矩形頂管隧道群施工對后背土體擾動規律的初步研究

王 寧， 高 毅， 于少輝， 李 洋

(中鐵工程裝備集團有限公司地下空間設計研究院， 河南 鄭州 450016)

0 引言

隨著國民經濟的飛速發展，城市化水平逐漸提高，城市規模不斷增大，城市人口數量與機動車保有量迅速增加，使得城市地面可利用空間資源愈加短缺，開發利用城市地下空間的呼聲越來越高，需求越來越大[1-2]。然而，城市地下空間開發面臨地面既有建筑拆除與地下管線改遷成本高、進度慢、對周邊環境影響大等一系列問題。最大限度地減小對周邊環境的影響，以及更加高效地利用城市地下空間資源是當前地下空間開發技術的發展方向。頂管法作為非開挖技術中的一種，施工時可顯著減小對周邊管線、臨近建筑與交通的影響[3-4]，利用多條矩形頂管隧道組成的矩形頂管隧道群可在對周邊環境幾乎無影響的條件下形成大斷面地下空間，進而更加高效、環保地開發與利用地下空間資源。

矩形頂管隧道群施工中頂管機需多次在工作井中始發頂進，巨大的頂推力通過工作井后背墻多次作用在后背土體上，而后背土體的變化情況又將直接影響到頂管施工的質量與安全。因此，對頂管隧道群施工中后背土體的變化情況展開研究非常重要。

現有文獻中關于頂管工作井后背土體在頂推過程中變化情況的研究較少，文獻[5-6]依據地基塑性區理論及土體剪切破壞條件提出了對應的后背土體壓力計算式； 文獻[7-11]通過數值模擬對頂管工作井變形與后背土體抗力進行了研究； 文獻[12-13]對頂管頂推力的計算方法與工作井后靠設計等進行了詳細闡述。現有研究大多采用數值模擬、理論分析等方法，且研究對象多為常規頂管工程，針對頂管機在工作井中多次始發頂進對后背土體產生影響的研究更為罕見。為此，本文依托具體工程案例，通過改進現有頂管頂推力計算公式，對該工程中頂管頂推力與后背土體承載力進行理論計算，對現場1#、2#、3#區間隧道施工中后背土體的深層水平位移與土壓力實測數據進行分析，研究與總結頂管機多次始發頂進情況下后背土體的變化規律，以期為同類工程提供參考。

1 工程概況

本工程位于某公司綜合辦公大樓前廣場內，場地北側為綜合辦公樓，南側為技術中心，西側為聯合廠房，東側毗鄰市政道路。場地周邊管線調查結果顯示，未發現敷設燃氣、熱力管線及軍用光纜，僅在地下較淺位置埋設少量給、排水管，消防管道及電力線路等，對頂管段施工無影響。

工程采用7條下穿樓前廣場的平行隧道頂管法施工，東端為始發工作井，平面尺寸為36.5 m×12.0 m； 西端為接收工作井，平面尺寸為36.5 m×11.2 m，工作井深9.1 m，井壁厚500 mm，場地地下水位埋深較深(在底板結構以下)。頂進施工過程中，在工作井相應位置安裝可拆卸式鋼制后靠背，頂進方向由東向西，采用1臺5 m×5.7 m頂管機頂推中間5跨，其余2個邊跨待頂管機改裝成斷面尺寸為5 m×2.85 m后再分別從東向西頂進。隧道頂進長度為61.5 m，由41環預制鋼筋混凝土型鋼組合管節組成，管節尺寸為5 m×5.7 m，中間5跨相鄰隧道軸線間距為5.73 m，外側2跨間距為4.305 m，管節頂、底部高程分別為-3.10 m與-8.10 m。工程布置簡圖如圖1所示，隧道施工順序為1#—7#。場地內各土層分布及主要巖土參數見表1。

(a) 頂管工程平面圖

(b) 頂管工程斷面圖 (c) 始發工作井斷面圖

圖1 頂管工程現場布置示意圖(單位： m)Fig. 1 Field layout of pipe jacking project (unit: m)

2 頂管頂推力與后背土體承載力計算

頂管工程的頂推力(p頂)通常考慮由頂管機機頭端阻力(p端)和頂管管節與周邊土體的側摩阻力(p側)組成：

p頂=p側+p端。

(1)

《頂管施工技術及驗收規范(試行)》中頂管側摩阻力計算公式如下：

(2)

