離心脫水機(jī)試驗(yàn)臺(tái)的動(dòng)力學(xué)特性

劉云山,李勤良,聞邦椿

(1.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院,沈陽 110819; 2.遼寧軌道交通職業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程系,沈陽 110023;3.河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,鄭州 450007)

雙質(zhì)體臥式離心脫水機(jī)的設(shè)計(jì)難度較大,目前,國(guó)內(nèi)許多企業(yè)的臥式振動(dòng)離心機(jī)側(cè)重對(duì)國(guó)外同類產(chǎn)品的模仿,缺乏完整的理論指導(dǎo)和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)[1-5].橡膠彈簧是振動(dòng)離心機(jī)的核心元件,直接影響系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能.在橡膠彈簧選擇方面,生產(chǎn)企業(yè)只是以固定形狀和一定的硬度范圍作為標(biāo)準(zhǔn),而對(duì)橡膠彈簧特別是主振橡膠彈簧的動(dòng)剛度特性缺乏了解,因此,難以對(duì)振動(dòng)離心機(jī)的各種振動(dòng)特性進(jìn)行較為準(zhǔn)確的定量分析,這也為臥式振動(dòng)離心機(jī)的性能改進(jìn)以及新機(jī)型開發(fā)帶來了一定難度.

本文根據(jù)振動(dòng)離心機(jī)的工作原理，建立了雙質(zhì)體近共振試驗(yàn)臺(tái)和振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程.通過CAE軟件針對(duì)試驗(yàn)臺(tái)建立有限元模型,計(jì)算出試驗(yàn)臺(tái)的各階固有頻率和模態(tài)振型,并用力錘法測(cè)得試驗(yàn)臺(tái)固有頻率.

1 VM1400臥式振動(dòng)離心機(jī)

1.1 工作原理

VM1400臥式振動(dòng)離心機(jī)在設(shè)計(jì)上采用亞共振原理和雙質(zhì)體振動(dòng)技術(shù),運(yùn)用共振效應(yīng),將激振力通過橡膠板間接傳遞到旋轉(zhuǎn)的主軸上,根除了在極具破壞力的振動(dòng)中,構(gòu)件相互間的剛性沖擊、碰撞和磨擦,整機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠,故障率極低,且振幅調(diào)整方便,適用于不同的煤種.圖1為VM1400臥式振動(dòng)離心機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu).圖2為VM1400臥式振動(dòng)離心機(jī)的實(shí)物圖片和力學(xué)模型.

圖1 VM1400臥式振動(dòng)離心機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 Internal structure of VM1400 horizontalvibrating centrifuge

圖2 某企業(yè)近共振自同步振動(dòng)離心脫水機(jī)及動(dòng)力學(xué)模型

1.2 技術(shù)參數(shù)

VM1400臥式振動(dòng)離心機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示.

表1 VM1400臥式振動(dòng)離心機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of VM1400

2 雙質(zhì)體試驗(yàn)臺(tái)

圖3為根據(jù)VM1400臥式振動(dòng)離心機(jī)建立的雙質(zhì)體近共振試驗(yàn)臺(tái),內(nèi)質(zhì)體為一體式結(jié)構(gòu),外質(zhì)體為組裝式結(jié)構(gòu),在內(nèi)、外質(zhì)體側(cè)面安裝2塊橡膠板.該橡膠板為VM1400振動(dòng)離心機(jī)的原廠配件,安裝壓縮量為5 mm,機(jī)體與底架之間安裝12個(gè)螺旋彈簧,起隔振作用.外質(zhì)體兩側(cè)安裝兩臺(tái)垂直對(duì)稱布置的振動(dòng)電動(dòng)機(jī),電動(dòng)機(jī)采用鐘祥新宇生產(chǎn)的VB-1082-W型號(hào),電動(dòng)機(jī)參數(shù):質(zhì)量39 kg,額定轉(zhuǎn)速2 810 r/min,最大激振力10 000 N,功率0.75 kW.試驗(yàn)臺(tái)整機(jī)質(zhì)量695 kg,其中內(nèi)質(zhì)體質(zhì)量m1=265 kg,外質(zhì)體質(zhì)量m2=430 kg(含電動(dòng)機(jī)).

