5 000噸重載列車系統動力學分析

陳 浩，劉永孝，李 斌

（蘭州交通大學 土木工程學院，蘭州 730070）

重載列車主要包括單元式重載列車，組合式重載列車，整列式重載列車3種，其中，整列式重載列車（重載混編列車）指由大功率內燃或電力機車單機或雙機牽引，列車重量在5 000 t以上，機車掛于列車頭部。我國大部分繁忙干線目前發展重載運輸主要采用這種運輸組織方式[1-4]。本文以蘭新線組織開行5 000 t整列式重載列車為例，進行相關動力學模擬與安全性指標評價。

2014年蘭新客專線建成后將承擔客運任務，顯著提升運力。蘭新既有線繼續使用，主要承擔貨運任務，蘭新線目前開行的貨物列車主要為5 000 t以下的五定班列，快運貨物列車，以及直達列車，直通列車，區段及摘掛列車等。根據蘭新線實際情況，結合國內其他干線已開行重載列車情況，蘭新線開行5 000 t整列式重載列車更為適宜。

本文根據武威南至嘉峪關間貨物列車開行現狀，結合實際線路情況，選取金昌至玉石區間兩處電力分相附近線路，該區間為列車重點操縱區間，坡度大，彎道多，有小半徑曲線。故模擬上下行5 000 t列車通過該線路區間，進行列車系統動力學指標的分析比較，包括縱向，垂向和橫向的指標。

1 一維列車縱向動力學模型

1.1 UM建模軟件簡介

UM軟件是新一代多體運動學和動力學仿真軟件。UM程序由UM Input和UM Simulation兩個應用程序構成。UM Input是前處理程序，完成動力學系統建模、生成和編譯運動方程；UM Simulation是求解和后處理程序，可獨立進行動力學仿真和后處理。UM程序用戶界面簡單友好，對于數據的前處理及后處理都有較大的優勢。可實現以下功能：（1）完整的列車牽引計算功能； （2）具有實時動態顯示仿真計算過程的功能；（3）可精確模擬不同列車編組、線路條件、裝備條件及司機操縱方法，從而進行多方案的比較和仿真計算；（4）可實時觀測車輛間的縱向力和縱向沖動并提取數據；（5）根據需要選擇和處理相關數據[5-6]。

1.2 列車縱向動力學模型

單自由度列車縱向動力學模型，是指每節車輛僅有一個縱向的自由度，整列車的自由度等于組成列車的機車車輛總數，主要用于分析不同列車編組，不同車輛配置，不同運行工況，不同線路條件下機車車輛間動力作用[7]。

縱向動力學微分方程為：

式中：mi—車輛的質量；

—車輛的縱向加速度；

Fci-1，Fci—分別為車輛的前后車鉤力；

Fwi—車輛的運行阻力；

FTEi，FDBi—機車的牽引力和動力制動力，對于貨車為0， 為空氣制動力[8]。

編組列車采用HXD1C+HXD1C+51*C70編組方式，在UM軟件中輸入和諧型機車的牽引特性曲線，制動特性曲線，以及120型制動機的制動缸壓力曲線，車鉤緩沖器模型。通過模擬該列車在平直線路上以80 km/h進行緊急制動，得到最大壓鉤力沿列車長度的分布圖，如圖1所示。可知最大車鉤壓力位于列車第53車位。

圖1 列車緊急制動最大車鉤壓力分布圖

2 列車系統動力學模型

由于單自由度列車模型僅能反映列車縱向動力學特性，無法對機車車輛橫向、垂向動力學特性以及運行安全性進行研究，為了能全面考慮列車運行中的動力學耦合問題，基于多體動力學理論，利用UM軟件構建3輛全自由度貨車模型，該模型考慮完整的輪軌關系，輪軌接觸，將全自由度貨車模型和單自由度列車模型混合建模，構建列車系統動力學模型[9-10]，該模型的優點是全面考慮列車運行中的動力學響應，并且節省大量的計算時間和成本。

3輛全自由度貨車模型與列車中前后車輛之間建立車鉤計算模型，實現車鉤力的傳遞。在車鉤計算模型中，將鉤尾框、前從板以及后從板簡化為一個從板，從板相對于車體具有沿著縱向的自由度，從板和車體之間采用緩沖器相連接，緩沖器采用MT-2緩沖器。車鉤鉸接于從板可以在一定的角度內做搖頭和點頭的運動[11]。

