無線紫外光散射通信中的改進CMA-FSE盲均衡算法

趙太飛，劉龍飛，王晶，楊黎洋

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無線紫外光散射通信中的改進CMA-FSE盲均衡算法

趙太飛1,2，劉龍飛1，王晶1，楊黎洋1

（1. 西安理工大學自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048；2. 西南科技大學特殊環境機器人技術四川省重點實驗室，四川 綿陽 621010）

無線紫外光散射通信系統具有嚴重的碼間干擾和信號衰減問題，針對該問題，提出了一種基于信噪比估計的改進常模分數間隔均衡器（CMA-FSE）算法。該算法將分數間隔均衡器（FSE）和常模算法（CMA）結合起來對無線紫外光信道進行盲均衡，使用接收信號的均方值衡量輸入信噪比來確定最佳迭代步長，保證均衡算法快速收斂。仿真結果表明，改進CMA-FSE算法能在各種信噪比下快速收斂，并有效抑制碼間干擾，改善系統誤碼率性能。與現有算法相比，改進算法信道跟蹤和噪聲抑制能力更強。

紫外光散射通信；碼間干擾；信道均衡；信噪比估計

1 引言

無線紫外光散射通信在一些復雜環境中有獨特的優勢，在軍事戰場和部分民用場景中有著重要的應用價值，所以近年來得到了較為廣泛的研究。無線紫外光散射通信最主要的特點是非直視通信，這使得紫外光散射通信具有不需要精確對準、能越過障礙物、隱秘性高等優點[1]。非直視通信依靠大氣中各種微型粒子對紫外光的強散射特性得以實現，然而，同樣因為微型粒子對無線紫外光的強散射特性，脈沖信號會發生明顯的展寬[2]，因而會產生嚴重的碼間干擾[3]。并且紫外光信號在大氣中的衰減十分嚴重，也容易受到各種天氣的影響，所以無線紫外光散射通信到達接收端的信號功率較小，接收電路輸出信號的信噪比普遍較低。為了提高無線紫外光散射通信系統的性能，采用合適的信道均衡技術減緩碼間干擾的不良影響是十分必要的。

常用的信道均衡算法可以分為使用訓練序列算法和盲均衡算法這2種。前者包括最小均方（LMS, least mean square）算法、遞推最小二乘（RLS, recursive least square）算法、最大似然序列估計（MLSE, maximum likelihood sequence estimation）算法等；后者包括Bussgang類盲均衡算法、基于高階或循環統計量算法等。LMS和RLS都是以均方誤差作為代價函數的信道均衡算法[4]，LMS算法計算簡單但收斂較慢，RLS算法收斂較快但因為矩陣計算較多，所以時延較大。MLSE算法的原理是已知接收序列，確定發送序列使接收序列的條件概率密度最大，是一種最優均衡器[5]。但MLSE算法的計算復雜，不滿足通信信號的低時延要求。盲均衡器是指沒有訓練序列，只根據輸入信號本身就可以產生與期望信號相近的輸出。Bussgang類盲均衡器是在均衡器輸出端加一非線性變換計算出預期信號[6]，但算法在小信噪比時不易收斂。另外，高階統計量也可以用于信道均衡[7]，但因為計算復雜、高階統計量估計誤差大等問題，在實際使用中的性能沒有明顯的優勢。

分數間隔均衡器（FSE, fractionally spaced equalizer）等效于匹配濾波器后接波特間隔均衡器[8]，所以在小信噪比下也有較好的均衡效果，但訓練序列需要占用一定的帶寬，會降低有效通信速率，這對于窄帶寬的無線紫外光散射通信系統是不可忽視的。常模算法（CMA, constant modulus algorithm）是一種利用信號恒模特性的盲均衡算法[9]，將其與FSE結合可得到FSE均衡器的盲實現方法，即CMA-FSE均衡器，既能在低信噪比（SNR, signal-to-noise radio）時有較好的均衡效果，同時也不需要占用額外的帶寬。CMA-FSE均衡器在不同SNR時的最佳迭代步長不同，所以本文在對接收信號SNR進行估計的基礎上提出了最佳步長計算方法，改進后的CMA-FSE均衡器能有效改善無線紫外光散射通信系統的可靠性和誤碼率性能。目前，紫外光散射通信系統以強度調制/直接檢測為主，為方便研究分析，本文研究均基于二進制起閉鍵控（OOK, on-off keying）信號調制格式。

