優勢裂隙傾角對反傾巖質邊坡變形影響分析

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(成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點試驗室，四川成都610059)

目前在國內外研究反傾巖質邊坡的理論主要分為塊體極限平衡理論和懸臂梁理論。塊體極限平衡理論，即G-B法，由Goodman等人提出，將傾倒體視為離散的矩形條塊，在靜力極限平衡的基礎上分析傾倒體的危險性[1]。懸臂梁理論則是孫廣忠等人在大量實踐及室內試驗的基礎上建立的理論，將反傾巖質邊坡概化成均質的、平直的懸臂巖層疊加形成的平面體[2]。蔡靜森等人基于極限平衡法和懸臂梁理論分析巖層破壞分區及力學模式，提出破壞形成是由彎曲拉裂作用和壓縮剪切共同作用[3]。無論是懸臂梁理論或者G-B法都可以在一定程度上簡化反傾巖質邊坡的理論模型。但是，考慮到巖體同樣包含了各種角度的結構面裂隙，而兩種理論并沒有考慮這一情況。所以，筆者通過底摩擦試驗在前人的基礎上進一步研究當反傾巖質邊坡存在不同角度的裂隙時，其破壞模式、規模是如何受到裂隙角度的變化發生變化的。

1 反傾巖質邊坡變形破壞分區

在大量的野外調查和室內試驗中可以發現[3-5]，反傾巖質邊坡發生變形破壞時，像是反傾巖質邊坡的上部巖層發生劇烈的彎曲傾倒變形，進而推動下部巖層，將其剪斷，使得下部巖層更傾向于發生剪切破壞的破壞模式。因此，反傾巖質邊坡發生彎曲傾倒現象是有一定的空間分布規律的。從坡頂到坡腳，其上部巖層發生傾倒彎曲的角度逐漸減小，發生的變形破壞模式也不盡相同[6]。

圖1 反傾巖質邊坡分區

參考前人的研究[1],本文將經過坡腳，且垂直于層面的平面設為基準面0，見圖1。此時，邊坡內部應有如下變形特征：順著巖層i向內，破壞面L的位置越靠近基準面0，巖層i變形幾何空間越受限，破壞模式越趨向于剪切破壞模式；反之，破壞面L越遠離基準面0，巖層i變形幾何空間越不受限，破壞模式越趨向于彎曲傾倒導致的拉破壞模式。

本文將反傾巖質邊坡分為前緣以剪切破壞為主導的剪切滑移區、中后部以傾倒變形破壞為主導的傾倒破壞區和傾倒變形影響區(圖1)。在邊坡發生變形破壞時，由于剪切滑移區的破壞面位置極為靠近基準面0，且破壞面和基準面之間的巖層段的變形位移量較小。故本文假定前緣剪切滑移區的破壞面以下部位為固定無變形，只發生破壞面上的剪切破壞。而對于傾倒破壞區以及傾倒變形影響區而言，其發生變形破壞則是巖石發生彎曲形變而產生的拉破壞。

2 裂隙傾角對反傾巖質邊坡的變形分區影響分析

由于前緣剪切滑移區的應力模式可以視作三軸壓縮試驗的應力模式。因此，結合前人研究[8]可知，三軸試驗以及單軸試驗中，裂隙傾角在40°～50°時，巖石試樣的單軸抗壓強度達到最低。考慮前緣剪切區的應力特征，對巖層單軸抗壓強度改變量最大的裂隙傾角θ應滿足如下關系式：θ∈[π-(α+50°)，π-(α+40°)],其中α為巖層傾角。此時邊坡變形破壞影響深度達到最大，剪切滑移區的區域厚度和占比達到最大。由于此處所指的單軸抗壓強度σc是前緣剪切區的應力模式下的單軸抗壓強度σc，故本文引入反傾巖質邊坡強度折減度λ的概念，λ的值與單軸抗壓強度σc的值相等。

3 底摩擦試驗設計及結果分析

本文通過底摩擦試驗來進一步驗證裂隙傾角對反傾巖質邊坡變形分區影響分析。試驗采用的設備是成都理工大學的底摩擦試驗儀器。該儀器優點在于50檔可控轉速的橡皮傳送帶，完全滿足本次試驗對摩擦力的精度需求，不會出現因轉速驟增或驟減，導致的摩擦力劇烈變化現象，避免模型被破壞。試驗儀器見圖2。

