初中數學二次函數教學

■甘肅省天水市張家川回族自治縣張川鎮中學 楊芳平

一、初中二次函數教學現狀的分析

初中函數的學習主要包括一次函數和二次函數，二次函數是函數中最難理解的部分。二次函數不僅考查學生的解題能力，還檢驗學生的實際應用能力。在實際教學中，由于教師采用傳統的教學模式，長期填鴨式的教學方法致使課堂氣氛低沉、學生學習的積極性不高。因此學生的創造性和主動性都很難發揮出來，而且課堂效率不高、教學的實際目的也無法達到。鑒于上述情況，作為教師，應當一改傳統教學模式，不斷創新自己的教學模式，在教學實踐中不斷積累經驗，為實現高質量教學打下基礎。

二、促進初中數學二次函數教學效率提升的應對措施

（一）強調二次函數的重要性

在對學生進行二次函數教學之前，教師需要讓學生明白學習二次函數的重要意義，通過教師的循循善誘，使學生提高對二次函數學習的重要性。二次函數的學習是對一次函數的引申，二次函數的應用比一次函數更加廣泛。教師需要強調二次函數在以后學習高等數學的基礎作用，讓學生能夠更加積極主動地學習二次函數。例如，在解決二次函數問題中最大面積的問題時，教師可以在課前進行引導，用實際生活中的例子引起學生的興趣。學生通過給出的實際數據，求出相關生活中面積的最大值。將二次函數作用于日常生活，不僅可以提升學生學習的積極性，還能提升學生實際運用的能力。又如在日常生活中，我們難免會遇到利潤最大化的問題，這類問題單單用一個變量是無法解決的，但是利用二次函數就起到意想不到的結果。

（二）為學生營造良好趣味課堂

初中生的大部分學習時間都是在課堂上接受知識，這也幾乎是初中生唯一接受知識的來源，因此一堂高質量的課堂，一個良好的學習環境對于學生是十分重要的。有相關研究表明，學生在活躍的氣氛與多元化的教學中更有學習的積極性，更愿意積極主動地學習知識。所以教師可以在課堂氛圍上下功夫，盡量為學生營造良好氛圍、更有趣味性的課堂。這樣，那些學習二次函數積極性不高的同學也能夠主動地投入學習中。作為教師，不應該滿足于當前的教學成績，更不應該因為困難而安于現狀，而是主動積極地改變自己的教學思維，創新教學模式，更有效地促進學生的學習。

（三）應用創新型函數教學法

隨著新課改的不斷推進，越來越多的新模式教學手段投入實踐教學中，教學方式的多元化使學生更愿意積極主動地學習知識。因此，在二次函數學習上，教師可以針對學生在學習中所遇到的問題，著重考慮采用多元化的教學模式提高學生學習的興趣，提高學生的學習效率。例如，在學習二次函數y=ax^2+bx+c 的圖像時，重點在于理解函數圖像，這也是二次函數學習的難點。圖像內容是二次函數的單獨考查內容，也是解決二次函數的重要方法。學生要通過反復地觀察圖像，多角度地理解圖像的特殊點以及變化規律，才能熟練地掌握二次函數的基本知識。而多媒體技術正好可以給學生提供反復觀察的機會，多媒體還能通過動畫的形式將函數的變形呈現在學生面前，借助多媒體功能，學生能夠更加深刻地感受數學的魅力以及地理解函數的內涵。不僅如此，教師通過采用放映PPT的形式，避免了在繪制函數圖像時的不必要失誤，可以讓學生更加清晰地判斷函數圖像的開口方向、定點以及對稱軸。在進行圖像變化時，調整a、b、c 的值反復比較，加深學生的理解和記憶。應用新型的教學模式，不僅能夠提高學生學習的積極性、激發學生學習的熱情，而且可以提高課堂效率、提高學生的函數應用能力。

