基于有限元模擬的自沖鉚接工藝參數(shù)優(yōu)化

徐利利，汪 彬，陳光權(quán)，董衛(wèi)平，張洪延

（1.浙江師范大學(xué)，浙江，金華 321004；2.托萊多大學(xué)，托萊多，OH 43606，美國 ）

為降低汽車的燃料消耗和尾氣排放，車身輕量化已成為現(xiàn)代汽車工業(yè)發(fā)展的必然趨勢，采用鋁合金材質(zhì)車身是實現(xiàn)輕量化最有效的途徑之一[1-3]。對傳統(tǒng)的電阻點焊連接方法而言，由于鋁合金材料本身的特性如表面生成氧化膜、高熱傳導(dǎo)率、高電導(dǎo)率等，鋁合金電阻點焊接頭會出現(xiàn)嚴(yán)重的裂紋、縮孔、噴濺等缺陷[4]。近年來，汽車廠商廣泛采用自沖鉚接方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)點焊工藝制造鋁合金車身，自沖鉚接工藝具有步驟少、操作過程簡便及接頭力學(xué)性能好的特點，特別是疲勞強(qiáng)度是傳統(tǒng)電阻點焊接頭的3倍[5]。

自沖鉚接工藝的廣泛應(yīng)用需要對其連接過程和力學(xué)性能進(jìn)行深入研究，黃志超等[6-7]和PORCARO等[8]對自沖鉚接工藝過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明在一定范圍內(nèi)增加模具凸臺高度，能提高鉚接接頭的自鎖性能，適當(dāng)硬度的鉚釘有利于獲得高性能的接頭。萬淑敏等[9-10]、李曉靜等[11]和樓銘等[12]通過自行設(shè)計的鉚釘和模具進(jìn)行自沖鉚接試驗，開展了模具設(shè)計、鉚釘尺寸與板料匹配方面的研究，提出了鉚釘和凹模的設(shè)計量化指標(biāo)和改進(jìn)方案。萬淑敏等[10]對基于正交試驗的鋁合金/高強(qiáng)鋼異種金屬自沖鉚接工藝進(jìn)行優(yōu)化，分析了影響自沖鉚接接頭強(qiáng)度的關(guān)鍵因素及最佳工藝組合。

本研究在前期工作的基礎(chǔ)上[1,4,13-14]，采用有限元模擬為主，試驗驗證為輔的方法，通過正交設(shè)計有限元模擬試驗，建立工藝參數(shù)對接頭形貌和力學(xué)性能影響的有限元模型[15-16]。模擬研究了自沖鉚接過程中工藝參數(shù)對工藝過程、接頭形貌及接頭力學(xué)性能的影響，并以力學(xué)性能最佳為目標(biāo)，通過方差分析找出最佳工藝參數(shù)及各參數(shù)的影響大小。結(jié)果表明，采用數(shù)值模擬方法可以快速有效地進(jìn)行工藝過程分析和工藝參數(shù)優(yōu)化，且可作為自沖鉚接工藝設(shè)計及其工藝參數(shù)優(yōu)化的依據(jù)。

1 試驗方法

本研究采用的具體研究方案如圖1所示。首先進(jìn)行有限元建模及網(wǎng)格劃分，通過對自沖鉚接過程的模擬，獲得自沖鉚接接頭的橫截面形貌以及下壓過程中的力-位移曲線。選取一種工藝參數(shù)條件，進(jìn)行自沖鉚接試驗和模擬比較，在自沖鉚接接頭形貌一致的條件下，進(jìn)行基于自沖鉚接工藝參數(shù)正交設(shè)計的有限元模擬。工藝參數(shù)的3個因素為鉚釘長度、鉚釘直徑及模具凹下面積。通過9組不同的模擬試驗，獲得在不同工藝參數(shù)條件下的鉚接過程及接頭剪切拉伸模擬結(jié)果，以剪切拉伸強(qiáng)度最大為目標(biāo)，采用方差分析獲得最佳接頭剪切強(qiáng)度條件下的最佳工藝參數(shù)。

