燃煤機(jī)組全廠凈熱耗率不確定度分析

常經(jīng)緯，趙永堅，田曉璇

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燃煤機(jī)組全廠凈熱耗率不確定度分析

常經(jīng)緯，趙永堅，田曉璇

（西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

基于不確定度分析原理建立了全廠凈熱耗率的不確定度評定模型，介紹了靈敏系數(shù)、合成不確定度的計算方法。結(jié)合某135 MW燃煤機(jī)組的全廠性能試驗，根據(jù)不確定度原理及計算模型對全廠凈熱耗率測試的不確定度進(jìn)行了評定。結(jié)果表明：各參數(shù)測量不確定度對全廠凈熱耗率試驗結(jié)果不確定度影響順序為給水流量>凈輸出功率>主蒸汽溫度>高位發(fā)熱量>給水溫度>再熱蒸汽溫度>冷再熱蒸汽溫度>排煙溫度>水分>空氣預(yù)熱器出口氧量>主蒸汽壓力；而其他參數(shù)對試驗結(jié)果不確定度的影響較小。根據(jù)不確定度的評定結(jié)果，可為控制試驗質(zhì)量提出測點的布置與儀表的選擇原則，并推薦了煤、灰、渣的取樣方法。

全廠性能試驗；ASME PTC46；熱耗率；鍋爐；鍋爐效率；汽輪機(jī)；不確定度分析

全廠性能試驗[1]是用來評估火力發(fā)電廠整體熱力性能的綜合性試驗。全廠性能試驗主要參考《電廠整體性能試驗規(guī)程》（ASME PTC46）進(jìn)行。ASME PTC46是將整個熱力系統(tǒng)作為一個整體來確定其熱力性能，試驗主要內(nèi)容是測定機(jī)組凈輸出功率及凈熱耗率，試驗結(jié)果可以被廠方用來與設(shè)計值做對比，也可用來分析機(jī)組整體性能隨時間變化趨勢[1]。

用統(tǒng)計學(xué)的方法對試驗結(jié)果的精確性和有效性量化評價，稱為試驗結(jié)果的不確定度分析[2]。不確定度作為定量表達(dá)試驗結(jié)果精確度的一種方法，其值可綜合反映測試水平、測試結(jié)果的質(zhì)量和使用價值。試驗結(jié)果的不確定度不能用于修正試驗結(jié)果，但在商務(wù)方面，如果雙方達(dá)成協(xié)議，可以用作試驗結(jié)果的允許誤差。

全廠性能試驗一般在總承包商移交項目前進(jìn)行[3]。目前，在燃煤電廠性能試驗中，多以單個設(shè)備進(jìn)行試驗不確定度分析，如汽輪機(jī)熱耗率不確定度分析[4-6]，鍋爐效率不確定度分析[7-10]，尚無對全廠性能試驗凈熱耗率的不確定度分析。本文以ASME PTC46為準(zhǔn)則，結(jié)合某135 MW燃煤機(jī)組全廠性能試驗，計算全廠凈熱耗率的不確定度，并分析各因素不確定度對整體測試質(zhì)量的影響。

1 不確定度分析原理

依據(jù)不確定度的評定方法[2]，不確定度可分為隨機(jī)不確定度[2]和系統(tǒng)不確定度[2]2類。隨機(jī)不確定度由已觀測列頻率分布導(dǎo)出的概率分布密度函數(shù)得到；系統(tǒng)不確定度由一個認(rèn)定的或假定的概率密度函數(shù)得到，該概率密度函數(shù)基于事件發(fā)生的信任度（常稱主觀概率或先驗概率）。

1.1 隨機(jī)不確定度

全廠性能試驗中，隨機(jī)不確定度包括：同一測點重復(fù)測量不確定度、多點測量不確定度以及煤、灰、渣隨機(jī)不確定度3種。

1）同一測點重復(fù)測量不確定度 在一段時間內(nèi)對同一個測點重復(fù)測量引起的不確定度來自測量時工況的穩(wěn)定性。人員讀數(shù)也會對其有影響，即導(dǎo)致數(shù)據(jù)的分散性。此類參數(shù)包括大氣壓、干球溫度、相對濕度，一、二次風(fēng)量及溫度，原煤溫度以及汽水側(cè)的溫度、壓力，噴嘴或孔板的差壓等。此類參數(shù)的隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)不確定度由樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差計算得到，計算公式為：

