多通道轉杯紡混色紗的Friele配色模型

楊瑞華， 徐亞亞， 韓瑞葉， 薛 元， 高衛東

(生態紡織教育部重點實驗室(江南大學)， 江蘇 無錫 214122)

混色紡紗線可將不同顏色的纖維豐富地呈現在紗線表面，用它做成的面料色彩飽滿、色光柔和，具有特定的外觀色彩風格，提高了產品的附加值[1-3]。多通道轉杯色紡紗利用轉杯紡特殊的成紗機制將混色與成紗同步進行，縮短了色紗生產的工藝流程[4-6]。為快速地適應市場需求，生產出工廠所需的紗線顏色，采用計算機智能配色，需要合適的理論模型對有色纖維進行混色配色預測研究[7]。

纖維混色原理既不符合加法原理，也不符合減法原理，類似于空間混色范疇，目前用于纖維混色的配色模型有K-M雙常數理論模型、Stearns-Noechel模型以及Friele模型。K-M雙常數理論模型是根據光學理論推導出的相對簡單理論，最開始應用于染料配方的計算，隨后有研究者將其應用于纖維的混色效果預測[8]；Stearns-Noechel模型是在大量的纖維混色實驗基礎上，根據實驗數據推導得出的經驗公式[9]；Friele模型是在光學理論基礎上針對有色纖維混合色彩的顯現特征，結合實驗數據推導出來的理論模型[10]，在纖維混配色方面更有優勢。Philips等[11]利用Friele模型對棉纖維混色進行了研究，取得較好的結果；沈加加等[12]根據Friele模型分別利用棉、毛纖維對色紡紗進行了光譜配色研究。本文利用Friele模型對多通道轉杯紡多元基色混色紗的混配色效果進行研究，分析判斷用Friele模型預測多通道轉杯紡混色紗的顏色準確性。

1 數碼轉杯紡紗原理

數碼轉杯紡是對傳統轉杯紡紗機的喂入部分和控制系統進行改進的紡紗方式，圖1為多通道喂入部分示意圖。數碼轉杯紡紗機的喂入機構含有3個組合式給棉羅拉4、5、6，3個給棉羅拉繞同一軸心轉動，但每個給棉羅拉都有獨立的伺服電動機驅動，可單獨控制每個給棉羅拉的喂給速度，改變喂入粗紗1、2、3的喂入量，可改變混紡纖維的混紡比。喂入的不同顏色的纖維經過分梳輥的開松、梳理作用，分梳成單纖維狀并在輸棉通道得到均勻混合，在轉杯的高速運轉下，不同顏色的纖維得到再一次均勻混合。利用異步喂入及轉杯紡成紗特性，可以紡制出任意比例的轉杯混色紗[4-6]。

1、2、3—喂入粗紗；4、5、6—組合式給棉羅拉。圖1 轉杯紡紗機多通道喂入部分示意圖Fig.1 Drawing of multi-feeding part of rotor spun machine

2 樣品制備

選用浙江省常山紡織有限公司生產的紅、黃、藍3種顏色的棉粗紗作為實驗原料，以不同的比例分別紡制二組分及三組分多通道轉杯紡混色紗，具體顏色配比如表1所示。其中粗紗定量為4 g/(10 m)，轉杯轉速為20 000 r/min，分梳輥轉速為5 000 r/min。

表1 樣本顏色配比Tab.1 Color ratio of samples

注：m紅∶m黃∶m藍為不同顏色粗紗質量比。

將紡制成的混色紗用HC21K染色試驗編織機織成線圈密度為120個/cm2的緯平針織物，并保持布面平整。用Datacolor650測色儀測量在各波長下有色織物的光譜反射率R。樣本測色過程為：將待測樣折疊4層使樣本不透光，測試條件為D65光源、10°視場，測量孔徑為30mm，在樣本的不同位置進行測量至平均色差小于0.2個CIELAB色差單位，并將測量均值作為測量結果。測量波長范圍為360～700nm，選取波長間隔為10nm。

3 Friele模型參數及樣本預測

3.1 Friele模型

混色織物的反射率與單色纖維的反射率及單色纖維在混色織物中所占質量比之間存在一定的加和關系[7-8]：

式中：Rblend(λ)表示波長為λ時混色織物的反射率；xi表示混色織物中第i組分單色纖維所占的質量比；Ri(λ)表示波長為λ時單色纖維的反射率。

1952年Friele在加和公式的基礎上提出了Friele模型，它是在光學理論基礎上通過數學計算推導得到的，可對有色纖維混色進行顏色預測，其表達式[8]如下：

f[R(λ)]=e-σ[1-R(λ)]2/2R(λ)

式中σ為模型參數。

Friele模型表達式中模型參數σ需要通過實驗來確定，一般在0～1范圍內。有關研究人員利用Friele模型對棉纖維混色的σ值進行了研究，其中Philips推薦的棉纖維模型參數為0.245[11]，文獻[12]推薦的色紡紗模型參數為0.128。

3.2 賦值法的模型參數

本文實驗利用二組分和三組分數碼轉杯棉紡紗混色織物，根據Friele模型在0～1范圍內以0.001的增量變化對σ進行賦值，預測各波長下每個σ值的樣本的光譜反射率，并計算樣本在所有波長下的預測光譜反射率與實際光譜反射率差的絕對值之和∑ΔR。∑ΔR越小，則表示在該σ值下模型預測效果越好。計算得到的各σ值下二組分與三組分樣本的∑ΔR如圖2所示。

