基于PCA-GA-BP網絡B、Cu脅迫下油菜生理響應機制的研究

郭海如，崔雪梅，李春生，萬 興，成 俊，但小娜

(1.湖北工程學院計算機與信息科學學院/湖北省新農村發展研究院智慧農業重點實驗室，湖北 孝感 432000；2.湖北工程學院生命科學技術學院，湖北 孝感 432000；3. 湖北理工學院計算機學院，湖北 黃石 435003)

【研究意義】我國的油菜種植面積和總產量均居世界首位。油產量在國產食用植物油中占 50 % 以上[1]。營養元素硼(B)和重金屬元素銅(Cu)均是高等植物生長發育所必需的微量元素，是影響油菜產量和品質的重要元素。我國土壤普遍缺B，油菜缺B會導致花而不實和返花現象，因而要及時施B肥補充，但是B適合作物生長的范圍非常窄，控制不當就容易出現缺硼與硼毒害現象[2]。Cu對植物正常的生理代謝、生長發育和產量形成起著重要作用，但如果土壤中Cu過量，就會抑制植物對N、P、K、Ca、Mg、S及微量元素的吸收[3]，抑制酶的活性，加劇植株體內膜脂過氧化，導致植物生理代謝紊亂，對植物產生毒性作用。 【前人研究進展】土壤環境中存在離子的頡頏或促進作用，目前國內外研究B、Cu對油菜生長的影響主要集中在單一元素的脅迫上，而缺乏兩種元素同時作用于油菜的生理響應研究。在信息處理方面，大多數采用傳統的數理統計方法[4-5]，主要對油菜指標數據進行方差分析[6-7]、顯著性分析[8-9]、多重比較[10]等。主成分分析法可以在原始大量指標中抽取部分不相關的新指標，但新指標包含原始指標的絕大多數信息，采用主成分分析法可以對油菜各指標進行綜合評價，并分析出各指標的影響程度[11-13]。也有少數文獻采用模糊數學隸屬函數法[14]對油菜各指標的耐鹽性進行綜合評價。【本研究切入點】本研究提出一種PCA-GA-BP(主成分遺傳神經網絡)評價方法，綜合主成分分析和遺傳神經網絡的優點，在B、Cu共同脅迫下對油菜的各項指標進行綜合分析。【擬解決的關鍵問題】采用PCA-GA-BP網絡(主成分遺傳神經網絡)分析不同B、Cu處理下各指標的變化規律，找出B、Cu的最佳施用濃度，為油菜種植提供一種更加科學高效的智能化評價方法。

1 材料與方法

1.1 供試材料

供試油菜品種為油霸旺，2015-2017年期間四川某公司在其實驗基地進行實驗，平均每667 m2產298.78 kg。實驗選取油菜種子中質量飽滿、大小均勻的種子。

1.2 試驗方法

選用5種不同濃度的銅溶液和3種不同濃度的硼溶液交叉處理盆栽油菜幼苗，處理結束后測定油菜幼苗的葉綠素、蛋白質、硝態氮、淀粉酶、丙二醛含量以及過氧化物酶活性等指標。用0.525 %的NaClO溶液浸泡25 min，清水洗凈后用去離子水浸泡過夜，次日挑選沉于下方的種子進行催芽。將種子均勻放置在鋪有兩層濾紙的托盤中，用蒸餾水浸潤濾紙，以濾紙上積累的水量恰好不流動為宜。將托盤放入25℃，光照強度為4，型號是MJX-250B-Z的恒溫培養箱中培養，每隔8 h澆1次水，水量均等。3 d后種子露白，將種子移入裝有沙土的45個花盆中繼續培養(10株/盆)，開始改澆1/2霍格蘭營養液，時間間隔與蒸餾水一致。21 d后，待幼苗長出5～6片子葉，幼莖較硬時，將45盆油菜隨機分成3組，每組3個重復，進行B、Cu脅迫處理。銅溶液用CuSO4配制，濃度設置為0、25、75、100、200 mg/L，B溶液用Na2B4O7配制，濃度設置為：0、0.5、1.0 mg/L。B、Cu濃度配置如表1所示。脅迫處理20 d后，取油菜樣品測定各項生理指標。

