基于系統動力學的十堰市水資源供需特性研究

，，，，

(1.華中科技大學 水電與數字化工程學院，湖北武漢430071；2.湖北省水利水電科學研究院，湖北武漢430070)

水資源是經濟社會發展的重要物質基礎和不可替代的自然資源。在一定時期內, 隨著人口增加、經濟發展，經濟社會各部門對水資源的需求量增加，而地區的可供水資源量是有限的，水資源供需系統矛盾加劇。水資源供需系統涉及到社會、經濟、環境、生態等多個領域，他們之間相互影響，具有反饋動態性和復雜時變。而系統動力學擅長處理高階次、非線性、多重反饋的復雜時變系統[1-4]，將其應用于水資源供需平衡問題，能全面動態地描述系統的結構和功能特性。近年來不少學者運用系統動力學方法進行水資源系統分析并取得了階段性研究成果。如Lin C. S.、Feng M. Y.、Simonovic S. P. 等采用系統動力學方法對水資源系統進行建模仿真[5-7]，Stave K. A. 、Guo H. C.等采用系統動力學方法對水資源管理進行了研究[8-9]，張巧顯等采用系統動力學方法對中國水資源安全系統評價[10]，Cheng L.、馬涵玉、黃莉新、王翠等基于系統動力學方法分別對蘇州市、成都市、江蘇省、和田市建立了承載力模型[11-14]，Yang J.、陳成鮮、李林紅、陳南祥等基于系統動力學方法建立了水資源可持續利用模型[15-18]，王偉榮、郝光玲、高成康、何力、楊明杰[19-23]等采用系統動力學方法對水資源供需系統建模分析。

文中基于系統動力學原理，綜合考慮社會、經濟、水資源等子系統，構建十堰市水資源供需系統動力學模型，分析水資源供需系統要素之間的相互關系，研究其動態行為特征，揭示研究區域的水資源供需的運行規律和變化趨勢，找到解決系統問題的有效方案，從而對實現水資源的科學利用以及區域的可持續發展具有指導意義。

1 研究區域概況

十堰市位于湖北省西北部漢江中上游，地處中國中西結合部，是鄂、豫、陜、渝4省市毗鄰地區的中心城市，南水北調中線工程核心水源區。轄5縣1市4區，全市自然面積為23 639 km2，其中20 491 km2面積位于南水北調中線水源地丹江口水庫的上游，占十堰市總面積的86.7%。全市人均水資源占有量2 432 m3，自產水資源量有限，客水資源較為豐富，多年平均入境水量為285億 m3。

2 系統動力學模型

系統動力學認為系統是由相互作用、相互影響的要素構成的，各個要素之間的相互聯系形成系統的結構，不同的系統具有不同的結構，系統的結構決定著系統的功能。系統動力學模型就是以系統結構為基礎建立的模型，通過建立微分方程組來描述系統的結構，分析研究系統隨時間變化的規律。系統動力學模型的變量分為5類：①狀態變量，描述系統對時間的積累效應的變量；②速率變量，描述系統的積累效應變化快慢；③輔助變量，描述狀態變量和速率變量中間起輔助說明作用的變量；④常量，描述系統在研究期間內相對不變的量；⑤外生變量，描述狀態變量、速率變量、輔助變量、常量(統稱內生變量)間的制約關系，但又不受內生變量制約的變量。這些變量之間的關系即系統動力學方程的一般形式是：

(1)

式中X——狀態變量；A——輔助變量；R——速率變量；P——參數；t——時間；f(.)——表達式。

2.1 模型結構

根據水資源供需系統結構和系統邊界劃分原則，以十堰市的行政邊界作為空間研究邊界，時間邊界取 2008—2030 年，時間步長為 1 a。以水資源為主線，將十堰市水資源供需系統劃分為社會、經濟、水資源3個子系統，各子系統間通過物質、信息的輸入輸出相互聯系，構成了模型的反饋結構，概括為以下3條主要的反饋回路。

a) 人口增長和經濟發展，消耗的水資源量增加，水資源供需缺口增大，缺水率增加制約人口增長和經濟發展。增加科技投入，用水效率提高，人均用水量和萬元增加值用水量減少，水資源供需缺口減小，反饋回路見圖1a。

b) 廢污水排放量增加，水環境污染增加，供水量減少，水資源供需缺口增大，人口增長減慢、經濟發展變緩，反饋回路見圖1b。

c) 生產總值增加，水利投資增加，供水量增加，水資源供需缺口減小，反饋回路見圖1c。

a)反饋回路一

b)反饋回路二

c)反饋回路三圖1 反饋回路

2.2 系統動力學流圖

系統結構分析可以清晰地顯示各個變量的邏輯結構關系，但是對于變量間的數量關系不能較好地展示，基于系統動力學原理，運用 Vensim軟件，建立十堰市水資源供需系統模型，見圖2。

