長鏈條學習：兒童定制學習的數學打開方式

■江蘇省張家港市實驗小學 奚 潔

一、現狀：緣起

我們做過這樣的調查：在你眼中，“數學”是一門怎樣的學科？給你的印象如何？你喜歡數學嗎？調查結果顯示：極少數學生認為數學很有趣，很好玩。而大部分學生都認為數學是“枯燥”的代名詞，因為它是冷冰冰的符號；數學還是“抽象”的，因為它是難以理解的概念、原理；數學更是“乏味”的，因為它有做不完的練習題……看到這樣的現狀，我們再也按捺不住了，我們的數學教學到底怎么了？我們必須好好審視一下自己的教學，深度思考與追問自己：小學數學，除了知識與技能的教學，究竟還能給孩子留下些什么？什么樣的學習才是有意義且有意思的呢？當學習沒有了意思，那么學習還能真正發生嗎？

二、求變：明晰

一路走來，我們一直在嘗試尋找出一條既能激發孩子學習興趣，又能用思維的杠桿去撬動孩子學習內驅的正確路徑，使孩子的思維不斷走向深入，學有滋有味的數學。于是，“定制學習”之長鏈條學習應運而生。長鏈條學習，是在一定時段內，由師生協商，為孩子量身定制的一種學習模式。它聚焦“核心素養”，以“自由學習”為理念，為兒童設計不同的學習生活，構建起豐富多彩的學習樣態，以此優化國家課程的學習過程，從而促進兒童全面、個性化、主動地成長和發展。數學長鏈條學習是以問題探究為主線，融合自主探索、團隊合作、創新實踐等元素，打破時空界限，引領學生從課內走向課外，從知識走進生活，讓學生經歷“提出問題——嘗試實踐——反思質疑——評價延伸”的過程，開展為期一周、一月、一學期的學習，將數學世界和現實生活聯結起來，讓學生掌握知識的同時，也培養了生活化的數學意識。

三、實踐：突破

杜威曾說：“學習？肯定要學習，但生活是首要的，學習是通過這種生活并與之聯系起來進行的。”實踐告訴我們，應以學生日常生活中熟悉又好奇、可操作且具有挑戰性的主題，以任務鏈的形式，讓兒童充分探究生活，探秘書本與生活的奇妙聯結。數學長鏈條學習具有周期長、內容綜合、實踐性強、資源豐富、方式自由的特點。具體分以下六個步驟進行：

1.確定課程內容。主要有兩條途徑：一是通過對數學學科知識的延伸與整合來確定；二是從學生熟悉的生活中提煉而出。課程內容的確定應都與日常生活相聯系，并促使學生逐漸養成“學數學看生活、生活中想數學”的思維習慣。

2.確定課程目標。課程目標的設定應以兒童充分探究生活為基礎，關注三個方面：一是問題解決；二是活動過程；三是綜合聯系。

3.確定活動準備。基于學生的學情，明確活動開展所需要的教具、學具等。

4.明確活動時間。根據活動項目，規劃好活動所需要的時間（幾周或幾月）。

5.明確實施過程。根據研究主題，細化實施方法。

6.明確課程評價。評價方式多樣化，沒有固定的標準答案，一般采用質性評價和量化評價結合的方式，“學生自評、互評+教師評價+家長評價”的方式進行。

截至目前，我們已開展62 個主題的“數學長鏈條學習”主題研究，帶來了學習方式的變革、課堂結構的變革，形成了“低年級操作體驗、中年級生活應用、高年級主題探究”的三部曲，讓孩子們經歷從“理解——洞察——發現”的良性循環之中，真正愛學習、會學習、善學習。

（一）低年級：操作體驗，理解數學

馬克斯?范梅南說：“教育需要轉向體驗世界。體驗可以開啟我們的理解力，恢復一種具體化的認知感。”低年級，我們以游戲化的操作體驗方式，選取學生感興趣的生活中的一些現象或貼近學生生活的事物為主題，引發孩子們的好奇心與探究欲，并提出各式各樣的問題，在探究、解決問題的過程中構建起對某一生活問題的認知。