圖1 有限元模擬和試驗方案設(shè)計

本研究模擬和試驗均選用2 mm+2 mm的A5052 H32鋁合金板進(jìn)行自沖鉚接，試驗設(shè)備和結(jié)果與文獻(xiàn)[4]一致。模擬鉚接下壓過程采用二維軸對稱模型建模，剪切拉伸模擬無法采用二維模型，所以將鉚接過程獲得的二維接頭形貌進(jìn)行三維擴(kuò)展并建模。具體的下壓過程和拉剪過程幾何模型分別如圖2a和圖2b所示，下壓過程通過在沖頭施加垂直向下行程來完成，拉剪過程通過固定左端下層鋁板，施加在上板上水平向右的勻速位移來實現(xiàn)。

圖2 自沖鉚接有限元模型

本模擬試驗為3個因素3個水平試驗，正交表采用標(biāo)準(zhǔn)的L9（34）進(jìn)行設(shè)計，具體參數(shù)見表1。3個因素包括鉚釘長度、鉚釘直徑及模具凹下印記的面積。鉚釘長度的3個水平為5 mm、6 mm、6.5 mm，鉚釘直徑在保證鉚釘壁厚不變的基礎(chǔ)上，3個水平為4.82 mm、5.14 mm、5.48 mm。模具的尺寸變化在通過保持凸起部分線條基準(zhǔn)輪廓不變的條件下，線條基準(zhǔn)輪廓采用文獻(xiàn)[4]中的最優(yōu)模具輪廓，等比例縮放獲得3種不同的模具凹下面積，其3個水平為3.43 mm2、4.71 mm2、5.12 mm2。模具半寬及深度如圖2a中d、h所示，3個水平對應(yīng)的半寬分別為4.5 mm、5 mm、5.5 mm，深度為1.35 mm、1.5 mm、1.65 mm。

表1 自沖鉚接模擬正交試驗設(shè)計表

沖頭、模具和壓邊圈均為剛體材料模型，鉚釘為冷鍛的高強(qiáng)鋼，屈服強(qiáng)度為1520 MPa，搭接接頭采用2 mm+2 mm的5052-H32鋁板，試驗及模擬采用的材料性能參數(shù)見表2。

表2 材料性能參數(shù)

自沖鉚接過程模擬由于大變形，可能會導(dǎo)致單元網(wǎng)格畸變嚴(yán)重而不能進(jìn)行計算的問題，本研究通過自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，讓大變形部位在指定的自適應(yīng)時間步進(jìn)行網(wǎng)格重新劃分。同時，將上層板材在塑性變形至最薄處為0.1 mm厚度時將其分開為兩部分，解決在模擬與實際鉚接過程中上層板材都會被鉚釘穿透截斷的問題。自沖鉚接下壓過程完成后，剪切試驗的模擬通過導(dǎo)入鉚接好的模擬截面形貌進(jìn)行三維拓展，以進(jìn)一步分析自沖鉚接在剪切拉伸過程中的接頭強(qiáng)度以及對應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變場。

2 自沖鉚接成形模擬結(jié)果分析

2.1 成形過程模擬分析

自沖鉚接成形過程模擬結(jié)果如圖3所示（表1中9號）。隨著沖頭向下運動，鉚釘腿部尖端先在力的作用下刺入上層板材（圖3a）。隨著鉚釘進(jìn)一步向下運動，上層板材被鉚釘穿透截斷，同時上下層板材產(chǎn)生大的塑性變形并沿著底座模具的邊沿塑性流動（圖3b）。最終鋁材被沖擊變形并充滿底座模具的凹槽，鉚釘腿部由于模具和鋁材的反作用力徑向脹開，將鉚釘自鎖在疊放的鋁材內(nèi)形成自鎖式的緊固連接（圖3c）。由圖3可知，自適應(yīng)網(wǎng)格劃分以及單元分離功能保證了模擬過程的進(jìn)行。

圖3 自沖鉚接成形過程模擬

由模擬獲得的自沖鉚接過程中沖頭下壓力隨位移變化曲線（圖4）可知，在位移點A左側(cè)，鉚釘下壓過程阻力較小，這主要是因為模具內(nèi)部有足夠的空間利于鋁材變形，在A點和B點之間，曲線有一個力值下探點，這主要是因為上層鋁板在此時刻被截斷。過了B點之后，沖頭的下壓力陡增，這是因為鉚釘已接近模具的底端，此時模具留給鋁板和鉚釘變形的空位不多，同時鉚釘腿部要橫向脹開，使沖頭壓力增加，最終在鉚接完成時刻達(dá)到極值45 kN左右。

