利用學生的錯誤思維，有效提升課堂教學效率

陳功章

【摘 要】學生思維錯誤的存在，正是學習的必要，錯誤思維折射出學生學習的情況。為此，我們不僅要善于捕捉學生的錯誤思維，還要善于預設錯誤資源，更要善于積累錯誤資源，將課堂錯誤當作一種教育的契機，使之成為寶貴的課堂教學資源。

【關鍵詞】課堂教學；教育契機；錯誤思維

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）04-0153-01

新課標指出：“在小學數學教學活動中，‘錯誤往往是教師在教學中和學生在學習過程中，出現的違反教學結論或數學方法的現象。”沒有學生錯誤思維出現的課堂是不完整的，正因為有學生錯誤的出現，才有教師教學的必要，課堂是學生出錯和糾錯的舞臺，課堂出錯是學生擁有的權力。蓋耶說：“教師如果不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，那么就將錯過最富成效的學習時刻。”善待學生的錯誤是我們起碼的職業素養，利用這一契機，讓錯誤變成寶貴的課堂生成資源。對此，筆者有以下幾點心得。

一、預測錯誤

貝恩布里奇說：“錯誤是學生學習過程中的必經之途，作為教師不利用是不可原諒的。”這就是說我們不僅要寬容學生的錯誤，更要積極挖掘利用學生的錯誤資源。學生對新知理解常常會犯一些常識性錯誤，盡管我們曾反復講解，多次強調，可總有部分學生不能徹底改正、往往一錯再錯，這就要求我們教師認真研究學生錯誤發生的規律，積累教學經驗，預測學生學習時可能發生的錯誤。在課堂教學中抓住形形色色的錯誤資源，引導學生思索、討論，展現課堂精彩。

二、展示錯誤，亡羊補牢

“數學學習與學生的身心發展”研究表明：“每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能。”學生是課堂教學活動的主體，而學生出錯過程實際上是一種嘗試和創新的過程。課堂上，如果我們有意設計一些錯誤展示給學生，引導學生從自身角度去認識，憑借已有數學知識找錯、析錯和改錯，激發學生產生強烈的糾錯欲望，學生在“嘗試錯誤”中比較、判斷、思考、爭辯。學生在錯誤中反思，在反思中探究，養成全面考慮的習慣，亡羊補牢，防患未然。那么數學課堂就會展現出它過人的魅力，學生必然興趣盎然。

如學完《圓的認識》，筆者出示判斷：“圓的直徑是半徑的2倍”讓學生明白必須在“同一個圓中”的前提下才能成立。出示“圓的直徑是半徑的2倍，直徑和半徑必須在同一個圓中。”學生思考之后，再畫圖驗證，理解其正命題、逆命題的邏輯關系。再如學習《面積單位》，練習填寫單位時，筆者展示“我們的教室大約是30（ ）”面積單位習題；“教室的黑板高3（ ）”等長度單位的習題，以求在糾錯中加深理解。教師主動出示錯誤，學生在議錯、糾錯中，進一步理解知識，既預防了可能發生的錯誤，把錯誤消滅在萌芽狀態，還提高了學生分析和解決問題的能力。

三、誘發錯誤，引出探究

善于設置善意的“陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，使其“上當”，是一種比較高妙的教學藝術，當學生落入“陷阱”，且陶醉在“成功”的喜悅中時，我們指出他們的錯誤，并引導討論辨析正誤，促使學生從錯誤中猛醒，吸取教訓，往往能收到“沉舟側畔千帆過”的效果。因巨大的情感反差、明顯的正誤對照，自然給學生烙下深深的印記。

如教學《面積與面積的單位》，當學生學會了用數方格的方法比較大小時，筆者預先設置“陷阱”：下面用我們剛才所學的本領，做一個數方格的游戲，游戲規則是：男生數方格，女同學閉上眼睛；女生數方格，則男同學閉上眼睛，男生數了10格，女生數了6格，所有同學都認為10格的長方形大，可我拿出來的兩個長方形的面積是一樣大的。這時，學生一下子傻眼了，巨大的認知差異引發了學生的討論，最后悟出了“統一格子大小”的必要性，導出面積單位就水到渠成了。我沒有進行繁瑣、細碎講解，也沒有近乎武斷的“國際規定”，學生在我精心設計“陷阱”中，就自主悟出了“規定”后面的“道理”。這樣學生通過走進“陷阱”，走出“陷阱”，自覺地繼續去尋找新的答案，自然進入了“問渠那得清如許，為有源頭活水來”境界。

四、故意出錯，引發質疑

據說居里夫人上小學時，有一次老師對學生說：在一只裝滿水的杯子里放入一顆小石子水就會溢出來，可是放入一條小金魚，水是不會溢出來。居里夫人對老師的說法產生了懷疑，放學后，親自動手實驗，結果杯子里的水溢了出來。老師的故意“出錯”，培養了居里夫人優秀的質疑探究品質！實際上，學生掌握數學知識的過程就是不斷探究錯誤的過程，教師主動展示錯誤，激起學生心理的波瀾，從而誘發學生的好奇心，課堂上老師有意“出錯”，還能有效地調節課堂教學氛圍，讓平淡無奇的課堂變得更具活力和魅力。

記得有一堂公開課，教學內容是“圓錐的體積”，執教老師讓學生分組做實驗：在空圓錐體里裝沙子，然后倒入空圓柱體中，看看幾次可以裝滿。學生埋頭操作，然后交流圓柱和圓錐體積之間的關系。答案千差萬別：有的說：“我們將圓錐體里裝滿沙子，然后倒入圓柱體中，三次正好裝滿，就是說圓錐的體積是圓柱的三分之一。”有的說：“不對，圓錐的體積是圓柱的四分之一，這是我們剛剛做了實驗的。”還有的說：“可是，我們兩次就將圓柱裝滿了。”執教老師說：“大家的答案怎么會各不相同呢？老師也做一做，大家可要看仔細了。”于是執教老師將圓錐里裝滿沙子，倒入圓柱中，一次，兩次。兩次正好裝滿。“大家看，圓錐的體積是圓柱的二分之一！這是怎么回事呢？難道教材上的結論是錯的？”學生紛紛議論起來……老師啟發到：“你們說怎么辦？”有一位細心的學生說：“老師你的圓柱太大了。我推薦你用這個圓柱。”結果三次正好倒滿，學生明白了：原來老師故意制造了一個小小的錯誤，有意用了一個大圓柱，只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一。

總之，無論是預測錯誤、展示錯誤，還是誘發錯誤、故意出錯，都是把學生引入矛盾困惑境地，使學生對自己的認知產生懷疑、進而探究，從錯誤中吸取教訓，從失敗中找出原因，開啟學生在糾正錯誤的智慧，進入知識的殿堂，從而達到掌握知識、形成能力的教學目標。

參考文獻

[1]《數學課程標準》，北京師范大學出版社，2001.7.

[2]吳效鋒主編.《新課程怎樣教》，沈陽出版社，2003.1.

[3]黃桂林.《預設與生成的融合》，教學月刊（小學版），2016.2.