利用TLS技術測定閉合節理直剪試驗剪切面面積

楊榮華，萬 震，謝 強，曹志林，楊文君

(1. 重慶大學 土木工程學院，重慶 400045；2. 大連理工大學 巖石破裂與失穩研究中心，遼寧 大連 116024)

巖體是長期地質構造運動的產物，節理作為不連續結構面廣泛分布于其中，巖體強度及變形特征主要受節理的力學特性影響，節理巖體的剪切特性是主導巖體工程穩定性的關鍵因素，大量工程實踐表明巖體的變形、破壞和失穩往往是由賦存于其中的原生節理在荷載作用下產生新生裂紋，并且逐漸擴展、連通，使巖橋貫通造成的[1].因此，研究節理巖體的剪切特性是分析巖體力學性質、進行巖體穩定性評價的基礎，具有重要的理論研究意義[2].

抗剪強度是研究節理巖體剪切特性的一個重要內容，其計算精度主要受巖體不規則剪切面面積的計算精度影響[3]，因此開展剪切面面積的計算方法研究對巖石的抗剪強度計算至關重要.目前直剪實驗中剪切面面積計算的常用方法是取試件的橫截面面積，如矩形面積[4-5]或圓面積[6-8]等，但該方法忽略了“節理面的各向異性、剪切面與試件主軸經常不垂直、剪切面面積隨接觸面剪切位移發生變化”等復雜實際情況，簡單地將剪切面假定為垂直于試件主軸的平面，導致直剪試驗計算結果往往偏離試件的真實值；為提高剪切面面積的計算精度，國內外學者做了大量工作，先后建立了剪切面面積隨傾角變化的修正模型[9]、剪切面面積變化對直剪試驗結果影響的抗剪強度修正方法[10]、接觸面剪切位移與有效剪切面積之間的數學關系[11-12]、顧及了剪切位移影響的剪切面面積算法方法[13]、顧及正應力偏心引起剪切面起伏的剪切面面積算法方法[13]、顧及顆粒組成造成剪切面粗糙度的剪切面面積算法方法[13]、基于節理面完整三維特征數據的剪切面面積算法方法[14-17]等，同時，國際巖石力學學會(International Society for Rock Mechanics， ISRM)也關注此類問題，在《室內巖石節理面抗剪強度測定實驗建議方法》中指出[18]，“巖石試樣剪切面面積計算，對于常規幾何形狀計算標稱截面積所需的相關尺寸可使用卡尺或千分尺測量；對于不規則形狀可跟蹤剪切面輪廓后使用平面計等類似設備測量或使用3D非接觸式測量剪切面面積”.因此，研究基于3D非接觸式測量設備地面三維激光掃描儀的剪切面面積計算方法具有重要的工程應用價值.

1 閉合節理剪切面面積測定方法

該測定方法的思想是通過地面三維激光掃描儀對含閉合節理的圓柱形巖石試樣進行多視角掃描，獲取巖石試樣的整體三維點云數據，通過對巖石試樣點云進行去噪和特征提取，獲取膠結閉合節理面輪廓的三維點云數據，通過散亂點云幾何信息計算，獲得輪廓點云的最佳平面投影點集，通過逐點插入的Delaunay三角剖分算法對投影點集進行三角構網，獲取剪切面面積的最佳估值.算法具體步驟如下：

①在巖石試樣周圍布設標靶并進行不同視角掃描，隨后通過點云處理軟件配準各視角點云，由此獲取巖石試樣整體點云數據；

②對整體點云進行去噪處理，隨后提取膠結閉合節理面輪廓的三維點云Pn={p1,…,pn}；

④采用主元分析法[19]，計算點云Pn的協方差矩陣C3×3，協方差矩陣C3×3的最小特征值所對應的特征向量即為點云Pn的最佳切平面Γ法線向量Np0，其協方差矩陣為

(1)

(2)

⑥投影面上構建二維正交坐標系O-UV，該系的U軸方向取max(|Ti|)的投影矢量方向Ti0，V軸方向取矢量Np0×Ti0的方向，則U、V軸向的單位正矢量eU和eV為[19]

(3)

(4)

⑦計算點pi∈Pn的投影點qi在O-UV系下的坐標(Ui,Vi)為[19]

Ui=Ti·eU

(5)

Vi=Ti·eV

(6)

其中，p0點的投影點q0對應的投影坐標為(U0,V0)=(0,0)，即投影坐標系原點；

⑧對投影點集{(Ui,Vi)}進行Delaunay三角剖分構網[20]，其流程圖為圖1；

圖1 逐點插入的Delaunay三角剖分算法流程Fig.1 Flow of Delaunay triangulation algorithm of incremental insertion

⑨計算所有Delaunay剖分三角形的面積，其和為巖石節理面面積.