2 非直視無線紫外光散射信道模型

圖1 非直視紫外光單次散射鏈路模型

將無線紫外光的單次散射鏈路分解為級聯的2個直視鏈路[10]，建立橢球坐標系，可以得到如式(1)所示的接收輻照度的表達式。

但該方法比較復雜，不方便計算和分析，文獻[12]提出了采用伽馬函數近似表示無線紫外光信道脈沖響應的方法，信道脈沖響應為

實際的無線紫外光散射通信系統中噪聲分布情況比較復雜。系統接收端通常采用光電倍增管（PMT, photomultiplier tube）進行紫外光信號檢測。PMT在無光環境下仍會有微弱的電流輸出，經放大后會轉換為噪聲電壓[13]。文獻[14]中實驗測量表明暗電流噪聲和熱噪聲頻譜近似為白噪聲。另外，無線紫外光散射通信一般采用“日盲”波段[15]，地面附近背景噪聲很小。以上分析表明無線紫外光散射通信系統的噪聲分布以白噪聲為主，所以本文用高斯白噪聲作為接收信號中的噪聲模型。接收信號的離散表達形式為

3 改進的CMA-FSE盲均衡算法

3.1 分數間隔均衡器

圖2 間隔分數間隔均衡器原理框架

圖3 間隔FSE的等效自適應多信道系統模型

3.2 改進CMA-FSE算法

數字調制通信具有恒模特性，即信號包絡是基本固定的，CMA是一種基于恒模特性的LMS算法。代價函數定義為

式(7)可以提取接收信號中的常模信號，但只適用于零均值的雙極性編碼。由于無線紫外光散射通信系統的特點，接收信號只能是單極性信號，因此在采用CMA均衡時，需要用接收信號減去均值，進行雙極性化處理。在CMA-FSE均衡算法中，以FSE均衡器代替CMA中的LMS均衡器，FSE中的期望信號同樣可由式(7)給出。

CMA-FSE算法的均衡效果主要通過收斂速度和輸出信號的穩態均方誤差來衡量。選取的迭代步長越大，收斂速度越快，但穩態均方誤差較大；迭代步長越小，則情況相反，因此可以采用變步長算法，好處在于誤差較大時采用較大的步長快速收斂，誤差較小時采用小步長精確搜索極小值。另外，接收到的光信號功率會受到天氣、環境、收發端相對運動等因素的影響而發生變化，所以有用信號的功率會發生變化，進而使得SNR發生變化。由于盲均衡算法在SNR較小時由式(7)給出的期望信號錯誤概率較大，大的迭代步長會使CMA-FSE算法變得極易發散。若采用小迭代步長，當SNR較高時，收斂速度無法達到最優值。而無線紫外光散射信號易受環境變化的影響，信噪比會經常發生變化，所以為了提高算法對各種信道情況的適應性，可以結合信號SNR與變步長算法，給出最佳迭代步長的計算方法。

其中，有

圖4 間隔的等效多信道改進CMA-FSE算法框架

4 算法性能仿真分析

本節使用數值仿真的方法對改進CMA-FSE算法進行性能驗證和分析。為了便于對比均衡算法的性能，本文調制方式均采用OOK調制。無線紫外光散射通信信道參數如表1所示。表1中的信道參數僅用于計算歸一化信道脈沖響應，路徑損耗在仿真中將以給定信噪比的形式體現。