式中：f為管節在頂進過程中與周圍土體的摩擦因數，按《頂管施工技術及驗收規范(試行)》中表9.1.1取值;γ為頂管管節穿越土層的重度，kN/m3；D1為頂管外徑，m；H為頂管管節上部覆土厚度，m；φ為頂管管節穿越土層的內摩擦角，°；ω為頂管管節單位長度自重，kN/m；l為頂管頂進長度，m。

式(2)適用對象為圓斷面頂管，對于矩形頂管不能直接使用。在式(2)的基礎上通過推導得到適用于矩形頂管的側摩阻力計算公式如下：

(3)

式中：l1為頂管管節平面寬度，m；l2為頂管管節平面高度，m。

對于端阻力，文獻[14]給出的計算公式為：

(4)

對于矩形頂管，通過推導得到：

(5)

依據《頂管施工技術及驗收規范(試行)》中后背反力的相關假定，后背土體承載力計算公式如下：

(6)

式中：α為系數，取值范圍是1.5～2.5；B為后背墻的寬度，m；γ′為后背土體容重，kN/m3；H′為后背墻高度，m；Kp為被動土壓力系數，Kp=tan2(45°+φ/2)；c為后背土體的黏聚力，kPa；h為后背墻頂與地面之間土體厚度，m。

將相關計算參數取值如下：B=7.6 m、γ=16.8 kN/m3、H=6.4 m、Kp=2.14、c=9.5 kPa、h=2.7 m。代入式(6)后，計算出本工程后背土體的承載力R=26 839.49 kN。后背土體承載力(頂推反力承載力)R約為頂管施工所產生頂推力p頂的1.4倍，滿足頂管施工中相關安全要求，所以本工程未對后背土體采取加固措施。

3 后背土體施工監測

3.1 測點布置

現場工作井后背土體測斜管及土壓計測點布置如圖2所示。測點T-3、T-4、T-5所用土壓計在基坑施工過程中同步埋設，埋設過程中土壓計壓力測試面豎向設置，使其面向后靠墻； 測點C-3、C-4、C-5測斜管通過鉆孔法埋設。結合項目實際情況及相關工程經驗，設定測斜管管底標高為-13.0 m，所有儀器埋設前均按照相關規定及技術規范進行檢測。

3.2 后背土體土壓力

依據現場土壓計實測數據，繪制出1#、2#、3#區間隧道施工過程中測點T-3、T-4、T-5土壓力隨施工頂推力變化曲線如圖3—5所示。

(a) 平面圖

(b) 剖面圖

圖3測點T-3、T-4、T-5土壓力隨1#區間隧道頂推力變化曲線

Fig. 3 Variation curves of earth pressure at T-3,T-4 and T-5 with jacking force at section #1 tunnel

圖4 測點T-4、T-5土壓力隨2#區間隧道頂推力變化曲線

Fig. 4 Variation curves of earth pressure at T-4 and T-5 with jacking force at section #2 tunnel

圖5 測點T-3、T-4土壓力隨3#區間隧道頂推力變化曲線

Fig. 5 Variation curves of earth pressure at T-3 and T-4 with jacking force at section #3 tunnel

對比圖3—5可知：

1)各測點土壓力隨頂推力增加而變化的曲線具有相同的特征，即土壓力隨著1#、2#、3#區間隧道頂推力的增加而逐漸增大。

2)隨著與頂推力直接作用位置距離的增加，施工中頂推力對左右兩側相鄰區間隧道后背土體的影響逐漸減弱。1#區間隧道整個施工中測點T-4處土壓力由0.5 kPa增加至25.6 kPa，測點T-3處土壓力由0.86 kPa增加至5.21 kPa，測點T-5處土壓力由0.34 kPa增加至4.93 kPa。

3)2#、3#區間隧道頂推施工中測點T-3、T-4、T-5處土壓力均由一個非零值開始變化，表明在1#區間隧道施工完畢后，后背土體中土壓力并未隨作用在后背土體上頂推力的消失而歸零，卸載后后背土體中存在殘余應力。

4)2#、3#區間隧道頂進施工對相鄰測點T-4均存在影響，但其影響效果逐漸減弱。2#區間隧道施工中測點T-4處土壓力由初始值2.8 kPa增加至7.6 kPa，3#區間隧道施工中測點T-4處土壓力由4.5 kPa增加至7.8 kPa。同時也可看出，在頂推力多次加載與卸載作用后，后背土體中殘余應力具有累積性。

上述現象可總結為： 隨著與頂推力直接作用位置處距離增加，頂推力對后背土體的影響減弱；后施工區間隧道頂推力對相鄰已完工區間后背土體影響逐漸減弱；頂推力作用消除后，后背土體存在殘余應力，并且后背土體中殘余應力具有累積性。

