簡控火箭彈舵翼氣動干擾特性研究

黨建濤,封 鋒,鄒延兵

(1.南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094;2.武漢高德紅外股份有限公司,湖北 武漢 430014)

現代戰場形勢復雜多變,傳統無控彈藥已無法滿足現代戰場精確打擊的要求,各種制導彈藥的研制成為武器發展的主要方向。精確制導組件(precision guidance kit,PGK)是一種新型彈箭制導技術,首先被美國研制并應用于旋轉控制的二維彈道修正炮彈[1-3]。該制導技術采用固定鴨舵結構,通過控制彈頭外組件的單向滾轉通道,使固定鴨舵相對彈體反向旋轉,進而控制“操縱舵片”的偏轉方向,為彈道修正提供需要的修正力,實現制導彈箭的二維彈道修正[4-6];該制導技術執行機構及控制方式簡單,制導精度高,具有很好的應用前景。將此PGK型制導方式應用于普通尾翼火箭彈,將其改造成固定鴨舵簡控火箭彈,可使其具備精確打擊能力。因火箭彈在飛行中尾翼受空氣動力作用帶動彈體繞彈軸順時針旋轉(沿彈軸前視),而固定鴨舵組件在“旋轉舵片”的帶動下相對彈體反旋,即固定鴨舵與尾翼同時旋轉,這使得固定鴨舵火箭彈的氣動特性研究較為復雜。

本文采用數值模擬方法,對固定鴨舵簡控火箭彈氣動特性進行仿真研究,得到不同彈長和不同舵翼相對夾角(鴨舵反旋角)條件下鴨舵和尾翼產生的阻力系數、升力系數、俯仰力矩系數及火箭彈流場壓力分布,研究彈體長徑比和舵翼相對夾角對鴨舵和尾翼氣動特性的影響規律,重點分析舵翼之間的氣動干擾特性。研究結果用于簡化固定鴨舵火箭彈的氣動特性研究方法,提高火箭彈氣動外形設計效率,為固定鴨舵式布局彈箭氣動和彈道設計提供一定的參考依據。

1 氣動計算說明與算法驗證

1.1 物理模型

本文通過數值計算得到某固定鴨舵式二維彈道修正炮彈(模型A)的氣動參數,并與實驗數據進行比較,驗證數值方法的適用性和可靠性,進而數值仿真拓展研究固定鴨舵簡控火箭彈(模型B)的氣動特性。模型A與模型B氣動布局及主要外形參數分別如圖1和表1所示,表1中L為彈長,λB為彈體長徑比,ε為舵翼相對夾角(鴨舵反旋角),δ為舵偏角,εW為尾翼斜置角。

圖1 彈道修正炮彈模型A與簡控火箭彈模型B布局示意圖

表1 彈道修正炮彈模型A與簡控火箭彈模型B主要外形參數

本文對模型B設置4種L(λB)方案,并對L=1 150 mm的模型B設置4種ε方案。因為鴨舵組件相對彈體的反旋特性,以及6片尾翼的周向均勻分布,舵翼之間相對夾角以60°為一個周期。假設火箭彈飛行中任意瞬時都處于平衡狀態,這里以一個周期內迎彈頭方向鴨舵組件相對尾翼依次逆時針旋轉0°,15°,30°,45°,即舵翼間相對夾角ε為0°,15°,30°,45°的4種夾角方案為代表,模擬固定鴨舵相對尾翼反旋到的任意相對位置,以此研究舵翼間任意瞬時平衡狀態下的氣動特性。以L=1 150 mm,ε=0°的模型B作為固定鴨舵簡控火箭彈基準布局,其余布局方案在此基礎上按照表1給出的模型B外形參數進行變換。為了便于仿真計算,計算中對模型B做必要的簡化,數值計算固定鴨舵火箭彈由鴨舵和尾翼產生的氣動參數,研究鴨舵和尾翼氣動特性變化規律及舵翼之間的氣動干擾特性。這里要強調的是,本文在彈箭氣動力矩系數計算時皆選擇彈體質心為力矩參考點。

1.2 數值模型

應用數值模擬方法對本文模型A與模型B進行氣動特性數值計算,控制方程采用三維可壓縮黏性流動的N-S(Navier-Stokes)方程[7]。采用有限體積法進行控制方程的離散化,湍流模型采用適用于空氣動力學流動的S-A(Spalart-Allmaras)模型。