圖2 底摩擦試驗儀

3.1 底摩擦試驗概述及模型設計

本次試驗模型設計如下：模型底寬80 cm，頂寬50 cm，邊坡坡度70°，巖層傾角70°，層厚2 cm。以坡面為基準面，沿層面向內每5 cm做1個控制點，作為預制裂隙的基準點。在基準點上刻畫不同傾角的裂隙，裂隙長度1 cm。由坡腳到坡頂層面編號C1—C35，可保證每1個基準點處的預制裂隙在邊坡變形破壞過程中的應力模式不會改變，從而控制預制裂隙分傾角為單一變量，保證試驗的合理性。最終模型制備完成見圖3。

圖3 模型制備完成

按照對巖層單軸抗壓強度σc改變量最大的裂隙傾角θ關系式可知，層面為70°時，θ∈[60°,70°]。為此，本次試驗設計裂隙傾角角度為50°、60°、70°、80°、90°作為對比組。

本次試驗采用的試驗材料為：石英砂、白蠟油以及重晶石粉。試驗室經過多次試驗得出材料配比及主要力學參數見表1、2。試驗運行時采用單反相機定時拍照，拍照時間間隔為30 s。

表1 材料配比

表2 主要力學參數

3.2 變形分區劃分依據

根據試驗結果，有：①彎曲拉裂縫特征呈上寬下窄的倒三角形，且裂縫分布呈一定的垂直性分布，上下巖層傾角變化較大；②剪切裂縫無明顯的規律性厚度變化，分布密集，呈蜂窩狀，且上下巖層傾角變化較小，存在一定的位移錯動；③剪切滑移區的破壞面傾角相對于傾倒變形破壞區較小；④中部的傾倒破壞區和后部的傾倒變形影響區無明顯區分標識，且不影響本文討論的前緣剪切滑移區相對傾倒破壞區和傾倒變形影響區的大小，故本文并未區分傾倒破壞區和傾倒變形影響區的巖層區域。

故本文綜合前人研究[9]，破壞面形態、巖層彎曲變形程度以裂縫形態及展布規律等特征劃分Ⅰ區(前緣的剪切滑移區)和Ⅱ區(中后部的傾倒變形破壞區及傾倒變形影響區)。最終5組模型破壞結果(圖4)，圖中紅色線條為模型變形破壞的最終破壞面，即變形影響最深處；黃色線條為Ⅰ區與Ⅱ區的分界線。

a )結果一

b)結果二

c)結果三

d)結果四

e)結果五圖4 5組模型破壞結果

3.3 底摩擦試驗結果分析

本文主要通過5組試驗模型的變形破壞影響范圍、傾角對3個變形區域范圍的影響、模型完全破壞時的運行時間3個方面來分析試驗結果。

a) 模型的變形破壞影響范圍。模型的變形破壞影響范圍主要體現在模型發生變形破壞的深度以及發生變形破壞的巖層數量上。經統計，巖層平均破壞深度見表3。

表3 巖層平均破壞深度

由表可知，當裂隙傾角θ∈(60°,70°)時，模型平均破壞深度遠大于其他角度的模型的巖層破壞深度，并且在70°角時的破壞深度達到最大，最大值為14.55 cm。但是，5組試驗模型變形破壞時的破壞范圍、破壞的巖層數目、破壞深度都不相同。故本文還考慮了模型每層巖層破壞深度，見圖5。

圖5 每層變形破壞深度

對5組模型變形破壞后的每層破壞深度進行統計。整體而言，模型破壞深度從大到小為傾角70°模型深度最大，傾角60°模型次之，然后是傾角80°的模型、傾角50°的模型。巖層在裂隙傾角θ∈(60°,70°)時，由于裂隙對其的強度折減達到最大，使得模型后緣在第1次破裂面出現后，仍繼續發生傾倒變形破壞，從而出現二級破裂面，導致巖層破壞厚度激增，出現圖5中60°和70°曲線的陡增現象。

