基于支持向量機的鋼結構隱性損傷磁記憶識別研究

蘇三慶，韋璐茜，王 威，何 洋

(西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安 710055)

從20世紀90年代中期開始，建筑鋼結構的應用越來越廣泛.鋼結構的安全使用需受到重視，對關鍵受力部位必須定期檢測其受力狀態.傳統的鋼結構無損檢測技術，只能對已經形成的裂紋或宏觀缺陷等顯性損傷進行檢測[1]，而無法識別潛在的、肉眼無法識別的隱性損傷.金屬磁記憶檢測技術是一種新型的無損檢測技術，基于金屬磁機械效應，可對鐵磁構件的應力集中及隱性損傷部位進行早期預測[2].鐵磁體結構在工作載荷和地磁場的共同作用下，力磁效應使焊縫應力集中區發生局部磁場畸變，磁場強度法向分量發生跳變且有零值點[3-5].因此可以得出結論，法向漏磁信號與其梯度的變化可以表征結構缺陷的位置.雖然對于焊縫缺陷的定性檢測的研究在國內外都進行了很多，但少有文章可以較好地定量化評價焊縫缺陷的損傷程度.數據驅動法、物理模型法、相關集成法是目前有關損傷檢測的主要方法，相關的研究也主要集中在這些方面.與基于模型的損傷檢測方法相比，數據驅動的損傷檢測方法較能做到實時監測，在預警方面更為高效、更突出[6].

金屬磁記憶技術的缺陷判定準則存在兩方面的局限性：首先，雖然能有效識別肉眼可見的應力集中程度較高的顯性損傷，但很難通過單個的特征值精準地判定缺陷的位置和大小；其次，在缺陷部位，應力場不與漏磁場成比例關系，無法區分損傷屬于應力集中還是微小的顯性損傷.當描述一個研究目標與多個相關特征的復雜關系時，與人工神經網絡、多元回歸分析及參數乘積法相比，支持向量機具有計算速度快、計算結果精度高的優點[7].本文通過運用支持向量機(SVM)的分類識別方法，并通過多維表征參數對進行三點彎曲試驗的鋼板件焊縫進行初始損傷狀態和損傷程度的評估.

1 支持向量機原理

基于統計學習理論，支持向量機發展成為了一種新型的機器學習方法.在數據分類中，支持向量機要求超平面能正確地將兩類樣本區分開來，并且使兩類數據距離最大化.非線性向量機不能適用于給定樣本點不能被一個超平面分離的情況.此時，可以將原來的低維樣本(xi,yi)通過映射函數Φ轉化為高維樣本(Φ(xi),Φ(yi))，則原始的向量內積運算(xi·xj)如圖1所示變換成了(Φ(xi)·Φ(xj)).該方法可將最優超平面的分類在高維空間中實現.因此，非線性支持向量機的實質就是通過映射函數(核函數)的關系，將原始空間的分類問題轉化為高維空間的分類問題.

圖1 核函數轉化原理圖Fig.1 Schematic diagram of nuclear function transformation

(1)

在高維特征空間中的不同的向量內積由不同的內積核函數構成，不同的核函數將影響不同形狀的樣本分布，從而形成不同的支持向量機算法.目前應用較多的核函數有以下幾類[9]：

(1) 線性核函數：

K(xi·xj)=xi·xj

(2)

(2) 多項式核函數：

(3)

(3) 高斯徑向基核函數：

K(xi,xj)=exp(-γ‖xi-xj‖2) (4)

2 試驗方案

2.1 試驗試件及設備

為了研究焊接缺陷試件應力與法向漏磁信號間的關系，選用典型的Q345B鋼材為研究對象，進行三點彎曲試驗以模擬建筑鋼結構中受彎構件的受力情況，制作了有缺陷及無缺陷兩類焊接連接試件.試件的尺寸如圖2所示.

