遼寧省水資源優(yōu)化配置研究

程瑞修

(遼寧省丹東水文局，遼寧 丹東 118000)

近年來，隨著生態(tài)環(huán)境的變化和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，水環(huán)境污染、水資源緊缺以及水災(zāi)害頻發(fā)等問題日趨嚴(yán)峻，水資源問題已成為影響人水和諧相處以及生態(tài)文明建設(shè)的主要因素。水資源管理是以水資源配置機(jī)制為依托實(shí)現(xiàn)人水和諧相處的理念，是一個(gè)涉及社會(huì)水與自然水共同管理的復(fù)雜系統(tǒng)，通過約束和協(xié)調(diào)用水主體及水工程最終達(dá)到水資源可持續(xù)利用的目標(biāo)[1]。針對(duì)水資源優(yōu)化配置模型的研究國內(nèi)外許多學(xué)者開展了大量的研究和探討，如王浩[2]等以黃河流域?yàn)槔ㄟ^構(gòu)建二元水循環(huán)系統(tǒng)耦合模型分析了該區(qū)域水資源配置模式，并給出了人工-天然二元水循環(huán)的結(jié)構(gòu)模型。近年來，城市防洪排澇能力較低以及海綿城市的提出，不僅推動(dòng)了雨洪管理模式的轉(zhuǎn)變，而且有利于城市水資源的合理調(diào)控和配置，同時(shí)促進(jìn)了定量評(píng)價(jià)水資源配置問題，如李衛(wèi)華[3]等以塔里木河源區(qū)為例利用投影尋蹤分類模型定量的評(píng)價(jià)分析了其水資源可持續(xù)利用水平。

目前，對(duì)水資源優(yōu)化配置模型求解常用的方法主要有蟻群算法[4]、遺傳算法[5]、粒子群算法[6]等，而螢火蟲算法作為一種新的智能優(yōu)化算法也被應(yīng)用到水資源配置領(lǐng)域，并且涉及該方法的相關(guān)研究較少。據(jù)此，本文通過分析螢火蟲算法建立了優(yōu)化配置模型，以期為水資源的科學(xué)配置提供了一種新的思路和解決方法。

1 螢火蟲算法

螢火蟲算法首先是由YANG于2008年提出一種可用于螢火蟲群體模擬和簡化的智能算法，每個(gè)螢火蟲在該算法中均可作為一個(gè)可行解，其亮度可代表此解的適應(yīng)度[7]。螢火蟲可根據(jù)其感知能力對(duì)更亮個(gè)體進(jìn)行搜尋，通過迭代作用建立相應(yīng)的鄰域集，然后按照輪盤賭的方式移動(dòng)，待移動(dòng)完成后對(duì)其感知半徑進(jìn)行更新，并進(jìn)入下一輪更新亮度的迭代。通過螢火蟲的多次迭代逐漸聚集在較亮個(gè)體附近。對(duì)可變步長螢火蟲算法采用連續(xù)函數(shù)優(yōu)化法基本過程如下。

(2)利用公式(1)可建立比自身亮的螢火蟲i的領(lǐng)域集Ni，螢火蟲i采用輪盤賭的方式向領(lǐng)域集Ni中j螢火蟲移動(dòng)的概率pij，其表達(dá)式分別如下：

(1)

(2)

其中，螢火蟲i至領(lǐng)域集Ni中j螢火蟲的移動(dòng)公式為：

(3)

式中，s—螢火蟲移動(dòng)步長，其他各參數(shù)同上。

考慮采用可變步長的迭代方式，以此獲得更快的尋優(yōu)搜尋速度，因此可采用下式對(duì)移動(dòng)步長s進(jìn)行調(diào)整：

(4)

式中，smax、smin—分別為移動(dòng)步長的最大和最小值；gt、tmax—分別為當(dāng)前和最大迭代次數(shù)。

(3)采用公式(5)、(6)分別作為螢火蟲的更新感知半徑與亮度，其表達(dá)式如下：

ri(t+1)= min{ri，max[0，ri(t)+β(ni-|Ni(t)|)]}

(5)

(6)

在當(dāng)前解符合最優(yōu)解或迭代至規(guī)定的次數(shù)時(shí)則停止迭代，否則重新代入進(jìn)行計(jì)算。

2 建立水資源優(yōu)化配置模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

假定x為決策變量，采用下述模型作為遼寧省水資源優(yōu)化配置方法，表達(dá)式如下：

(7)