圖3 雙機(jī)雙質(zhì)體近共振試驗(yàn)臺(tái)Fig.3 Vibration test stand with two motors and dual-mass in the near-resonant state

3 試驗(yàn)臺(tái)的模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

研究?jī)?nèi)容為雙質(zhì)體試驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性,因此，振動(dòng)系統(tǒng)的重要參數(shù)固有頻率和振型的求解將是該研究的主要內(nèi)容.由經(jīng)典的振動(dòng)理論可知,多自由度系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為

(1)

式中:[M]，[K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度矩陣;[C]為系統(tǒng)的阻尼矩陣;{F(t)}為外力矢量.

如果令外力{F(t)}=0,這時(shí)將得到系統(tǒng)的自由振動(dòng)微分方程.在求解系統(tǒng)自由振動(dòng)的固有頻率和陣型時(shí),阻尼對(duì)其影響較小,因此，可以忽略阻尼對(duì)系統(tǒng)的影響[6-7],這樣便得到系統(tǒng)無阻尼自由振動(dòng)方程為

(2)

設(shè)系統(tǒng)作如下簡(jiǎn)諧振動(dòng):

(3)

將式(3)帶入到式(2)中,得

(4)

方程(4)的根即為特征值,ωi(rad/s)為系統(tǒng)的自然圓頻率,系統(tǒng)自由振動(dòng)的固有頻率fi=ωi/2π.此時(shí)向量{u}i即為系統(tǒng)的陣型向量.

3.2 試驗(yàn)設(shè)備與測(cè)試方法

圖4為試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析的試驗(yàn)設(shè)備與測(cè)試方法.

圖4 振動(dòng)測(cè)試儀器Fig.4 Vibration test equipmen

試驗(yàn)設(shè)備選用INV3060S型24位網(wǎng)絡(luò)分布式同步采集系統(tǒng),采用以太網(wǎng)接口,數(shù)據(jù)雙存儲(chǔ),采集儀內(nèi)置16 GB,能夠同時(shí)進(jìn)行多通道、實(shí)時(shí)、FFT等分析,最高采樣頻率51.2 kHz;AD精度24 bit;頻率誤差<0.01%;幅值誤差<1%;通道間串?dāng)_100 dB;具有高通和低通濾波功能;適合分布式、多測(cè)點(diǎn)、遠(yuǎn)距離或無線傳輸?shù)恼駝?dòng)、噪聲、沖擊、應(yīng)變、壓力、電壓等各種物理量信號(hào)采集,與達(dá)士普(DASP)軟件相結(jié)合,可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、信號(hào)處理、故障診斷、模態(tài)分析、樁基檢測(cè)、噪聲與聲強(qiáng)測(cè)量、動(dòng)力學(xué)修改和響應(yīng)計(jì)算等.采集響應(yīng)信號(hào)利用B&K公司的4506B型三向加速度傳感器,該型號(hào)加速度傳感器測(cè)量范圍±700 m/s2,采集頻率范圍x:0.3～5.5 kHz,y,z:0.6～3.0 kHz;靈敏度以每單位加速度的電壓來表示(mV/ms-2),4506B型傳感器靈敏度可以從10 mV/ms-2～100 mV/ms-2,質(zhì)量為15 g.試驗(yàn)中用力錘對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行激勵(lì),用塑料錘頭,采集激勵(lì)信號(hào)使用力傳感器8206-001,傳感器和信號(hào)放大器都集成在力錘當(dāng)中.

3.3 力錘法分析試驗(yàn)臺(tái)的固有頻率

測(cè)試點(diǎn)布置以及測(cè)試順序如圖4所示,圖中①,②,③,④表示敲擊點(diǎn)的順序,按此順序分別敲擊外質(zhì)體和內(nèi)質(zhì)體,拾取點(diǎn)固定于外質(zhì)體①位置不變.通過該測(cè)試方法可以得到試驗(yàn)臺(tái)的固有頻率(<50 Hz),如表2所示.