積分形式的N-S方程:

(1)

式中:矢量H為源項;W,F,G稱為通量項,分別定義為

(2)

式中:u,v,w為流體沿坐標軸x,y,z方向的流動速度;ρ,E和p分別為流體的密度、單位質量總能和壓力;τ為黏性應力張量;q為熱流通量;A為表面面積矢量。

S-A模型輸運方程:

(3)

計算中采用三維基于密度的隱式求解器求解可壓縮空氣流動,設遠方空氣來流條件為計算初始條件,彈體表面采用無滑移絕熱固壁條件。

1.3 算法驗證

為了驗證本文數值方法對于固定鴨舵式彈箭氣動計算的適用性和可靠性,對模型A在來流馬赫數分別為0.8和2的條件下隨攻角α變化的氣動參數進行數值計算,并將計算結果與風洞實驗數據進行對比分析,相關實驗數據可參考文獻[8]。

圖2～圖4分別給出了模型A阻力系數Cx、升力系數Cy以及俯仰力矩系數mz數值計算值與風洞實驗值的對比。

分析圖2～圖4可以看出,模型A氣動參數數值計算結果與實驗數據吻合度較好,其中阻力系數誤差較大,這可能是因為亞跨聲速時空氣來流流場復雜,計算機仿真模擬的亞跨聲速流場與真實亞跨聲速空氣流場有一定差別,但其最大誤差不超過15%;升力系數和俯仰力矩系數均與實驗值高度吻合,誤差完全可以忽略。因此,本文數值計算方法具有一定的計算精度,滿足對固定鴨舵式彈箭氣動計算的可靠性和適用性,可以在一定程度上為固定鴨舵式彈箭設計提供氣動特性的計算依據。

圖2 模型A阻力系數計算值與實驗值的比較

圖3 模型A升力系數計算值與實驗值的比較

圖4 模型A俯仰力矩系數計算值與實驗值的比較

2 計算結果與分析

2.1 尾翼對固定鴨舵彈箭氣動特性的影響

圖5～圖7分別為模型A和基準布局下的模型B在來流馬赫數為1.5條件下,數值計算得到的全彈阻力系數、升力系數、俯仰力矩系數隨攻角的變化曲線。

圖5 模型A、模型B阻力系數的比較

由圖5可見,小攻角范圍內模型A與模型B阻力系數總體變化趨勢相同,隨攻角的增大先減小再增大,在α=0°附近取得最小值,符合彈箭氣動規律;而模型B阻力系數隨攻角變化率較模型A偏大。這是因為模型B帶有尾翼,且模型B與模型A存在彈形偏差,使模型B較模型A的迎風面積隨攻角變化率更大。

圖6 模型A、模型B升力系數的比較

由圖6可見,小攻角范圍內模型A與模型B升力系數總體變化趨勢相同,隨攻角的增大升力系數數值先負向減小再正向增大,近似呈線性變化趨勢;因兩者正向舵偏角的存在,α=0°時的升力系數稍大于0;而模型B較模型A升力系數隨攻角變化率偏大,使得在正、負攻角時模型B升力系數數值較模型A更大。這是因為模型B存在尾翼使模型B較模型A有效升力面的面積隨攻角變化率更大。

圖7 模型A、模型B俯仰力矩系數的比較

由圖7可見,小攻角范圍內模型A與模型B俯仰力矩系數總體變化趨勢相同,隨攻角的增大俯仰力矩系數數值先正向減小再負向增大,近似呈線性變化趨勢;而模型B較模型A該系數數值變化率略小,且因兩者正向舵偏角的存在,α=0°時的俯仰力矩系數稍小于0,模型A較模型B的俯仰力矩系數數值存在一定的負向偏量。這是因為模型B存在尾翼,其對俯仰力矩變化起到一定的抑制作用,使模型B俯仰力矩變化更緩慢;模型A正向舵偏角大于模型B,使模型A在任意攻角時的有效舵偏角和垂直于彈軸的鴨舵有效受力面積大于模型B,因此模型A鴨舵可提供更大的負向俯仰力矩,使模型A俯仰力矩系數較模型B存在一定的負向偏量。