表1 B、Cu濃度配置

注：B1、B2表示硒濃度為0.5、1.0 mg/L；T25、T75、T100、T200分別代表銅濃度為25、75、100、200 mg/L；CK為對照。下同。

Note:B1, B2：The selenium concentration of 0.5 and 1.0 mg/L;T25, T75, T100, T200：The copper concentration of 25, 75,100, 200 mg/L; CK: The contrast. The same as below.

1.3 數據處理方法

所有數據均為 3 次重復的平均值，在 MATLAB環境下采用PCA-GA-BP網絡處理數據[15-17]。首先采用主成分分析法對各項指標進行優化，并分析得到評價結果。然后將主成分分析法優化后的指標作為BP網絡的輸入，將主成分分析法的評價結果作為神經網絡的輸出。對樣本進行訓練學習，并選定幾個典型樣本作為測試樣本。在神經網絡訓練學習過程中，擬合精度很高，但測試樣本的測試誤差比較大，BP網絡的泛化能力不強。為增強BP網絡的泛化能力，采用GA(遺傳算法)對BP網絡的權閾值進行優化，經過優化后的神經網絡，泛化能力得到大大提高。

1.3.1 主成分分析優化樣本 主成分分析主要過程如下：對原始數據進行標準化處理，計算相關系數矩陣，求出各個指標之間的相關系數，計算特征值和特征向量，選擇幾個主成分，計算綜合評價值，計算各指標在主成分中的權重。

采用主成分法優化神經網絡的樣本時，根據各指標之間的相關系數值確定是否刪除某些不必要的指標，若某些指標相關系數很大，再比較指標的權重，刪除權重比較小的指標。刪除其中的幾項指標后，再重新用新的指標進行分析，若分析結果跟優化指標之前的結果一致，則采用優化后的指標作為神經網絡的樣本。

1.3.2 GA優化BP神經網絡 采用GA優化BP神經網絡權閾值的主要過程：①確定訓練樣本和測試樣本，并根據樣本確定神經網絡結構。建立神經網絡，確定神經網絡的訓練步數、誤差要求等。求測試值的均方誤差，并將其作為遺傳算法的適應度函數。②確定遺傳算法代溝、二進制編碼長度、初始種群等參數。其中初始種群的維數根據神經網絡神經元的權閾值個數確定。遺傳算法的代數gen=0。③將遺傳算法的初始種群個體作為神經網絡的權閾值賦值給BP網絡。進行神經網絡訓練，訓練后根據適應度函數值記下神經網絡的最優權閾值。④選擇、重組、變異遺傳操作，將遺傳算法個體值作為權閾值重新賦值給神經網絡，重新進行神經網絡訓練。⑤訓練后判斷新的適應度值是否最優，若最優則記下當前權閾值。遺傳算法代數gen+1，進入第四步，即下一代遺傳。⑥遺傳代數達到要求，遺傳算法停止。

該優化方法難點在于適應度函數的確定，神經網絡的權閾值由遺傳算法隨機產生，經過神經網絡學習訓練之后，再跟測試樣本比較，求其均方誤差，并將測試值的均方誤差作為適應度函數值。由于第五步中，每次都記下最優權閾值，所以，遺傳算法結束后，將得到最優適應度值，即測試值的均方誤差最小。當測試結果滿足要求時，表示神經網絡建模成功，可以采用該模型對油菜指標進行綜合評價。