表1 無線紫外光散射通信系統參數

4.1 各均衡算法的對比分析

從收斂速度和誤碼率這2個方面橫向對比LMS算法、RLS算法、CMA-LMS算法和改進后的間隔CMA-FSE算法，并對各算法的綜合性能進行分析，結果分別如圖5和圖6所示，圖6還與未均衡時的誤碼率進行了對比。

圖5 各算法收斂速度對比

圖6 各算法誤碼率對比

LMS、RLS和CMA-LMS這3種算法都是固定步長的，從圖5可以看出，它們在給定步長時的收斂速度隨信噪比變化不大，RLS算法收斂速度最快，LMS算法次之，CMA-LMS算法最慢。這是因為CMA-LMS算法是盲均衡算法，收斂初始階段期望信號誤差較大，需要多次迭代才能收斂。雖然RLS算法收斂很快，但RLS算法是基于訓練序列的算法，且由于矩陣運算較多，算法時延較大。這3種算法在小信噪比時雖然也能收斂，但穩態均方誤差都較大。而改進CMA-FSE算法隨著信噪比增大，收斂迭代次數快速減小，能夠有效跟蹤信噪比變化，使算法在收斂速度和穩態均方誤差之間達到良好的權衡。

從圖6可以看出，LMS算法、RLS算法和CMA-LMS算法這3種算法都能降低誤碼率，但當信噪比小于10 dB時，幾乎沒有任何作用。這3種算法的誤碼率曲線近乎重合，說明與基于訓練序列的均衡算法相比，CMA-LMS盲均衡算法在無線紫外光散射通信系統中的性能并不會下降過多。而改進后的間隔CMA-FSE算法的誤碼率曲線性能最好，不僅在同信噪比時的誤碼率最低，且在1~10 dB的小信噪比下誤碼率也能降低1~2個數量級。

在計算復雜度方面，由于乘法計算最為消耗時間，因此可以用乘法計算次數衡量算法復雜度。LMS每次迭代過程需要2次乘法計算，為均衡器抽頭個數，所以當輸入序列長度為時，算法的復雜度為2。RLS算法的矩陣運算較多，每次迭代過程需要6次乘法計算，因此算法的復雜度為6。因為間隔CMA-FSE算法可等效為個并行信道模型，所以它的計算復雜度是LMS算法的倍，即復雜度為，改進算法的復雜度與之相同。一般情況下，較小（即1<≤4）時就有較好的均衡效果，所以總體上改進后的間隔CMA-FSE算法的計算復雜度高于LMS算法，接近RLS算法。

4.2 改進CMA-FSE算法性能分析

首先驗證當接收信號信噪比發生變化時算法的收斂情況，并對改進前后的算法進行對比分析，圖7和圖8為對比的結果。

對于改進前的CMA-FSE算法，從圖7(a)可知，當步長尺度因子較大時，均方誤差可以在迭代300次左右時就快速收斂，但在信噪比減小到7 dB時算法發散。圖7(b)表明，當步長尺度因子較小時，雖然在小信噪比時也能收斂，但信噪比為20 dB時的收斂過程明顯變慢，在迭代1 200多次時才趨于穩態。

從圖8可以看出，改進算法不僅在大信噪比時收斂快，并且在小信噪比時也可以穩定地工作。另外還可以看出，算法處于穩態時的均方誤差與信噪比有關，信噪比越小，穩態均方誤差越大，且穩態均方誤差的方差也更大。

圖7 未改進CMA-FSE誤差收斂曲線

圖8 改進后CMA-FSE誤差收斂曲線

接下來，分析改進算法對信道變化的跟蹤性能，表1中光束發散角和接收視場角不變，收發仰角由45○切換到60○，通信距離由100 m切換到200 m，同時信噪比由10 dB切換到15 dB，結果如圖9所示。

圖9 改進CMA-FSE信道跟蹤曲線

圖9表明，改進CMA-FSE算法能快速跟蹤信道的變化，當信道發生改變時，在不到500次的迭代后就能使均方誤差收斂。雖然切換后的信道碼間干擾更為嚴重，但最終的穩態均方誤差卻小于切換前的，這說明接收信號的信噪比對均衡器穩態誤差的影響更大。