由上可知,由于尾翼對彈箭固有的增阻、增加升力和抑制俯仰的效果,相較無尾翼式固定鴨舵彈丸而言,尾翼的存在為尾翼式固定鴨舵火箭彈氣動特性研究增加了一定的復雜性。

2.2 鴨舵和尾翼之間的氣動干擾特性

圖8～圖10分別為模型B在來流馬赫數為1.5條件下,數值計算得到的4種彈長方案下由鴨舵和尾翼產生的阻力系數、升力系數、俯仰力矩系數隨攻角的變化曲線,其中WING1代表鴨舵,WING2代表尾翼。

圖8 不同彈長模型B鴨舵和尾翼產生的阻力系數

由圖8可見,尾翼較鴨舵產生的阻力系數偏大,這是因為尾翼比鴨舵總的受力面積大。由鴨舵產生的阻力系數隨攻角的增大而增大,這是由于固定鴨舵向上舵偏角的存在,使在α=-3°～+8°的區間內等效舵偏角一直為正,且隨攻角增大,鴨舵等效舵偏角及迎風面積也隨之一直增大;尾翼產生的阻力系數隨攻角的增大先減小再增大,α=0°時最小,這是因為尾翼在彈體尾部周向均勻分布,α=0°時尾翼有效受力面積最小。

由圖9可見,小攻角范圍內鴨舵產生的升力系數一直為正值,且隨攻角的增大呈線性增大趨勢。這是因為在α=-3°～+8°的區間內等效舵偏角一直為正,且隨攻角增大鴨舵等效舵偏角及垂直來流受力面積也隨之一直增大;由尾翼引起的升力系數隨攻角的增大先負向減小再正向增大,近似呈線性變化趨勢。

圖9 不同彈長模型B鴨舵和尾翼產生的升力系數

由圖10可見,鴨舵產生的俯仰力矩系數一直為負值且隨攻角的增大其數值呈負向線性增大趨勢;由尾翼產生的俯仰力矩系數隨攻角的增大先負向減小再正向增大,近似呈線性變化趨勢。

綜合圖8～圖10可見,在彈長為1 350 mm,1 150 mm,950 mm時,由鴨舵和尾翼產生的阻力系數、升力系數、俯仰力矩系數數值基本相同;在彈長減至750 mm時,鴨舵產生的氣動參數數值維持不變,而由尾翼產生的氣動參數數值均有所減小。可知在此彈長下由鴨舵產生的擾動空氣流已經干擾到尾翼翼片附近的自由空氣來流,使作用在尾翼上的氣動力較自由來流造成的氣動力發生變化,由此對尾翼造成氣動干擾。

進一步對不同彈長的模型B進行流場壓力分析,圖11為模型B在Ma=1.5,α=3°的條件下彈長分別為750 mm,950 mm,1 150 mm,1 350 mm時Z=0截面上的壓力p分布云圖。由圖可見,彈頭激波和鴨舵激波在傳播中合為一道激波,并在波后形成擾動氣流,擾動氣流經鼻錐與彈體連接處膨脹向后傳播,在彈長為750 mm時擾動氣流已傳播至尾翼位置,對尾翼造成氣動干擾,而在彈長為950 mm時由鴨舵造成的擾動氣流在流經尾翼之前便恢復為自由來流壓力,之后隨著彈長的增大氣壓恢復位置距尾翼越遠,不再對尾翼造成氣動干擾。

由以上氣動參數及流場分析可見,鴨舵和尾翼之間無氣動干擾時對應的最小彈長為950 mm,此時對應的火箭彈長徑比約為8.8,因此對于模型B在長徑比不小于8.8時,可近似認為鴨舵與尾翼之間不存在氣動干擾,兩者產生的空氣動力作用可分開研究。這為固定鴨舵火箭彈氣動研究提供了參考依據,且可簡化固定鴨舵火箭彈氣動特性的研究方法并提高其氣動外形的設計效率。

