淺析恒星間距離測量方法

陸小峰

摘 要：人類未曾親身涉足的宇宙空間，隱藏著很多未知的事物，經(jīng)過科學技術的不斷發(fā)展，人類向宇宙進發(fā)的腳步越走越遠。雖然暫時不能實地考察，但可以通過各種數(shù)據(jù)的測量進行推測，若想真正地了解宇宙，其中星體空間位置的確定必不可少。本文將就天體間的距離測量方法展開論述，通過三角視差法，分光視差法，哈勃紅移法的原理說明，簡介步步深入的探索過程，討論各種測距方法的適用范圍，以天體之間的距離為基礎，普遍應用構建宇宙內(nèi)部星體結構關系。

關鍵詞：視差法;日地距離;恒星距離;紅移

中圖分類號：P156.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）03-0215-03

0 引言

宇宙星空是人類所向往的未知世界。在已知的地球之外，有我們未去過，甚至未曾見過的星球，它們的結構組成以及反應無不令人新奇。我們或許可通過觀測未知星球的一些數(shù)據(jù)，通過已知來推斷那些未知的物質(zhì)星球。那么，這就關聯(lián)到天文學中最基礎，最重要的天文數(shù)據(jù)之一，即恒星間的距離，知道這些數(shù)據(jù)，我們便可以依據(jù)此數(shù)據(jù)來構建三維的宇宙空間，同時又能推導出它們相對于地球的運動軌跡，對宇宙的一切有一個大體的了解。與此同時，通過精密的計算所得出的結論若與現(xiàn)有理論相排斥，那還將引出新的假說或是推斷發(fā)現(xiàn)，宇宙空間的奧秘均由此展開。

因此，一個精確的、方便的測量恒星間距離的方法便顯得尤為重要。在地球上，我們就所能看見的星體進行幾何分析，利用產(chǎn)生視覺的原理，左右眼的視差來進行基本的三角建模，也就是三角視差法，但是又由于有些恒星離我們過遠，視差角不超過一角秒，以至于我們難以精確地分析計算，甚至會達到數(shù)量級的誤差。因此，天文學家又采用了光度視差法，和紅移視差法等，分別對不同距離的恒星采用合適的測量方法，本文將對三角視差法和哈勃紅移法進行具體的討論。

1 三角視差法

對于我們所能看見的天體，它們之間的距離，可以利用視差的原理來測量。我們的在同一位置，用不同的眼睛看同一物體，會感到有位置的變化，這是由于雙眼的位置不同，所觀察到的物體方位不同。兩只眼睛分別與物體的連線之間的夾角就是視差，有了視差，我們能感受到事物的遠近[1]。

那么，同樣的，也能用視差來計算行星間的距離。我們在不同的位置觀察同一行星，則所觀察行星的方向也不同，通過測量這兩個方向的夾角，以及的兩個測量點的距離，又因為行星間的距離非常遠，則這兩個方向的距離可近似相等，即可視為等腰三角形，這一以來，這個三角形也就是唯一確定的。由此，我們可以計算出地球與行星之間的距離。我們所需要的已知參數(shù)是兩個觀測點間的距離和視差角，依據(jù)這個模型，還需有一個已知的天體作為參照物，以及地球與此天體的運動關系，以便于記錄不同的觀測點位置和視差角。如圖1所示。

以此看來，太陽是一個不錯的參照物，已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)，可由地球在同一周期的不同時間段觀測到未知行星的數(shù)據(jù)來構建三角模型。為了簡便處理，在一個時刻觀察后，過半年，再次觀察，此時地球的位移也就是地球繞太陽運動的圓的直徑（軌跡近似為圓），觀測得行星的位置，分別連接這兩條直線，交角為視差角，距離便可以解三角形得出。構建測量的原理如圖2所示。

以太陽為參考系，地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，太陽和行星連線（軌道面近似與連線垂直），地球與行星的連線，構成了首尾相連的三角形，通過天文望遠鏡觀察AC和BC的周年視差角α，便可以由三角函數(shù)關系sin（α/2）=R/AC（R為半徑）計算得AC的長度，由于這個α非常小，所以sin（α/2）可以近似等于α/2[2]。

2 日地距離測量

為了更好的描述與角度有關的距離，引入了秒差距這一概念，用角度來代表距離，一角秒的視差則距離我們?yōu)橐幻氩罹啵忠驗檫@個數(shù)值非常小，所以我們運用周年視差的倒數(shù)來定義[3]。

以上的三角視差法模型將地球與太陽的距離視為已知，實際中太陽和地球距離的測量也可以利用三角視差法，原理如圖3所示。

由于太陽有很大的光亮面，且儀器受太陽輻射熱脹冷縮而影響精確度，故不可以直接利用天文望遠鏡直接測量夾角，所以我們利用太陽系內(nèi)的一顆行星作為參考。其中，兩條切線分別和地球半徑構成了直角三角形，由于計算得出的結果發(fā)現(xiàn)兩星之間的距離比行星或是太陽的半徑要大得多，所以行星和太陽可以看作質(zhì)點。通過這兩個直角三角形一直角邊相等（即地球半徑R）列等式，便可以得出圖中的兩個角度同距離的關系L1*sinα=L2*sinβ，其中距離的比值可以由開普勒第三定律求得， 而sinβ可以由天文望遠鏡觀測到，聯(lián)立這幾個等式，最終得到我們所要的視差角α，進而通過三角視差法求得日地距離。