注：缺水程度=供需差額/供水總量圖2 十堰市水資源供需系統動力學流圖

2.3 模型參數

模型所采用的社會經濟發展、水資源供需等數據資料均來自《十堰市統計年鑒》[24]《十堰市水資源公報》[25]和十堰市“十三五”規劃綱要中相關統計數據，模型的參數是從統計年鑒、水資源公報和政府發展規劃中直接引用，或通過數學統計方法計算出結果代入模型中。參數初始值見表1。

表1 模型參數初始值

2.4 模型有效性檢驗

有效性檢驗是確保模型的準確性及真實性，在進行多方案預測前，需要分析系統結構、找出系統問題、調整變量參數和修改方程式等。將模型模擬值與歷史數據進行比較發現(表2)，誤差基本在10%以內，個別誤差雖超過了10%，超出范圍尚在可接受范圍內，故構建的模型所描述的系統行為與實際系統行為基本相符，可以用于未來系統的模擬。

表2 模擬結果與歷史數據對比

2.5 模型參數敏感性分析

敏感性分析用于研究參數變化對水資源供需系統行為的影響程度，分析時每次只改變一個參數，其他所有參數保持不變。以2008年為計算基準年，敏感性計算公式如下：

(2)

式中Si——參數i的敏感性；ΔYi——參數i的缺水程度變化量；ΔXi——參數i的變化量。

在Vensim軟件中通過改變不同變量的取值(分別增加或減少5%、10%)運行發現，萬元工業增加值用水量、農業灌溉用水定額、GDP增長率、水資源開發率等變量對模型運行結果影響較大。

3 模型仿真結果分析

水資源供需狀況受城市發展、水資源狀況等多因素影響，不同因素的組合可能導致不一樣的水資源供需狀態。本文主要從經濟發展水平、水資源利用方面進行分析，設定以下3種方案。

a) 方案一：現狀發展型。假定經濟發展水平、用水水平和水資源開發利用率等決策變量維持現狀不變，取值見表3。

表3 方案一的決策變量

注：表中“畝”非國際標準單位，15畝=1 hm2，下同

b) 方案二：經濟發展型。該發展模式強調經濟增長的重要性，相比方案一，GDP增長速率提高10%，其中二產比例增加10%，而一產和三產比例降低10%，與此同時提高萬元工業增加值用水量，取值見表4。

表4 方案二的決策變量

c) 方案三：協調型。該發展模型強調社會經濟發展的協調性，在方案一、方案二的基礎上，保持現有GDP增長率，對經濟結構進行調整，加大技術資本投資提高用水水平，減少農灌用水定額和工業用水定額，提高污水處理效率并降低污水排放系數，主要決策變量取值見表5。

表5 方案三的決策變量

各方案模擬結果見圖3。方案二的GDP值明顯要高于方案一和方案三，見圖3a；模擬期末，方案二GDP達到5 730億元，比方案一高9.1%，方案三的經濟發展是3種方案中最小的，與方案二相差10.2%，也達到十堰市規劃值。方案一按照0.48的工業比例發展，雖然在開始階段工業增加值增加的較快，但是方案二和三調整的工業比例，工業增加值增加先緩后急，見圖3b；方案三在2020、2030年工業比例為0.48、0.49，最后在2030年方案二和方案三工業增加值高于方案一。

