾何尺寸，本文中的自由空氣電離室設計了不同的光闌，直徑大小包括從6mm 到10mm。

與此同時，光闌的幾何尺寸應足夠厚，使穿透光闌的50kV 低能X 射線減少到可忽略的水平。 自由空氣電離室設計的入射光闌材料為鎢合金，不僅在于鎢合金具有優秀的結構穩定性，而且相比于不銹鋼或者鉛，選擇鎢合金作為入射光闌的制作材料可以在相同幾何尺寸下得到更好的屏蔽效果。 對于最高50kV 管電壓下的X 射線，3mm 厚的鎢合金結構就能使其衰減到可以忽略的水平。

4.2 空氣衰減長度

如前文所述，自由空氣電離室內的有效測量體積內需要滿足帶電粒子平衡（CPE）的條件——必須要求光闌限定的平面到收集區域的中心平面距離（即為衰減長度A）不小于次級帶電粒子的最大射程。

然而直接使用X 射線最大能量產生的次級帶電粒子的CSDA 射程作為自由空氣電離室的空氣衰減長度是不合理的。 其原因有很多：首先，CSDA 射程假設電子以直線行進，因此對于帶電粒子的實際最大射程，CSDA 射程是一個被高估的值；其次，50kV 的低能X 射線能譜包含極少數40keV 以上的光子，因此產生的次級帶電粒子能量超過40keV 也很少；第三，除了簡單地減小自由空氣電離室的總體尺寸外，空氣衰減長度的縮短還可以降低測量空氣比釋動能時產生的光子空氣衰減修正；同時散射光子的修正因子也與空氣衰減長度的大小成正比［11，12］。

綜上所述，對于（10 ～50）kV 低能X 射線，通過蒙特卡洛模擬計算的方法確定空氣衰減長度是一個合適的方式：自由空氣電離室的空氣衰減長度通常在40mm 至100mm 之間，本文所設計的自由空氣電離室的空氣衰減長度為100mm。

4.3 收集電極與保護電極尺寸

式（3）中的長度l 是沿著X 射線光束在收集區域（圖1 的陰影區域）中的長度。 l 與收集電極的長度直接相關，所以收集電極的長度需要準確測量得到。

從最小化機械測量所引起的不確定度來考慮，收集極的長度越大越好；收集極長度越長有效測量體積也隨之增加，更有利于空氣比釋動能的測量。然而，較短的收集電極長度，對于收集極與高壓極之間產生電場的均勻性更有利。

對于50kV 的低能X 射線，收集極的長度通常在10mm 至20mm 的范圍內，并且對收集極的幾何測量需要控制在幾個微米的精度水平。

保護極在整個電場中的作用也十分重要：它的最大作用在于減少漏電流的影響。 在高壓極和收集極之間需要對極間距的幾何尺寸進行維持，維持極間距的結構采用高阻抗材料，但是還是會在其中產生一定的電流。 保護極作為收集極的結構支撐，通過將高阻抗材料連接在保護極，既保證了極間距的幾何尺寸，又將產生的電流通過保護極導出，防止其對電離電流測量的不確定性影響。 保護極同時還通過與收集極之間保持一定間隙，分隔了一個獨立的收集區域電場。

4.4 極間距

自由空氣電離室的高壓極和收集極之間所分開的一段距離為極間距，根據空氣比釋動能的定義要求兩個電極之間的距離需要足夠大，使得沒有次級帶電粒子可以直接通過自身動能到達任何一個極板。 同理于空氣衰減長度的設計，在滿足大于次級帶電粒子最大射程的條件下，極間距的幾何設計也需要優化。

影響極間距幾何設計的因素有：X 射線光束在入射到出射的路徑上會產生離軸，離軸增加了次級帶電粒子到達電極的可能性；極間距的大小與次級帶電粒子的符合損失修正和電子損失修正成正比，極間距越大所引入的不確定度越高。 因此，一般通過參考蒙特卡洛模擬計算結果輔助設計極間距的幾何尺寸。 通過蒙特卡洛的模擬計算，對于50kV的低能X 射線，70mm 的電極距離是足夠的。

4.5 保護環

自由空氣電離室高壓極和收集－保護極之間的極間距中均勻分布有保護環，保護環與環之間不發生接觸。 保護環通過串聯不同大小的電阻，使每個保護環上施加的電壓線性下降，在高壓極和收集－保護極之間減少電場的邊緣畸變，達到減少不均勻電場引入不確定度的功能。

在設計保護環尺寸以及環與環之間間隙時，需要考慮保護環的數量與厚度，保護環之間的距離應至少小于空氣衰減長度的1／10；保護環的厚度越厚電場越均勻，然而受限于極間距的尺寸，過厚的保護環會導致保護環間距變小，需要避免保護環之間的距離過小而導致環與環之間電壓擊穿。

5 優化設計結果

根據比釋動能的定義推導空氣比釋動能的理論公式，采用平板型自由空氣電離室設計方案實現對低能X 射線空氣比釋動能的測量，通過理論分析計算以及模擬計算的方法優化設計低能自由空氣電離室，其關鍵幾何尺寸見表1。

表1 低能自由空氣電離室的設計尺寸Tab.1 Design dimension of the parallel-plate type free-air ionization chamber

6 結束語

綜上所述，利用模擬計算等優化設計方法得到自由空氣電離室的關鍵幾何尺寸，在接下來研究中直接用于低能自由空氣電離室的加工制造。 所得到的低能自由空氣電離室滿足了X 射線空氣比釋動能絕對測量原理的同時，最小化測量時產生的不確定度。