在有了地球和任一行星之間距離的測量模型后，為了構建一個完整的宇宙行星體系，我們還需要測量出兩個任意行星之間的距離。如圖4所示，再次構建一個三角形，三角形的兩邊為這兩個行星到地球的距離，這可以由前文的三角視差法模型計算出，再連接兩個星球，我們可以通過天文望遠鏡測得兩條距離直線的夾角，由余弦定理便可以得出這兩個行星間的距離。

三角視差法理論上如此，卻又存在明顯的弊端，一個物體離的越近，則視差角越大，越遠則越小。然而行星離我們非常遠，很多時候測量的視差連一角秒都不到，計算出的數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)相比，有了數(shù)量級的誤差，就如利用三角視差法所測的距離不過300萬光年，而銀河系卻有106的數(shù)量級萬光年，憑這種測量方法我們連銀河系也難以構建，精度也是很大的問題，很難符合研究者的需要[4]。因此，我們更需要其他的測距方法。

3 分光視差法

對于恒星，可以發(fā)現(xiàn)所觀測到的顏色各不相同，我們便也可以利用這個原理來測量地球距恒星的距離。為了定量表示，引入光度，亮度，并以太陽的熱光度L⊙（總光度，所有波長輻射的積累）為基準以此來表示各種恒星的熱光度，并觀測得恒星距地球的距離。這種測量方法的可行性是因為恒星的光度差別很大，有10-4-106L⊙，而且恒星的光度與距離無關，只與本身的性質(zhì)有關，而亮度經(jīng)觀測可知與距離的平方成反比關系[5]，這就給了我們估測光度的方法。那么，知道了光度和亮度之后，我們將要推算出恒星距地球的距離，也就是使用分光視差法來實現(xiàn)距離的測定，但是，光度這個概念顯得有些太過感覺化，我們是否能根據(jù)一些更為具體化的數(shù)據(jù)來推算距離呢。

4 哈勃紅移法

通過測量恒星給定頻率的波長或頻率間隔發(fā)出的光，我們可以繪制出恒星光譜，其中有三個內(nèi)容，連續(xù)譜，吸收線，發(fā)射線（極少有）。而不同的恒星輻射最大處的波長有差異，光譜的譜線種類和強度也有差異。哈佛對400000個恒星的光譜進行分類，以此可以通過光譜型判斷恒星表面溫度，顏色，為我們研究恒星提供了大量的信息。

通過對波譜的分析，我們把一個天體的光譜向長波（紅）端的位移叫做多普勒紅移。通常認為它是多普勒效應所致。而它的可使用性是由于遙遠的星系均遠離我們地球所在的銀河系而去，則由于河外星系的光譜具有紅移，且紅移量平均正比于到星系的距離[6]，可用公式r=（其中H為哈勃常數(shù)，c為光速，Z為紅移量），Z的大小為Z=，利用哈伯定律將退行速度和距離聯(lián)系起來也就是v=Hr，計算退行速度便可以利用相對論的多普勒公式：

v=

用這種方式來測量距離是很常用的，但也有缺陷，比如說沒有譜線的也就無法測量，H的精確度也有限。那么根據(jù)波譜的理論原理，只有恒星才能由此測量，但由于光的反射，理論上來說使得行星也可以由此測量，只不過變量太多而難以操作，所以我們?nèi)孕枰剿鞲嗟臏y距方法。

5 結語

星體之間的距離是天文學研究的最基本參數(shù)之一，要想了解宇宙，我們必須清楚它的內(nèi)在結構，才能發(fā)現(xiàn)星體之間的運動關系，這是一個大體的概括。三角視差法無疑是一個以簡單的原理卻普遍適用的測距方法，通過天文望遠鏡的配合，能觀測300萬光年的范圍;而利用恒星發(fā)光的特性，又出現(xiàn)了分光視差法，能觀測的距離又達到了銀河系;對于更遠的恒星，光譜分析不僅可以推算出距離，還可以研究溫度，組成等，直到河外星系的探索。一步一步向外，更深層次，更精確地探索，將向我們展開宇宙的神秘大門。

參考文獻

[1] 趙卉青，萬籟，趙君亮.三角視差在天體物理研究中的應用[J].天文學進展，1989（4）：321-327.

[2] 趙君亮.恒星三角視差測定的現(xiàn)狀和展望[J].天文學進展，1984（2）：54-62.

[3] 李國祥，余嶸華，鄧鐵如.測量天體距離的4把尺[J].現(xiàn)代物理知識，2001（5）：8-10.

[4] 趙君亮.天體距離測定與宇宙距離尺度[J].自然雜志，2003，25（4）：187-190.

[5] 陳維石.巨大長度量的測量[J].教育教學論壇，2014（14）：173-174.

[6] 王海.星系哈勃紅移的非多普勒效應解釋[J].光譜實驗室，2011，28（1）：169-174.