式中，Z—水資源綜合效益最大值；F(x)、G(x)—分別為水資源綜合效益函數(shù)和條件約束集。

按照多個(gè)不同的子區(qū)將研究區(qū)域進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭澐郑渲懈髯訁^(qū)均包含多個(gè)蓄水用戶和供水水源，根據(jù)其供水范圍又可將區(qū)域內(nèi)的水源劃分為獨(dú)立水源和公共水源。將研究區(qū)域劃分為K個(gè)子區(qū)，并且在k子區(qū)內(nèi)存在J(k)個(gè)水用水部門和I(k)個(gè)獨(dú)立水源，在此范圍內(nèi)存在M個(gè)公共水，可建立目標(biāo)函數(shù)如下：

F(x)=opt[f1(x)，f2(x)，f3(x)]

(8)

式中，F(xiàn)(x)—水資源綜合效益函數(shù)；f1(x)、f2(x)、f3(x)—分別為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境效益函數(shù)。

為便于優(yōu)化模型的求解，可將式(8)中3個(gè)變量進(jìn)行加權(quán)求和計(jì)算，公式如下：

(9)

采用區(qū)域內(nèi)供水直接帶來的最大經(jīng)濟(jì)效益代表經(jīng)濟(jì)效益函數(shù)f1(x)，其表達(dá)式如下：

(10)

采用區(qū)域內(nèi)最小的總?cè)彼縼黹g接反映社會(huì)效益函數(shù)f2(x)，其表達(dá)式如下：

(11)

采用區(qū)域內(nèi)最小的重要污染物排放量反映社會(huì)效益函數(shù)f3(x)，不同區(qū)域污染物排放狀況存在一定的差異，因此在選擇重要污染物時(shí)應(yīng)有所區(qū)別，通常選取較為常用的汞、石油類以及氨氮類等污染物作為參數(shù)指標(biāo)，假定區(qū)域內(nèi)共有N種污染物，則f3(x)表達(dá)式如下：

(12)

2.2 約束條件

結(jié)合已有文獻(xiàn)對(duì)水資源配置模型的約束條件確定遼寧省各子區(qū)域供水、需水約束條件，采用區(qū)域發(fā)展的協(xié)調(diào)度指標(biāo)，并且能夠?qū)ι鷳B(tài)環(huán)境、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)相互協(xié)調(diào)程度進(jìn)行反映[8]。區(qū)域發(fā)展程度可通過對(duì)協(xié)調(diào)度最低值的設(shè)定進(jìn)行表征，其表達(dá)式如下：

(13)

其中：

(14)

(15)

(16)

2.3 綜合權(quán)重系數(shù)

對(duì)多目標(biāo)問題的優(yōu)化即為水資源配置的實(shí)質(zhì)，確定多目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)就是對(duì)模型中不同目標(biāo)的重要性進(jìn)行有效的判斷。熵權(quán)法作為一種客觀權(quán)重計(jì)算方法，主要是根據(jù)指標(biāo)包含的有效信息和重要性程度確定指標(biāo)權(quán)重。本文對(duì)水資源多目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)考慮采用客觀與主觀相結(jié)合的方法進(jìn)行確定，并成為綜合權(quán)重，求解過程如下。

(1)首先設(shè)定評(píng)價(jià)對(duì)象有m個(gè)，評(píng)價(jià)體系中包含的指標(biāo)數(shù)總數(shù)為n，表達(dá)如下所示X=(xij)m×n;(i=1，2，，m;j=1，2，，n)。

(2)因不同評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的量綱和單位存在一定的差異性，為消除量綱的差異對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果造成的誤差需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)范化處理，并得到相對(duì)隸屬矩陣：R=(rij)m×n(i=1，2，，m;n=1，2，，n)。

經(jīng)濟(jì)型評(píng)價(jià)指標(biāo)其計(jì)算結(jié)果越大則評(píng)價(jià)越優(yōu)，經(jīng)濟(jì)型評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)隸屬度可采用下式進(jìn)行計(jì)算：

(17)

成本型評(píng)價(jià)指標(biāo)其計(jì)算結(jié)果越小越優(yōu)，此類評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)隸屬度可采用下式進(jìn)行計(jì)算：

(18)

式中，rij—相對(duì)隸屬度；(xij)max、(xij)min—在不同方案中同一評(píng)價(jià)指標(biāo)xij的最大值和最小值。

(3)結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)熵值的具體含義，各評(píng)價(jià)指標(biāo)熵的確定可按下式進(jìn)行計(jì)算：

(19)

(20)

式中，Hi—評(píng)價(jià)對(duì)象中第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值；fij—第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第i項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重占評(píng)價(jià)的權(quán)重值。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)W求解，如下：

W=(ωi)1×m

(21)

(22)

