山東省家庭農場投入產出效率分析
——基于三階段DEA模型

陳金蘭，朱建軍，胡繼連

（山東農業大學經濟管理學院，山東 泰安 271018）

【研究意義】隨著城鎮化和工業化的發展，我國大量農村勞動力轉移到城市，農村地區開始出現土地撂荒、粗放經營的現象。對此，2013年中央“一號文件”提出，鼓勵農戶自愿在依法有償的條件下流轉土地經營權，特別支持土地流向專業大戶、家庭合作社以及專業合作社，促進規模經營的多樣化發展。其中，家庭農場既可以發揮家庭經營的優勢，又可以獲得規模優勢，被廣泛認為是新型農業經營主體中效率最高的經營單位。家庭農場的發展不僅可以解決“誰來種田和如何種田”的問題，還有利于農業現代化目標的實現，也是解決“三農”問題的重要途徑。

【前人研究進展】韓朝華［1］認為，農業生產的高自然生物特性決定了家庭經營是最適于農業生產的組織形式，推進家庭農場的規模化經營有利于農業現代化的發展，因循守舊保護一家一戶小農生產方式會阻礙農民收入的提高和宏觀經濟的發展。大批學者均提出家庭農場是我國實現農業現代化最為有效的途徑［2-6］。然而，我國家庭農場的發展依然面臨著土地流轉困難、融資難、社會化服務缺乏等難題。家庭農場的經營效率到底如何？許多學者均采用了DEA模型對其進行分析。陳軍民［7］、韓蘇等［8］利用DEA模型分別對河南省和浙江省家庭農場分析得出了各自最適宜的種植規模；高雪萍等［9］則利用DEA-Tobit模型對江西省家庭農場進行分析，得出土地規模是影響經營效率的最重要因素；孔令成等［10］對松江區糧食類家庭農場采用三階段DEA和超效率DEA模型進行了效率分析，結果表明，管理因素、環境因素和統計隨機誤差項對農場經營效率都產生了顯著影響。從國外學者研究情況看，Cornia［11］根據糧農組織15個發展中國家的農場管理數據，基于C-D生產函數模型，分析了不同規模農場的要素投入，土地產量和勞動生產率之間的關系；羅伊·普羅斯特曼等［12］指出各國實踐均證明家庭農場比集體農場更優越，效率更高；Ferreira等［13］以巴西土地結構演變為依據，證實大農場比小農場更具效率，獲得更高作物產量。【本研究切入點】學術界普遍認為我國現有的耕地制度下家庭農場是實現農業現代化最有效的經營模式，對家庭農場經營效率的研究主要采用DEA模型進行投入產出分析。因此，本研究擬在前人研究的基礎上進行更深入的分析，以山東省家庭農場為例，采用三階段DEA模型剔除環境因素和隨機干擾項的影響，對山東省家庭農場的經營效率進行分析研究。【擬解決的關鍵問題】分析山東省家庭農場在投入或產出方面存在的缺陷，據此提出相應政策建議，促進家庭農場生產經營效率的提高和農業現代化目標的實現。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

以家庭農場發展較早的山東省為研究區域，研究數據來源于2018年1—2月對山東省17地市300個家庭農場的實地調研。該調研目的在于了解山東省家庭農場的運營狀況，剔除已經轉型或沒有實體存在的家庭農場，獲得291份（省級示范型家庭農場參選主體）有效調查問卷。為保證樣本的一致性和可比較性，本研究選用糧食類家庭農場作為分析樣本。但由于東營、萊蕪、日照三地或問卷關鍵信息缺失或缺少主營糧食類農場，因此將此三市剔除，選用14地市79家糧食種植農場。第一階段投入產出數據來源于調查問卷，環境變量數據來自《山東統計年鑒》、山東省各地市統計公報以及一些官方網站等。

1.2 研究方法

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是根據多項投入指標與產出指標，利用線性分析方法對具有可比性的同類型單位進行相對有效性評價的一種數理分析方法［15］。

1.2.1 第一階段：傳統DEA模型分析 DEA模型由于有投入項和產出項兩組數據，因此可以分別從產出層面或投入層面進行分析，分為投入導向型和產出導向型，可以根據需要選擇不同類型。許多運用三階段DEA模型的研究都選擇投入導向的BCC（規模報酬可變）模型。第一階段，本研究先使用原始投入產出數據進行初步評價。對于任一決策單元，投入導向下對偶形式的BCC模型可表示為：