自由度為

2）多點測量不確定度 為了提高測量數(shù)據(jù)的代表性，有些數(shù)據(jù)的測量需要布置多重測點。此類參數(shù)包括空氣預(yù)熱器的進(jìn)出口煙風(fēng)溫度、水或蒸汽的溫度和壓力等。由于煙道中煙溫及煙氣成分分布不均勻，需要在同一截面對此類參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格法測量，再對網(wǎng)格中每一測點上隨時間變化的測量值進(jìn)行平均。計算公式為：

需要說明的是：①通常采用在煙道截面網(wǎng)格法取點，調(diào)節(jié)每個點對應(yīng)取樣管的抽氣速度一致，最終匯成一股混合氣進(jìn)入煙氣分析儀來測量空氣預(yù)熱器進(jìn)、出口的煙氣成分，因此煙氣成分的隨機(jī)不確定度為混合后氣體的不確定度；②對于在空氣預(yù)熱器進(jìn)、出口兩側(cè)煙道上測量的參數(shù)還需分別按式(4)、式(5)再次計算以求得兩側(cè)煙道整體的標(biāo)準(zhǔn)偏差及自由度。

3）煤、灰、渣隨機(jī)不確定度 為了使取樣具有代表性[11]，需要對原煤、灰、渣進(jìn)行等間隔的取樣，在試驗完成后得到若干個以時間標(biāo)記的樣品。考慮到化驗的成本，對每個樣品分別分析是不切實際的。對于同一來源的煤，除了灰分和水分變化較大，其他成分（如碳、氫、氧、氮、硫、發(fā)熱量）一般變化不大。因此，對于灰分和水分，可以按所有樣品的化驗結(jié)果計算樣本平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差；而對于其他成分，由于所有樣品最終縮分為一個，只得到一組化驗數(shù)據(jù)，故可按鍋爐近期入爐煤日常化驗結(jié)果計算樣本平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差。

1.2 系統(tǒng)不確定度

系統(tǒng)不確定度[2]主要基于儀表連同二次系統(tǒng)的不確定度，主要包括儀表的精密度、儀表量程與該參數(shù)的大小之比，設(shè)備在現(xiàn)場工作條件（包括環(huán)境溫度、濕度影響）下偏離校驗基準(zhǔn)條件而造成的各種附加誤差，二次測量系統(tǒng)的不確定性等。

1）單一測量系統(tǒng)重復(fù)測量系統(tǒng)不確定度 計算公式為

式中，1,2,…,為產(chǎn)生誤差的測量系統(tǒng)的各元件，B為產(chǎn)生誤差的測量系統(tǒng)各元件的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，B為被測參數(shù)的合成系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2）多點測量系統(tǒng)重復(fù)測量系統(tǒng)不確定度 多點測量系統(tǒng)不確定度是指在不同位置采用不同測量系統(tǒng)對相同被測參數(shù)進(jìn)行測量時的系統(tǒng)不確定度。如上所述，空氣預(yù)熱器進(jìn)出口煙氣溫度、進(jìn)口風(fēng)溫測量采用熱電偶進(jìn)行網(wǎng)格法測量。此類參數(shù)的系統(tǒng)不確定度包含儀表不確定度和空間分布不均導(dǎo)致的數(shù)值積分不確定度2部分，即：

3）間隔取樣系統(tǒng)不確定度 煤、灰、渣的系統(tǒng)不確定度包括取樣不確定度、樣品處理不確定度、分析不確定度。采取適當(dāng)?shù)娜臃椒梢越档腿硬淮_定度。對于某一項化驗內(nèi)容，按照相關(guān)化驗規(guī)程進(jìn)行分析，可以認(rèn)為其分析不確定度不變。樣品處理不確定度是由于原煤在縮分過程中由于水分流失產(chǎn)生的不確定度。

