用“轉換”巧解勻變速運動

桂如勝

所謂“轉換法”，在物理學中主要是指在保證效果相同的前提下，將不可見、不易見的現象轉換成可見、易見的現象;將陌生、復雜的問題轉換成熟悉、簡單的問題;將難以測量或測準的物理量轉換為能夠測量或測準的物理量的方法。

在變速直線運動問題分析中，恰當運用“轉換法”可以起到事半功倍的效果。例如：

一、研究對象主次轉換

在分析物理問題時，一般要選取研究對象，當選取問題中某一物體為研究對象時，可能會使所研究的問題較難以理解和解決。如果合理轉換問題中的研究對象時，可以使問題變得簡單而又方便，收到意想不到的效果。

二、多個物體轉換為一個物體

研究物理問題中，經常會碰到有兩個或兩個以上的物體，如果分開為對每個物體進行分析和研究時，會帶來諸多不便，可以將多個物體看成一個物體在整個全過程的運動。

例2.從斜面上某一位置，每隔0.1S釋放一個小球，在連續釋放幾顆后，對在斜面上滑動的小球拍照，如圖所示。

測得cm，cm，求：

（1）小球的加速度是多少？（2）A球的上面還有幾個小球？

解題分析：雖然有若干個運動小球，可以看作一個小球從某一點開始在作勻加速直線運動。小球的加速度可用相等時間內兩相鄰兩段位移差推論式求解，加速度為，小球A的上面還有兩個小球。

三、運動物體的初位置轉換為末位置

分析問題時，一般都是從起點到終點的順序來研究物體的運動，這比較符合思維習慣，但解決問題不一定簡單方便。如果把運動物體的末位置和初始位置對調，把物體運動過程轉換，可以當作另一種相反的運動過程來分析和處理問題。

例3.一質點做勻減速運動，走過36m后停止。若將這段位移分為三段，而且質點通過每段的時間相等，試求第一段的位移大小。

解題分析：質點做勻減速直線運動，如果把運動初位置轉換為末位置時，這樣物體就可看成是初速度為零的勻加速直線運動，在相等的時間內的位移比為：，質點運動總位移分成三段，最后一段位移是。

四、多過程轉換為一個整體過程

在分析由兩個或兩個以上的過程組成的物體運動時，要對每一個過程都進行分析和討論時，比較煩瑣，而且也不容易得出結論;不如把物體的運動當作一個整體過程來處理。

例4.總質量為24kg氣球，以2m/s的速度豎直勻速上升，當升到離地面300m高處時，從氣球上落下一個質量為4kg，體積很小可以看作質點的物體，試求物體脫離氣球5s后離地面的距離是多少？（）

解題分析：4kg的物體先向上做勻減速運動，到最高點靜止，后再做自由落體運動，如果說分過程求解不如看作物體做勻減速運動的一個整體過程簡單。

求得x=-115m，最后可以得出物體離地面的距離為185m。

五、解析法轉換為圖像法

圖像和數學公式都能反映物體運動規律。解析法需要有嚴密的邏輯分析、思維和想象能力，更需要合理的推理和計算能力。應用圖像法分析解決運動學問題比較形象、直觀和巧妙，有獨特的優越性，許多信息容易分析和掌握。

例5.平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以的加速度靜止開始行駛，乙車和甲車處于同一位置，同時以的速度做同方向的勻速運動，問：（1）甲何時追上乙？（2）在追趕過程中，甲、乙之間最大距離有多大？

解題分析：速度圖像與時間軸所圍成的面積大小即是物體運動位移的大小，當甲追上乙時，就是兩物體速度圖像與時間軸所圍成的面積相等。通過作圖可以得到在甲開始運動4s后，可以追上乙物體。兩物體最大的距離出現在兩物體速度相等時刻，即時間為2s時，最大距離為10m.

六、多維運動形式轉換為一維運動

物體在三維空間或二維面內運動，問題分析時較難理解和想象，解決物理問題時，更難以建立合理的物理模型以用于求解。如果轉換成一維運動形式，問題變得相對簡單。

例6.用長為L的金屬絲繞成一個高度為H的等螺距線圈，如圖所示。將其豎直地固定在水平桌面上，讓小球穿在金屬絲上無摩擦地自由下滑，則小球由最高點滑到桌面所用的時間為多少？

解題分析：小球在空間三維中運動，難以分析和理解小球的運動狀態，甚至無法判斷小球在具體位置時的運動時間。若轉換為一維運動形式，如圖所示，小小球相當于沿長為L、高為H的斜面無摩擦地自由下滑，設斜面傾角為，，，小球運動到最低點，即桌面時的時間為：

正常的、傳統的正向邏輯推理是人們正常思維方式，是掌握知識和學習的主要方法。在分析問題和解決問題過程中，如果轉換思維角度和方式，可能會使問題都變得較為簡單和容易，起到事半功倍的效果;不僅可以提高分析和解決的能力，更能增強學生科學思維方法、科學處理問題方法和科學研究方法等，提高學生運用物理知識和方法發現問題、解決問題的能力和科學素質。