式中，j=1, 2, 3…n表示決策單元，X,Y分別是投入、產出向量。若則決策單元DEA有效；若或S-≠0則決策單元弱DEA有效；若，則決策單元DEA無效率。綜合技術效率=純技術效率×規模效率。

1.2.2 第二階段：剔除環境因素和隨機因素 決策單元的績效不僅受到管理無效率的影響，還會受環境因素和統計隨機因素的影響，因此有必要將3種影響分離，更準確地分析各種影響因素［16］。在第二階段，松弛變量［x-Xλ］的結果最為重要，因為松弛變量反映了初始的低效率。但這種低效率由環境因素、管理無效率和統計噪聲共同影響形成。第二階段的主要目標是將第一階段3種影響形成的松弛變量分開，可借助于似SFA回歸，在SFA回歸中，第一階段的松弛變量對環境變量和混合誤差項進行回歸［17］。根據第一階段選擇的投入型，則僅對投入松弛變量進行似SFA回歸分解，并調整投入變量。據此，本研究構造如下類似SFA回歸函數：

式中，Sni是第i個決策單元第n項投入的松弛值；Zi是環境變量，βn是環境變量的系數；vni+μmi是混合誤差項，vni是隨機干擾，μmi為管理無效率。其中是隨機誤差項，表示隨機干擾因素對投入松弛變量的影響；μ是管理無效率，表示管理因素對投入松弛變量的影響，假設［18］。

SFA將所有決策單元調整于相同的外部環境中，調整公式如下：

1.2.3 第三階段：調整后的DEA模型 運用調整后的投入變量再重復第一階段操作，得出家庭農場相對準確的經營效率。

1.3 指標選擇

1.3.1 產出指標選擇 山東省作為我國重要的農業大省，農業生產仍以糧食為主，糧農人口較多，同時也是保證國家糧食安全的重要力量。因此，選取山東省糧食類家庭農場為研究對象具有重要的代表性和現實意義。本研究僅將糧食產值作為產出指標，家庭農場的其他收入如其他產業收入、財產性收入、政府補貼等都剔除，這樣更能體現單純的糧食生產經營效率。

1.3.2 投入指標選擇 投入要素選取土地、勞動力、農用機械和農業基礎設施四大指標。家庭農場土地投入用各農場糧食種植面積進行計算，主要來源于從農戶手中直接流轉或通過村集體流轉而得。勞動力投入以各農場投入的總勞動個數（包括雇工與家庭勞動力折算）為計算量，即1個人勞動1 d記為1個工。農用機械和農業設施以資金投入為計算量。所有資金投入或獲得均以2016年價格為基礎進行計算。

各項投入產出必須符合有相同的變化方向，即隨著各投入量的增加，產出值也應該增加，二者具有正相關性。本研究運用SPSS統計軟件進行Pearson相關性檢驗，結果顯示，各投入（種植面積、勞動力數量、機械投入、設施投入）產出（糧食總產值）在1%的顯著性水平下通過了雙尾檢驗，相關系數均為正，分別為0.914、0.87、0.759、0.777。因此，可以說明投入指標和產出指標具有“同方向性”。

1.3.3 環境變量選擇 農業生產是一個復雜的過程，生產效率不僅受生產要素投入的影響，還會受到經濟環境、政府政策和自然環境等因素的影響。但宏觀因素不會對農業生產產生重要影響，屬于不可控制因素范疇。

本研究擬采用山東省農村地區人均可支配收入、政府各項補貼和農場主受教育程度作為環境因素變量。一般而言，人均可支配收入較高的農村地區，二、三產業相對較為發達，農民對土地流轉的意愿也相對較高。同樣，農場主的經濟基礎可能比較好，流轉土地的意愿也比較強，對農場進行投資的意愿和能力都較高。因此，農村地區的人均可支配收入對家庭農產生產經營效率存在一定影響。政府各項補貼主要是資金補貼，對農業生產具有一定的激勵作用。政府補貼可能對家庭農場經營規模、作物種植類型、采用的技術等方面均有影響，從而影響最后的總產出。農場主的受教育程度用受教育年限來表示，教育是農場主積累才能的重要途徑，對勞動力教育的投資可以增加他們操作技能的熟練度，即能夠提高和增加勞動技能；知識的增加還能讓農民更理性、更合理地進行經濟決策。可以提高根據調查問卷的設置，農場主的受教育程度分為小學、初中、高中或中專、大專和本科及以上，權重的設定參考了康繼軍等［20］的做法，分別設定受教育時間為5、8、11、14、15年，由此可計算出各地農場主平均受教育年限［20］。以上變量數據來自山東省各地級市2017年統計公報和調查問卷。