工業需水量隨著工業增加值的增長而增長，方案二只強調經濟的重要性，卻以工業用水急劇增加為代價，方案二的工業需水量在2030年比方案一和方案三增加15%、27%，而方案三在保持GDP的情況下，調整工業比例，并提高工業的處理率和回用率；模擬期末方案三較方案一、方案二分別減少9%、21%，見圖3c。一產、三產需水量都有不同程度的增加，但是方案三的一產需水量在2020年和2030年較方案一和方案二分別降低24.8%和25.2%、44.9%和45.8%，見圖3d；方案一和方案二的增加趨勢基本一致，在2020年是2個方案的一產需水量相等，在2020年以前方案二的一產需水量比方案一的高，2020年以后則相反。方案三的三產需水量在2020年和2030年較方案一和方案二分別降低39.1%和19.8%、34.5%和19.4%，見圖3e；相比方案三的三產需水量增加趨勢是3個方案中最慢的，方案一的三產需水量增加趨勢是最快的。

2030年的供水總量分別為12.97億、19.26億、20.61億m3，見圖3f；需水總量分別為27.61億、29.64億、21.10億m3，見圖3g；供需差額分別為14.64億、10.39億、0.50億m3，見圖3h。2030年的污水回用量分別達到了3.36億、3.24億、4.59億m3，見圖3i，方案二污水的回用量是最低的，方案三的污水回用量較方案一、方案二分別高37%、42%。方案一的缺水程度2020、2030年分別為0.41、1.12，方案二增加了水利投資，提高了污水處理系數，污水回用量增加，可供水量較方案一增加了70%，見圖3j。缺水量減少到10.39億m3，缺水程度也有明顯的降低，方案二的缺水程度在2020、2030年分別為-0.15、0.53，而方案三的缺水程度在2020、2030年分別為-0.32、0.02，直到2029年才出現供水不足。

a)GDP

b)工業增加值圖3 仿真結果

c)工業需水量

d)一產需水量

e)三產需水量

f)供水總量

g)需水總量

h)供需差額續圖3 仿真結果

i)污水處理量

j)缺水程度續圖3 仿真結果

在3種假定的發展方案下，缺水程度、供需差額、需水總量和污水回用量都在增加，即隨著經濟的發展的和人口的增長，用水量越來越大，產生更多的污水。污水處理率和污水回用率的提高增加了供水能力，但是十堰市的水資源的供需差額仍不斷增加。

方案一中，經濟發展、投資水平及用水量維持現狀時，供需差額增加趨勢很快，十堰市的水資源供需失衡，供需差額在2030年時達到最大值，缺水14億m3。方案一保持原來的技術水平，污水回用量較其他方案少，需水總量比只追求經濟發展的方案二要少。

方案二中，調整經濟結構，以工業發展為主，并加大水利投資，提高水資源開發利用率。此狀態下的缺水程度較方案一增加趨勢放緩，但是需水量增加，只有不斷地開采地下水來滿足供水，這對環境的破壞很大。方案二對于污水的處理能力大大增加，這在一方面緩解了需水要求。

方案三是在方案二的基礎上，大力發展第三產業，適當減少第二產業的比例，提高用水效率和污水處理率及再利用率。此狀態下，缺水程度比方案一、二增加趨勢明顯變慢，到達時間模擬邊界時，僅缺水0.5億m3，較方案一相比，減少了90%的水資源量。從圖3可以看到直到2029年才會出現供需失衡的情況。

4 結語

本文通過介紹十堰的自然條件與經濟概況，水資源現狀及問題，運用系統動力學方法，建立十堰市水資源供需系統動力學模型，模型包含人口、經濟、水資源等方面，以2008年為基準年，對十堰市2008—2030年水資源供需情況進行預測，其中以2009—2016年年歷史數據進行模型驗證，模型能較好地反映十堰市的實際情況。設計了3種方案通過改變決策變量分別進行模擬，結果顯示按現狀發展下去，水資源缺額將達到14億m3，而通過調整產業結構，提高用水效率，加大水資源開發程度，水資源缺額減少了90%以上。

分析結果表明，模型模擬期十堰市水資源供需矛盾十分突出，為十堰的社會經濟健康發展，需要提高社會各行各業的用水效率和節水水平，提倡居民養成節水的生活習慣和節水意識，城市建設需更換漏失率較高的管道，減少水資源在供水線路上的損失，改善農田灌溉制度與灌概方式，推廣節水效果好的噴灌、滴灌、滲灌等新技術，完善管理方式與灌概制度，調整種植結構，改進生產工藝與流程，提高水資源的重復利用率，加大水利投資，提高水資源開發利用率。