3 電分相的產生及對行車的影響

由于電網中是三相交流電，而電力機車使用的是單相交流電，所以一般在電氣化鐵路中使用循環換相供電模式，相位之間分割部分稱為電分相，通常用絕緣裝置進行隔離。列車通過電分相時，機車需要斷電，利用列車動能闖過電分相。機車斷電通過的區域稱為無電區，取決于斷電標與合電標的位置[12]。列車通過無電區時由于機車無法提供牽引力，列車依靠動能運行，同時線路的曲線阻力，坡度，空氣阻力等會造成列車速度損失，從而降低通過能力。

4 列車動力學仿真計算

4.1 列車編組及線路條件

編組列車采用HXD1C+HXD1C+51*C70編組方式，由于最大車鉤壓力位于列車第53車位，將3輛全自由度貨車編組于列車第51，52，53位置。將實際線路中金昌—玉石區間3475、3641信號機附近的線路條件考慮上下行，分別輸入到軟件中。如圖2～圖5所示，在分相區設置機車斷電通過長度200 m，列車在該區段無牽引力，靠慣性通過。線路1分相處于12.3‰的上坡道，線路2分相處于2.5‰的上坡道，線路3分相設在2.5‰的下坡道，線路4分相設在12.4‰的下坡道。

4.2 速度60 km/h運行工況

設置列車以60 km/h的速度勻速通過，分別對上下行2處分相附近4處線路條件進行系統動力學分析。由于實際線路中有軌道不平順，為了更加真實的模擬實際線路情況，添加德國高干擾譜。分析指標包括車鉤力，列車縱向加速度，脫軌系數，輪重減載率，輪軌橫向力，輪軌垂向力。線路1處分析指標如圖6～圖11所示。

4.2.1 縱向動力學指標分析

本文僅列出線路1處各分析指標變化圖形，將4處線路條件模擬所得縱向動力學數據進行列表分析，如表1所示。

圖2 下行分相1處（線路1）

圖3 下行分相2處（線路2）

圖4 上行分相1處（線路3）

圖5 上行分相2處（線路4）

在縱向動力學方面，影響縱向動力學指標的因素主要是線路坡度，機車牽引和制動特性曲線。前處理中已經輸入了和諧型機車的牽引制動特性曲線。

表1 縱向動力學指標

圖6 最大車鉤力時程曲線

圖7 最大加速度時程曲線

圖8 輪軌垂向力時程曲線

線路1處于連續上坡道，機車始終處于牽引狀態，坡度由5.1‰變化為12.5‰，機車牽引力逐漸加大，車鉤呈拉伸狀態，車鉤拉力最大為729 kN。線路2也為連續上坡道，處于陡坡緩坡陡坡地段，線路坡度變化過程為11‰→2.5‰→11‰，在緩坡段機車牽引力減小，列車通過變坡點后車鉤由拉伸狀態漸變為壓縮狀態。所以出現了較大的車鉤壓力，最大壓鉤力為552 kN,當列車通過第2個變坡點時，車鉤逐漸恢復為拉伸狀態，同時機車牽引力逐漸加大，出現了較大的車鉤拉力，最大拉鉤力為840 kN。線路3處于連續下坡道，坡度變化過程為11‰→2.5‰→11‰，和線路2一樣，存在兩個影響較大的變坡點， 在第一個變坡點以前，列車處于制動狀態，通過變坡點后，列車進入緩坡段，制動力逐漸減小，當速度損失較大時，為了順利通過2.5‰坡道上的電力分相區，機車暫時進行牽引給流，車鉤由壓縮狀態變為拉伸狀態，最大車鉤拉力為580 kN，當恢復至目標速度，列車通過第2個變坡點時，機車施加制動力，車鉤逐漸恢復為壓縮狀態，最大車鉤壓力為552 kN。線路4同樣處于連續下坡道，坡度由陡變緩，當列車進入緩坡段，機車制動力逐漸減小，在列車通過變坡點及機車制動力變化的同時，車鉤狀態也隨之發生相應的變化，列車主要為車鉤壓力，最大車鉤壓力為563 kN，最大車鉤拉力為549 kN。在車鉤力變化的同時，車體縱向加速度也會隨之發生相應的變化。

圖9 輪軌橫向力時程曲線

圖10 脫軌系數時程曲線

圖11 輪重減載率時程曲線

當列車通過電分相時，機車斷電通過，車鉤力與車體縱向加速度會發生變化，由于斷電通過區段較短，車鉤力和車體縱向加速度的變化影響較小。車鉤力與車體縱向加速度限定值如表2所示，由表2可知，當列車以60 km/h通過該區間4處線路時，列車縱向動力學指標符合要求。