3.3 后背土體水平位移

整理1#區間隧道施工過程中后背土體測斜數據，繪制圖6—8，圖中數據表示在1#區間隧道施工中頂推力分別為12 170、14 640、15 950、22 366 kN時，測點C-3、C-4、C-5不同深度處土體水平位移變化情況。由圖6—8可知： 后背土體在頂推力作用下呈上、下部水平位移較小而中部水平位移較大的弓形分布，距地面以下5.5 m深度處(即隧道中心線深度處)出現土體水平位移最大值。因此，可選用各測點-5.5 m深度處土體水平位移作為研究對象，以反映測點C-3、C-4、C-5在1#、2#、3#區間隧道頂進施工中后背土體水平位移變化情況。繪制水平位移變化曲線如圖9—11所示，圖6—11中位移負值表示后背土體沿背離頂進方向一側產生位移。

圖6 1#區間隧道施工中測點C-3水平位移變化曲線

Fig. 6 Variation curves of horizontal displacement of C-3 during construction in section #1 tunnel

圖7 1#區間隧道施工中測點C-4水平位移變化曲線

Fig. 7 Variation curves of horizontal displacement of C-4 during construction in section #1 tunnel

圖8 1#區間隧道施工中測點C-5水平位移變化曲線

Fig. 8 Variation curves of horizontal displacement of C-5 during construction in section #1 tunnel

圖9 隧道頂進中5.5 m深度處C-4土體水平位移曲線

Fig. 9 Curves of horizontal displacement of C-4 soil at depth of 5.5 m during tunnel jacking

圖10 隧道頂進中5.5 m深度處C-5土體水平位移曲線

Fig. 10 Curves of horizontal displacement of C-5 soil at depth of 5.5 m during tunnel jacking

圖11 隧道頂進中5.5 m深度處C-3土體水平位移曲線

Fig. 11 Curves of horizontal displacement of C-3 soil at depth of 5.5 m during tunnel jacking

由圖9—11可知：

1)1#區間隧道頂進過程中隨著頂推力的增加，測點C-3、C-4、C-5處后背土體水平位移逐漸增大，但增長速度在施工后期逐漸減小。

2)隨著與頂推力直接作用位置距離的增加，頂推力對相鄰區間隧道后背土體的影響逐漸減小。1#區間隧道整個頂進施工期間，測點C-4水平位移變化幅度為8.9 mm，與其相距5 m的測點C-3水平位移變化幅度為5.2 mm，與測點C-4相距6 m的測點C-5處后背土體水平位移變化幅度僅為2.95 mm。

3)隨著2#、3#區間隧道開始頂進施工，2條隧道軸線對應測點C-5、C-3處后背土體水平位移開始進一步增大，測點C-5處水平位移最大值為-10.71 mm，測點C-3在3#區間隧道頂進結束時的最終水平位移為-11.5 mm；2#、3#區間隧道頂進施工對相鄰1#區間隧道測點C-4處后背土體也產生了影響，測點C-4處水平位移從1#區間隧道頂進結束時的-8.9 mm逐漸增加至2#區間隧道施工完成時的-10.36 mm，最終在3#區間隧道頂進施工完成時水平位移增長至-11.2 mm。此現象表明2#、3#區間隧道頂推力對測點C-4的影響在逐漸減弱。

4)各測點在隧道頂進施工完畢即頂推力撤除后，存在土體水平位移“回彈”現象。C-4測點在2#、3#區間隧道開始施工時水平位移分別為-7.2、-8.58 mm,而非1#、2#區間隧道施工結束時的-8.9、-10.36 mm； C-5測點在2#區間隧道開始施工時的水平位移為-2.74 mm，較1#區間隧道施工結束時的-2.95 mm減小了0.21 mm； C-3測點處水平位移由1#區間隧道施工結束時的-5.50 mm 減小到3#區間隧道開始頂進時的-5.21 mm。此現象產生的原因是外荷載作用消失后，后背土體作為彈塑性材料，恢復了水平位移中的彈性變形部分。

上述現象可總結為： 伴隨著頂進距離增大而增加的頂推力對后背土體的影響越來越顯著；后施工區間隧道的頂推力對與之相鄰的已完工區間隧道處后背土體影響逐漸減弱；后背土體一旦產生位移，在二次頂推力直接作用下會產生更為顯著的變化；隧道頂進施工完成后，后背土體存在水平位移“回彈”現象。

同時，本次1#、2#、3#區間隧道施工過程中后背土體實測水平位移最大值為11.2 mm，規范監測報警值為±15 mm，據此可判定后背土體在頂管施工過程中是安全的。

