平頭塔式起重機塔身在變幅運動中的振動響應

董明曉,韓松君,楊傳寧,張 恩,梁立為

(山東建筑大學 機電工程學院,濟南 250101)

平頭塔式起重機是典型的桁架結構,通過起升機構、變幅機構和回轉機構的運動實現貨物的運輸,是工程中應用最廣的機械運輸設備之一.在貨物的運輸過程中,3大機構頻繁啟、制動會引起起重機整機結構的振動,由振動產生的交變載荷嚴重影響平頭塔式起重機的安全性和使用壽命.邊曉偉等[1]結合有限元分析相關理論,通過ANSYS軟件對QTZ63型自升式塔式起重機進行結構分析,確定了在設計過程中應提高起重機部分結構的剛度.崔少杰等[2]以動臂塔式起重機為研究對象,通過ANSYS軟件對動臂塔式起重機進行了靜力學分析,并與塔身穩定性和靜剛度的計算值進行對比,驗證了塔身的穩定性和靜剛度均滿足要求.尹軍等[3]以快裝塔式起重機為研究對象,通過ANSYS軟件模擬仿真了貨物變幅過程,得到了在貨物變幅過程中塔身撓度的變化符合起重機設計要求.Zhen等[4]通過ANSYS軟件對塔式起重機應力分析和模態分析,得到了在不同典型工況下塔機的應力狀態和固有頻率,對塔式起重機的優化設計具有重要意義.Huang等[5]以大型造船塔式起重機為研究對象,通過ANSYS軟件進行了模態分析,為舊大型塔式起重機的安全使用、設計和改造提供了理論依據.本文以QTZ5613平頭塔式起重機為研究對象,通過ANSYS軟件分析了在小車和貨物變幅過程中塔身結構的振動響應,同時,探討了貨物質量的不同對塔身結構振動的影響規律.

1 塔身頂部撓度分析

平頭塔式起重機的塔身結構為空間雙向壓彎結構.為了分析塔身在小車和貨物變幅運動中的振動響應,計算塔身頂端在工作狀態下撓度變化時,通常將格構式結構簡化為實腹式結構[6],將塔身等效成一端固定,另一端自由的桿件結構.通過對塔式起重機在不同工況下進行分析,將塔身受到的各種力和力矩進行等效之后得到塔身受力情況,如圖1所示,塔身高為H,作用在塔身的載荷包括水平載荷F、垂直載荷FN、起重臂和平衡臂等結構對塔身頂部產生的彎矩M,塔身頂部產生的撓度為ω[7].

圖1 實體壓彎桿件力學模型簡圖Fig.1 Simple diagram of mechanical model ofsolid bending bar

圖1為實體壓彎桿件力學模型簡圖,桿件撓曲線微分方程為

(1)

式中:E為鋼結構彈性模量;I為塔身截面慣性矩.

(2)

式(2)的通解為

(3)

由平頭塔式起重機塔身端部邊界條件可知:當z=0時,ω=0,ω′=0;當z=H時,ω=x,可得

(4)

塔身頂部的撓度為

(5)

2 平頭塔式起重機塔身結構振動響應分析

2.1 平頭塔式起重機有限元模型的建立

平頭塔式起重機是典型的由大量桿件焊接而成的金屬格構式結構,在計算桿件的受力情況時,需要進行大量復雜的計算,故對塔式起重機結構進行動態分析十分困難.因此,采用ANSYS軟件對平頭塔式起重機進行動態分析.在實際工作過程中，平頭塔式起重機和貨物受重力作用的影響,起重機整機結構主要承受自重、貨物重量和風載荷作用,故整機結構承受著彎矩、扭矩、拉力、壓力和剪力的共同作用.因此，塔身、起重臂、平衡臂和回轉節等結構選用具有拉壓、彎曲和扭轉剛度的BEAM188梁單元進行建模.電動機和滾筒等幾何尺寸小的起重機構件為了體現出質量分布集中的特點,選用MASS21質量單元進行建模[2].

以QTZ5613平頭塔式起重機為例,塔身和回轉節主要選用Q235鋼材,起重臂和平衡臂主要選用Q345鋼材,材料屬性統一選取鋼材屬性,即彈性模量E=2.06×1011Pa,泊松比μ=0.28,密度ρ=7 850 kg/m3,高度為26.27 m,起重臂長度為56.18 m,平衡臂長度為12.00 m,采用自底向上的建模方法，構建平頭塔式起重機有限元模型,如圖2所示.