圖4 自沖鉚接過程中沖頭下壓力隨位移變化曲線

如圖5所示，在鉚釘長度6 mm，鉚釘直徑5.14 mm，模具凹部面積5.12 mm2工藝參數(shù)條件下的自沖鉚接接頭橫截面形貌，Δu和Δh的試驗值和模擬值分別為0.62 mm、0.57 mm和0.42 mm、0.43 mm。由圖5a的模擬結(jié)果和圖5b的試驗結(jié)果可知，模擬和試驗得到的接頭形貌基本一致，試驗驗證了所建立的有限元模型的準(zhǔn)確性。

圖5 自沖鉚接接頭形貌

2.2 鉚釘尺寸的影響

通過改變鉚釘長度參數(shù)后得到的模擬結(jié)果（圖6a，c，d分別對應(yīng)表1中的3號，5號，9號樣品），由圖可知，鉚釘長度與最終接頭形貌有密切關(guān)系，在鉚釘長度為5 mm較短的情況下（圖6a），鉚釘腿部變形不明顯，下層鋁板只是被鉚釘腿部卡住小部分，這種接頭形貌不利于獲得好的力學(xué)性能。隨著鉚釘長度值的增加，鉚釘變形程度也隨之增加，在鉚釘長度為6 mm時得到最佳效果，鉚釘腿部沿徑向呈平滑內(nèi)凹弧線脹開，上層鋁板最后截斷在鉚釘軀干接近中間的位置（圖6b）。在鉚釘長度為6.5 mm時，由于鉚釘長度較長，最終鉚釘腿部接近刺穿下層鋁板，且由于材料流動空間有限，使鉚釘腿部有墩彎成S型的趨勢。

圖6 鉚釘尺寸對接頭形貌的影響

通過改變鉚釘直徑參數(shù)后得到的模擬結(jié)果（圖6b，c，d分別對應(yīng)表1中的4號，5號，9號樣品），由圖中可知，在鉚釘直徑為4.82 mm（圖6b）的情況下，鉚釘腿部變形充分，能充分形成自鎖式連接，但鉚釘腿部之間距離較小，下層鋁板被鉚釘腿部卡住的部分較底層鋁板過薄，在鉚釘直徑為5.14 mm的情況下有所改善。圖6c可得到較好的接頭橫截面效果，鉚釘腿部沿徑向呈平滑內(nèi)凹弧線脹開，上層鋁板最后截斷在鉚釘軀干中間位置，鉚釘腿部中間的下層鋁板厚度適中。圖6d顯示隨著鉚釘直徑繼續(xù)增大，使下壓過程中鉚釘腿部直接指向底座模具的最低處，鉚釘腿部的弧線張開沒有圖6c好。

2.3 模具尺寸的影響

底座模具對自沖鉚接接頭形貌的影響如圖7所示（圖7a，b，c分別對應(yīng)表1中的6號，9號，7號樣品參數(shù)），當(dāng)模具的凹部面積過小時（圖7a），下方空間不足，導(dǎo)致鋁材往上擠出超過上板平面，且鉚釘腿部墩粗。增大模具尺寸如圖7b所示，鉚釘?shù)耐炔繌堥_量足夠，有較好的力學(xué)性能，繼續(xù)增大模具尺寸如圖7c所示，導(dǎo)致鉚釘中部張開過量而腿部張開量不足，且模具凹槽部分可看出有空隙部分未填滿。

圖7 底座模具對自沖鉚接接頭形貌的影響

2.4 正交設(shè)計模擬拉剪強(qiáng)度結(jié)果分析

本研究采用正交表L9（34）綜合分析法來確定最優(yōu)工藝參數(shù)。9組試驗的剪切強(qiáng)度值結(jié)果依次為2.17、2.32、2.24、2.71、2.84、2.65、2.93、3.05、3.20 kN，通過方差理論算出各水平的k值，并求出極差，最后根據(jù)極差判斷各因素的主次順序，根據(jù)k值大小確定各因素最優(yōu)水平（表3）。由表可知，鉚釘長度對剪切強(qiáng)度的影響較大，而鉚釘直徑和模具尺寸對綜合分的影響較小。最優(yōu)參數(shù)為鉚釘長度6.5 mm，鉚釘直徑5.14 mm，模具凹部面積5.12 mm2。

