基于模糊層次分析的道路交通安全評價研究

許林新，苑仁騰，王小雙

(1.中交第一公路勘察設計研究院有限公司 西安市 710000； 2.長安大學 公路學院 西安市 710064；3.安徽百誠慧通科技有限公司 合肥市 230000)

0 引言

中國是世界上交通事故最嚴重的國家之一。國內外統計數據顯示，所有交通事故中與車速相關的事故約占事故總數的1/3[1]。其中，道路狀況、交通環境、交通管制條件、氣候條件和車輛技術條件是造成道路交通事故的主要因素[2]。由于各種因素的影響，在評估道路安全條件時，部分因素量化困難甚至無法量化，同時在進行無量綱處理時僅局限于將所有因素在同一量綱中考慮，容易忽略每種因素本身所具有的特性。但是車輛運行速度是在所有因素共同作用下的結果，可以間接或直接反映每種因素特性。因此考慮從車輛運行速度出發，對道路安全狀況進行評價，及時預見事故黑點、黑段，進而加以改進，對于減少交通事故具有重要的研究意義。

目前，我國對基于速度的道路交通安全評價進行了大量研究，并提出了許多識別和評價路段的方法。如吳義虎等人針對了國內幾起典型公路交通事故的統計數據，研究了車輛平均車速、車速標準差對路段交通安全的影響，表明當平均車速低于設計車速時，為降低道路事故率，應該重點控制車速分散性[3]。侯典建等人利用國內九條高速公路一年的交通事故數據和車速數據，研究了車速的離散型與交通事故率之間的關系。結果表明交通事故率與車速的離散型之間存在明顯的相關性[4]。裴玉龍等人運用回歸分析建立了高速公路車速標準差和億車公里事故率二者之間的關系模型。模型表明車速分布越離散，交通事故率越高，進而為高速公路的車速限制提供了理論支持[5]。馬兆有等人研究了行車速度與事故發生概率以及行車速度與事故嚴重程度的關系，進一步說明了車速離散性對交通事故的影響[6]。劉俊德等人發現不同的大車比例和飽和度下的交通沖突數反映了高速公路行車安全狀態，據此將交通事故下高速公路行車安全等級劃分為較危險、危險、安全、較安全4個等級[7]。林震等人通過對車速與交通事故之間的關系進行研究，提出了基于車速的貝葉斯預測方法來檢測和預測交通事故[8]。劉志強等人研究了平均速度與事故危險性、速度離散度與事故率以及速度與事故嚴重性的關系，提出了改善道路交通安全狀況的對策[9]。

可以發現，基于當前學者的研究結果，可以發現速度標準差系數、車速標準差和平均速度與交通事故之間具有一定的相關性，但是缺少對這種相關性的進一步研究，無法利用現有車速對當前道路安全狀況進行評價。同時國內外研究主要集中于采用事故統計方法評價道路的交通安全狀況或利用某一或幾個交通流要素參數，在一定條件下與歷年事故率回歸擬合，從而預測未來交通事故發展狀況[10-13]，但是該種方法無法對新修路段或改擴建路段的安全狀況進行評價。因此提出基于速度離散型指標的道路安全狀態評價方法。

1 評價指標的選取

速度標準差系數是利用標準差與相應的平均數對比得到的結果。標準差是反映標志變動度的絕對指標，它的大小，不僅與標準值的離差程度有關，還與數列平均水平的高低有關。因此，對于具有不同水平的樣本總體，就不適合直接用標準差來比較其標志變動度的大小，而需要將標準差與其相應的平均數對比，計算標準差系數，即采用相對數才能進行比較[14]。如式(1)所示：

(1)

式中，βi—路段i的速度標準差系數；

σi—路段i的速度標準差；

車速標準差在概率統計中最常使用作為統計分布程度上的測量。標準差定義是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根。它反映組內個體間的離散程度，如式(2)所示：

(2)

式中，Sj—路段j的標準差系數；

vij—路段j的第i輛車的行駛車速。

平均速度

(3)

