頸動脈內(nèi)血流動力學特征受向前加速度影響的數(shù)值模擬

劉巖， 孫安強

(1. 北京航空航天大學生物與醫(yī)學工程學院, 北京 100083； 2. 北京航空航天大學航空科學與工程學院, 北京 100083；3. 北京航空航天大學生物醫(yī)學工程高精尖創(chuàng)新中心， 北京 102402)

無論是日常生活和工作中，如乘坐電梯、體育鍛煉、坐過山車等，還是在一些特殊環(huán)境下，如急剎車、車禍撞擊以及航空航天領(lǐng)域飛行員或宇航員的極端特殊工作環(huán)境，人類都有可能受到加速度作用。人體血液循環(huán)系統(tǒng)是一個典型的流體流動系統(tǒng)，受到加速度的影響非常直接。那么加速度環(huán)境對人體血液循環(huán)系統(tǒng)的影響如何？加速度環(huán)境變化是否與心血管疾病的發(fā)生和發(fā)展存在密切關(guān)系？這引起了人們的注意。

最近幾十年中有多項關(guān)于加速度變化對心血管系統(tǒng)影響的研究。Sud 和Sekhon[1]研究了加速度對人體動脈樹模型中血流的影響。Chaturani和Majhi[2-4]等提出了加速度對生理脈動狀態(tài)下血液流動影響的數(shù)學模型。Chakravarty和Mandal等[5-6]研究了加速度對簡化的動脈狹窄模型中血流特征的影響。

近年來，隨著醫(yī)學影像技術(shù)和計算機技術(shù)的快速發(fā)展，基于醫(yī)學影像建立人體血管真實3D構(gòu)型并進行血流狀態(tài)準確仿真成為可能。本文建立了人體右側(cè)頸動脈真實血管的3D模型，并利用計算機模擬了加速度作用對頸動脈中血液流動的影響。之所以選擇頸動脈，主要原因是：①頸動脈是為腦部供血的主要動脈血管；②頸動脈分叉處血流容易紊亂，根據(jù)血流動力學原理和臨床統(tǒng)計觀察，此部位易發(fā)生動脈粥樣硬化斑塊和狹窄；③頸動脈分叉處有頸動脈竇，屬于動脈系統(tǒng)中的壓力感受器，主要發(fā)揮監(jiān)測血壓異常以及觸發(fā)心血管系統(tǒng)心率、心輸出量等生理參數(shù)調(diào)整性改變的生理作用。

目前，還未發(fā)現(xiàn)有關(guān)加速度影響頸動脈3D模型內(nèi)生理脈動流變化的文章。本文通過計算機模擬研究，選取了一個向前的均勻加速度作為加載條件，考察加速度對頸動脈分叉處血流動力學環(huán)境的影響。發(fā)現(xiàn)了加速度作用情況下頸動脈內(nèi)血流變化的一些現(xiàn)象，并討論分析了加速度變化可能對頸動脈生理、病理現(xiàn)象的影響。

1 研究方法

1.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

基于中日友好醫(yī)院采集的人體CT斷層圖像，導入Mimics v9.0軟件后經(jīng)圖像手動分割、3D重建等步驟，建立了一個具有在體真實血管空間構(gòu)型的右頸動脈模型(見圖1)。為了后續(xù)網(wǎng)格劃分和血流模擬的需要，還對模型進行了表面平滑，對頸總動脈、頸內(nèi)動脈和頸外動脈進行了延長。

模型網(wǎng)格劃分在ICEM中進行，控制六面體網(wǎng)格最大尺寸0.1 mm。為了準確獲得模型表面(血管內(nèi)壁面)的血流動力學參數(shù)，在劃分網(wǎng)格時專門設(shè)置了4層邊界層，第1層厚度為0.01 mm，逐層增長率為1.2。模型網(wǎng)格如圖1(b)所示。

圖1 右側(cè)頸動脈血管3D模型及網(wǎng)格圖Fig.1 Right carotid artery 3D model and meshes

1.2 邊界條件

為了更加真實地反映在體血流情況，本文采用生理脈動流動條件，同時對整個系統(tǒng)坐標系施加特定加速度運動條件。分別采用速度入口和壓力出口邊界條件，參數(shù)從已有文獻獲得[7-9]：平均入口血流量為6 mL/s，平均出口壓力為13 300 Pa(約100 mmHg)，波形如圖2所示。除了主動脈入口和頸內(nèi)、頸外動脈出口外，其余表面規(guī)定為剛性無滑動邊界條件，這也符合體內(nèi)血液流動與血管內(nèi)壁面的運動關(guān)系。

整個模型施加平動加速度條件，t=0～1 s階段，模型速度為0 m/s，模型保持靜止狀態(tài)。t=1～2 s階段，模型直線速度遵循式(1)，即保持19.6 m/s2(約2g)的水平勻加速度運動狀態(tài)。加速度方向為+y方向。加速度條件如圖2所示。

Vframe=19.6(t-1)

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圖2 模型的邊界條件Fig.2 Boundary conditions of model