表3 正交試驗設(shè)計直觀分析

2.5 等效應(yīng)力、應(yīng)變分析

采用在鉚釘長度6 mm、鉚釘直徑5.14 mm、模具凹部面積5.12 mm2工藝參數(shù)條件下形成的自沖鉚接接頭的等效應(yīng)力、應(yīng)變的分布云圖如圖8所示。由圖8a可知，自沖鉚接接頭中最大等效應(yīng)力達(dá)到1559.38 MPa，應(yīng)力集中在鉚釘?shù)耐炔课恢茫阢T釘?shù)耐炔颗c根部達(dá)到最大值。由圖8b可知，靠近鉚釘腿部的材料變形嚴(yán)重，最大等效塑性應(yīng)變值為6.56，由于鉚釘下壓的拖拽作用，上下層鋁材的大應(yīng)變集中分布在鉚釘腿部周圍。

圖8 自沖鉚接接頭應(yīng)力、應(yīng)變云圖

2.6 剪切拉伸模擬結(jié)果分析

剪切拉伸過程的有限元模擬結(jié)果如圖9所示。由圖可知，由于下層鋁板固定，隨著上板的向右水平移動，鉚釘?shù)耐炔靠拷康奈恢檬艿降膽?yīng)力最大（圖9a），隨著剪切拉伸的進(jìn)行，鉚釘開始在接頭內(nèi)部順時針翻轉(zhuǎn)，帶動上板左端翹起，鉚釘頭部右側(cè)及鉚釘腿部兩側(cè)受到的應(yīng)力最大（圖9b）。直到鉚釘腿部左側(cè)被拔出鋁板，上板和下板分離（圖9c）。

圖9 剪切拉伸過程的有限元模擬

模擬條件下剪切拉伸的力-位移曲線如圖10所示，模擬獲得2號、4號、6號、8號和9號模擬曲線（具體工藝參數(shù)見表1）。9號最優(yōu)工藝參數(shù)下模擬曲線獲得的最大拉剪力值為3194 N、5.19 mm。

2號的結(jié)果顯示拉剪強(qiáng)度和位移都較小，主要是因為鉚釘長度和直徑較小，導(dǎo)致鉚釘腿部卡住下層鋁板的材料有限，同時鉚釘直徑較小使拉剪過程中鉚釘很容易拔出。比較2號、4號和6號、8號和9號可知，隨著鉚釘長度的增加，接頭拉剪力值和最大位移明顯增加。

圖10 模擬條件下剪切拉伸的力-位移曲線

3 結(jié)論

本研究基于有限元模擬成功地對2 mm+2 mm兩層5052 H32鋁合金板自沖鉚接工藝過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，建立了鉚接工藝及后續(xù)的剪切拉伸過程模擬的有限元模型，獲得了最優(yōu)化的工藝參數(shù)。主要結(jié)論如下。

（1）通過自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)和單元分離技術(shù)，自沖鉚接工藝過程模擬與試驗結(jié)果一致性較好，該模擬方法可作為自沖鉚接工藝設(shè)計及其工藝參數(shù)優(yōu)化的依據(jù)，同時為快速開發(fā)新型的點連接接頭提供技術(shù)積累。

（2）模擬分析了模具尺寸和鉚釘尺寸對最終的鉚接接頭形貌的影響，獲得了最優(yōu)化的模具凹部面積尺寸參數(shù)為5.12 mm2、鉚釘長度為6.5 mm和鉚釘直徑為5.14 mm，并對自沖鉚接及剪切拉伸過程中接頭的等效應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變進(jìn)行了分析，獲得了自沖鉚接接頭中最大等效應(yīng)力參數(shù)為1559.38 MPa、最大等效塑性應(yīng)變?yōu)?.56。