高中物理教材中“多普勒效應”表述的問題和修改建議

(西華師范大學物理與空間科學學院,四川 南充 637002)

1 高中多普勒效應的教學現(xiàn)狀

高中物理選修3-4“多普勒效應”一節(jié)的教學目的是讓學生了解多普勒效應現(xiàn)象,并能用多普勒效應解釋一些生活現(xiàn)象。通過教學實踐發(fā)現(xiàn),學生只是機械、被動地記住了“當波源與觀測者有相對運動時,如果二者互相接近,觀測者接收到的頻率增大;如果二者相互遠離,觀測者接收到的頻率減小”這個結論，大多數(shù)學生對此并未真正理解。

在教學中,部分教師忽視了多普勒效應的定量推導,這是造成學生無法準確理解的主要原因。即使有推導,教師也多是按照《普通物理學》中的思路推導,即由觀測者單位時間內(nèi)接收的完整波的個數(shù)去推導，部分學生很難理解接收到的波的波長變化情況。

2 多普勒效應產(chǎn)生的原因

首先應明確波的三要素,即波速、頻率、波長三者的特性及關系。波速只與介質(zhì)有關系,在不同介質(zhì)中波速不同;頻率只決定于波源本身;而波長決定于波速與頻率,有v=λf。

基于高中物理學習的層次要求,本文只討論波源S與觀測者R在同一直線上運動,且介質(zhì)靜止不動的情況下的多普勒效應。假定vS表示波源相對于介質(zhì)的運動速度,vR表示觀測者相對于介質(zhì)的運動速度,u表示波在介質(zhì)中的傳播速度,f0表示波源的頻率,T表示波源的周期。

2.1 波源靜止，觀測者運動(vS=0，u>vR)

2.2 觀測者靜止，波源運動(vR=0，u>vS)

2.3 波源和觀測者同時相對運動(u>vS,u>vR)

事實上,假定波源在左側,觀測者在右側,波源與觀測者相互靠近,可分為以下三種情況。

當波源與觀測者在同一直線上反向運動時的情況分析與上述類似,假定波源在左側,觀測者在右側,分為以下三種情況:(1) 波源向左運動,觀測者向右運動;(2) 波源與觀測者同時向右運動,但vR>vS;(3) 波源與觀測者同時向左運動,但vS>vR。在此就不再詳細闡述。

3 教材中存在的問題

(1) 有的教材中多普勒效應的定義不夠準確。通過上述對多普勒效應的定量分析可以明確:當波源與觀測者之間有相對運動時,觀測者的接收頻率將不同于波源的頻率,就會產(chǎn)生多普勒效應。然而只要觀測者相對地面做勻速直線運動,則觀測者的接收頻率是恒定的,此時觀測者是不會察覺到音調(diào)變化的。有的教材中多普勒效應的定義為:波源與觀測者相互靠近或相互遠離時,接收到的波的頻率都會發(fā)生變化,人們把這種現(xiàn)象叫做多普勒效應。這個定義是不準確的。應該改為:由于波源與觀測者相互靠近或遠離,使觀測者所接收的頻率與波源的頻率不同的現(xiàn)象叫做多普勒效應。

(2) 鳴笛的列車向人駛來時,音調(diào)變高;駛離人時,音調(diào)變低。上述說法對嗎？教師在處理本節(jié)內(nèi)容時,往往以列車進出站臺為例,誤認為鳴笛的列車進站時人們聽到聲音的音調(diào)逐漸變高,出站時人們聽到聲音的音調(diào)逐漸變低。事實上,這個結論是由于未能對實際過程進行深入分析導致的錯誤。如果列車勻速通過站臺,向觀測者行駛過來時,根據(jù)公式可知觀測者的接收頻率大于波源的頻率。但此時的接收頻率是一個固定值,觀測者是不會察覺到音調(diào)逐漸變高的;同樣地,當列車駛離觀測者時,根據(jù)公式可知觀測者的接收頻率小于波源的頻率。但此時的接收頻率仍為一個固定值,觀測者并不會察覺到音調(diào)逐漸變低。只有當列車從觀測者身邊駛過時,接收頻率才會突然從大于波源頻率變?yōu)樾∮诓ㄔ搭l率,觀測者會察覺到音調(diào)由高到低的瞬時變化,但其他任何時刻都不會察覺到音調(diào)在變化。以上兩種情況的結論與大多數(shù)人的感覺是相矛盾的,這是由于人類的感官錯覺引起的。列車進站時離觀測者越來越近,人們聽到的鳴笛聲的響度越來越大,但事實上,大多數(shù)人把響度變大誤以為音調(diào)變高。同理,列車出站時響度越來越小,人們聽到鳴笛聲的響度越來越小,大多數(shù)人把響度變小誤以為音調(diào)變低。

(3) 當波源與觀測者之間有相對運動時,如果二者相互靠近,觀測者的接收頻率一定大于波源頻率嗎?如果二者相互遠離,觀測者的接收頻率一定小于波源頻率嗎?實際上,這一結論是有前提條件的,即u>vS，u>vR。如果沒有這一前提條件,當u

4 對教材中關于多普勒效應部分的編寫建議

第一,在表述觀測者的接收頻率變化時應注明它是相對于波源的頻率發(fā)生了變化,還是相對于前一個時刻的接收頻率發(fā)生了變化。此外，任何物理規(guī)律都有其使用條件和范圍,多普勒效應也不例外。教材中對此現(xiàn)象下結論時,應明確其前提條件。因而教材中關于“多普勒效應”的表述——當波源與觀測者有相對運動時,如果二者相對接近,觀測者接收到的頻率增大;如果二者遠離,觀測者接收到的頻率減小,其前提條件是:u>vS，u>vR。這樣才有助于教師教學,有助于學生理解，不會產(chǎn)生誤導。

第二,高中物理教材中只由接收波的個數(shù)增加或減少來解釋接收頻率的變化,卻沒有深層次挖掘具體原因,導致學生理解困難。

根據(jù)高中物理知識學習的層次要求,對波源與觀測者在介質(zhì)中的傳播速度進行限制,高中物理教學并不要求學生建立關于多普勒效應的精細的知識結構,但要注意表述的嚴謹性。建議將多普勒效應的定義改為:由于波源與觀測者之間相互靠近或遠離,使觀測者所接收的頻率與波源的頻率不同的現(xiàn)象叫做多普勒效應。