如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力

韋永團(tuán)

估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷或估計(jì)。它在很大程度上體現(xiàn)著一種近似的口算。估算也是計(jì)算能力的重要組成部分。在日常工作、學(xué)習(xí)、生活生產(chǎn)中，處處有計(jì)算，也處處離不開估算。隨著計(jì)算工具飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的廣泛使用，大數(shù)目計(jì)算的內(nèi)容和要求在調(diào)整，但對口算、估算的要求卻反而提高了。所以講，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力是繼續(xù)學(xué)習(xí)的需要，是適應(yīng)實(shí)際生活的需要，也是訓(xùn)練思維和發(fā)展智力開發(fā)的需要。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的估算能力呢？

一、培養(yǎng)學(xué)生估算興趣

課堂教學(xué)中，把估算放在形式多樣、內(nèi)容豐富的課堂活動中，通過設(shè)計(jì)比較多的課堂活動環(huán)節(jié)和激趣的語言，以此來吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，體會估算的樂趣。這樣不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生對估算的興趣，而且也促進(jìn)其估算能力的培養(yǎng)和估算意識的發(fā)展。

二、聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化估算意識，作好估算示范

教材中大部分的估算內(nèi)容都與生活實(shí)際相聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)了各種各樣的具體情境，如購物付錢，旅游乘車，班級情況等等。怎樣合理運(yùn)用這些材料實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)呢？關(guān)鍵還在于教師能否去創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的，現(xiàn)實(shí)的問題情境，讓學(xué)生在這樣的情境中通過思考、討論慢慢體會到“為什么要用估算”，“什么時(shí)候要用估算”，而不是由學(xué)生形成“因?yàn)轭}目有大約（或老師）要求估算我才用估算”這樣的錯(cuò)誤觀念。所以在教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能。

教師教學(xué)中強(qiáng)化估算意識的同時(shí)要結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容作好估算示范，而教師的估算意識又著重體現(xiàn)在對各冊教材中估算的挖掘和有目的有計(jì)劃地向?qū)W生的灌輸上，估算示范則應(yīng)穿插到教學(xué)過程中去。比如，隨著計(jì)量單位的出現(xiàn)，低年級的估算訓(xùn)練即可開始。在學(xué)過米、分米、厘米、毫米后，一方面要求學(xué)生建立相應(yīng)的所學(xué)單位的“觀念”，同時(shí)讓學(xué)生聯(lián)想生活實(shí)際，并通過兩者的結(jié)合來估測填寫恰當(dāng)?shù)拈L度單位：跳繩長2（ ），大頭針長24（ ），門框高2（ ）等等。中年級學(xué)習(xí)了平方米、平方分米、平方厘米后，可讓學(xué)生填一填：操場占地500（ ），數(shù)學(xué)課本封面的面積是24（ ），一張郵票的面積是6（ ）等等。高年級學(xué)習(xí)了立方米、立方分米、立方厘米后，也可讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓浪恪＿@些內(nèi)容固然教給學(xué)生一些貼近生活的有用知識，但同時(shí)還應(yīng)看到它們所蘊(yùn)含的估算價(jià)值，教學(xué)中要盡量聯(lián)系實(shí)際，很好掌握這些知識通過運(yùn)用內(nèi)化為能力。這樣做，既訓(xùn)練了估算，又學(xué)生嘗試到估算的甜頭，從而有利于估算意識的增強(qiáng)和估算習(xí)慣的養(yǎng)成。

三、多方滲透、掌握估算方法

估算是以口算、筆算為基礎(chǔ)的，而估算的靈活運(yùn)用反過來促進(jìn)口算、筆算更加熟練、準(zhǔn)確。在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣，同時(shí)重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣化。因此，在課堂教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供估算情境，合理滲透估算，教給各種估算方法。

1.在計(jì)算教學(xué)中滲透估算

學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算操作時(shí)頭腦內(nèi)部始終伴隨著思維活動。它應(yīng)是靈活運(yùn)用法則、定律或性質(zhì)的過程，也是系統(tǒng)協(xié)調(diào)、靈活地運(yùn)用思維的各種基本方式的過程。如：在《三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》時(shí)也要重視讓學(xué)生進(jìn)行類似的估算，如113×31可以讓學(xué)生按100×30估計(jì)得數(shù)一定比3000大，按150×40估計(jì)得數(shù)肯定比6000小，這樣的估算，是學(xué)生在筆算中取得相應(yīng)的感受、體會和經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它對發(fā)展學(xué)生的數(shù)感以及對估算的興趣都十分有利。

2.在解決問題時(shí)滲透估算

由于計(jì)算教學(xué)與解決實(shí)際問題結(jié)合在一起的，因此要結(jié)合解決問題經(jīng)常讓學(xué)生估算問題的結(jié)果并進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕忉專w會估算在生活里的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展數(shù)感。把估算教學(xué)放在解決問題教學(xué)中進(jìn)行滲透，能更進(jìn)一步地培養(yǎng)學(xué)生對解決實(shí)際問題的審題能力、分析能力、解答能力，拓寬學(xué)生的解題思路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性、靈活性與敏捷性。在教學(xué)之前，可先引導(dǎo)學(xué)生猜測結(jié)果，再計(jì)算驗(yàn)證。

