瓦斯運移規(guī)律氣固耦合數(shù)值模擬研究

張建山

（山西煤炭運銷集團(tuán)太原有限公司，山西 太原 030016）

0 引言

瓦斯有一部分在煤體中是吸附著的，瓦斯在煤體穿梭，煤體內(nèi)部因微細(xì)孔儲存瓦斯發(fā)生脹縮變形，這就造成了瓦斯運移與其他氣體在固態(tài)物中的差別。煤與瓦斯的氣固耦合機理[1]，目前在學(xué)術(shù)界還未完全掌握其規(guī)律，本論文在瓦斯運移規(guī)律的氣固耦合方面做一些簡單研究[2]，為礦井在管理瓦斯方面提供指導(dǎo)。

瓦斯把煤體作為一個載體，受到外界或本身的一些作用后，瓦斯會在載體中擴(kuò)散、滲流，這種運動過程就如同氣固耦合，相應(yīng)表現(xiàn)如煤體變形、溫度變化、低氣壓下的Klinbenberg效應(yīng)[3]。瓦斯顯示出的附著關(guān)系，顯著使得煤體這個骨架內(nèi)外受氣體運動或膨脹擠壓，進(jìn)而形成膨脹變形-瓦斯?jié)B流耦合，基于這樣的一個原理，運用計算機輔助軟件對該氣固耦合作用機理進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

根據(jù)礦井高瓦斯概況，利用瓦斯運移控制方程原理，建立了氣-固耦合模型，研究不同埋深和瓦斯壓力下瓦斯運移規(guī)律[4]。研究瓦斯運移規(guī)律有助于為礦井瓦斯防治和瓦斯開發(fā)利用提供一種新的思維。

1 瓦斯概況

某煤礦151302綜放面是該礦的首采面，為防止該面在采煤過程中瓦斯涌出量大而引發(fā)瓦斯安全問題和阻礙工作面高產(chǎn)高效開采。需要對首采工作面151302面的瓦斯的一些基本參數(shù)進(jìn)行實測。

根據(jù)瓦斯賦存情況，在西二盤區(qū)軌道巷（南段）、西二膠帶巷、東翼93放水巷和1513023掘進(jìn)巷。經(jīng)測定西翼堅固性系數(shù)為0.639-0.679，東翼地區(qū)所取煤樣的f值為0.648-0.648。

經(jīng)測定，15#西二盤區(qū)軌道巷（南段）、西二膠帶巷所取煤樣的ΔP值為34.139-34.596，東翼93放水巷和1513023掘進(jìn)巷所取煤樣的ΔP值為34.105-34.276。其他瓦斯基本參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見表1。

表1 瓦斯基本參數(shù)

2 瓦斯運移方程

瓦斯能夠在煤體中儲存，主要是因為煤介質(zhì)的大孔和裂隙結(jié)構(gòu)成為其載體。瓦斯以擴(kuò)散的方式在載體微細(xì)空隙內(nèi)運移，稍微大的空隙就成為了瓦斯?jié)B流的通道，在孔隙系統(tǒng)和裂隙系統(tǒng)兩種系統(tǒng)下溝通、相互影響，由于壓力作用或者濃度差的存在下，瓦斯就會發(fā)生運移或滲流。

1）煤層中瓦斯擴(kuò)散方程。

瓦斯煤層中瓦斯擴(kuò)散方程為：

式中：D為擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；C為瓦斯?jié)舛龋琸g/m3。

2）影響瓦斯運移滲透率方程。

對瓦斯運移有影響的滲透率：

式中：kg為瓦斯?jié)B透率，m2；K為絕對滲透率，m2；C為比例因子；λ為瓦斯分子自由行程；R為空隙平均半徑。

3）瓦斯流動動態(tài)方程。

瓦斯有一部分以游離態(tài)的形式在煤體中或者其他介質(zhì)中運動，其動態(tài)方程為：

式中：m為瓦斯含量，kg/m3；Q為瓦斯運移速率，m/s；T為時間，s；Qs為瓦斯源。

以上方程為下一步瓦斯在煤體中運移的模擬奠定了基礎(chǔ)，該軟件嵌入上述數(shù)學(xué)原理，對氣固耦合機理進(jìn)行相應(yīng)研究。

3 耦合軟件及氣固耦合模型建立

3.1 耦合軟件簡介

氣固耦合專業(yè)化有限元數(shù)值仿真軟件COMSOL Multiphysics[5]，利用高數(shù)知識，物理學(xué)理論等進(jìn)行各個科學(xué)中的工程模擬，能夠計算出多物理場的一些耦合問題。該數(shù)值仿真軟件運用范圍廣，計算高效，精度高，其運算結(jié)果與工程實際誤差較小，具有良好的運用性。