2 結果與分析

2.1 B、Cu各處理對油菜生化指標的影響

用不同濃度的B、Cu交叉處理油菜幼苗，測定油菜幼苗各項生理指標結果見表2。單獨供銅時，油菜葉綠素a/b、總葉綠素含量、蛋白質含量、硝態氮含量均是先增加后降低；而淀粉酶活性則先降低再增加后又降低，但均低于對照；過氧化物酶活性隨著銅濃度的增加而降低；丙二醛含量隨著銅濃度的增加而增加。單獨供B時，與對照相比油菜葉綠素含量差異不明顯；蛋白質質量分數隨著B濃度的增加先降低再增加，但均低于對照；硝態氮含量、淀粉酶活性隨B濃度先增加后降低，均高于對照；過氧化酶活性則隨著B濃度的增加而降低；丙二醛量隨著B濃度的增加而增加。與對照相比，油菜各項生理指標的變化差異不明顯。

B、Cu配合施用時，葉綠素含量、蛋白質質量分數、淀粉酶、過氧化酶活性均是低濃度B(0.5 mg/L)和Cu組合明顯高于高濃度B(1.0 mg/L)和Cu的組合；當0.5 mg/L的B和200 mg/L的Cu配施時，油菜的葉綠素含量、蛋白質質量分數、淀粉酶活性、過氧化物酶活性均高于單施200 mg/L Cu的情況，丙二醛含量則明顯低于單施200 mg/L Cu的情況，說明B對高濃度的Cu有較好的緩解作用；硝態氮含量、丙二醛含量在低濃度B(0.5 mg/L)和Cu組合高于高濃度B和銅配施的組合，說明高濃度B和Cu配施可以減少硝態氮、丙二醛的產生。

2.2 主成分分析硒、銅交互作用下油菜生理指標變化規律

從實驗數據很難得出不同濃度的B、Cu脅迫處理對油菜各項指標的綜合影響。采用主成分分析法對實驗數據進行分析處理。在MATLAB環境下編寫程序，采用zscore()對表2中的數據進行標準化，并且采用corrcoef()函數求出標準化后的相關系數矩陣，相關系數矩陣如表3所示。

表2 B、Cu脅迫下油菜各指標統計結果

表3 相關系數矩陣

注：x1～x8分別代表：葉綠素a、葉綠素b、總葉綠素、蛋白質、硝酸氮含量、淀粉酶活性、過氧化物酶活性、丙二醛含量。

從相關系數可以看出：葉綠素b和總葉綠素相關性很強,葉綠素與總葉綠素、硝酸氮含量變化與過氧化物酶活性相關性比較強，丙二醛含量變化與硝酸氮含量變化、過氧化物酶活性負相關性比較強，其他指標相關性一般。

采用pcacov()函數計算表4中相關系數矩陣的特征值、方差貢獻率和累積貢獻率。前4個主成分累計貢獻率達到89.76819 %，濃縮了源數據的大部分信息，因此提取前4個成分作為分析不同B、Cu處理下各指標的特征。分別以4個主成分的貢獻率為權重，構建主成分綜合模型表達式如下：

Z=0. 4733179y1+0.1912162y2

+0.147591y3+0.08555678y4

把不同硼、銅處理下的4個主成分值代入上式，以各自的貢獻率為權數進行加權求和，求出不同硼、銅處理下各指標的綜合排名。從表5中可以看出，T200B1組合時綜合權重最高，排第1名，說明當200 mg/L的Cu和0.5 mg/L 的B配施時對各項指標最好，其次是T100B1、T75，分別是第2、3名；對照組排名13，最差的是T25B1組合，說明低濃度的B、Cu產生了相互抑制作用。

表4各成分的特征值、貢獻率和累計貢獻率

Table 4 Characteristic root,contribution rate and cumulative contribution rate of each main components

特征根yCharacteristic root y貢獻率z(%)Contribution rate z累計貢獻率(%)Cumulative contribution rate3.78654347.3317947.331791.52972919.1216266.453411.18072814.759181.212510.6844548.55567889.768190.42335.29124895.059440.2493143.11642398.175860.1267421.58427799.760140.0191890.239863100