（四）不斷在實踐中提升能力

“實踐是檢驗真理的唯一標準”，實踐也是鍛煉學生學習能力和應用能力的重要途徑。學生學習二次函數，僅僅靠理論知識的支持是遠遠不夠的，還需要通過在實踐中不斷訓練和總結，最終才能有效地提高學生的函數能力。要從根本上提高學生的函數應用能力，學生自己就得在實踐中發現問題，反思和總結問題，最終解決問題，以此循序漸進地提高函數能力。當然在實踐中，教師也應該及時指導學生，避免學生在錯誤的道路上越行越遠，及時總結學生的實際情況，對學生做出有針對性的指導，并且教師應該根據學生在實踐中反映出來的問題調整自己的教學目標和教學計劃，從而來最大程度地幫助學生糾正問題。最后教師批改訓練題，發現學生的問題所在，總結自己的教學效果，最終調整自己的教學計劃，有效提升學生的學習效果。

三、初中二次函數教學的注意事項

（一）注意課堂教學方法的多樣化

數學探索能力實在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力的基礎上發展起來的創造性思維能力。探索的過程本身就是一個不斷試驗的過程，我們需要不斷提出猜想、驗證猜想、轉變思維發展猜想。初中生的數學探索能力主要來自教師，因此教師對教學方法的運用就顯得格外重要，教師需要提高自己教學方式的多樣性，培養學生的發散性思維，使學生更好地領會函數中所隱藏的數學思想，從而實現培養學生創造性思維的目的。

（二）教學中注意函數與其他內容的有效區分

學習數學，學生不僅要在數學的基本知識、思維能力、運算能力、空間想象能力上有所提升，還需要學會提出問題、主動地探究問題。我們前面提到讓學生在解決抽象問題時，將問題實際化以便于提升學生的解決問題的能力，但是要想真正提高學生的數學素養，就還必須學會將實際問題抽象為數學問題，形成兩者之間的互相轉化，加深學生對函數一系列問題的理解。由于中學數學的課程內容之間有著密切的聯系，怎樣區分不同函數類型成為教學中的重要任務。就比如：二次函數和一元二次方程、反比例函數和二次函數之間的區別和聯系。在教學過程中，教師應該通過對各種例題的講解，讓學生能夠自主歸納出：一次函數的未知數最高次數只能是1；二次函數的未知數最高次數只能是2；反比例函的未知數的次數是-1。學生在這種歸納中，不斷提升自己對函數知識的理解，而且自己的探索能力、抽象思維能力也在無形之中得到了有效提高。

（三）激發學生的學習興趣，提高學習效率

教育界最常見的也是最困擾教師的一個問題就是學生的厭學問題，長期以來很多教師都無法找到合適的方法改變學生的厭學情結，作為學科中最枯燥最乏味的數學自然也避免不了這一問題。在數學教學中，多數教師選擇的是與往常一樣的教學方式，讓學生被動地學習，這樣導致學生的自覺性不高，學習效率自然也會受到影響。

因此，在新的實踐教學中，我們主張讓教師提出一個主題，讓學生在課后準備課題，然后讓學生自主上臺進行展示。例如，在學習二次函數的開口方向與那個常數項有關的問題上，讓學生在課下通過多個例子進行驗證，調動學生學習的主動性和積極性。學生經過自己的實踐探索發現y=ax^2+bx+c 圖像的開口方向與式子中a的正負值相關，這樣學生能通過自己的探索發現數學的奧秘，在學習數學上自然而然也多了一份熱情。

四、結語

根據上述關于二次函數相關問題的探析，我們發現初中二次函數是一個綜合性較強的知識點，而且對以后學習的基礎作用也尤為明顯，所以我主張教師首先要向學生表明二次函數的重要性，其次為學生營造良好的學習環境，轉變教學模式，促進學生發散思維，多角度思考問題，引導學生科學高效地學習二次函數知識。學生也應該積極主動地配合教師的教學工作，認真完成教師布置的任務，才能最終達到提升學生學習二次函數應用能力的目的。