“統計初步”中的易錯題型

陸高平

（作者單位：江蘇省高郵市車邏鎮初級中學）

統計與日常生活息息相關，數據可以幫助我們了解世界，收集、整理、描述數據可以使我們獲取更多的信息。縱觀歷年中考試卷與調研試卷，在統計方面，由于缺乏一定的生活經驗，缺少一定的統計觀念與意識，同學們在一些問題上容易出現錯誤。下面就結合具體例題幫助同學們究錯因糾錯法。

類型一：調查方式的選擇

例1 下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（ ）。

A.對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查

B.對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規情況的調查

C.對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查

D.對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查

【錯解】A。

【究錯】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似。選擇普查還是抽樣調查要根據調查對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的、無法進行普查、普查的意義或價值不大的調查，應選擇抽樣調查；對于精確度要求高的調查、事關重大的調查往往選用普查方式。

【正解】D。

【分析】A、B、C選項中調查人數眾多，應采用抽樣調查方式，故選項錯誤；D選項中的每個零件事關重大，應采用普查方式。

類型二：總體、個體、樣本、樣本容量的辨析

例2 為了了解內江市2018年中考數學各分數段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數學成績進行統計分析。在這個問題中，樣本是指（ ）。

A.400

B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考數學成績

D.內江市2018年中考數學成績

【錯解】B。

【究錯】對實際問題的考察對象沒有弄清楚以及對樣本的定義理解不透導致錯誤。總體是所要考察對象的全體；個體是組成總體的每一個考察對象，從總體中所抽取的部分個體叫總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫樣本容量。

【正解】C。

【分析】本題的考察對象是內江市2018年考生的中考數學成績，故而樣本為被抽取的400名考生的中考數學成績。

類型三：統計圖的選擇

例3 空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數據，最適合使用的統計圖是（ ）。

A.扇形圖 B.條形圖

C.折線圖 D.直方圖

【錯解】B。

【究錯】對幾種統計圖在實際問題中所表示的不同意義理解不到位是導致錯誤的主要原因。扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數據；頻數分布直方圖能清楚顯示在各個不同區間內的取值，各組頻數分布情況，方便顯示各組之間頻數的差別。

【正解】A。

【分析】要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結合各統計圖的特點，應選擇扇形統計圖。

類型四：頻數與頻率的計算例4 某校學生自主建立了一個學習用品義賣平臺，已知九年級200名學生義賣所得金額的頻數分布直方圖如圖所示，那么20～30元這個小組的頻率是 。

【錯解】50。

【究錯】對頻數與頻率的概念混淆不清是導致錯誤的主要原因，另外不能很好地識圖也是導致錯誤的另一原因。頻數是某事件發生的次數，而頻率=頻數÷總數。

【正解】0.25。

【分析】20～30元這個小組的頻率是50÷200=0.25。