“一題多解”與課堂評價結合的價值生成之道

曹英

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）06-0182-02

“一題多解”是我們小學數學老師很重視的訓練。這種啟發和引導學生從不同角度思考，運用不同的方法，解答同一道數學問題的過程，可以激發學生發現和創造的欲望，加深他們對所學知識的理解，訓練學生對數學思想和方法的嫻熟運用，從而培養學生的思維品質，發展他們的創造性思維。

我在班級里嘗試將“一題多解”與學生的自主評價相結合，收到了不錯的效果。孩子的思想有時候挺奇怪，由老師說出“你看他講得多好”、“這種方法多有價值”、“大家一定要專心聽別人的發言”，他們可能反而不屑、不服，但請孩子們自己去評價，他們倒能更客觀、公正地看問題，更關注其他同學的表現，能看到別人思維的閃光點，懂得欣賞、贊美、并借鑒于他人。漸漸地，孩子們能獨立思考、專心傾聽、大膽表達了，每逢這樣的思維訓練時段，所有人如享受一場“盛宴”。

記得《學法大視野》第64面有這樣一道題：

一個長方體水箱的長、寬、高分別是50cm，60cm，80cm。水箱裝有A、B兩根進水管，A水管先開若干分鐘后再將B管打開。右面的折線統計圖表示了水箱的進水情況。

（1）A管先開多少分鐘后才將B管打開？

（2）A管每分鐘進水多少升？

（3）如果只開A管，需要多長時間才能將水箱注滿？

（4）如果A、B兩管同時打開，需要多長時間才能將水箱注滿？

這道題的第（1）題可直接看圖回答，第（2）題也是一個比較簡單的運算，第（3）（4）小題的解答就可以從不同角度考慮了。

但孩子們大概是受了解答第（2）題的“慣性”作用，絕大部分人第（3）題下筆就求水箱的總容積：50×60×80=240000（cm3）=240（升）

我請了一個孩子匯報，她列出如上算式后，再將總容積240升除以A管每分鐘的注水量4升。

240÷4=60（分鐘）

顯然是正確的，她的回答得到了大家的認可。但我隱約感覺此時有幾個孩子臉上似帶著疑惑，仿佛有話想說。

隨后，我“放任”大家開始忙碌地計算起第（4）題來。雖然“一題多解”與自主評價結合起來后，孩子們已經能注意傾聽其他同學的發言，但對于步驟如此多的第（4）題，我還是更愿意先讓所有同學“聚焦”基本解法，訓練下他們的邏輯推理和綜合分析能力。

當一名學生按照“套路”解答：先找到A、B兩管齊開的時間10分鐘，再求兩管十分鐘的注水量，然后算出每分鐘注水量，最后總容積除以兩管功效之和。辛苦完成講解后，大部分人也跟著松了口氣，準備結束了。那幾個解第（3）小題時就有想法的孩子終于回過味來了，“我的想法沒錯，第（3）（4）題都可以換個角度做，絕對是可以讓大家開眼界的妙招”。于是，幾乎同時舉起了好幾只手，并且每個人都怕錯失這個表現機會。

我選了思維敏捷，但缺乏自信、發言不多的肖同學。他站起來就遲疑著問：“我能到臺上去講嗎？”

“當然可以，有請肖老師！”我微笑著調侃道。所有同學馬上鼓起掌來，我心里一喜，最享受這種和孩子們的默契了。

肖老師果然聰明，指著圖說：“大家可以看到，只開A管，15分鐘可以注水20厘米，水池一共是80厘米，包含4個20，需要的時間也就是15分鐘的4倍，60分鐘，所以第（3）題可以這樣做更簡單。”說到這里，小肖老師寫下了：

15×（80÷20）=60（分鐘）=1小時

同學們顯然都聽懂了，并且十分欣賞這種方法，臉上的微笑和自然響起的掌聲說明了這一點。

有了這個好開頭，小肖老師信心倍增，“同理，”他繼續開講，一句“同理”顯得自己水平很不一般，“A、B兩管齊開了10分鐘，注水60減20，40厘米高，是80的一半，那就說明10分鐘的2倍——20分鐘可以將水池注滿。”

這次爆發出更熱烈的掌聲，伴隨著個別人的驚嘆，“啊？這么簡單！”

看著孩子們面面相覷的樣子，我故作懊惱，“那，我們前面做的、那么復雜的解答豈不是白做了？”

一題多解的“好搭檔”自主評價該出場了。

“刷刷”站起來好幾位同學為“復雜”方法代言：可以鍛煉基本功；把長方體的體積求法和各種“變化形態”運用得更熟練；得到更多鍛煉，思路更開闊等等。

小海似乎沒那么理直氣壯，皺著眉頭站起來，“我覺得，肖老師這種解法雖然很簡單，但是并不一定每道題都可以用，這道題有巧合。”

……

課堂氛圍民主、和諧，孩子們互相欣賞，大膽質疑。

將“一題多解”與學生的自主評價結合起來，更容易形成民主、和諧，富有正能量的班級研究氛圍，學生探究問題、分享評價的過程中不會有心理負擔，互相啟發，不甘落后，不僅課堂氣氛活躍，孩子們的思維也進入積極的狀態，思路更靈活、更開闊，而且有利于促進其思維的發展，提高創造能力。我明顯感覺，更多人能體驗到學習的樂趣，更愛數學。