2.3 舵翼間氣動干擾特性對不同舵翼相對夾角情況的適用性驗證

本文模型B基準彈體布局長徑比為10.7,大于上述結論中鴨舵與尾翼間氣動干擾可忽略時要求的最小彈體長徑比。本文以該彈體布局為基礎改變舵翼之間的相對夾角,驗證舵翼間氣動干擾特性對不同的舵翼相對夾角(鴨舵反旋角)情況的適用性。圖12～圖14分別為來流馬赫數為1.5條件下,數值計算得到的4種舵翼相對夾角方案下由鴨舵和尾翼產生的阻力系數、升力系數、俯仰力矩系數隨攻角的變化曲線。

由圖12可見,鴨舵和尾翼產生的阻力系數隨攻角變化總體趨勢與2.2節中相同,而負攻角時舵翼相對夾角ε越大,鴨舵阻力系數越大;正攻角時ε越大,其阻力系數越小,且小攻角范圍內攻角越大,這種變化幅度越大。這是因為負攻角時ε越大鴨舵有效迎風面積越大,正攻角時此情況剛好相反,且攻角越大,隨ε增大鴨舵有效迎風面積變化越明顯;由尾翼產生的阻力系數隨ε增大無明顯變化。

由圖13可見,鴨舵和尾翼產生的升力系數隨攻角變化總體趨勢與2.2節中相同,而舵翼相對夾角ε越大,各攻角下的鴨舵升力系數越小,且隨ε線性增大,鴨舵升力系數減小幅度相對均衡。這是因為隨ε線性增大,垂直于來流方向的鴨舵有效升力面積也因幾何關系隨其線性減小;由尾翼產生的升力系數隨ε增大無明顯變化。

圖14 不同舵翼相對夾角模型B鴨舵和尾翼產生的俯仰力矩系數

由圖14可見,鴨舵和尾翼產生的俯仰力矩系數隨攻角變化總體趨勢與2.2節中相同,而舵翼相對夾角ε越大,各攻角下鴨舵產生的俯仰力矩系數數值越小,且隨ε線性增大,鴨舵俯仰力矩系數減小幅度相對均衡。這是因為隨ε線性增大,垂直于彈軸的鴨舵有效受力面積也因幾何關系隨其線性減小,從而造成鴨舵受力對彈體質心的俯仰力矩線性減小;由尾翼產生的俯仰力矩系數隨ε增大無明顯變化。

進一步對不同鴨舵反旋角(舵翼相對夾角)的模型B進行流場氣壓分析,圖15為模型B在Ma=1.5,α=3°的條件下鴨舵反旋角ε分別為0°,15°,30°,45°時Z=0截面上的壓力p分布云圖。由圖可見,因鴨舵反旋角不同,作用在鴨舵上的壓力分布有所變化,但由彈頭和鴨舵引起的激波面及波后壓力分布并無明顯變化,且隨鴨舵反旋角的變化波后擾動氣流的氣壓恢復位置基本不變,尾翼上的壓力分布不變,鴨舵未對尾翼造成氣動干擾。

圖15 不同鴨舵反旋角時模型B壓力云圖

由以上氣動參數及流場分析可見,在鴨舵氣動參數及壓力分布隨鴨舵反旋角(舵翼相對夾角)ε變化而變化時,相同條件下,尾翼氣動參數及流場壓力分布均無明顯變化,由此驗證了上述固定鴨舵火箭彈舵翼氣動干擾特性在不同舵翼相對夾角情況下同樣適用。

3 結束語

通過對制導炮彈的數值仿真和實驗對比驗證,研究了固定鴨舵簡控火箭彈的氣動特性,重點分析了簡控火箭彈舵翼間氣動干擾特性,研究結果表明:

①本文數值方法針對制導炮彈模型A的數值計算結果與實驗數據吻合度較高,驗證了該方法對固定鴨舵式彈箭氣動計算的可靠性和適用性。

②小攻角范圍內,鴨舵與尾翼之間的氣動干擾受彈體長徑比影響,當彈體長徑比達到一定數值時,鴨舵對尾翼的氣動干擾消失,此時可忽略鴨舵與尾翼之間的氣動干擾以簡化固定鴨舵尾翼火箭彈氣動特性的研究方法。

③小攻角范圍內,當彈體長徑比超過一定數值時,改變舵翼相對夾角(鴨舵反旋角)對鴨舵與尾翼之間的氣動干擾特性不構成影響,所得舵翼氣動干擾特性對不同舵翼相對夾角工況同樣適用。