最后，進一步計算各指標在主成分中的權重，并對各指標的權重進行排序，反過來可以分析不同硼、銅處理濃度對各指標的影響程度。各指標在主成分中的權重及排序如表6所示，不同硼銅濃度對葉綠素影響最大。其次是蛋白質含量，對硝酸氮含量變化影響最小。

表5不同硼、銅處理下各指標綜合排名

Table 5 Comprehensive ranking of various indexes from different treatment of boron and copper

不同處理Treatment綜合權重Comprehensive weight排名RankingCK-1.00612213T250.6248445T750.85160453T1000.70641184T2000.40236557B1-1.45596714T25B1-1.67121315T75B10.44016016T100B10.87775992T200B11.79729461B2-0.88032512T25B2-0.0956329T75B2-0.48848711T100B2-0.33885910T200B20.23616438

表6 各指標權重及排序

2.3 主成分分析對神經網絡樣本的優化

根據表3中相關矩陣數據，葉綠素b和總葉綠素相關性很強達到0.91，可以刪除其中的1個指標，再根據表6中指標權重的排序，總葉綠素權重為3.182114，排名第一，葉綠素b權重為2.682663排名第三。因此，選擇權重比較小的指標葉綠素b刪除，以達到優化指標的目的。

刪除指標葉綠素b后，重新采用主成分法分析數據，得到不同B、Cu處理下各指標的新的綜合排名，如表7所示。對比表5和7中的排名順序，可以看出，綜合權重排名最高的2個組合沒變，其他組合排名順序變動比較小，變化規律基本上相同。因此，可以采用優化后的指標作為神經網絡樣本。

2.4 GA-BP網絡分析油菜生理響應機制

結合表2(刪除指標葉綠素b)和表5中的數據(也可以選擇表7的數據)，構建神經網絡的訓練樣本和測試樣本，將表2中的數據作為神經網絡的輸入，表5中數據作為神經網絡的輸出。典型數據(表5中綜合權重排名第1和2名)作為測試樣本，測試誤差的大小是衡量神經網絡建模是否成功的標準。對表2和5中數據進行無量綱化后，得到神經網絡的訓練樣本和測試樣本，如表8和9所示，其中表9中的數據不參與神經網絡的訓練。根據油菜指標個數以及評價結果，BP網絡的輸入層節點數為7，每個節點代表一個油菜指標，輸出層節點數為1，表示指標綜合評價的權重。中間層節點數根據實際實驗設為3比較合適。因此，建立BP網絡結構如圖1所示。其中輸入層x1～x7代表油菜生長的7個指標，y表示評價結果。采用newff()函數創建BP神經網絡，傳遞函數均采用S型正切函數，采用Levenberg-Marquardt BP訓練函數，訓練步數設為200，均方誤差為10-6。

表7不同硼、銅處理下各指標新的綜合排名

Table 7 New comprehensive ranking of various indexes from different treatment of boron and copper

不同處理Treatment綜合權重Comprehensive weight排名RankingCK-1.1078314T250.8358614T750.8464093T1000.8062175T2000.0057558B1-1.699315T25B1-0.966612T75B10.6249556T100B10.8549042T200B11.5242111B2-1.0975413T25B20.1526337T75B2-0.3055410T100B2-0.4453411T200B2-0.028799

表8 神經網絡訓練樣本

表9 神經網絡測試樣本

根據神經網絡各層節點的個數，得到遺傳算法種群的維數為(7+1+1)×3+1=28個，種群個體數為40個，遺傳算法變量二進制位數設為20，代溝為0.9，遺傳代數為20。采用crtbp()函數隨機產生初始種群，將初始種群每個個體的28個數據作為BP網絡的權閾值。神經網絡得到權閾值后，對訓練樣本進行學習訓練。經過學習之后，神經網絡對測試樣本進行測試，求出測試樣本的均方誤差，并將均方誤差作為遺傳算法的適應度函數。經過遺傳算法20代遺傳，一共訓練800次，找出適應度函數值最小的數據，并記下此時神經網絡的權閾值。