1.3 假設(shè)與計算

流動仿真計算中將血液假設(shè)為各向同性、牛頓、不可壓縮流體[10-11]，控制方程為動量守恒方程(3D不可壓縮Navier-Stokes方程)與流體連續(xù)性方程。

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利用有限體積法CFD求解軟件包ANSYS Fluent 15.0對血液域進行流動仿真模擬計算。

在非定常計算3個周期后從第4個周期末開始記錄每個時間步長計算數(shù)值。每個心動周期假設(shè)為1 s，每個心動周期均勻分為100個時間步。計算收斂條件為連續(xù)性項殘差小于等于1×10-4。

1.4 結(jié) 果

在記錄結(jié)果的2個心動周期內(nèi)選取8個時間點，對結(jié)果進行對比分析。T1、T5在心臟收縮期血液流速上升階段，T2、T6為收縮期血液流速峰值時刻，T3、T7在血液流速下降階段，T4、T8為舒張期血流低值階段(見表1)。

圖3為頸動脈壁面壓力梯度云圖?？梢钥闯?，T5～T8階段頸動脈壁面壓力梯度明顯高于T1～T4階段。此外，壓力梯度的空間分布特征也存在明顯的區(qū)別。在T1～T4階段，壓力梯度主要沿血流方向變化。而在T5～T8階段，壓力梯度的條帶大致與血液流動方向平行，且相對較高的壓力梯度在模型的兩側(cè)部位(頸動脈模型的左右兩側(cè))。

圖4為頸動脈模型表面各點相對出口的壓力云圖(圖中壓力值為相對出口的壓力值)。在 T1～T4階段，沿著血液的流動方向壓力逐漸降低。而在T5～T8階段，當模型處在加速度運動環(huán)境中時，壓力分布特征發(fā)生了明顯變化。相對較高的壓力值主要分布在頸動脈模型的后方區(qū)域，相對較低的壓力值主要分布在頸動脈模型前方區(qū)域。

表1 T1～T8代表的具體時刻(記錄周期初始時刻為T=0)Table 1 Specific time represented by T1-T8 (beginning of cycle is defined as T=0)

圖3 頸動脈模型壁面壓力梯度分布云圖Fig.3 Contours of wall pressure gradient distribution of carotid artery model

圖4 頸動脈模型相對壓力云圖Fig.4 Contours of relative pressure of carotid artery model

圖5反映的是頸動脈模型壁面剪切應力分布情況，2個心動周期頸動脈壁面剪切應力的區(qū)別主要體現(xiàn)在頸內(nèi)和頸外動脈上。相對第1個心動周期(頸動脈模型無加速度)，在第2個心動周期(模型受到2g加速度)內(nèi)，頸外動脈壁面剪切應力降低，而頸內(nèi)動脈壁面剪切應力升高。

頸動脈分叉處的頸動脈竇部位分布著豐富的壓力感受器，是人體進行壓力調(diào)節(jié)的重要壓力感受部位。為了研究加速度環(huán)境對頸動脈竇部位壓力的影響，將頸動脈分叉部位分為4個區(qū)域，分別命名為AN區(qū)(前部區(qū)域)、PO區(qū)(后部區(qū)域)、 L區(qū)(左側(cè)區(qū)域)、R區(qū)(右側(cè)區(qū)域)，如圖6所示。圖8展示了頸內(nèi)動脈和頸外動脈血液流量變化情況。頸內(nèi)動脈內(nèi)血液流量在第2個心動周期內(nèi)增加到第1個周期的約2倍。而在頸外動脈內(nèi)，血液流量降低到0以下，說明出現(xiàn)暫時的血液返流現(xiàn)象。

圖5 頸動脈模型壁面剪切應力分布云圖Fig.5 Contours of wall shear stress distribution of carotid artery model

圖6 頸動脈分叉處4個分區(qū)示意圖Fig.6 Schematic of four areas at carotid branch

這4個區(qū)域上壓力及壓力梯度平均值隨時間變化的曲線如圖7所示。在第2個心動周期(2g加速度)，4個面上壓力梯度均發(fā)生明顯提高，尤其是左側(cè)區(qū)域(L區(qū))和右側(cè)區(qū)域(R區(qū))壓力梯度的增加值更大。而對平均壓力而言，加速度的影響相對較小。后部區(qū)域(PO區(qū))壓力平均值發(fā)生少量增加，前部區(qū)域(AN區(qū))壓力平均值發(fā)生少量降低。左側(cè)區(qū)域(L區(qū))和右側(cè)區(qū)域(R區(qū))壓力值無明顯變化。

圖7 頸動脈分叉處4個分區(qū)上平均壓力和壓力梯度變化曲線Fig.7 Average pressure and pressure gradient curves of four areas at carotid branch

