數學課堂“鉆井式”教研的教學片段與評析

樓旭珍

（浙江省金華市東陽市實驗小學，浙江 金華 322100）

這次活動的內容是“加法交換律和結合律”，參加活動的教師先獨立備課，再確定其中一位教師上前測課；課后教師集體評議，修改教案，再次抓鬮確定一位教師上研究課；然后進行第二輪評課，整理教案，完成展示課。下面就三次課堂設計的一些教學片段，來談談我的幾點認識。

前測課教學片段：

師：（出示主題圖）根據圖中的信息，你還能提出哪些數學問題？

生：參加跳繩的和踢毽子的共有多少人？

師：怎樣列式計算？[根據回答，教師板書：（13+45）+15與13+（45+15）]

師：這兩道算式的和不變，加數也不變，像這樣的兩個算式，可以組成一個等式，即（13+45）+15=13+（45+15）

師：像這樣的等式你還能舉例嗎？（學生舉例略）觀察這些算式，你有什么發現？

生：三個加數沒變，加數的位置也沒變，但運算的順序變了，最后的結果卻沒變。

這就是我們今天要來學習的一個重要運算定律——加法結合律。

師：你能不能用一個算式把這個規律概括出來？

生：（a+b）+c=a+（b+c）

評析：教師利用主題圖引出加法的運算定律，幫助學生理解運算定律，并且運用所學的定律解決生活中的實際問題。但課上完了，還有學生說兩個數相加就運用了加法交換律，三個數相加就是運用了加法結合律；甚至有學生回答說有括號就是運用了加法結合律，沒有括號就是運用加法交換律。究其原因，在于教師沒有充分引導學生觀察兩種運算律的本質特征，沒有讓學生真正經歷規律的探究過程。再者，運用簡單歸納推理時，不能僅憑簡單的幾個例子就得出結論。

經過教師們的深入討論，認為在“加法交換律和結合律”的教學中，教師應注重引導學生經歷質疑、猜測、觀察、舉例、驗證等數學學習方法運用的全過程，然后歸納提升這些方法，使學生始終處于一種思考、實踐、再思考的境地，最終學到終身受益的數學思想和方法。基于以上認識，于是有了第二次教學。

研究課教學片段：

師[出 示（2+3）+5 與2+（3+5）；（13+45）+15與13+（45+15）；（7345+63）+37與7345+（63+37）三組算式]：分別計算這三組算式，看看是否相等，為什么？

生：不論誰先算了，得數還是一樣的。

師：誰聽明白了？

生：三個加數沒變，加數的位置也沒變，但運算的順序變了，最后的結果卻沒變。

師：是否所有三個數相加，都有這樣的規律呢？請舉例驗證。

生：經過驗證，發現所有的加法算式中都有這樣的規律。

師：你能不能也用一個算式，來表示這個規律呢？

生：（a+b）+c=a+（b+c）

師：加法交換律和結合律有什么相同點和不同點？

……

評析：研究課中教師有意識地出示三組算式：從一位數到兩位數再到三位數，由簡到繁，由易到難，層層遞進，讓學生觀察其特點，判斷每組算式之間能否用等號連接，并讓學生通過計算驗證猜想。回顧整個教學過程，不難發現：教師力圖讓學生經歷“觀察——猜測——舉例——驗證”的學習過程，自主探索加法運算規律，使學生在合作與交流中，對運算律的認識由感性逐步發展到理性，合理地建構知識。但是，教學時教師不夠放手，始終帶著學生一小步一小步地往前走，導致學生在后面的學習中興致明顯不如先前。本節課在學習加法交換律之后，應指導學生歸納學習方法；教學加法結合律時，應引導學生運用前面的方法自主學習。

展示課教學片段：

師：剛才我們是怎樣學習加法交換律的？

生：先猜想、舉例、驗證，最后得出結論。

師：接下來，我們就用“猜想——舉例——驗證”的方式，小組合作研究加法的另一種運算定律，組長把研究結果記錄在表格中。（表格如下）：

填上合適的符號（2+3）+5 ○2+（3+5）（12+27）+13○12+（27+13）（120+32）+48 ○ 120+（32+48）猜想、驗證我的發現

評析：在教學加法交換律之后，組織學生小組合作，探索加法結合律。教學中安排了三個層次，通過猜測與探索、觀察與分析、歸納與驗證等一系列數學活動，使學生從中認識到數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，培養了學生數學知識的遷移能力，提高了學生數學思考的能力。

結語：不難看出，經過一次次的教學、一次次的討論和反思，我們對于本節課的理解越來越深入。圍繞一節課，進行“前測、研究、展示“的研究，好像勘探鉆井一樣，不斷地深入，豐富了教學智慧，是推進校本教研、促進教師專業化成長的好形式。