式中，ωi—各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)，取值范圍為0～1，所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)之和為1；W—熵權(quán)特征向量。

3 實(shí)例應(yīng)用

本文以遼寧省水資源優(yōu)化配置為研究對(duì)象，對(duì)目標(biāo)綜合權(quán)重利用上述方法進(jìn)行確定，并采用可變步長螢火蟲算法求解模型。

參考國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類和各行業(yè)對(duì)生態(tài)環(huán)境、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)值確定單因子隸屬度，并利用各單因子評(píng)價(jià)結(jié)果建立相應(yīng)的矩陣進(jìn)行熵權(quán)、權(quán)值的計(jì)算，得到客觀權(quán)重，然后通過邀請(qǐng)專家對(duì)各指標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)重進(jìn)行打分，以打分平均值作為主管權(quán)重[9- 11]。利用文中所介紹的綜合權(quán)重計(jì)算方法得到相應(yīng)的組合權(quán)重，結(jié)果見表1。

表1 多目標(biāo)綜合效益值

3.1 模型參數(shù)確定

在確定模型參數(shù)時(shí)應(yīng)充分考慮研究區(qū)域水資源實(shí)際狀況，部分參數(shù)參考相關(guān)文獻(xiàn)資料。其中螢火蟲更新因子選取為0.6，螢火蟲迭代次數(shù)為2500次，動(dòng)態(tài)決策域更新率和熒光素?fù)]發(fā)因子分別選取為0.07與0.4。

3.2 結(jié)果分析

結(jié)合遼寧省往年供水與需水量有關(guān)資料，分別對(duì)該區(qū)域2020、2025、2030年的需水量與供水量采用指標(biāo)分析法進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)遼寧省2020年75%保證率條件下的水資源綜合效益最優(yōu)解分別利用可變步長螢火蟲算法和基本遺傳算法進(jìn)行求解。結(jié)果顯示，在達(dá)到穩(wěn)定最優(yōu)解時(shí)，基本遺傳算法需要迭代次數(shù)為1520次，而螢火蟲算法需要1060次。由此表明，相對(duì)于基本遺傳算法，本文采用的可變步長螢火蟲法具有更快的收斂速度。

分別對(duì)50%、75%保證率下各水平年水資源優(yōu)化配置模型采用螢火蟲算法進(jìn)行求解，結(jié)果見表2。

表2 不同保證率下各水平年水資源優(yōu)化配置

由表2計(jì)算結(jié)果可以看出，綜合效益在相同水平年隨保證率的增大呈現(xiàn)出一定的上升趨勢(shì)，由此進(jìn)一步表明在環(huán)境、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)方面水資源優(yōu)化配置呈現(xiàn)出更加和諧的發(fā)展趨勢(shì)。另外，不同保證率下社會(huì)效益在2020、2025、2030年均表現(xiàn)出增加趨勢(shì)。在實(shí)際供水量變化不大的情況下引起缺水率增加，因此為提高水資源綜合效益和利用率迫切需要進(jìn)行科學(xué)調(diào)水、節(jié)約用水等措施降低對(duì)水資源的浪費(fèi)，并促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)與水資源的和諧可持續(xù)發(fā)展的綜合目標(biāo)[12- 13]。

4 結(jié)語

本文設(shè)定模型中螢火蟲更新因子選取為0.6，螢火蟲迭代次數(shù)為2500次，動(dòng)態(tài)決策域更新率和熒光素?fù)]發(fā)因子分別選取為0.07與0.4，結(jié)合遼寧省往年供水與需水量有關(guān)資料，分別對(duì)該區(qū)域2020、2025、2030年的需水量與供水量采用指標(biāo)分析法進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出的結(jié)論如下。

(1)在達(dá)到穩(wěn)定最優(yōu)解時(shí)基本遺傳算法需要迭代次數(shù)為1520次，而螢火蟲算法需要1060次。由此表明，相對(duì)于基本遺傳算法，本文采用的可變步長螢火蟲法具有更快的收斂速度。

(2)綜合效益在相同水平年隨保證率的增大呈現(xiàn)出一定的上升趨勢(shì)，由此進(jìn)一步表明在環(huán)境、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)方面水資源優(yōu)化配置呈現(xiàn)出更加和諧的發(fā)展趨勢(shì)。

(3)在實(shí)際供水量變化不大的情況下引起缺水率增加，因此為提高水資源綜合效益和利用率就迫切需要進(jìn)行科學(xué)調(diào)水、節(jié)約用水等措施降低對(duì)水資源的浪費(fèi)，并促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)與水資源的和諧可持續(xù)發(fā)展的綜合目標(biāo)。