2 模糊層次分析法的基本原理

模糊評估法是一種利用模糊數學的隸屬度理論將定性評價轉化為定量評價的綜合評價方法。它的顯著特點是結果清晰，系統性強。它適用于解決各種不確定性的、模糊的、難以量化的問題。層次分析法(AHP)是一種將定性方法和定量方法相結合的多層次權重解析法。它可以處理各種決策因素，將人的主觀判斷用數量形式表達和處理。該方法的特點是系統性強，使用靈活、簡便，在社會經濟研究的多個領域得到了廣泛的應用[15]。

2.1 模糊綜合評價基本步驟

模糊綜合評價的基本步驟如下：

(1)建立評價指標集U=(u1，u2，u3)，其中u1、u2、u3分別表示速度標準差系數、速度標準差、平均速度。

(2)建立評判集S=(s1，s2，s3，s4)，其中s1、s2、s3、s4分別表示安全、較安全、較危險、危險四個等級。

(3)建立模糊關系矩陣R，R是從指標集U到評判集S的一個模糊映射R∈F(U×S)，假設評判指標集中第i個因素ui(i=1，2，3)對于指標集中第j個元素sj的隸屬程度為rij(j=1，2，3，4)，則第i個指標ui評判結果可以表示為Ri=(ri1，ri2，ri3，ri4)。

(4)建立權重集A={a1，a2，a3}，a1+ a2+ a3=1，ai≥0，其中ai是不同的評判因素對評價結果的影響程度。

(5)計算模糊合成值B=A×R=(b1，b2，b3，b4)表示對此評價事物或對象的模糊評價結果，bi表示模糊合成值中評價結果對評判集Sj的隸屬度。

(6)確定模糊綜合評判結果，一般可以采取表1的三種方法確定模糊綜合評判結果。

表1 模糊評價結果確定方法

2.2 層次分析法的基本步驟

運用層次分析法解決實際問題，大致有以下四個步驟。

步驟一：明確各因素之間的相互關系，建立目標層、準則層和方案層的層次關系

步驟二：建立判斷矩陣

步驟三：進行一致性檢驗，其中

(4)

式中，n—判斷矩陣的階數；

λmax—判斷矩陣最大特征值；

CR—表示一致性指標，其標準取值如表2所示。

表2 平均一致性指標

步驟四：利用算術平均法計算權重

(5)

本模型引入“1～9標度法”對兩兩評價指標的重要程度進行標度，構造同層評價指標的判斷矩陣如表3所示：

表3 判斷矩陣標度定義

3 案例分析

以西安市繞城高速為例，對其道路安全狀況進行評價，其調查站點如圖1所示：

圖1 調查站點示意圖

通過早高峰的斷面觀察，各調查站點車速分布如圖2所示：

(a)調查站點1車速分布離散圖

(b)調查站點2車速分布離散圖

(c)調查站點3車速分布離散圖

(d)調查站點4車速分布離散圖圖2 調查站點車速離散分布圖

層次結構如圖3所示：

圖3 層次結構模型

利用層次分析法中“1～9 標度法”確定的各評價指標權重如表4所示：

表4 評價指標權重

由表4可知，速度標準差系數所占比例明顯偏大，速度標準差次之。速度標準差系數可以反映速度相對于平均速度的離散型，速度標準差可以反映速度之間的離散性，而平均速度可以反映整體的運行狀況，三者相輔相成，可以反映整個路段的實際車輛運行狀況。其中道路交通安全分級如表5所示：

表5 交通安全分級

利用模糊綜合評價法，對各點進行評價，評價結果如表6所示：

表6 綜合評價結果

由于站點1和站點3處于快速路出入口附近，車流交織復雜，車輛行駛速度變化較大，受匯入車流和駛出車流的影響，平均車輛行駛速度偏低，道路運行狀態屬于較危險等級。站點2和站點3距離出入口位置較遠，車輛運行相對穩定，外在干擾較小，道路運行狀態較為安全。

4 結語

(1)首先對國內外研究現狀進行了分析，發現當前道路安全評估多是事故前基于事故數、事故率的擬合評估，無法對新修路段或改擴建路段的安全狀況進行評價。提出基于速度的模糊層次分析法對道路安全狀態進行評價。

(2)以速度標準差系數、平均速度、速度標準差構建了道路安全評價指標體系，并分別對其量化方法進行了研究。

(3)建立了模糊層次評價模型，并以西安市繞城高速為例，利用模糊綜合層次分析法對道路的安全狀態進行了評價，證明了方法的有效性和實用性。