1.3 不確定度的傳遞

確定隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度，從而確定全廠凈熱耗率的不確定度，這個過程稱為“不確定度的傳遞”。隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度的基準(zhǔn)不同，通常將其分開傳遞，最后將其結(jié)合起來作為不確定性計算的最后一步。計算過程為：

式中：xx為相互獨立的變量；為相互獨立的變量個數(shù)；e為各分量的標(biāo)準(zhǔn)偏差S或系統(tǒng)不確定度B；e為標(biāo)準(zhǔn)偏差S或系統(tǒng)不確定度B；?/?x為絕對靈敏度系數(shù)，當(dāng)函數(shù)已知時可以用偏導(dǎo)數(shù)計算，當(dāng)函數(shù)未知或為復(fù)雜的計算程序時可采用數(shù)值擾動方法進(jìn)行計算；δx為x的微小變化量，通常取x的0.1%~1.0%。

1.4 擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度是在某一置信區(qū)間的總體不確定度。擴(kuò)展不確定度U,95由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u乘以包含因子95得到，即

在絕大多數(shù)工程應(yīng)用領(lǐng)域，95通常為2~3。對于熱耗率試驗，總體不確定度一般大于9，根據(jù)正態(tài)分布表，95可取2。

1.5 不確定度計算流程

據(jù)上述原理，不確定度的計算流程如圖1所示。

圖1 不確定度的計算流程

2 全廠凈熱耗率測試

全廠凈熱耗率的測試依據(jù)ASME PTC46進(jìn)行，主要包括鍋爐效率測試、鍋爐輸出熱量測試以及凈輸出功率測試三方面。

1）鍋爐效率 鍋爐效率[11]計算作為機(jī)組凈熱耗率測試的一部分進(jìn)行。依據(jù)ASME PTC4，采用能量平衡方法確定鍋爐效率，其計算結(jié)果基于高位發(fā)熱量gr,ar的效率值。鍋爐效率計算公式為

式中：B為鍋爐效率，%；L為各項熱損失，其中1為干煙氣熱損失，2為燃料中水分引起的損失，3為燃料中的氫生成水分引起的熱損失，4為空氣中水分引起的熱損失，5為灰渣未燃碳熱損失，6為灰渣顯熱熱損失，7為CO熱損失，8為NO生成熱損失，9為石子煤熱損失，單位為%；B為各項熱增益，其中1為進(jìn)入鍋爐的干空氣產(chǎn)生的熱增益，2為進(jìn)入鍋爐濕空氣中水分產(chǎn)生的熱增益，3為燃料顯熱產(chǎn)生的熱增益，單位為%；4為鍋爐輔機(jī)設(shè)備帶入的熱增益，kJ/h；rO為鍋爐輸出熱量，kJ/h。

2）鍋爐輸出熱量[11]計算公式為：

式中：HP為進(jìn)入鍋爐高壓蒸汽吸熱量，kJ/h；RH為進(jìn)入鍋爐再熱蒸汽吸熱量，kJ/h；MS為過熱蒸汽焓，kJ/(kg·K)；FW為省煤器進(jìn)口給水流量，t/h；FW為省煤器進(jìn)口給水焓，kJ/(kg·K)；SSP為過熱減溫水流量，kg/h；SSP為過熱減溫水焓，kJ/(kg·K)；SL為軸封漏氣量，t/h；EX2為二段抽汽量，t/h；RH為再熱蒸汽流量，t/h；RH為再熱蒸汽焓，kJ/(kg·K)；CR為再熱蒸汽流量，t/h；CR為再熱蒸汽焓，kJ/(kg·K)；RSP為再熱減溫水流量，t/h；RSP為再熱減溫水焓，kJ/(kg·K)。

