基于非局部均值算法的圖像去噪方法研究

2019-03-26 01:19:36錢海明孫金彥王春林

安徽水利水電職業技術學院學報 2019年1期

錢海明，孫金彥，王春林

(1.安徽省·水利部淮河水利委員會水利科學研究院,安徽合肥 230088；2.水利水資源安徽省重點實驗室，安徽合肥 230088;3.安徽省大禹水利工程科技有限公司，安徽合肥 230088)

圖像在采集、傳輸和加工等過程中，由于受外界環境影響，存在一定的噪聲，導致圖像質量嚴重下降。圖像去噪作為圖像恢復的重要手段之一，被廣泛應用到圖像處理領域。圖像中的噪聲問題，可近似看成呈高斯分布的白噪聲，進而去除高斯白噪聲成為了一個重要方向。為了進一步抑制噪聲，為后續處理提供更為真實的信息。諸多學者提出很多的模型及方法。本文利用非局部均值算法去除圖像中的噪聲問題，通過圖像中的冗余信息進行加權平均，將使像素點去噪后的灰度值用與點的高斯鄰域相似的灰度值的平均代替，增強了圖像去噪的效果。

1 非局部圖像去噪算法

1.1 非局部平均算法

假設噪聲信號為與圖像無關的高斯白噪聲，噪聲模型為：

V(i)=X(i)+N(i)

(1)

其中，X(i)表示未受噪聲污染的原始圖像；N(i)表示均值為0，方差為σ^2的白噪聲；N(i)表示受污染的噪聲圖像。對于一幅給定的離散含噪圖像v={v(α)|α∈I}，非局部平均的方法利用整幅圖像中所有像素灰度值加權平均來得到該點的灰度估計值，即

NL[v](α)=∑β=1ω(α,β)v(β)

(2)

其中，權值ω(α,β)表示依賴于α與β之間的相似性，并滿足條件：0≤ω(α,β)≤1，∑ω(α,β)=1。像素α與β的相似性由與之相對應的灰度值向量v(Nα)與v(Nβ)之間的相似性決定,Nk表示以像素k為中心的固定大小的方形領域,如v(Nk)由領域Nk內的灰度值組成的向量。圖1中的3個像素點α、β1與β2，分別用小白點表示。以這3個像素為中心的方形領域分別Nα、Nβ1)與Nβ2)，白色方框表示，由這3個方形領域內的灰度值組成的向量分別記為v(Nα)，v(Nβ1)和v(Nβ2)。設α為當前待處理的像素，則像素α與像素β1與β2的相似性由v(Nα)和v(Nβ1)以及v(Nα)和v(Nβ2)的相似性決定。顯然像素α與像素β1具有相似的領域，與像素β2的領域差異較大，所以對于像素α的去噪，像素β1的貢獻要比像素β2的大些。

圖1 圖像自相似性示例

(3)

其中，Z(α)表示歸一化常數。

非局部平均的方法建立在對圖像反映領域相似性的權值進行計算的基礎之上，圖像中每一個像素點的領域要與圖像中所以像素點的領域進行一一比較，計算量非常大。對于一副大小為NxN的圖像，領域大小為dxd，則算法的復雜度為O(N4d2).

1.2 參數的選擇

在非均值算法中，采用與噪聲標準差線性正比關系確定濾波參數h，即h=10σ。研究分析得到h與噪聲方差σ2有近似線性正比關系，且受到噪聲圖像方差的影響。因此，在去噪過程中，存在3個參數可以控制去噪效果，分別是濾波參數h、領域窗口半徑Rsim以及非局部大小的搜索窗口半徑Rwin。權值函數ω(i,j)中的參數h控制了指函數的衰減來控制權值的大小從而控制平滑噪聲的程度。若參數h較小，則冪函數的衰減效果比較顯著，細節保留程度較高。一般情況下，圖像中包含方差σ^2的白噪聲，參數h的取值為10σ～15σ。領域窗口半徑Rsim用來比較兩個像素的相似程度的空間鄰域的半徑。本文選取的窗口大小半徑為2，領域窗口大小為5×5。由于單個計算所有像素的權值的計算量比較大，為了增加計算速度則應該確定一個鄰域來計算所有鄰域內像素的加權平均。在本文中的Rwin的取值為5，即搜尋窗口大小為11×11。