圖2 三點彎曲試驗的試件尺寸(單位：mm)Fig.2 Specimen size of three point bending test(Unit:mm)

三點彎曲試驗采用DLY-60 型萬能材料試驗機作為加載設備，詳見圖3(a)，機器最大試驗力600 kN.法向漏磁信號采用EMS-2003智能磁記憶檢測儀進行采集，詳見圖3(b)，其量程范圍為±1 000 A/m，檢測精度為1 A/m.檢測探頭采用EPEMS/C2小車探頭，如圖3(c)所示.

圖3 試驗設備Fig.3 Test equipment

2.2 磁記憶特征參數的選取

為了對試件損傷狀態進行識別，選取了4個磁記憶特征參數作為特征向量，并選取了三點彎曲試驗的數據作為支持向量機的訓練樣本和測試樣本.對于訓練樣本(測試樣本)(xi,yi)來說，xi是四維特征向量，四維向量分別為

(1)危險部位的法向分量HP(y)

(2)橫坐標圍成的面積SH

SH=∑(HP(y)-HP0(y))

(5)

其中，HP(y)為不同載荷下漏磁信號法向分量值，Hp0(y)為零載時漏磁信號法向分量值.

(3)梯度的相關系數r

(6)

其中，參數X、Y指相鄰等級載荷下漏磁信號法向分量梯度值.

(4)梯度K

K=dHp(y)/dx

(7)

2.3 初期損傷等級劃分

在外應力作用下，材料磁疇將產生不可逆的定向變化，從而使鐵磁體產生了自有漏磁場[10]，因此材料局部的應力集中對自有漏磁場的強度有很大影響.裂紋產生的原因是應力集中所產生的應力大于材料原子的結合力.設定一個閾值K0，通過對比自有漏磁場的法向磁場強度HP(y)與K0的大小來判定被測試件的應力集中程度.采用邸新杰的閾值確定方法[10]，閾值可以用被測構件的抗拉強度σb表示，關系式為

K0=kσb

(8)

對于Q345B鋼，k≈0.1.當HP(y)

不同的加載形式和材料性能都會隨損傷狀態產生影響，對于有缺陷和無缺陷試件應分別進行分類評估.表1反映了兩種試件的損傷狀態評估情況.

表1 試件的損傷狀態評估情況

上表中字母A、B分別代指應力集中(HP(y)

2.4 支持向量機的算法實現

樣本數據的歸一化是指有量綱的物理量向無量綱的物理量轉化.歸一化使得物理意義不同的輸入量能可以平等的使用.對焊縫缺陷進行分類通常需要運用到非線性支持向量機.非線性支持向量機通過樣本點在高維空間的映射實現最優平面分類，從而實現對焊縫缺陷的分類.

支持向量機分類識別的實現的難點在于最大間隔的分類超平面的求解，該難點可以通過優化SVM參數突破.在樣本選取中，學習樣本取自三點彎曲試驗的試驗數據，待分類樣本取自待評估試件的任一條檢測線.在訓練樣本過程中，損傷識別準確率是評判標準，學習樣本中最優參數的尋找通過循環遍歷實現.最后，通過將待分類樣本的損傷識別準確率進行計算比較可以區分每個核函數在識別損傷方面的優劣.

基于分類支持向量機的焊縫損傷識別方法的步驟總結如下：

(1)將原始數據歸一化，將處理后數據的格式向SVM包格式進行轉化；

(2)將數據通過核函數映射到高維空間；

(3)尋找最優參數，對測試數據進行訓練并對待分類樣本進行預測.

3 試驗結果

3.1 磁記憶曲線特征

鋼構件的三點彎曲試驗中，試件發生屈曲破壞，屈曲位置與焊縫缺陷位置重合，無明顯裂紋產生.有缺陷試件和無缺陷試件在受拉面和受壓面的法向漏磁信號具有相似的變化規律，此處僅分析受拉面的磁記憶曲線.

試件的法向分量HP(y)的分布規律如圖4所示，可以看出從開始加載到試件破壞，每加一級載荷時HP(y)總是在有缺陷位置附近具有最大的數值波動.

從圖5所示的法向分量梯度K的分布規律圖中也能看出，有焊接缺陷試件中部的漏磁法向分量梯度K在各等級荷載下均出現峰值.