圖10 改進CMA-FSE算法誤碼率曲線

圖10表明，改進CMA-FSE算法能起到良好的均衡效果，在相同的信噪比下，采樣間隔越小，誤碼率越低。這是因為FSE可以等效為匹配濾波器后接線性均衡器的系統，所以對于噪聲有較好的抑制作用，且采樣間隔越小，采樣點越多，抑制作用越明顯。

5 結束語

無線紫外光散射通信系統中的碼間干擾嚴重，如果不采用有效的信道均衡算法，則會極大地限制通信帶寬。本文采用了分數間隔均衡器對信道進行均衡，并利用信號的恒模特性使用CMA對分數間隔均衡器進行了盲實現。由于CMA-FSE算法的斂散性對接收信號的信噪比敏感，因此在步長計算公式中引入信噪比來保證算法收斂。在盲均衡算法中信噪比很難直接估計，在合理假設噪聲功率為恒定值的情況下，以接收信號的均方值衡量信噪比的大小。仿真結果表明，改進CMA-FSE均衡算法能有效地改善輸出信號誤碼率性能，并快速跟隨信道變化和信噪比變化，在小信噪比下也有良好的均衡效果，可以提升無線紫外光散射通信系統的性能。

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Improved CMA-FSE blind equalization algorithm for wireless ultraviolet communication

ZHAO Taifei1,2, LIU Longfei1, WANG Jing1, YANG Liyang1

1. Faculty of Automation and Information Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China 2. Robot Technology Used for Special Environment Key Laboratory of Sichuan Province, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China

There are serious intersymbol interference (ISI) and signal attenuation in wireless ultraviolet communication system. Aiming at this problem, an improved constant modulus fractionally spaced equalizer (CMA-FSE) based on signal-to-noise (SNR) estimation was proposed. The algorithm combined the fractionally spaced equalizer (FSE) and constant modulus algorithm (CMA) for blind equalization of wireless ultraviolet channels. The input SNR was measured by the mean square value of the received signal, and it was used to determine the best iterative step to ensure the convergence of the equalization algorithm. Simulation results show that the improved CMA-FSE algorithm can converge rapidly under various SNR, and it can effectively suppress ISI and improve the BER performance of the system. Compared with the existing algorithms, the improved algorithm is more useful in channel tracking and noise suppression.

ultraviolet communication, intersymbol interference, channel equalization, signal-to-noise radio estimation

TN929.1

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2019065

2018?04?28；

2018?09?20

國家自然科學基金?中國民航局民航聯合研究基金資助項目（No.U1433110）；西安市碑林區科技計劃基金資助項目（No.GX1617）；陜西省教育廳科研計劃基金資助項目（No.17-JF024）；特殊環境機器人技術四川省重點實驗室開放基金資助項目（No.17kftk04）

TheNatural Science Foundation of China?Civil Aviation Administration of China Joint Research Fund (No.U1433110), Science and Technology Planning Program Funded by Beilin District of Xi’an (No.GX1617), Scientific Research Program Funded by Shaanxi Provincial Education Department (No.17-JF024), Fund of Robot Technology Used for Special Environment Key Laboratory of Sichuan Province (No.17kftk04)

趙太飛（1978? ），男，河南?？h人，博士，西安理工大學教授，主要研究方向為紫外光散射通信技術、路由技術、網絡抗毀性技術、物聯網技術等。

劉龍飛（1994? ），男，陜西寶雞人，西安理工大學碩士生，主要研究方向為無線紫外光散射通信中的碼間干擾抑制。

王晶（1993? ），女，陜西寶雞人，西安理工大學碩士生，主要研究方向為無線紫外光散射通信中的信道特性。

楊黎洋（1991? ），男，河南平輿人，西安理工大學碩士生，主要研究方向為無線紫外光散射通信中的微弱信號檢測。