含風電的多區域互聯電力系統負荷頻率控制

摘" 要： 針對含風電的互聯電力系統運用粒子群優化的滑模變控制（PSOSMC）算法進行負荷頻率控制，風力發電作為負的負荷與常規火電機組和水電機組都參與到負荷頻率控制中。PSOSMC控制火電和水電狀態變量，維持各項參數的穩定。對常規粒子群算法進行改進，并用改進的粒子群算法優化滑模變結構控制算法中不確定參數的設計。同時，考慮電力系統的非線性問題，以四區域互聯電力系統為例，在系統存在階躍負荷擾動的情況下，驗證了滑模變結構方法和改進的粒子群算法的有效性。

關鍵詞： 風電; 負荷頻率控制; 滑模變結構; 粒子群算法改進; 互聯電力系統; 頻率控制

中圖分類號： TN915.853?34; TP273" " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2019）21?0172?05

Abstract： A particle swarm optimization sliding mode control （PSOSMC） algorithm was used to control the load frequency of interconnected power systems with wind power. Wind power generation taken as a negative load， and the conventional thermal power unit and hydropower unit are all involved in the load frequency control. PSOSMC is used to control the state variables of thermal power and hydroelectric power， and maintains the stability of various parameters. The conventional particle swarm algorithm is improved. The improved particle swarm optimization is used to optimize the design of uncertain parameters in sliding mode variable structure control algorithm. The non?linear phenomenon of the power system is considered. Taking the four?region interconnected power system as an example， the effectiveness of the sliding mode variable structure method and the improved particle swarm optimization algorithm is verified under the condition that the system has step load disturbance.

Keywords： wind power; load frequency control; sliding mode variable structure; particle swarm optimization improvement; interconnected power system; frequency control

0" 引" 言

我國的電力系統日趨完善，如今電力系統已經成為結構復雜、由多個區域構成的龐大體系?，F代互聯電力系統安全穩定運行的關鍵就是負荷頻率控制（Load Frequency Control，LFC）。根據電力系統的負荷變化從而控制發電機組輸出功率，確保系統的頻率達到額定值，并保持區域聯絡線交換功率在計劃值內[1]。每個控制區域之間通過聯絡線連接，主要由火電機組和水電機組承擔LFC任務。控制信號能反映發電和負荷的平衡狀態的區域控制偏差（Area Control Error，ACE），包括頻率差額和聯絡線交換功率差額兩個部分[2]。近年來，魯棒控制方法[3]、 自適應和變結構控制方法[4?5]以及模糊邏輯、神經網絡[6?7]等先進控制算法被廣泛應用在負荷頻率控制中。當前清潔無污染的風力發電已成為眾多新能源中極具有競爭力、成長最迅速的發電技術。但是風電機組的輸出功率會隨著風能變化，這是由風能自身的不穩定性、隨機的性質決定的。外界負荷變化時，風電機組區別于常規發電機組，調節負荷能力有限?，F代電力系統中風電滲透率日益擴大對負荷頻率穩定控制來說是一項很大的挑戰。對于含風電的負荷頻率穩定問題，近年來許多學者進行了研究[8?10]。

滑模變控制（SMC）在解決自動負荷頻率控制問題上十分有效。在滑?？刂葡到y中，系統一旦到達切換平面，便會以較快的速度收斂，直到到達控制目標。對模型自身參數變動和外部干擾具有良好的自適應性，可以獲得較好的動態性能。

本文針對包含風電的多個區域互聯電力系統設計了一種結合新型粒子群算法的滑模變控制策略。風力發電作為負的負荷與常規火電區域和水電區域都加入到負荷頻率控制中。對常規粒子群算法搜索性能進行改進調整，并采用改良配置后的粒子群算法對滑模變控制算法的反饋增益和開關向量兩個不確定參數進行調整設計。以四區域互聯電力系統為例，在系統存在階躍負荷擾動的情況下進行仿真，驗證了滑模變結構方法和新型粒子群算法良好的動態性能，使系統的控制性能更優。

1" 問題描述

現代互聯電力系統是構造復雜并且由多個不同控制地域構成的龐大體系。互聯電力系統中存在許多個分處于不同地域、不同方位的控制區域，它們相互之間的信息交換均通過聯絡線，各個區域控制器的任務是維持各區域的額定頻率和協議規定的交換功率。

火電區域和水電區域的結構如圖1所示，系統參數如表1所示。

選取李雅普諾夫函數[V=s22]，這顯然是全局正定的。[s]在滑模變控制下將取決于控制，因而采用合適的切換反饋增益，就可以使得[V=sslt;0]。

采用這種方法選擇切換超平面會使得控制器的實際運行問題簡化不少。另外，所選擇的控制律式（11）和常規的控制方案兼容性良好，簡化了系統的整合問題。

當下控制器中參數選取是影響負荷頻率控制器穩定運行最大的難點。針對目前存在的SMC控制器設計的參數選取的難點，提出采用改進的粒子群算法（PSO）對開關向量[ci]和反饋增益[αi]兩個參數進行改良配置。可以更系統、便捷地找到SMC兩個參數的最佳設置。粒子群算法是一種簡單而又高性能的進化尋優算法。目標搜索空間是[D]維的，位置是[xi=xi1，xi2，…，xiD]，[i=]1，2，[…]，[m]的第[i]個粒子在以[vi=vi1，vi2，…，viD]的速度飛行。[pi=pi1，pi2，…，piD]是第[i]個粒子在目標搜索空間里搜索到的最優位置，[pg=xg1，xg2，…，xgD]是粒子群在搜索空間里搜索到的最優位置，粒子的速度更新和位置更新公式為：