圖2 平頭塔式起重機有限元模型Fig.2 Finite element model of flat head tower crane

2.2 變幅運動對塔身結構振動的影響

對于受彎矩作用的塔身結構而言,存在多種情況的非線性彎曲問題,在小車和貨物的變幅運動中,塔身結構的受力情況屬于典型的偏心載荷作用下的彎曲問題[8].

基于ANSYS軟件對受偏心載荷的塔身結構進行仿真,將小車和貨物的質量用質量單元MASS21進行等效,分析在質量和速度各不相同的工況中，小車和貨物的變幅運動對塔身結構的振動影響.設小車和貨物在起重臂上的變幅距離為30 m,在起重臂上選取距塔身回轉中心5.8 m處的節點367,368分別添加實常數為0.4和0.9質量單元模擬貨物質量,小車和貨物分別以不同的變幅速度在起重臂上運動,在塔身上由高到低依次選取節點57,37和9,通過對比塔身頂端節點的振動，分析塔身整體結構的振動響應,仿真結果如圖3所示.

圖3 不同工況下塔身結構的振動響應Fig.3 Vibration response of tower structure under different working conditions

貨物隨小車在起重臂上做變幅運動的過程中,由圖3(a)可知：隨著小車和貨物遠離塔身回轉中心,塔身整體結構會產生相應的變形,距地面越高的節點產生的撓度越大,塔身頂端產生的撓度最大.由圖3(b)可知：以貨物質量為0.8 t為例,當變幅速度為1.0 m/s時,塔身頂端節點57的初始振動周期為2.23 s,振動幅值為6.68 mm,變幅運動結束時該節點的振動周期為2.3 s,振動幅值為2.65 mm,塔身頂部的撓度為21.7 mm;當變幅速度為0.5 m/s時,塔身頂端節點57的初始振動周期為2.14 s,振動幅值為7.28 mm,變幅運動結束時該節點的振動周期為2.3 s,振動幅值為1.80 mm,塔身頂部的撓度為21.7 mm.由圖3(c)可知:以變幅速度為1.0 m/s為例,當貨物質量為1.8 t時,節點57的的初始振動周期為2.24 s,振動幅值為15.18 mm,變幅運動結束時該節點的振動周期為2.45 s,振動幅值為10.1 mm,塔身頂部的撓度為49.1 mm;當貨物質量為0.8 t時,節點57的初始振動周期為2.2 s,振動幅值為6.69 mm,變幅運動結束時該節點的振動周期為2.3 s,振動幅值為2.66 mm,塔身頂部的撓度為21.7 mm.將圖3(b)和圖3(c)結合式(5)可知:貨物質量越大,則起重機整機結構受到的彎矩越大,塔身頂部產生的撓度越大.在小車和貨物的變幅運動中,隨著小車和貨物遠離塔身回轉中心,塔身的撓度逐漸變大,振動周期逐漸增大,振動幅值逐漸減小;由變幅運動引起的慣性力會激勵塔身在豎直平面內的振動模態,小車和貨物的速度越快、質量越大,則引起的慣性力越大,塔身產生的撓度變化越快,振動周期越大,振動幅值也越大.

3 結論

本文將平頭塔式起重機看作一個多質量的彈性振動系統,將塔身等效為一個底部固定、頂部自由的桿件結構,并將起重臂、平衡臂和貨物等結構對塔身的作用等效成水平載荷、垂直載荷和力矩,采用ANSYS軟件建立了平頭塔式起重機有限元模型,在有限元模型上進行仿真,驗證了小車和貨物的變幅運動對塔身結構振動響應的影響規律.仿真結果表明:在小車和貨物的變幅過程中,貨物質量越大,塔身頂部產生的撓度越大;隨著貨物遠離塔身回轉中心,塔身產生的撓度逐漸變大,而塔身頂部產生的撓度最大,塔身結構的振動周期逐漸增大,振動幅值逐漸減小;貨物的質量越大、變幅速度越快,則塔身結構在豎直平面內的振動周期越大,振動幅值也越大.