3）凈輸出功率 采用主變高壓側(cè)的電能表進(jìn)行統(tǒng)計，在試驗開始和結(jié)束記錄電量的累計值，然后平均到每小時，得到凈輸出功率NET。

4）凈熱耗率 計算公式為

式中，HR為機(jī)組凈熱耗率，kJ/(kW·h)；NET為機(jī)組凈功率，kW；B為鍋爐效率，%；rO為鍋爐輸出熱量，kJ/h。

3 全廠凈熱耗率不確定度

由式(17)—式(22)可知，全廠凈熱耗率性能試驗中，鍋爐輸出熱量與鍋爐效率并非完全相互的獨立的變量。為了得到機(jī)組凈熱耗率的不確定度，簡單地分別求得鍋爐效率、輸出熱量以及凈輸出功率的不確定度，再求擴(kuò)展不確定度的方法嚴(yán)格意義上講并不嚴(yán)謹(jǐn)。可行的辦法是將互相相關(guān)的變量化為互相獨立的變量，使凈熱耗率成為若干互相獨立變量的函數(shù)，再進(jìn)行不確定度的計算。

為便于分析，將影響整體熱耗率的參數(shù)分為鍋爐側(cè)參數(shù)、汽水側(cè)參數(shù)和凈輸出功率。

1）鍋爐側(cè)參數(shù) 影響全廠凈熱耗率的鍋爐側(cè)參數(shù)見表1。

表1 鍋爐側(cè)參數(shù)

Tab.1 The parameters at the boiler side

2）汽水側(cè)參數(shù) 影響全廠凈熱耗率的汽水側(cè)參數(shù)見表2。

表2 汽水側(cè)參數(shù)

Tab.2 The parameters at the steam and water side

需要特別說明的是：試驗以最終給水流量[12]作為基準(zhǔn)流量。在2號高壓加熱器出口至省煤器之間的水平管道上安裝喉部取壓長徑流量噴嘴，最終給水流量由2組水平取壓孔同時測量；輔助流量（如再熱器減溫水流量、過熱器減溫水流量、高壓缸前后軸封漏汽流量）采用標(biāo)準(zhǔn)角接取壓孔板測量；給水加熱器抽汽流量采用熱量平衡計算得到。

給水、過熱減溫水、再熱減溫水、軸封漏氣流量屬于間接測量參數(shù)，其不確定度計算采用各分項不確定度的合成，計算公式[13-15]為

式中，m為工質(zhì)流量，為流出系數(shù)，為節(jié)流件直徑與管道直徑之比，為膨脹系數(shù)，Δ為差壓，為流體密度。

管徑和節(jié)流件內(nèi)徑的不確定度取決于長度測量精度，一般可以忽略。因此流量的不確定度公式可簡化[6]為

其中，流出系數(shù)、膨脹系數(shù)的不確定度參考ISO5167中的規(guī)定；壓差及溫度的不確定度由隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度組成。

3）凈輸出功率 采用在主變壓器高壓側(cè)安裝的電能表測量。電能表的測量結(jié)果除以試驗持續(xù)的時間即為機(jī)組試驗期間的平均凈輸出功率。凈輸出功率不確定度計算的公式為

式中：P為凈輸出功率合成不確定度；I為功率表系統(tǒng)不確定度；PT為電壓互感器的不確定度；CT為電流互感器的不確定度；I為功率表測量隨機(jī)不確定度。

4 全廠凈熱耗率不確定度算例

某135 MW機(jī)組鍋爐為直吹式、四角切圓、高壓汽包鍋爐，汽輪發(fā)電機(jī)組為單軸、一次再熱、組合式、海水冷卻、抽凝式機(jī)組。以該機(jī)組為例，計算并分析全廠凈熱耗率的不確定度。