圖2 σ值與∑ΔR值的關系Fig.2 Relationship between σ values and ∑ΔR. (a) ∑ΔR of two component sample σ value；(b) ∑ΔR of three component sample σ value

由圖2可知：所有樣本的σ值在0～1范圍內取值時，隨著σ值的增大，∑ΔR值先增大后減小。當σ取值在0.2附近時，∑ΔR值較小，當σ值分別為0.175和0.178時，二組分和三組分樣本的∑ΔR最小，即在該模型參數下，Friele模型對多通道轉杯紡多元基色混色紗的預測效果最好。

3.3 波長與模型參數關系

為研究數碼轉杯紗的Friele模型參數與波長間關系，確定波長對Friele模型預測能力的影響程度，根據以上計算過程，在每個波長取點處確定1個最佳的模型參數σ，結果如圖3所示。

圖3 各波長下的模型參數σFig.3 Model parameters σ at each wavelength

由圖3可知，隨著波長的改變，二組分和三組分樣本的最佳模型參數σ值的變化。在450～580 nm之間，隨著波長的增大，模型參數先增大后逐漸減小，受波長因素的影響較大。

3.4 色差計算及預測結果分析

采用不同方法求得的Friele模型參數預測樣品顏色，并與前人推薦的模型參數進行色差對比，比較各參數的預測效果。

3.4.1色差計算

將計算得到的Friele模型參數代入Friele模型，求得預測的光譜反射率，計算樣本預測值與實際測量值之間的色差，評價Friele模型對多通道轉杯紡多元基色混色紗的顏色預測效果。本文采用的色差式為CMC(l:c)色差式[13]：

式中：ΔECMC為樣本預測值與實際值之間的色差；ΔL、ΔC、ΔH分別為明度差、飽和度差、色相差；SL、SC、SH分別為ΔL、ΔC、ΔH的加權系數；l、c在進行樣品間色差可接受性判斷時分別取2、1。

3.4.2結果分析

本文共計算得出Friele模型的4種參數。當不考慮波長因素時，取二組分混色紗的模型參數為σ1=0.175、三組分混色紗的模型參數為σ2=0.178；當考慮波長因素時，取各波長下二組分混色紗的模型參數為σ3、三組分混色紗的模型參數為σ4(見圖3)。將這幾種模型參數分別代入Friele模型，預測樣本反射率。并將其他研究者的模型參數σ5=0.245及σ6=0.128[9-10]也用來預測本文實驗樣本的反射率，比較以上模型參數的預測效果。不同參數下樣本預測值與實際測量值之間的色差見表2～3。

表2 二組分樣本實際與預測樣本之間的色差Tab.2 Color difference between actual and predicted two-component sample

表3 三組分樣本實際與預測樣本之間的色差Tab.3 Color difference between actual and predicted three-component sample

由表2、3可知：模型參數分別為σ1、σ2的二組分樣本和三組分樣本的色差均值分別為1.37和1.52；色差小于3的樣本合格率分別為93%和97%；色差小于1的樣本合格率分別為37%和22%；當容差要求范圍較小時，符合樣本的個數較少，模型的預測效果不是很理想。

模型參數分別為σ3、σ4的二組分樣本和三組分樣本的色差均值分別為0.95和1.04，與σ1、σ2相比，色差均值分別降低了0.42和0.48；當容差范圍為3時，二組分樣本的合格率達到100%，三組分樣本的合格率為97%，當容差范圍小至1時，樣本合格率比σ1、σ2分別提高了33%和50%。

綜上可見，在不同波長下分別求得的模型參數σ3、σ4的預測能力更強；且無論是色差均值還是不同容差范圍合格率，二組分樣本的預測結果均比三組分樣本的預測結果要好，說明Friele模型對不同組分的樣本的預測能力不同，樣本組分越少，模型的預測能力越強。σ5、σ6分別為其他研究者的模型參數，無論是應用于二組分還是三組分樣本，其樣本色差均值均小于本文實驗中計算所得的模型參數的色差均值，容差范圍較小時，樣本的合格率較小，預測效果不理想，說明傳統色紡紗的混色規律與多通道轉杯混色紡紗的混色規律不同，Friele模型參數的適用性也不同。

4 結 論

本文利用Friele模型對多通道轉杯紡多元基色混色紗的混色效果進行預測，并利用樣本色差對預測效果進行分析，根據分析結果得出以下結論。

1)在不考慮波長因素下計算得到的模型參數雖然比其他研究者推薦的模型參數的預測結果要好，但是仍不能很好地預測多通道轉杯紡多元基色混色紗的顏色；各波長下的模型參數對多通道轉杯紡多元基色混色紗的預測效果較好，說明波長對模型的預測能力影響較大；混色紗中有色纖維組分越少，Friele模型的預測能力越好。

2)在各波長下所得的模型參數雖然能夠較好地預測多通道轉杯紡多元基色混色紗的顏色，但由于纖維空間混合而產生的對光反射和折射的復雜性，仍不能滿足要求精度較高的情況，還需對多通道轉杯紗中多元基色的混色規律做深入研究，進一步優化模型，提高預測精度。

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