2 實證分析

2.1 第一階段：傳統DEA分析

此階段運用DEAP2.1軟件對山東省家庭農場的投入產出效率進行初步分析，結果（表1）顯示，平均綜合技術效率為0.815，純技術效率為0.877，規模報酬為0.923。其中淄博、濱州、泰安、青島、濟寧五地3項技術效率值均為1，處于技術效率最前沿，此時規模也達到最優狀態。而其他地級市純技術效率或規模效率均不同程度小于1，表示未達到最優狀態，存在改進空間。但此模型并未剔除環境因素和隨機干擾項對家庭農場經營的影響，因此還需作進一步分析。

表1 山東省家庭農場投入產出技術效率Table 1 The input-output technical efficiency of family farms in Shandong Province

2.2 第二階段：似隨機前沿回歸分析

該階段將第一階段得到的各松弛變量作為被解釋變量，環境變量作為解釋變量，軟件Frontier 4.1給出的SFA回歸結果見表2。從表2可以看出，環境變量中人均可支配收入和農場主的受教育程度對各項投入均能通過顯著性檢驗，且顯著性較強。而政府補貼除對人工投入的影響通過10%顯著性檢驗外，對其他投入項的影響均未通過檢驗，說明政府補貼作為環境影響因素對家庭農場投入的影響較小。回歸結果還顯示，土地投入、人工投入和設施投入的松弛變量的 值均為0.99，接近于1，達到1%顯著水平，說明這3項投入中管理因素為主要影響因素。而機械投入松弛變量的 值接近于0，也未通過10%顯著性檢驗，說明該投入中隨機干擾項為主要影響因素。因此，可以得出管理無效率和隨機干擾項對家庭農場的投入產出效率存在著影響的結論。

表2 各投入松弛變量與環境變量的SFA回歸結果Table 2 SFA regression results of each input slack variable and environmental variables

環境因素對投入松弛變量的回歸結果：若回歸系數為正，則表示增加環境變量會增加生產投入的松弛量，即冗余量增加；若回歸系數為負，則表示環境變量的增加會減少生產投入的松弛量，有利于減少資源浪費［18］。下面分別分析環境變量對投入松弛變量的影響。

（1）農村居民可支配收入。家庭可支配收入對家庭農場4項主要生產投入的回歸系數均為正，且土地和人工通過了1%顯著性檢驗，機械和設施通過了10%顯著性檢驗。這說明當農村居民可支配收入增加時，4項生產投入的冗余量會增加，從而對家庭農場的生產產生不利影響。現階段農村居民可支配收入增加，主要是由于非農收入增加導致，收入的增加一方面會使部分農民擺脫土地束縛的意愿增強，將手中土地流轉出去的意愿也會變強；另一方面農場主的可支配收入的增加會增強他增加對農場投資的意愿，特別是土地流轉更容易后，農場的土地投入便會增加。另外，收入的增加和農場規模的擴大，會誘使農場增加機械和設施投入，而農業生產技術和管理技能的缺乏則容易造成投資無效率，增加投入的松弛量。

（2）政府補貼。除對人工投入的回歸系數通過了10%的顯著性檢驗外，政府補貼對其他投入要素均未通過t檢驗。其中，對人工投入的回歸系數為負，而土地、機械和設施的回歸系數均為正。這說明政府補貼對家庭農場經營效率的影響并不顯著，但是政府補貼會增加農場主對未來的預期，從而影響土地、機械、設施等生產資料的投入。另外，山東省對家庭農場的補貼對規模有一定要求，且對農業的補貼也集中在機械方面，因此政府補貼對擴大農場面積、增加機械投入也有一定的促進作用。但由于補貼力度始終較小，造成政府補貼對家庭農場投入產出效率的影響并不顯著。

（3）農場主受教育程度。農場主的受教育程度對各投入因素的回歸結果中，對土地、人工和設施的回歸均通過了1%顯著性檢驗，對機械通過了10%顯著性檢驗，且回歸系數均為負數。這說明農場主的受教育程度對農場的經營效率有較大影響，隨著農場主受教育年限的增加，要素投入的松弛量會減少。較高的受教育水平能夠增強農場主掌握技術水平和管理能力，有利于家庭農場投入產出效率的提高。