在遺傳算法每一代遺傳中分別采用select()、recombin ()和mut () 3個函數進行 選擇 、交叉和變異操作，其中交叉概率選擇0.7。經過20代遺傳后，得到各代種群的最優解和均值的變化如圖2所示。從圖中可以看出，在第13代即得到最優解，隨著遺傳代數的增加，種群均值變化逐漸減小并趨于穩定。

圖1 BP網絡結構Fig.1 Structure of BP neural network

圖2 各代種群最優解和種群均值的變化Fig.2 Changes of optimal solution and mean value from each generation population

經過遺傳算法優化神經網絡后，最終得到神經網絡的最優權閾值，將權閾值賦值給神經網絡對表8中的訓練樣本進行擬合，擬合結果如圖3所示，擬合誤差如表10所示，從圖3和表10中可以看出神經網絡學習能力非常強，基本上是100 %擬合。

最后，將表9中測試樣本的輸入作為神經網絡的輸入，得到2個測試結果，其測試誤差分別為-1.93 %、2.85 %，最大測試誤差為2.85 %，說明可以用該神經網絡模型評價油菜生長情況。

圖3 神經網絡擬合曲線圖Fig.3 Fitting curve of neural network

序號Serial number誤差Error序號Serial number誤差Error10.000222738-0.000732-0.001108890.0003653-0.0008899100.0030764-0.0003699110.0004545-0.0016354120.00061668.72E-0513-0.002957-6.89E-05

為證明遺傳算法優化神經網絡權閾值的效果，不采用遺傳算法，隨機產生初始權閾值，重復試驗3000次，記下最優測試誤差，得到最大測試誤差為18.92 %。再次隨機產生初始權閾值，重復訓練10 000次以上，最大測試誤差為15.31 %。通過遺傳算法優化神經網絡權閾值后，神經網絡泛化能力能得到很大地提高。

實際應用該模型時，在種植油菜過程中，檢測神經網絡輸入神經元的相關油菜指標，將得到的輸出結果跟綜合權重值進行比較，進而可以判斷油菜種植的B、Cu配置情況，然后根據最佳配置情況進行動態調整。

3 結 論

(1)單獨供Cu時，油菜各指標變化規律說明適量Cu對葉綠素、蛋白質硝態氮含量及過氧化酶活性均有促進作用，且能抑制丙二醛的產生，提高油菜的抗逆性。單獨供B時，與對照相比，油菜各項生理指標的變化差異不明顯。B、Cu配合施用時，油菜各指標變化規律說明B對高濃度的Cu有較好的緩解作用，高濃度B和Cu配施可以減少硝態氮、丙二醛的產生。

(2)采用主成分分析確定評價等級，可以避免人工主觀干預，能夠更加客觀地對B、Cu脅迫下油菜各項指標進行綜合評價。T200B1組合時綜合權重最高，即0.5 mg/L的B 和200 mg/L 的Cu配施時對各項指標最好，說明適量的B、Cu施用對油菜生長有很好的促進作用； T25B1組合效果最差，表明低濃度的B、Cu產生了相互抑制作用。

(3)PCA-GA-BP網絡跟單純的主成分分析評價相比具有自適應能力，可以采用該模型用于指導實際的油菜種植實踐。該模型除了可以進行評價之外，還能夠根據結果自動識別B、Cu配置情況，在實際油菜種植過程中，只要檢測出油菜生長的相關指標數據，可以根據評價結果確定B、Cu的配置情況，進而優化種植，用此模型指導油菜種植將更加科學高效。

(4)主成分分析能夠優化評價指標，減少神經網絡輸入層節點數，進而可以優化神經網絡的結構，給出如何采用主成分分析優化神經網絡結構的方法。神經網絡訓練學習過程中，采用遺傳算法優化其權閾值，能夠大大提高BP網絡的泛化能力。

采用PCA-GA-BP網絡對不同B、Cu處理下油菜指標進行綜合評價，結果客觀科學，測試效果較好，為油菜種植提供一種更加科學高效的智能化評價方法。