當[vidgt;vmax]時，取[vid=vmax];當[vidlt;vmin]時，取[vid=vmin]。其中，[m]為種群規模;[c1]和[c2]為學習因子;[r1]和[r2]為[0，1]上均勻分布的隨機數;[vmax]為最大限制速度，是非負數，通常[vmax]設為[-xmax，xmax]的10%～20%。

由于粒子群算法使用的參數較少，但是設置的每個參數都會對其機能產生作用。所以，選用以下方法對粒子群中的參數進行調整。

1） 自適應變異

參考遺傳算法中的變異思想，在PSO算法中加入變異因素，即對于某些變量以一定幾率重新初始化。由于變異操作讓在一次次迭代中本應持續收縮的種族搜索空間得以擴展，使得粒子可以搜尋更大的空間，脫離曾經查找到的最佳方位，避免把局部最小值當成最優解。不僅保障了種族的多元化，也讓算法能找到最佳位置的可能性變大。

2） 慣性權值

迭代過程使用遞減的線性微分式（14）調整慣性權值：

式中：[t]為當前迭代次數;[tmax]為最大迭代次數;[ωstart]為慣性權重初值，取0.9;[ωend]為慣性權重終值，取0.4。

3） 學習因子

根據經驗通常設學習因子[c1=c2=2]。對于學習因子修正策略采取如式（15）的反余弦函數構造：

式中：[c1max]，[c2max]為學習因子的最大值;[c1min]，[c2min]為學習因子的最小值;[t]為當前迭代次數;[tmax]為最大迭代次數。

設計一個評估函數，它的作用是反映設計的性能指標。選取如式（16）的目標函數：

選取誤差的平方函數的積分作為目標函數，其中包含被控量的偏差，使得系統所述的控制信號的抖動偏差變小。

3" 仿真分析

結構如圖3所示，建立包含風電的四個區域互聯電力系統模型進行仿真。其中，區域1為風電和火電機組，區域4為單獨的火電機組，區域2和區域3 均為單獨的水電機組。系統數學模型表達式見式（9）。

在加入負荷擾動后，本文算法與SMC算法進行對比。本文的算法設置總的粒子數為20，速度范圍選取在[-50，50]，迭代的最大數目是500。在區域1中[t=] 0 s施加0.01 p.u.的負荷擾動，在仿真中，火電廠和水電廠的GRC的值都為0.001 7 p.u.MW/s，調速器死區限制設為0.045 p.u.MW/s。兩種算法性能在加入擾動后頻率偏差的對比如圖4所示。

分析圖4可以看出，區域1的頻率偏差變化比較大，這是由于負荷擾動產生在區域1。而其他區域的頻率偏差變化小。此外，由圖4可知，PSOSMC控制策略效果比SMC更佳，依賴PSO算法的參數最優化的選取使控制過程的超調量變小以及系統在較快的時間內響應。

4" 結" 語

隨著我國電力系統的發展，大量清潔型風能發電對互聯電力系統穩定運營提出了新的挑戰。針對包含風電的多個區域互聯電力系統設計了一種結合新型粒子群算法的滑模變控制策略。風力發電作為負的負荷與常規火電機組和水電機組都加入到負荷頻率控制中。對常規粒子群算法搜索性能進行改進調整，并采用改良配置后的粒子群算法對滑模變控制算法的反饋增益和開關向量兩個不確定參數進行調整設計。以四區域互聯電力系統為例，同時考慮系統中存在的非線性，在Matlab/Simulink中仿真驗證了滑模變結構方法和改良后的粒子群算法良好的動態性能，使系統的控制性能更優。

參考文獻

[1] BEVRANI H， GHOSH A， LEDWICH G. Renewable energy sources and frequency regulation： survey and new perspectives [J]. IET renewable power generation， 2010， 4（5）： 438?457.

[2] PANDEY S K， MOHANTY S R， KISHOR N. A literature survey on load of frequency control for conventional and distribution generation power system [J]. Renewable and sustainable energy reviews， 2013， 25（10）： 318?334.

[3] TOULABI M R， SHIROEI M， RANJBAR A M. Robust analysis and design of power system load frequency" control using the" Kharitonov′s" theorem [J]. International journal of Electrical Power amp; Energy Systems， 2014（55）： 51?58.

[4] YOUSEF H A， AL?KHARUSI K， ALBADI M H， et al. Load frequency control of a multi?area power system： an adaptive fuzzy logic approach [J]. IEEE transactions on power systems， 2014， 29（4）： 1822?1830

[5] VRDOLJAK K， PERIC N， PETROVIC I. sliding mode based load?frequency control in power systems [J]." Electric power systems research， 2010， 80（5）： 514?527.

[6] SRINIVASA R C. Adaptive neuro fuzzy based load frequency control of multi?area" system under open market scenario [C]// 2012 International Conference on Advances in Engineering Science and Management （ICAESM）. [S. l.]： IEEE， 2012： 5?10.

[7] SAHU B K， PATI S， PANDA S. Hybrid differential evolution particle swarm optimization fuzzy proportional?integral derivative controller for automatic generation control of interconnec?ted power system [J]. IET generation， transmisssion amp; distribution， 2014， 8（11）： 1789?1800.

[8] CHANG?CCHIE Le?Ren， SUN Chih?Che， YEH Yu?Yu. Mode?ling of wind farm participation in AGC [J]. IEEE transactions on power systems， 2014， 39（3）： 1204?1211.

[9] BEVRANI H. DANESHMAND P R. Fuzzy logic?based load?frequency control concerning high penetration of wind turbines [J]. IEEE systems journal， 2012， 6（1）： 173?180.

[10] VARIANI M H， TOMSOVIC K. Distributed automatic generation control using flatness?based approach for high penetration of wind generation [J]. IEEE transactions on power systems， 2013， 28（3）： 3002?3009.