由于環境和隨機誤差因素對各地市有不同的影響程度，因此，必須將各市家庭農場的影響水平調整到相同的環境和隨機影響因素下，然后才可以得出實際投入產出效率。

2.3 第三階段：調整后的投入產出DEA分析

在第二階段中，根據式（3）對原始投入量進行了調整，調整后的投入量再進行DEA分析，得到各市要素投入調整后的技術效率和規模報酬，分析結果如表3所示。

對比表1和表3可知，將所有家庭農場放在相同的環境中并且受同樣的隨機誤差影響，則處于技術前沿面的地級市由5個降為4個。其中淄博由于規模效率的下降導致總技術效率有所下降，被剔除在技術最前沿之外，濱州、泰安、青島、濟寧仍處在技術最前沿。這說明環境和隨機因素對淄博影響較大，而其余4市家庭農場的生產效率確實較好。與第一階段相比，14市家庭農場平均純技術效率值由0.877上升至0.962，規模報酬值由0.923下降至0.895，二者共同作用下的總技術效率值由0.815上升至0.862，濟南市由規模報酬遞減行列進入規模報酬遞增行業。從各市情況來看，與第一階段相比，淄博與菏澤的綜合技術效率有所下降，表明這兩市的家庭農場生產管理水平實際上比表現出的低。其中菏澤下降幅度最大，綜合技術效率由0.939下降至0.564，主要由規模效率下降所引起。菏澤市規模效率較低，且處于規模報酬遞增階段，因此未來應適當增加農場規模，增加規模報酬。臨沂、德州、威海、濰坊、煙臺、棗莊、聊城等8個地級市的綜合技術效率有所上升，除臨沂與棗莊是由于規模效率上升外，其余6市皆是由純技術效率上升所帶動；其中以煙臺上升幅度最大，由0.521上升至0.851。但臨沂與棗莊農場的規模報酬進入遞減階段，農場規模過大造成管理困難，降低勞動和資本的生產效率，未來應適當減小農場的規模，以便于農場主管理；而煙臺市的技術管理水平上升較快，值得其他地區學習。研究結果表明，上述地區在第一階段表現出的較低的綜合技術效率，不完全是因為生產管理水平低，也受其低水平的環境或隨機因素所影響。

表3 調整后家庭農場投入產出技術效率Table 3 The adjusted input-output technical efficiency of family farms

若以0.9的效率值為臨界點，按照純技術效率及規模效率進行劃分［17］，可以將家庭農場生產效率劃分為4個類型：純技術效率與規模效率均高于0.9，稱為“雙高型”；純技術效率高于0.9而規模效率低于0.9稱為“高低型”；純技術效率低于0.9而規模效率高于0.9稱為“低高型”；純技術效率與規模效率均低于0.9稱為“雙低型”。據此分類，濟南、淄博、濱州、德州、泰安、煙臺、青島、濟寧等8個地級市屬于“雙高型”，說明他們的生產管理情況比較好，需改進的方面不多；威海、濰坊、棗莊、菏澤等4市的純技術效率較高但規模效率較低，屬于“高低型”，在今后的生產當中要注意適度規模經營；臨沂市家庭農場的規模報酬情況比較好而純技術效率確較低，屬于“低高型”，說明家庭農場的技術管理水平有待改進；14地市中僅有聊城純技術效率和規模效率均較低，生產效率較低，屬于“雙低型”，在未來發展中兩方面都要抓，既要注意技術效率的提高，又要適當擴大生產規模。

3 結論與建議

3.1 研究結論

本研究對山東省14個地級市的家庭農場投入產出情況進行分析，得出以下結論：

（1）經過第二階段似SFA分析，發現環境因素和隨機因素對家庭農場的生產效率確實有顯著影響。3項環境因素中農場主受教育程度對家庭農場的生產效率具有正向影響，而農村居民可支配收入對家庭農場的生產效率產生了不利影響，政府財政支持的作用并不明顯。

（2）剔除了環境和隨機因素的影響后，對比一三階段的分析結果發現，純技術效率值由0.877上升至0.962，而規模報酬值由0.923下降至0.895，最終導致總技術效率值由0.815上升至0.862。