表2 縱向指標評判標準

4.2.2 垂向和橫向動力學指標分析

將4處線路條件下模擬所得3輛全自由度車體的垂向和橫向的數據進行分析，主要包括輪軌垂向力，輪軌橫向力，脫軌系數，輪重減載率。其中，工況1代表線路1左軌，工況2代表線路1右軌，工況3代表線路2左軌，工況4代表線路2右軌，工況5代表線路3左軌，工況6代表線路3右軌，工況7代表線路4左軌，工況8代表線路4右軌。分析如圖12～圖15所示。

影響車體垂向和橫向動力學響應的主要因素包括線路的平面條件和軌道不平順的激勵，軌道不平順前文中取為德國高干擾譜。由上述各分析指標圖可知：

（1）輪軌垂向力左右軌基本維持在120 kN左右，即車輛軸重的一半，其中，線路1，2，4左右軌輪載相差較小，而線路3左軌垂向力穩定在129 kN，右軌垂向力穩定在118 kN，相差較大。

圖12 輪軌垂向力

圖13 輪軌橫向力

圖14 脫軌系數

圖15 輪重減載率

（2）輪軌橫向力最大值出現在線路3，左輪最大橫向力為48.7 kN，右輪最大橫向力為36.6 kN，輪軌橫向力的大小會影響行車安全性，如表3所示。由表3可知，25 t軸重時橫向力的允許限度是98 kN輪軌橫向力符合要求。

（3）脫軌系數和輪重減載率的最大值都出現在線路3處，左輪最大脫軌系數為0.34，右輪最大脫軌系數為0.27，輪重減載率最大值為0.45。由表3可知，脫軌系數和輪重減載率都小于容許限度。

表3 安全性評價指標

運行速度為60 km/h時，線路1，2，3，4列車各動力學指標均小于安全限值，符合要求。 線路3出現較大的動力學響應，主要是因為存在長度達到2 km的小半徑曲線，本文在模擬過程中將曲線超高均定為90 mm,當列車通過該小半徑曲線時，存在未被平衡的超高，造成內外軌受力不同，該小半徑曲線對車輛的橫向力，脫軌系數，輪重減載率也會產生較大的影響，軌道不平順也會加劇輪軌動力學響應。

4.3 不同速度運行工況分析

由上文可知線路1，2，3，4中，線路3動力學指標值偏大，所以最不利工況為線路3，選取線路3，設置不同的運行速度分別為40 km/h，50 km/h，60 km/h，70 km/h，80 km/h。進行列車動力學分析，分別對車鉤力，車體縱向加速度，輪軌垂向力，輪軌橫向力，脫軌系數，輪重減載率等指標進行分析比較，各項指標的時域變化與上文相似，如表4所示。

表4 縱向動力學指標

由表4可知，車鉤力與車體縱向加速度隨速度的改變而變化不大，說明速度的提高不會對列車縱向動力學指標產生較大的影響。為了更直觀的說明車體垂向，橫向動力學指標隨速度的改變而變化的情況，將垂向與橫向的動力學數據進行繪圖說明,如圖16～圖18所示。

圖16 輪軌垂向力隨速度的變化

圖17 輪軌橫向力隨速度的變化

圖18 安全性指標隨速度的變化

當速度由40 km/h增大到80 km/h時，輪軌垂向力左輪增大了2.95%，右輪增大了3.24%，輪軌橫向力左輪增大了50.27%，右輪增大了69.49%，脫軌系數左輪增大了54.71%，右輪增大了70.57%，輪重減載率增大了23.18%。速度的改變對垂向力有一定的影響，影響較小，對橫向力，脫軌系數，輪重減載率等安全性指標影響較大，但是都在安全范圍以內，說明5 000 t的重載列車以80 km/h以內速度運行于上述區段，列車各項動力學指標均符合安全性要求。

5 結束語

通過對5 000 t貨物列車在蘭新線重點區段金昌—玉石區間4處線路進行動力學特性模擬分析，可知蘭新線開行5 000 t整列式重載列車在金昌—玉石區間以80 km/h以下的速度運行是安全的，車輛的車鉤力，車體縱向加速度只與列車的縱向沖動有關，列車運行速度對其影響較小。車輛的輪軌垂向力，橫向力，脫軌系數，輪重減載率隨速度的提高而提高，當線路條件比較惡劣時，速度將會影響列車運行安全性。