試驗期間，汽水側(cè)的壓力和差壓變送器的精度等級為0.075，溫度采用Ⅰ級E型熱電偶進(jìn)行測量，功率采用精度為0.2級的電能表測定。

鍋爐側(cè)的煙氣成分分析采用精度等級為0.2%的NGA2000煙氣分析儀，空氣預(yù)熱器進(jìn)、出口煙氣溫度以及進(jìn)口冷一、二次風(fēng)溫度采用Ⅰ級E型熱電偶測量，煙氣成分與溫度測點均采用網(wǎng)格法布置。原煤、大渣采用等時間間隔等速取樣，飛灰采用連續(xù)等速取樣。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為IMP分散式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，由計算機(jī)控制采集和存儲。試驗時間為2 h，每30 s記錄1次，總共得到240組數(shù)據(jù)。全廠凈熱耗率試驗期間，部分試驗數(shù)據(jù)見表3，試驗結(jié)果見表4。

表3 全廠凈熱耗率試驗數(shù)據(jù)

Tab.3 The overall power plant heat rate test results

表4 全廠凈熱耗率試驗結(jié)果

Tab.4 The overall power plant net heat rate test results

4.1 各測量參數(shù)不確定度及靈敏度計算

各參數(shù)的不確定度由其隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度合成求得。表5給出了全廠熱耗率計算過程所涉及的55個參數(shù)的不確定度計算結(jié)果。

表5 全廠凈熱耗率測量不確定度計算結(jié)果

Tab.5 The calculation results of uncertainty of the overall power plant heat rate test

由表5計算可知：全廠凈熱耗率的合成 不確定度為u=57.1 kJ/(kW·h)，包含因子95=2， 對應(yīng)于包含概率=95%；該機(jī)組全廠凈熱耗率為10 134.9 kJ/(kW·h)，全廠凈熱耗率試驗結(jié)果的擴(kuò)展不確定度R,95=114.2 kJ/(kW·h)，相對擴(kuò)展不確定度為1.13%。

4.2 不確定度分析

圖2為鍋爐側(cè)參數(shù)對機(jī)組全廠凈熱耗率試驗結(jié)果不確定度影響權(quán)重。由圖2可見，權(quán)重由大到小排序為gr,ar>PY>ar(M)>O(O2)>ar(C)>CSA>CPA>C>ar(H)>DB>I(O2)>M>ar(A)。鍋爐側(cè)其他參數(shù)對試驗結(jié)果的不確定度影響較小，未在圖中列出。

整體來看全廠凈熱耗率試驗主要測量參數(shù)對凈熱耗率試驗結(jié)果不確定度的影響順序為FW>NET>MS>gr,ar>FW>RH>CR>PY>ar(M)>O(O2)>MS。

圖2 鍋爐側(cè)主要參數(shù)不確定度權(quán)重

Fig.2 The weight of uncertainty of main parameters at the boiler side

圖3 汽水側(cè)及功率影響量不確定度權(quán)重

Fig.3 The weight of power output and uncertainty of parameters at the steam and water side

5 結(jié)論與建議

1）各主要參數(shù)測量不確定度對全廠凈熱耗率試驗結(jié)果不確定度影響順序為：FW>NET>MS>gr,ar>FW>RH>CR>PY>ar(M)>O(O2)>MS。而其他參數(shù)對試驗結(jié)果不確定的影響較小。

2）試驗前，應(yīng)確保機(jī)組入爐煤質(zhì)在允許范圍內(nèi)波動，試驗持續(xù)時間最短為2 h，試驗過程中應(yīng)盡量保證工況穩(wěn)定，條件允許時盡量提高采樣次數(shù)。

3）全廠凈熱耗率不確定度的分析結(jié)果，對試驗測點布置和儀表的選擇有指導(dǎo)意義。對于對試驗不確定度影響較大的關(guān)鍵參數(shù)，可以采用高精度的儀表，并布置雙重測點或網(wǎng)格法測點進(jìn)行測量；對于對試驗不確定度影響較小的非關(guān)鍵參數(shù)，可以適當(dāng)降低儀表的精度要求，并適當(dāng)減少測點數(shù)量及采樣頻率，必要時可以采用表盤數(shù)據(jù)，以提高工作效率，節(jié)省成本。

4）為了降低試驗不確定度，原煤、飛灰、大渣推薦的取樣方法為：在給煤機(jī)原煤倉下部利用特制的等速取樣探頭進(jìn)行原煤取樣；在整個煙道截面利用等速飛灰取樣槍進(jìn)行飛灰取樣；在撈渣機(jī)處采用特定的多孔取樣探頭寬度方向?qū)t渣進(jìn)行取樣。

［1］ 電廠整體性能試驗規(guī)程: ASME PTC46—2015[S]. Overall plant performance test code: ASME PTC46— 2015[S].