COMSOL Multiphysics軟件運算的原理是PDEs，構(gòu)建工程模型，連接多個物理場，求解耦合問題。COMSOL Multiphysics內(nèi)嵌入的偏微分方程成為一個容量巨大和強大的仿真分析工具。該軟件自帶Structural Mechanics Module、Chemical Engineering Module、AC/DC Module等多個模塊組，方便使用者調(diào)用。

3.2 氣固耦合模型的建立

瓦斯運移的氣固耦合模型，假設(shè)瓦斯附著在煤體中解析、滲流過程，沒有溫度變化，是一個恒溫過程，不存在熱量的轉(zhuǎn)換或轉(zhuǎn)移。建立的氣固耦合數(shù)學(xué)模型中的瓦斯運移方程是呈非線性的，采用PDE模塊在該模型中求解運算。COMSOL Multiphysics中的氣固耦合模型加入PDE模塊和結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊，研究采煤工作面超前煤體在煤體變形和瓦斯流動互相耦合作用之下瓦斯運移規(guī)律。

3.3 模擬方案

論文在模擬方案時選取了兩種，采用控制變量法研究瓦斯運移規(guī)律：

1）數(shù)值模擬在不同埋藏深度下對瓦斯?jié)B流速度和滲透率的變化規(guī)律。在模型中設(shè)定煤層瓦斯壓力1.0MPa，運行所建模型，觀察分析煤體在埋深分別為100m、500m和1000m時瓦斯流動規(guī)律。

2）數(shù)值模擬在不同瓦斯壓力對瓦斯深流速度和滲透率的變化規(guī)律。在模擬運算中，埋深設(shè)定為一個定值，即埋深取500m，分別查看當(dāng)瓦斯壓力分別為0.5MPa、1.0MPa和2.0MPa時，瓦斯深流速度和滲透率變化情況。

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1 不同埋深下煤體中瓦斯運移規(guī)律

在煤層原始瓦斯壓力1.5MPa不變的情況下，利用氣固耦合運移方程計算埋深分別為100m、500m和1000m時瓦斯?jié)B流速度和瓦斯?jié)B透率。不同埋深下煤體中的瓦斯?jié)B流速度分布見圖1所示，不同埋深下煤體中的瓦斯?jié)B透率見圖2所示。

圖1 不同埋深下瓦斯?jié)B流速度分布圖

從圖1看出，在工作面處到工作面走向長度5m范圍，隨著工作面走向長度的增加，瓦斯?jié)B流速度急劇降低，降低程度很大；在5～10m范圍內(nèi)，隨著工作面走向長度的增加，瓦斯?jié)B流速度減小放緩，其降低率較為平坦；在工作面走向長度大于10m后，煤體基本處于原巖應(yīng)力狀態(tài)，瓦斯?jié)B流速度不在隨工作面走向長度的增加而變化。另外從圖中可以看出，埋深為100m、500m和1000m的瓦斯?jié)B流速度變化曲線基本一致，說明瓦斯?jié)B流速度不受埋深影響。

圖2 不同埋深下瓦斯?jié)B透率變化規(guī)律

從圖2可以看出，在工作面走向長度5m內(nèi)，隨著工作面走向長度的增加，瓦斯?jié)B透率迅速降低，其降低斜率較大；在5～10m范圍內(nèi)，隨著工作面走向長度的增加，瓦斯?jié)B透率減小放緩，其降低斜率較?。辉诠ぷ髅孀呦蜷L度大于10m后，煤體未受采動破壞，瓦斯?jié)B透率基本保持不變。從圖中也可以看出，在工作面處埋深為100m的瓦斯?jié)B透率最大，埋深500m的瓦斯?jié)B透率次之，埋深1000m的瓦斯?jié)B透率最小，說明埋深越淺，受采掘破壞影響較為明顯。另外，從模擬中還可以看出，在滲透率迅速衰減階段和變化至平穩(wěn)階段，埋深為100m的瓦斯?jié)B透率大于埋深500m和1000m的瓦斯?jié)B透率，埋深為1000m的穩(wěn)定階段的滲透率最小。

4.2 不同瓦斯壓力下瓦斯運移規(guī)律

模擬模型在設(shè)定好邊界條件和初始條件后，在恒溫過程中，研究埋藏深度為500m條件下不同瓦斯壓力對瓦斯?jié)B流速度和瓦斯?jié)B透率規(guī)律，其中瓦斯壓力分別選取了為 0.5MPa、1.0MPa、2.0MPa，模擬結(jié)果見圖3和圖4所示。