以“小小商店”數學長鏈條學習為例，這是在學習了《元角分》知識后，師生共同商定的研究主題。本項目需要兩周時間完成：第一周，自主組隊，確定經營項目，角色分工等前期準備工作；第二周，商品準備，價格定位，現場體驗，分享交流等。以“游戲化”的角色體驗活動，讓學生真正體驗了一把購物的樂趣，也讓孩子們充分感受到了有趣、好玩的數學。吳同學這樣說：“以前我覺得數學沒意思，只是做題，不好玩。這次活動，讓我喜歡上了數學，數學其實就在我們身邊真實存在，真有意思。”一次嘗試，讓孩子萌發好奇心，激發了孩子學習的欲望，增強了孩子對應用數學的信心。或許，這就是數學知識的魅力所在，從書本走向生活，讓孩子們擁有了飛翔的能力，讓其有思考、有話說，且有興趣，讓我們看到了孩子在學習過程中所釋放的巨大能量。

（二）中年級：生活應用，洞察數學

學生數學學習的根本目的是為了學會用數學的眼光觀察、分析生活，洞察、發現、提出、匯總、分析、解決生活中的實際問題。中年級，我們側重于生活應用的任務鏈學習，也就是對學生生活中“看”“想”“用”數學的一種引導，有助于培養學生洞察數學的意識和能力，掌握學習方法。

例如：教學四年級“億的認識”后，要讓學生感知和了解“一億的大小”，僅憑課堂教學是遠遠不夠的，必須引導孩子走進五彩繽紛的世界，感受“一億”的精彩。于是，我們設計了生活應用“長鏈條學習”——“一億有多大”。要求學生對自己感興趣的話題進行研究。第一周，學生自主分組、確定研究主題和研究方法等；第二周，小組合作、生活應用、分享交流等。兩周后，學生的體驗爆棚：“哇！數一億張紙居然要5 年！不吃不喝不睡覺，從四年級起一刻不停地數，得數到初中畢業才能數完一億張紙。”“一億粒米重約1900 千克，相當于一輛漢蘭達SUV的質量。”“一億枚一元硬幣疊起來高約2萬米，相當于22座珠穆朗瑪峰的高度。”“即使是一個口算厲害的小伙伴，不吃不喝不睡覺，做完一億道口算也需要9年多。”“走一億步的長度，比繞地球赤道一圈還要長”……“一億”的知識從數位順序表上走下來，走進了孩子們的生活，鮮活生動地出現在大家面前。借助數學的眼光，孩子們力求思考看似平常的生活現象中體現的數學知識，知識視野更為開闊。

（三）高年級：主題探究，發現數學。

有人說：“科學學習是真實的實踐。”主題探究式的數學長鏈條學習就是為學生提供真正能夠解決生活中實際問題的機會。與低、中年級不同的是高年級的主題選擇更具開放性、綜合性，研究過程的自主性更強。這類主題研究會讓孩子們在活動中經過獨立思考、探索與實踐，積累數學的活動經驗，蘊含無限的擴展力。

以六年級的“我給媽媽設計高跟鞋”主題活動為例，整個活動為期2周。第一周：分組討論制定方案、分組搜集、采集相關數據。第二周：分組合作開展活動，形成研究報告或小論文。于六年級的孩子而言，這是一個極富挑戰性的作業。黃同學很有感觸地說：“在給媽媽設計高跟鞋的主題活動中，我與小組同學一起合作，先搜集‘黃金比’資料，即腿長（肚臍到腳底的長度）與身高的比為‘黃金比’最完美，再實際測量媽媽的身高與腿長，然后依據比的知識計算出高跟鞋的高度。最后，根據媽媽的喜好，設計出了媽媽心儀的高跟鞋。真是太棒啦！”在“我給媽媽設計高跟鞋”這個主題活動的實施過程中，學生開始嘗試自主建構研究方法，積極與同伴進行對話與合作，經歷了收集信息、分析問題、解決問題的過程，培養了學生探索數學、應用數學的意識，學生的思維推向了深層，思維的品質和能力也不斷提升。它為孩子的數學學習提供了一個寬松的環境，自主的平臺，激發了孩子“主動探索、質疑問難、創新發現”的學習品質，促使他們不斷從淺表、被動、模仿的學習走向深入、主動、創新的深度學習，讓學生真正獲得發展。