同時，對模型發生變形破壞的巖層數量進行統計可知，傾角70°模型發生變形破壞的層數也達到最大，從巖層4—33，共計30層發生變形破壞。傾角60°模型次之，然后是傾角80°、50°的模型，見表4。

表4 變形破壞層數

綜上所述，當裂隙傾角θ∈(60°,70°)時，邊坡強度折減度λ值達到最小，變形破壞影響深度達到最大，與預期相符。

b) 變形分區影響。前文已將傾倒邊坡發生變形破壞的區域分Ⅰ區與Ⅱ區。由于5個模型最終發生變形破壞的總巖層厚度各不相同，故各分區的厚度變化不能直接體現裂隙傾角對其厚度的影響。故本文討論的是各分區厚度相對于最終發生變形破壞的總巖層厚度的占比的變化趨勢。對每個模型的Ⅰ區與Ⅱ區的巖層厚度在發生變形破壞的總巖層厚度的占比進行統計，見表5。

表5 各分區巖層厚度占比

由表可知，Ⅰ區的占比隨裂隙傾角呈先增大后減小的趨勢，在裂隙傾角θ∈(60°,70°)時，Ⅰ區的占比達到最大。裂隙傾角θ=60°時，占比最大值為56.5%，隨后逐漸減小。由此Ⅰ區的占比與反傾巖質邊坡強度折減度λ值呈負相關。Ⅱ區的占比隨裂隙傾角呈先減小后增大的趨勢，在裂隙傾角θ=60°時，Ⅱ區的占比最小值為43.5%，隨后逐漸增大。由此Ⅱ區的占比與反傾巖質邊坡強度折減度λ值呈正相關。因此，裂隙傾角對各分區巖層占比影響符合預期。

c) 模型變形破壞耗時。模型發生變形破壞耗時與裂隙傾角對反傾巖質邊坡強度折減度λ值呈負相關。即反傾巖質邊坡強度值達到最小時，模型最終破壞時的耗時達到最大，見表6。

表6 模型最終破壞時間

經分析，模型雖然發生變形破壞的耗時與反傾巖質邊坡強度折減度λ值呈負相關，但也與Ⅰ區發生變形破壞的總巖層厚度的占比呈正相關。由前文分析可知Ⅰ區主要以壓-剪破壞為主，Ⅱ區主要以拉破壞為主。而一般來說巖體的抗壓強度最大，抗剪強度次之，抗拉強度最小[10-11]。故Ⅰ區占比越大，模型變形破壞的耗時也越大。因此，當裂隙傾角θ∈(60°,70°)時，模型破壞耗時反而最長。

4 結論

a) 裂隙的存在使得巖體呈現非均質各向異性的特性且裂隙的傾角不同對巖體強度的折減也是不同的。在反傾巖質邊坡中，裂隙傾角θ滿足關系式：θ∈[π-(α+50°),π-(α+40°)](α為巖層傾角)時，對反傾巖質邊坡的整體強度折減達到最大。

b) 本文主要將反傾巖質邊坡變形區域分為前緣以剪切破壞為主導的剪切滑移區、中部以傾倒變形破壞為主導的傾倒破壞區以及后部以傾倒變形破壞為主導的傾倒變形影響區。當裂隙傾角θ對反傾巖質邊坡的巖體強度折減達到最大時，即反傾巖質邊坡強度折減度λ值達到最小值時，前緣以剪切破壞為主導的剪切滑移區在反傾巖質邊坡的破壞區域中的占比達到最大，呈正相關；而中部以傾倒變形破壞為主導的傾倒破壞區以及后部以傾倒變形破壞為主導的傾倒變形影響區的占比達到最小，呈負相關。

c) 反傾巖質邊坡發生最終破壞需要的時間主要與前緣以剪切破壞為主導的剪切滑移區的占比有關。剪切滑移區的占比越大，模型破壞所需時間越多，反之模型破壞所需時間越少。

本文只討論了一組優勢裂隙的傾角對反傾巖質邊坡破壞的影響，而天然狀態下的邊坡內部裂隙其分布極為復雜，也擁有不止一組優勢裂隙組。為深入認識優勢裂隙傾角對反傾巖質邊坡，后續還要展開相應的多組優勢裂隙傾角組合對反傾巖質邊坡變形破壞影響。