變截面通道內流動聚焦微液滴生成數值研究

劉思蔚，王燕令*，吳學紅，何永寧，張業強

（鄭州輕工業大學 能源與動力工程學院，河南 鄭州 450002）

0 前言

微流控技術通過操控微型液滴流動，實現樣品快速混合，在化學分析領域具有重大價值[1]。互不相溶的流體在兩相剪切力和界面張力作用下擠壓形變，形成微液滴[2]。如何使微液滴成分可控、大小均勻，已成為微流控技術研究的挑戰之一。

微液滴生成方式主要有三種：流動聚焦、T型通道和共流聚焦[3]。其中流動聚焦是利用兩側通道內連續相流體交匯擠壓中間通道內分散相流體，使得分散相流體收縮變形，形成微液滴[4]。Anna等[5]設計流動聚焦通道，實驗發現調控兩相流量比可改變生成液滴的大小。Ward等[6]研究連續相流體進口壓力對液滴生成的影響。另有許多學者對流動聚焦模型通道入口壓力、通道深度、復合流動等方面進行了實驗與模擬研究。

通道尺寸對微液滴生成影響很大，而對于聚焦區域變截面幾何結構對微液滴生成過程影響的研究較少。本文構建了流動聚焦數值模型，采用Level Set方法對液滴界面進行追蹤處理，研究變截面孔徑下微液滴生成規律。

1 數值模型

1.1 幾何模型

圖1為流動聚焦結構圖，分散相流體經入口1進入主通道，連續相流體分別通過兩側入口2和入口3進入主通道，在流動聚焦區域對分散相流體進行擠壓，使其形成分散的微液滴。模擬采用氟化油 (FC3283）作為連續相，去離子水作為分散相。采用速度入口和壓力出口邊界條件，壁面無滑移。

本文采用COMSOL軟件構建二維網格結構，選用三角形網格對幾何模型進行網格劃分，采用自適應網格技術對幾何結構局部加密。經網格無關性驗證，二維模型網格數選為10040個，如圖2所示。

1.2 Level Set界面追蹤方法

本文采用Level Set方法追蹤兩相流動界面，流體流動及界面方程為：

其中，ρ為流體密度，u為流體速度，μ為運動黏度，p為流體壓力，Fst表示界面張力。公式 (3)是水平集函數，在流體分界面使用水平集函數的0.5等值線定義，γ和ε為數值穩定化參數。

在Level Set界面追蹤處理時，表面張力項為：

其中σ是表面張力系數，I是單位矩陣，n是表面的單位法線，δ是Dirac delta函數。

圖1 流動聚焦通道結構圖

圖2 幾何通道自適應網格FIG.2 Adaptive mesh model of flow focusing channel

1.3 模型驗證

模型驗證結果見圖3。

圖3 數值模型驗證FIG.3 Numerical model validation

本文以Haejune Kim等人[7]的實驗數據作為對照進行對比，采用相同的通道參數、流動工質進行模擬，模擬結果與實驗結果的平均誤差為7.508%。

2 結果與分析

本文研究通道尺寸和兩相流體速度對流動聚焦通道內微液滴的生成影響規律，文中微液滴直徑均為等效直徑。

2.1 聚焦尺寸對液滴直徑的影響

本文構建了5種孔徑（20、40、60、80、100 μm） 的流動聚焦模型，模擬了4種分散相與連續相流速比0.01/0.02，0.01/0.04，0.01/0.06，0.01/0.08 m/s下微液滴的生成。圖4為分散相流速為0.01m/s時，孔徑尺寸對液滴生成的影響。由圖4中可見，對于同一孔徑下，微液滴直徑隨連續相流速增大而逐漸變小，且近似呈線性變化。分散相與連續相流速比不變時，增大孔徑尺寸，生成液滴的直徑會隨之增大，反之亦然，如圖5所示。

圖4 不同孔徑H下液滴直徑變化FIG.4 Droplet diameters with the influence of the neck size H

圖5 流速對液滴直徑的影響FIG.5 Influence of liquid velocity on droplet diameter

分散相流體流量不變時，增大聚焦區域分散相入口寬度，在兩相流動剪切力和界面張力作用下，所生成液滴的直徑也隨之變大，而液滴生成頻率則隨分散相入口寬度增大而減小，如圖6所示。

圖6 分散相入口寬度對液滴直徑的影響FIG.6 Influence of inlet width of discrete phase on droplet diameter

圖7 分散相入口寬度對液滴生成頻率的影響FIG.7 Influence of inlet width of discrete phase on the frequency of droplet formation

圖7是流動聚焦通道內液滴生成頻率的變化。由圖7中可知，連續相與分散相流速比值越大，液滴生成頻率越大，而液滴直徑則隨其比值的增大而減小。

2.2 聚焦尺寸對液滴斷裂過程的影響

本文研究了分散相入口和孔徑尺寸對于液滴斷裂位置的影響，結果顯示，保持孔徑尺寸不變，分散相入口尺寸不斷增大時，液滴發生斷裂位置越靠近分散相入口（圖8a）。而孔徑寬度對于液滴的斷裂位置影響較小（圖8b）。

圖8 液滴斷裂位置變化FIG.8 Droplet fracture location diagram when inlet width (a)and neck width (b)of discrete phase are changed

3 結論

本文采用Level Set方法，對流動聚焦模型內液滴生成進行了模擬研究。主要結論有：

1）流動聚焦裝置生成液滴直徑隨孔徑尺寸變大而增大，孔徑段擠壓作用隨著孔徑的增大而減小。

2）連續相流體的流量比重增大致使毛細數變大，黏性力作用比重增加，液滴生成的頻率加快，液滴直徑變小。

3）分散相入口尺寸不同將引起液滴斷裂位置的變化，入口尺寸越小，致使液滴斷裂所需要的剪切力越小，液滴斷裂位置更靠近流動聚焦中心點。