2 剪切面面積計算實驗

為了驗證本文提出的閉合節理直剪試驗剪切面面積TLS測定方法的可靠性，選擇規則閉合節理模擬實驗和不規則真實閉合節理掃描實驗兩種方案，具體實驗過程如下：

①假設圓柱形巖石表面為圓柱體x2+y2=2.52(-6≤z≤6)，平面x+y+z=1與其相交的截面為規則閉合節理剪切面(matlab模擬結果如圖2所示)，其理論面積為34.008 7cm2；

圖2 數值模擬圖Fig.2 Numerical simulation diagram

②在規則閉合節理面輪廓線上均勻取200個點，假定此點集Pn為規則閉合節理面輪廓的三維掃描點云數據(matlab模擬結果如圖3所示)；

圖3 規則閉合節理輪廓Fig.3 Regular closed joint contour

③按第1節③～⑨步驟計算規則閉合節理剪切面的面積為34.003 1cm2；

④野外采集3個含閉合節理的巖石試樣，其直徑為50 mm，高為120 mm，膠結節理環繞柱體、空間形狀不規則，如圖4所示；

圖4 圓柱形巖石試樣Fig.4 Cylindrical rock specimen

⑤采用文獻[13]中的方法計算3個試樣的不規則閉合節理剪切面面積如表1所示；

⑥將巖石試樣置于實驗桌上，在其周圍布設三個紙質標靶，利用Leica ScanStation P40三維激光掃描儀分三站掃描(掃描距離設置為2 m，水平和垂直掃描間隔均為5 mm)，如圖5所示；

圖5 三維激光掃描巖樣Fig.5 3D laser scanning rock sample

⑦利用Cyclone軟件對三站巖樣掃描點云數據進行配準、去噪等處理，獲取巖樣整體點云數據，如圖6所示，并提取閉合節理面輪廓點云數據，如圖7所示；

圖6 圓柱形巖樣點云Fig.6 Point cloud of cylindrical rock sample

圖7 不規則閉合節理輪廓點云Fig.7 Point cloud of irregular closed joint contour

圖8 不規則閉合節理Delaunay三角剖分Fig.8 Delaunay triangulation of irregular closed joint

⑧按第1節③～⑨步驟計算不規則閉合節理剪切面的面積如表1所示.

表1 提出方法與現行方法計算結果對比

3 實驗分析

由規則閉合節理剪切面面積計算值以及不規則節理剪切面面積計算值(表1)可以看出：本文方法計算規則閉合剪切的面積值與理論真值高度吻合，相對誤差為0.016 %，剪切面面積計算值與理論真值基本一致，說明本文方法適用于高精度規則閉合節理剪切面面積計算；本文方法計算不規則閉合剪切的面積值與文獻[13]方法計算值高度吻合，相對誤差最大為0.015%，說明本文方法與文獻[13]方法計算精度基本一致，適用于不規則閉合節理剪切面面積的實際工程計算.本文實驗主要針對“巖樣中節理面完全閉合”的試樣，采用閉合節理面輪廓點云的最佳切平面代替有一定起伏的閉合節理空間曲面，最大程度逼近剪切面真值，具有較高的實用性和可靠性；本文方法也可用于“巖樣中節理面完全張開”的剪切面面積計算問題，其步驟為第1節中的①②⑧⑨，無需投影計算，其計算精度更高.

4 結論

目前常用直剪試驗剪切面面積計算方法往往未考慮“剪切面為不規則閉合空間曲面”這一特性，導致抗剪試驗結果存在往往存在較大偏差，為此，本文提出一種利用TLS技術測定不規則閉合節理直剪試驗剪切面積方法，研究結果表明：TLS技術能夠精確獲取閉合節理面三維點云數據并為后續節理面面積計算提供可靠數據源；基于節理面輪廓散亂點云的最佳切平面剪切面面積計算方法更符合實際工程情況，計算精度較高；本文提出的基于TLS技術測定閉合節理剪切面面積計算方法適用于任意形狀的閉合剪切面，也適用于節理面張開的剪切面面積計算，可靠性高.