表2 力錘法測(cè)得的試驗(yàn)臺(tái)固有頻率Tab.2 Natural frequencies of vbration test standby hammer law

3.4 有限元分析試驗(yàn)臺(tái)的固有頻率和振型

圖5為針對(duì)VM1400臥式振動(dòng)離心機(jī)建立的雙質(zhì)體近共振試驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)系統(tǒng)的有限元模型.采用與離心機(jī)有限元分析中類似方法對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行網(wǎng)格劃分等操作,殼體與橡膠板的材料參數(shù)也與離心機(jī)一致.

圖5 試驗(yàn)臺(tái)有限元模型Fig.5 Finite element model of test stand

試驗(yàn)臺(tái)底部隔振彈簧自由高度H=125 mm,工作圈數(shù)i=4,彈簧中徑D=115 mm,鋼絲直徑d=12 mm.通過理論計(jì)算[3]可知,每個(gè)彈簧單元的垂向剛度約為33 660 N/mm,切向剛度為45 652 N/mm.仿真中每個(gè)彈簧沿x,y,z,3個(gè)方向的combin14單元進(jìn)行模擬.對(duì)彈簧單元底部進(jìn)行全約束,電動(dòng)機(jī)利用剛性連接與試驗(yàn)臺(tái)側(cè)面固定板相連.通過有限元計(jì)算可以得出與試驗(yàn)相對(duì)應(yīng)的固有頻率,如表3所示.圖6為各階頻率下的振型.

表3 有限元計(jì)算出的試驗(yàn)臺(tái)固有頻率Tab.3 Natural frequencies of vbration teststand by FEM

第1階振動(dòng)模態(tài):內(nèi)、外質(zhì)體作為整體,在底部隔振彈簧的支撐下,以試驗(yàn)臺(tái)底部為軸心,由左向右為軸線前后擺動(dòng),該振型為主振方向的低階主振型.

第2階振動(dòng)模態(tài):內(nèi)、外質(zhì)體作為整體,在底部隔振彈簧的支撐下,以內(nèi)質(zhì)體中心為軸心,豎直方向?yàn)檩S線左右擺動(dòng).

第3階振動(dòng)模態(tài):內(nèi)、外質(zhì)體作為整體,在底部隔振彈簧的支撐下,以試驗(yàn)臺(tái)上方為軸心,由左向右為軸線上下擺動(dòng).

第4階振動(dòng)模態(tài):內(nèi)、外質(zhì)體在主振彈簧的作用下,以試驗(yàn)臺(tái)中心為軸心,由里向外為軸線作反向扭轉(zhuǎn)振動(dòng).

第5階振動(dòng)模態(tài):內(nèi)、外質(zhì)體在主振彈簧的作用下,沿豎直方向作上、下反向振動(dòng).

第6階振動(dòng)模態(tài):內(nèi)、外質(zhì)體在主振彈簧的作用下,沿水平方向作前、后的反向振動(dòng),該振型為主振方向的高階主振型.

圖6 試驗(yàn)臺(tái)振型Fig.6 Vibration modes of test stand

通過對(duì)比有限元仿真結(jié)果以及力錘法測(cè)試結(jié)果,發(fā)現(xiàn)兩種方式獲得的振動(dòng)系統(tǒng)各階固有頻率值相差不大,驗(yàn)證了仿真的可靠性.同時(shí)，可將這兩種方法推廣到如搗固車等大型養(yǎng)路機(jī)械的振動(dòng)設(shè)備的研制和開發(fā)上來[8].

4 結(jié)語

本文介紹了VM1400臥式振動(dòng)離心機(jī)的工作原理及技術(shù)參數(shù),分析了針對(duì)VM1400臥式離心脫水機(jī)的試驗(yàn)臺(tái)的主要結(jié)構(gòu);提出對(duì)雙機(jī)雙質(zhì)體試驗(yàn)臺(tái)的兩種模態(tài)分析方法,對(duì)離心機(jī)的設(shè)計(jì)提供了一定的設(shè)計(jì)理論依據(jù).