圖8 頸動脈內(nèi)血液流量變化曲線Fig.8 Blood flow rate curves of carotid arteries

2 討 論

人類日常生活或工作中經(jīng)常要面臨加速度環(huán)境，特別是在一些特殊領(lǐng)域和情況下(如航空航天領(lǐng)域)，加速度環(huán)境更加惡劣。由于血液的易流動性，加速度對心血管系統(tǒng)的影響是顯而易見的。之前已有關(guān)于加速度影響動物機體功能的動物實驗研究。例如，Shahed等[12]發(fā)現(xiàn)多次+Gz加速度可以引起小鼠大腦水腫。Oyama和Platt[13]研究了在突然的加速度作用情況下小鼠新陳代謝獲得的改變。Erickson等[14]則研究了在持續(xù)+Gz加速度情況下狗的心血管系統(tǒng)功能的改變。還有一些臨床病例報道，在受到劇烈攻擊或車禍撞機后，人體血管會發(fā)生損傷性破裂或夾層發(fā)生，其中加速度起到了關(guān)鍵的作用[15-17]。

因此，有必要研究人體面臨減速環(huán)境時心血管系統(tǒng)發(fā)生了怎樣的改變。為此，選取了一個向前的均勻加速度作為加載條件，考察加速度對頸動脈分叉處血流動力學環(huán)境的影響，旨在發(fā)現(xiàn)基本規(guī)律，為更加復雜的加速度條件對不同部位血流動力學環(huán)境的影響研究做基礎(chǔ)。本文采用計算流體力學的方法，選擇典型的頸動脈模型，對加速度引起的血流動力學參數(shù)變化進行了詳細模擬。這里的頸動脈3D模型基于醫(yī)學影像重建獲得，計算中采用了在體生理條件下的入口和出口邊界條件，從而保證計算結(jié)果更加真實地反映在體情況。

數(shù)值模擬結(jié)果表明，加速度可以顯著影響血管內(nèi)壁面剪切應力的梯度值，并改變應力分布規(guī)律；加速度可以改變血管內(nèi)壓力分布特征，降低前部壁面壓力，提高后部壁面壓力，改變壓力分布云圖條帶的方向；加速度可以改變頸動脈分叉處流向頸內(nèi)動脈和頸外動脈的血液流量比，即改變分叉血管的流量分配。

此外，大量已有研究揭示了壓力、壓力梯度、壁面剪切應力等血流動力學參數(shù)與動脈血管疾病之間的高度相關(guān)性。動脈內(nèi)壓力升高是動脈斑塊破裂、動脈瘤擴展等臨床癥狀的誘發(fā)力學因素[18-20]。血管內(nèi)壓力梯度還與動脈粥樣硬化斑塊擴展和破裂存在密切的關(guān)系[21-22]。本文發(fā)現(xiàn)，加速度可以顯著改變頸動脈血管內(nèi)壓力和壓力梯度，這就有可能對動脈的生理功能產(chǎn)生直接影響。因此筆者據(jù)此推測，臨床中遇到的外傷性心血管損傷(如動脈破裂、夾層等)很可能是由于動脈內(nèi)壓力或壓力梯度突然變化引起的，而長期的加速度暴露也可能對心血管系統(tǒng)帶來潛在的危害。

加速度對頸內(nèi)動脈和頸外動脈血流量分配比例的影響同樣具有重要的生理意義。頸動脈是為頭部供血的主要動脈血管，如為大腦、眼睛供血。本文發(fā)現(xiàn)，在向前加速度情況下，頸外動脈血流量降低、頸內(nèi)動脈血流量增加。如果加速度方向改變，血流量分配比例一定也會發(fā)生相應改變。動脈血管內(nèi)血流量的變化會影響下游器官的供血量，進而影響其生理功能，引起下游器官適應性調(diào)整和重建。例如，飛行員做機動動作，暴露在+Gz時常常發(fā)生的短時間內(nèi)意識喪失和視覺功能喪失就是由大腦和眼部缺血引起的[23-24]。因此，對加速度引起局部血管(特別是腦部血管)血流量變化的深入研究對研究和預防飛行員暫時性意識喪失、一過性失明等現(xiàn)象具有重要意義。

本文對模型進行了部分簡化，如將血管壁假設(shè)為剛性壁面。這一簡化將導致無法獲得壁面彈性變形及其對局部流動的影響。由于頸動脈處血管壁在一個脈動周期內(nèi)變形量很小，參照已有文獻報道的常用做法，認為這一簡化對結(jié)果趨勢的影響很小。再進一步詳細探討管壁內(nèi)應力分布，以及討論血流-管壁間流固耦合計算時，則需要將管壁彈性體現(xiàn)到計算模型中。

3 結(jié) 論

本文以頸動脈為例，通過數(shù)值模擬研究，分析了加速度環(huán)境下人體頸動脈內(nèi)血液流動的變化規(guī)律。結(jié)果表明，加速度環(huán)境下動脈血管內(nèi)壓力、壁面剪切應力、分叉血管流量比等流動參數(shù)均會受到影響。這些結(jié)論有利于更加全面分析人體動脈系統(tǒng)生理、病理變化的生物力學機理，也對航空、航天等特殊環(huán)境下人員防護提供有力的理論參考。