3.教給學(xué)生基本的口算方法，形成估算策略。

估算是一種開放性的創(chuàng)意活動，帶有很多不確定性，需要一個(gè)長期訓(xùn)練的過程，教師可輔以一些基本方法，讓學(xué)生在實(shí)際生活中逐漸感悟形成自己的估算策略。一是近似估算法，在加法中，通常采用“一大一小”的方法，也就是一個(gè)加數(shù)往上估一估，一個(gè)加數(shù)往下估一估。在減法中，通常采用的是“同大同小”的方法，也就是被減數(shù)、減數(shù)同時(shí)往上估一估。在乘法中，一個(gè)因數(shù)是一位數(shù)乘法時(shí)，把另一個(gè)因數(shù)看成最接近的整十、整百的數(shù)，然后轉(zhuǎn)化成口算乘法進(jìn)行計(jì)算;一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)乘法時(shí)，一般是把兩個(gè)因數(shù)同時(shí)看成整十?dāng)?shù)，然后轉(zhuǎn)化成口算乘法進(jìn)行計(jì)算。在除法中，一位數(shù)除法的估算，通常把被除數(shù)看成比較接近的整十整百的數(shù)，并且能被除數(shù)除盡的數(shù)，然后轉(zhuǎn)化成口算除法進(jìn)行計(jì)算，兩位數(shù)除法的估算，通常是把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)看成整十?dāng)?shù)，然后轉(zhuǎn)化成口算除法進(jìn)行計(jì)算;二是聯(lián)系實(shí)際估算法，如人數(shù)、租車數(shù)一定是整數(shù)，合格率不可能比1大;三是以小估大法，如算一個(gè)學(xué)校的人數(shù)可先估一個(gè)班的人數(shù)，算一張報(bào)紙的字?jǐn)?shù)先估一小塊報(bào)紙的字?jǐn)?shù)。學(xué)無定法，估算也是如此，一個(gè)人的估算意識增強(qiáng)后就無具體方法可談了。

四、聯(lián)系生活實(shí)際，運(yùn)用估算能力

小學(xué)生的學(xué)習(xí)中，建立直觀感知能使他們更好的掌握知識。表象直接來源于直觀感知，他既是形象思維的“細(xì)胞”，又是感知過渡到抽象思維的“橋梁”。在生活中應(yīng)用估算不僅可以給學(xué)生建立正確的表象，而且對學(xué)生的具體應(yīng)用思維能力將得到很好的發(fā)展。當(dāng)前中國的數(shù)學(xué)教育的缺點(diǎn)之一是比較脫離人們的生活實(shí)際。“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的思想并未深入人心。知識的歸宿在于運(yùn)用，數(shù)學(xué)更是如此，它與生活是密不可分的。

一位老師在教學(xué)估算時(shí)設(shè)計(jì)了這樣一情境：

師：“老師在中午時(shí)去食堂轉(zhuǎn)了一下，發(fā)現(xiàn)一個(gè)不太好的現(xiàn)象：有好多同學(xué)的碗底剩有很多米粒。今天我們就來算一算這“1粒米”到底有多少。

示題：假如每人每天浪費(fèi)1粒米，全國人民就要浪費(fèi)13億粒米，那么13億粒米相當(dāng)于多少呢？

這是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題，老師先是讓學(xué)生大膽猜測，有的說大約有幾車，有的說大約10噸……答案差異很大。于是組織學(xué)生討論，尋找解決辦法。然后啟發(fā)學(xué)生開展分組實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算等活動。有的組數(shù)出200粒稱出重量為4克，再計(jì)算出13億粒米有26噸;有的組用1立方厘米的小盒子量，數(shù)出1立方厘米的米有40粒，再計(jì)算出13億粒米大約有32.5m3……后來學(xué)生進(jìn)一步推算出13億粒米大約能裝多少車，大約供1人吃多少年等等。通過解決生活中的問題，學(xué)生不但受到了愛惜糧食的教育，而且在活動中探索出了“以小估算大數(shù)量”的方法。

上面例子教師引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，設(shè)計(jì)一些學(xué)生經(jīng)常接觸到的事件，從而使學(xué)生獲得一些直接經(jīng)驗(yàn)，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓他們更容易獲得有用的知識。

估算在日常工作中應(yīng)用廣泛，估算能力的提高不僅能提高計(jì)算能力，還提高了小學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。由此可見，估算在我們的學(xué)習(xí)、生活中是必不可少的，它能表示人們對所需要得到的理想結(jié)果盡可能地接近的程度。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)估計(jì)和估算教學(xué)，對于培養(yǎng)學(xué)生猜測、推理、判斷的能力有很大的幫助，同時(shí)可以提高學(xué)生對事物具有綜合性和概括性認(rèn)識的能力。因此，在小學(xué)階段學(xué)好數(shù)與計(jì)算的基礎(chǔ)知識，并形成一定的估算能力，是終身受益的。