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［11］ 蒸汽發(fā)生器性能試驗標(biāo)準(zhǔn): ASME PTC4—2013[S].

Fired steam generator performance test code: ASME PTC4—2013[S].

［12］ 汽輪機(jī)性能試驗標(biāo)準(zhǔn): ASME PTC6—2013[S].

Steam turbine performance test code: ASME PTC6— 2013[S].

［13］ 通過插入圓形橫截面導(dǎo)管中的壓差裝置測量流體流量第一部分(一般原則和要求): ISO5167-1[S]. 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織, 2003: 1-40.

Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular-cross section conduits running full-Part 1 (General Principles and Requirements): ISO5167-1[S]. International Organiza- tion for Standardization, 2003: 1-40.

［14］通過插入圓形橫截面導(dǎo)管中的壓差裝置測量流體流量第2部分(孔板):ISO5167-2[S]. 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織, 2003: 1-35.

Measurement of fluid flow by means of pressure differentialdevices inserted in circular-cross section conduits running full-Part 2 (Orifice plates): ISO5167-2[S]. International Organization for Standardization, 2003: 1-35.

［15］通過插入圓形橫截面導(dǎo)管中的壓差裝置測量流體流量第3部分(噴嘴和文丘里噴嘴): ISO5167-3[S]. 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織, 2003: 1-33.

Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular-cross section conduits running full-Part 3 (Nozzles and Venturi nozzles): ISO5167-3[S]. International Organization for Standardization, 2003: 1-33.

Uncertainty analysis of total plant net heat rate of a coal-fired unit

CHANG Jingwei, ZHAO Yongjian, TIAN Xiaoxuan

(Xi’an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710054, China)

On the basis of the principle of uncertainty analysis, the uncertainty evaluation model of the total power plant’s net heat rate was established, and the calculation methods of sensitivity coefficient and synthetic uncertainty were introduced. Combing with the performance test of a 135 MW coal-fired unit and according to the uncertainty principle and calculation model, the uncertainty of the overall power plant net heat rate test was evaluated. The results show that, the order of the influence of the uncertainty of each parameter on the uncertainty of the test results of the overall power plant’s net heat rate is: feed water flow > net power > main steam temperature > high calorific value > feed water temperature > reheat steam temperature > cold reheat steam temperature > exhaust temperature > moisture content > oxygen at the air preheater outlet > main steam pressure. Other parameters have less influence on the uncertainty of the test results. According to the uncertainty evaluation results, to control the test quality, this paper proposes the principle of measuring points layout and instrument selection, and recommends the sampling methods of coal, fly ash and bottom ash.

overall power plant performance test, ASME PTC46, heat rate, boiler, boiler efficiency, steam turbine, uncertainty analysis

Science and Technology Project of China Huaneng Group Co., Ltd. (HNKJ13-H10)

TK212

A

10.19666/j.rlfd.201807178

常經(jīng)緯, 趙永堅, 田曉璇. 燃煤機(jī)組全廠凈熱耗率不確定度分析[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(3): 80-86. CHANG Jingwei, ZHAO Yongjian, TIAN Xiaoxuan. Uncertainty analysis of total plant net heat rate of a coal-fired unit[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(3): 80-86.

2018-07-22

中國華能集團(tuán)有限公司總部科技項目(HNKJ13-H10)

常經(jīng)緯(1985—)，男，碩士，工程師，主要研究方向為燃煤機(jī)組性能試驗，changjingwei@tpri.com.cn。

（責(zé)任編輯 劉永強(qiáng)）