（3）濱州、泰安、青島、濟寧四地的家庭農場經營效率處在生產最前沿，而其他地市或純技術效率或規模報酬存在須改進的地方。各市的家庭農場應根據自身存在的不足，制定計劃有效改進。

3.2 對策建議

本研究表明，環境因素對家庭農場的生產效率具有一定的影響作用，對此提出以下對策建議：

（1）引導農民正確投資。本研究發現，農村居民可支配收入的增加對家庭農場的生產效率產生不利影響。這主要是因為農民收入增加后由于缺乏金融知識而存在盲目投資的現象，當農民積累了一定的貨幣財富后往往傾向于對土地投資。存在這種現象的原因之一是農民對土地有著特殊情感；二是“隨大流”，國家對農業扶持力度的加大，讓許多人看到農業是未來的“復興”產業，有著極大的發展前景，為了抓住這個機會，有一定財富積累的農民便開始盲目投資；三是許多地方政府為了促進農業規模化的發展，對具有一定規模的農業經營單位采取財政支持激勵政策，為了獲得政府補貼而擴大規模或增加投資。這三方面原因使得部分農場主盲目擴大土地租賃規模，增加生產投資等，造成資源配置不合理。對此，應拓寬農民的投資渠道，引導農民正確投資，農戶對農業的投資要根據各方面條件選擇適宜的生產規模，切忌盲目擴大規模。

（2）精簡財政補貼。本研究發現，山東省財政惠農政策對減少生產資料投入無正向作用，反而對土地、機械、設施投入冗余存在一定反作用。產生這種現象的原因可能是源于消費者剩余的變化，政府財政補貼金額大部分用于刺激農村消費，典型的是農機具補貼，財政補貼會降低產品的實際價格，提升農民獲得的消費者剩余，提高農場主增加機械投入的意愿，形成實際生產中的冗余。這說明現行的財政補貼與農業實際需求存在出入，未來政府財政惠農政策應考慮精簡補貼項目，以保證農民的收入和資源的合理配置為考慮重點，將原來分散的補貼合并為補貼大項，減少各項小補貼發放造成的資源浪費。具體可以從設置財政項目、農業直補、農業保險以及農民公益性培訓幾方面加大補貼力度，以增加家庭農場的市場競爭力［21］。

（3）加強對農場主管理能力和專業技術的培訓。農場主是整個農場生產經營活動的決策者，其能力的高低很大程度上決定著農場經濟效益的高低。調查中發現，受教育程度高的農場主往往學習能力更強，也更容易接受新事物、更具有經濟意識，家庭農場的經濟效益也就相對較好。因此，政府要支持引導一批有知識、有技能、有經驗的農民成為家庭農場經營的帶頭人。對現有的家庭農場主加強管理能力和技能培訓，與當地高校和相關機構加強合作，為農場主知識學習創造條件；組織農場主對發展較好的農場進行參觀學習，取長補短。

（4）土地流轉要合理有序。上述分析結果顯示，棗莊與臨沂處于規模報酬遞減階段，而其他地區均處于規模報酬遞增階段。這說明在現有管理水平下，棗莊與臨沂家庭農場的生產規模已經超過了最優生產規模區間，邊際收益小于邊際成本，規模的過大導致管理無效率。而其他地區處于規模報酬遞增階段，說明土地流轉規模還未達到最優水平，邊際收益依然大于邊際成本，增加規模還將有利可圖。根據企業規模報酬先遞增后遞減的發展規律，家庭農場規模存在一個相對較優的區間，各家庭農場應根據自身條件摸索出最適規模，切忌盲目擴大，造成效率損失和資源浪費。政府要發揮其監督引導作用，不能為了政績和樹立典型就違背經濟規律強制農戶或農場主流轉土地，要堅持依法自愿有償的流轉原則。

（5）完善農業社會化服務體系建設。在法律層面，家庭農場的設立需要去工商部門登記，這表明其法律地位是一個工商企業。在實際生產經營中，家庭農場生產資料除勞動力外幾乎全部來自市場，生產的商品也全部進入市場，始終與市場有著緊密的聯系。因此，社會化服務體系是否健全，對家庭農場的交易費用有著十分重要的影響，最終表現為經營績效的高低。在調研中發現，社會化服務較為健全的地區，家庭農場的生產資料配置更為合理，經營績效也明顯高于其他地區。因此，各地政府應積極引導當地社會服務體系建設，加強其產前、產中、產后與市場的聯系，減少交易費用。