通過分析可以得出結論：磁記憶檢測技術同樣適用于建筑鋼結構的檢測，且磁記憶技術在試件工作前期已經可以識別出最終破壞位置，因此磁記憶技術在鋼結構早期隱性損傷的識別方面有明顯優勢.

圖4 法向分量HP(y)的分布規律Fig.4 Distribution law of normal component HP(y)

圖5 法向分量梯度K的分布規律Fig.5 Distribution law of normal component gradient K

3.2 焊接缺陷類型識別結果

三點彎曲試驗中，有缺陷試件和無缺陷試件在受拉面和受壓面的法向漏磁信號具有相似的變化規律，本文僅選取受拉面進行焊縫缺陷的評估.

無焊接缺陷試件的預測結果如表2所示.結果表明，支持向量機對于焊縫缺陷的識別度差異主要體現在不同核函數的使用.線性核具有85.7%的損傷識別準確率，多項式核具有71.4%的識別準確率，高斯徑向基核具有85.7%的識別準確率.在檢測樣本中，在22、23、24組中發生了誤判，其中23、24組中的誤判僅發生在多項式核中.

表2 無焊接缺陷試件的評估結果

注：損傷類別中A表示應力集中狀態(HP(y)

表3 有焊接缺陷試件的評估結果

注：損傷類別中A表示應力集中狀態(HP(y)

表4 三點彎曲試驗無焊接缺陷試件的原始數據

注：損傷類別中A表示應力集中狀態(HP(y)

表5 三點彎曲試驗有焊接缺陷試件的原始數據

注：損傷類別中A表示應力集中狀態(HP(y)

表3顯示了有缺陷試件的預測結果.對比發現，支持向量機能更準確地識別有焊接缺陷試件的損傷信息，不同的核函數具有不同的識別準確率.線性核與高斯徑向基核能達到100%的識別準確率，多項式核則具有85.7%的缺陷識別準確率，僅28組樣本發生了誤判.

無焊接缺陷試件的原始數據見表4，無焊接缺陷試件的原始數據見表5.表2和表3的預測都是基于原始數據進行的.

對以上各表的損傷識別準確度整理，結果見表6.從表6中可以看出，當采用核函數建立支持向量機模型對有缺陷試件和無缺陷試件進行分類識別時，不同的核函數對識別準確度的影響有所不同.因此，在運用支持向量機進行分類識別時應選擇合適的核函數.

表6 損傷識別準確度

此外，從表6中可以發現，線性核和高斯徑向基核具有更高的識別準確度.文獻[11]指出，在支持向量機模型的核函數選擇中，高斯徑向基核的三個特點使得它通常成為首選，這三個特點分別是：

(1)與線性核不同，高斯徑向基核在處理分類標簽、屬性間的非線性關系方面更合理.此外，它還能實現樣本在高維空間中的映射.

(2)相比于多項式核，高斯徑向基核的模型復雜度更低.這是因為模型的復雜度受到超參數數量的影響，多項式核的超參數多于高斯徑向基核.

(3)高斯徑向基核在數值計算方面更為簡便.然而當特征向量的數量過多時，線性核比高斯徑向基核更具有優越性.因此，在運用支持向量機方法進行缺陷識別時，在一般情況下優先選用高斯徑向基核作為核函數，其次是線性核.在特殊情況下，可以混合使用以發揮不同核函數各自的優勢.

4 結論

針對有缺陷和無缺陷的鋼板件三點受彎試驗，通過選用支持向量機的算法進行試件初始損傷狀態和損傷程度的判別，可以得出以下結論：

(1)支持向量機的損傷識別算法可以運用到建筑鋼結構磁記憶檢測中來.

(2)有焊接缺陷試件的早期損傷狀態可以通過支持向量機算法有效地識別，但是使用不同核函數進行識別會導致不同的識別準確率.

(3)與多項式核相比，高斯徑向基核與線性核具有更高的損傷識別準確度.因此，在選用支持向量機方法進行缺陷識別時，應優先考慮選用高斯徑向基核作為，其次是線性核.