從圖3看出，在工作面處，受采動破壞，滲流速度最大；在工作面走向長度5m內(nèi)，隨著走向長度的增加，瓦斯?jié)B流速度迅速降低，降低率很大；在5～10m范圍內(nèi)，隨著工作面走向長度的增加，瓦斯?jié)B流速度減小放緩，其降低率較為平坦；在工作面走向長度大于10m后，因其距工作面較遠(yuǎn)，煤體基本未受采動破壞，瓦斯?jié)B流速度基本保持不變。在工作面處，因采動破壞煤體，增大了節(jié)理裂隙，滲流速度處于最大值，而且瓦斯壓力為0.5 MPa的瓦斯?jié)B流速度最大，1.0 MPa次之，2.0 MPa最小。另外從圖中可以看出，在工作面10m內(nèi)三者瓦斯?jié)B流速度變化大小不一致，超過10m后，三者瓦斯速度變化基本一致。

圖3 不同壓力下的瓦斯?jié)B流速度

在工作面走向長度5m內(nèi)，瓦斯?jié)B流速度很快，也就是說在這個范圍內(nèi)，瓦斯容易積聚到工作面，相應(yīng)增加了瓦斯?jié)舛群痛罅客咚梗@也為高瓦斯礦井在開采中帶來瓦斯治理壓力。

圖4 不同壓力下的瓦斯?jié)B透率

從圖4可以看出瓦斯?jié)B透率均隨著瓦斯壓力增加而降低。瓦斯壓力增大必然引起空隙結(jié)構(gòu)的變化，進(jìn)而促使孔隙率增大，那么，相應(yīng)就使得瓦斯?jié)B透率的通道增大；吸附的煤體中的氣體空隙發(fā)生變形，反而減小孔隙率，吸附變形是大于煤體本身膨脹量的，最終促成隨著瓦斯壓力的增加，滲流通道數(shù)量減小，空隙率低，相應(yīng)就使得瓦斯?jié)B透率下降。

在 瓦 斯 壓 力 分 別 為 0.5MPa、1.0MPa、2.0MPa下，瓦斯?jié)B透率變形曲線呈現(xiàn)的是一種狀態(tài)，在采動影響下，工作面處煤體節(jié)理裂隙發(fā)育，瓦斯?jié)B透率急劇變化；在工作面走向長度10～20m范圍，采場前方煤體受上覆頂板壓力作用，煤體承受應(yīng)力集中，煤體壓縮，體積應(yīng)變減小，滲流通道較少，瓦斯?jié)B透率由低逐漸向高變化；在工作面走向長度工作面大于20m后，煤體還處于原巖應(yīng)力區(qū)，煤體中的孔隙率和瓦斯通道是一種狀態(tài)，此時瓦斯?jié)B透率基本保持不變。

綜上所述，瓦斯?jié)B流速度和滲透率隨走向距離變化，煤體破壞嚴(yán)重，節(jié)理裂隙發(fā)育，瓦斯?jié)B流速度和滲透率較高，而在工作面前方煤體應(yīng)力集中區(qū)均降至最低值，在距離工作面較遠(yuǎn)的原巖應(yīng)力區(qū)，瓦斯?jié)B流速度和滲透率略有回升且趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

5 結(jié)論

運用數(shù)學(xué)的瓦斯運移方程理論，通過仿真數(shù)值模擬軟件對瓦斯運移規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，模擬運算了不同深度下煤體中瓦斯?jié)B流速度和滲透率變化規(guī)律，也模擬運算了在不同瓦斯壓力下煤體中瓦斯?jié)B流速度和滲透率變化規(guī)律。先將研究結(jié)論總結(jié)如下：

1）煤層埋藏深度和瓦斯壓力對瓦斯?jié)B流速度影響不大。瓦斯?jié)B流速度主要受采動影響，節(jié)理裂隙發(fā)育，瓦斯?jié)B流速度變化大；煤體處于原巖應(yīng)力區(qū)瓦斯?jié)B流速度較為穩(wěn)定。

2）煤層埋藏深度和瓦斯壓力對瓦斯?jié)B透率影響較大。隨埋深和瓦斯壓力增加，滲透率反而較小；煤體破壞嚴(yán)重，滲透率較高；煤體處于原巖應(yīng)力區(qū)滲透率較為穩(wěn)定。

因此，采掘過程中，要設(shè)計合理的通風(fēng)方式，加強風(fēng)量分配，特別注意上隅角瓦斯。不僅要合理管理通風(fēng)，還要輔以瓦斯治理相結(jié)合的手段排出瓦斯，避免發(fā)生瓦斯災(zāi)害。