3.4 后背土體監測數據處理與分析

將1#、2#、3#區間隧道施工中土壓力、土體水平位移實測數據進行整理，得到后背土體壓力、土體水平位移隨頂推壓力的變化曲線，如圖12所示。

采用統計方法將頂推壓力與水平位移、頂推壓力與土壓力之間的數據進行處理，通過擬合得到頂推壓力與土體水平位移、土壓力之間的擬合曲線如圖12所示。

得到頂推壓力與后背土體水平位移的擬合公式為：

S=-2×10-11p5+2×10-8p4-1×10-5p3+
0.003 1p2-0.342 4p+17.607。

(7)

頂推壓力與后背土體壓力的擬合公式為：

p土=-5×10-9p4+5×10-6p3-0.001 5p2+

0.201 2p-2.555 7。

(8)

式(7)—(8)中：p為隧道頂進過程中的頂推壓力，kPa；S為隧道軸線中心處后背土體水平位移，mm；p土為后背土體土壓力，kPa。

圖12 1#、2#、3#區間隧道施工中后背土體水平位移與土壓力變化曲線

Fig. 12 Variation curves of horizontal displacement and soil pressure of soil behind working shaft during construction of tunnel #1, #2 and #3

將1#、2#、3#區間隧道現場頂進施工中的實測頂推力，與本文前述根據頂推力計算公式所得的頂推力理論計算值隨隧道頂進距離變化的情況進行整理，得到變化曲線如圖13所示。

圖13 實測頂推力與理論計算頂推力隨頂進距離變化曲線

Fig. 13 Changing curves of measured jacking force and theoretical calculation results with jacking distance

由圖13可知，理論計算值與實測值變化趨勢一致，均隨著頂進距離增加而增大。理論計算值與2#、3#區間隧道施工實測頂推力較為接近。1#區間隧道實測頂推力與2#、3#區間隧道實測頂推力以及理論計算值均存在一定偏差，1#區間隧道頂推力較2#、3#區間隧道頂推力大9.3%，同時較理論計算值大15.91%。分析上述現象產生的原因為： 1#區間隧道施工期間管節減摩措施并未充分發揮作用，隧道管節側摩阻力大導致頂推力較大，而在后續2#、3#區間隧道施工中通過改進、調整減摩措施使得管節側摩阻力減小，施工頂推力相應下降。頂推力理論計算值較2#、3#區間隧道實測數值僅偏差6.03%，可認為本文所述理論計算公式是可靠的。同時應當注意理論計算公式中摩擦因數的選取是重點，對計算結果有較大影響。本次計算中摩擦因數依據工程經驗選取，與工程現場實際施工情況存在一定差異，導致計算結果存在偏差，建議在條件允許情況下通過現場試驗確定摩擦因數，以保證理論計算結果更為準確。

由圖13可知： 該頂管工程中實測頂推力最大值發生在1#區間隧道施工后期，為22 366 kN，經計算為后背土體承載力(頂推反力承載力)的83.3%，滿足頂管施工中相關安全性規范要求。因此，在不對后背土體采取加固措施的條件下，進行本頂管工程施工是安全、可行的。

4 結論與討論

1)基于現有公式推導出矩形頂管頂推力理論計算公式，并將理論計算結果與1#、2#、3#區間隧道頂管施工中頂推力實測值進行比較，對理論算式的正確性、可行性以及產生偏差的原因進行分析，所得理論計算公式可為同類型頂管工程頂推力計算提供參考。

2)隨著與頂推力直接作用位置處距離增加，頂推力對后背土體的影響減弱；頂推力作用結束后，后背土體中存在殘余應力且殘余應力具有累積性。

3)后背土體在頂推力作用下土體水平位移呈上下小、中部大的弓形分布，最大水平位移發生在隧道中心線深度處；后施工區間隧道的頂推力對相鄰已完工區間隧道后背土體影響逐漸減弱；后背土體一旦產生位移，在二次頂推力直接作用下會產生更為顯著的變化；隧道頂進施工完畢后，后背土體存在水平位移“回彈”現象。

4)通過對頂管施工中后背土體水平位移、土壓力與頂推壓力數據進行統計、整理，得到頂推壓力與后背土體水平位移、土壓力的經驗公式，可為后續類似工程設計提供一定參考。

5)頂推力計算公式中的摩擦因數對理論計算結果有較大影響，不同地層、不同減摩措施條件下摩擦因數的選取變化范圍較大。因此，接下來建議針對摩擦因數進行深入研究。