基于遍歷剪枝算法的干線綠波協調控制參數自動計算系統

樹愛兵 王婷婷,2 劉成生,2 徐新東,2

1(公安部交通管理科學研究所 江蘇 無錫 214151) 2(無錫華通智能交通技術開發有限公司 江蘇 無錫 214151)

0 引 言

交通干線作為城市道路網的主動脈，在城市交通流運行中發揮著關鍵作用。干線綠波協調控制技術是提高干道通行速度、減少車輛停車延誤的有效手段，合理的交通干線信號協調控制將直接影響到交通干線乃至整個城市路網是否能夠快速有效運行[1]。因此提高交通干線信號的協調控制效果對于改善城市道路網的交通運行狀況具有舉足輕重的意義。

目前常用的干線綠波協調控制方法主要有圖解法[2]、數解法[3-4]、Maxband[5-6]法等。其中：圖解法依靠人工經驗配置，很難確保得到最優解；數解法通過尋找使得系統中各實際信號距理想信號的最大挪移量最小來獲得最優相位差控制方案，其計算過程較為復雜；Maxband法利用混合整數線性規劃方法實現信號配時參數的優化求解，計算耗時較長。上述綠波協調控制方法主要適用于交叉口信號相位對稱放行的干線交叉口群，對于非對稱放行相位和疊加相位的干線雙向綠波協調控制適應性較差。

為解決現有技術中存在的不足，本文提出了一種基于遍歷剪枝算法的干線雙向綠波協調參數自動計算系統，能夠進一步簡化干線綠波協調信號配時參數的設置流程，提高配置干線雙向綠波協調參數的實施效率。

1 遍歷剪枝算法

1.1 目標函數

前序遍歷各交叉口I1,I2,…,In，計算各交叉口在[0,C)區間(以1 s為最小步進單位)時，交通干線上各交叉口I1～In的加權公共綠波帶寬[8]：

W=aW++bW-

(1)

最優解Wmax為所有遍歷綠波帶寬W中的最大值，Wc-max為當前遍歷綠波帶寬W值中的最大值。遍歷前，Wc-max賦值為0，每次遍歷求得W值后更新Wc-max：

Wc-max=max{Wc-max,W}

(2)

全部遍歷結束后確定Wmax的值為Wc-max，此時用于計算得到Wmax所對應的協調相位差O1,O2,…,On的取值為最終確定的各交叉口協調相位差，所對應的W+、W-分別為最終確定的正反向綠波帶寬。

1.2 帶寬計算方法

(3)

(4)

圖1為各交叉口在起始交叉口I1時間軸上的正向綠波投影區間。整條干線的正向綠波帶寬區間為所有交叉口的零軸投影綠波區間取交集Ω+，結果為：

(5)

圖1 各交叉口在I1時間軸上的正向綠波投影區間

(6)

(7)

此時W+即為Ω+區間交集跨度值，若該交集不為空，則用該交集的上限值減去下限值即得到正向綠波帶寬W+，即：

(8)

同樣可得到反向綠波的計算方法。此時W-為Ω-區間交集跨度值，若該交集不為空，則用該交集的上限值減去下限值即得到反向綠波帶寬W-，即：

(9)

交叉口I1～In的加權公共綠波帶寬W=aW++bW-，至此單次遍歷結束。

1.3 剪枝優化

設定遍歷每步進一次，加權公共綠波帶寬變化值為△W，以1 s為最小步進單位，則需要在[0,C)區間上遍歷C次，此時每次遍歷公共綠波帶寬變化最大值△Wmax為a+b。

(10)

2 系統構建與應用

2.1 系統構建

基于遍歷剪枝算法的干線綠波協調控制參數自動計算系統由6部分組成，包括：干線參數配置模塊、配時方案設置模塊、綠波時距圖展示模塊、均衡控制策略模塊、綠波參數自動計算模塊以及優化方案輸出模塊。具體如圖2所示。其中：均衡控制策略模塊用于設置正向與反向綠波帶寬權重；優化方案輸出模塊用于將綠波信號配時方案保存到Word或Excel。

圖2 系統功能模塊

2.1.1 干線參數配置模塊

干線參數配置模塊用于配置干線協調控制參數。干線協調控制參數包括干線綠波協調控制所包含的交叉口、交叉口拓撲結構、交叉口間距、路段行駛速度、進口方向、交通流向。配置模塊如圖3所示。

圖3 干線參數配置模塊

2.1.2 配時方案設置模塊

配時方案設置模塊用于設置干線交叉口的配時信息。配時信息包括交叉口信號配時方案、公共周期、協調相位、非協調相位、相位時長、非對稱疊加相位。非對稱疊加相位包括在協調相位前疊加單口放行相位和在協調相位后疊加單口放行相位，如圖4所示。

圖4 配時方案設置模塊

2.1.3 綠波時距圖展示模塊

綠波時距圖模塊根據干線參數配置模塊發送的干線協調控制參數和配時方案設置模塊發送的干線交叉口的配時信息繪制時距圖。均衡控制策略模塊將正向與反向綠波帶寬權重發送給綠波參數自動計算模塊，時距圖模塊采用SVG技術(可縮放矢量圖形Scalable Vector Graphics)繪制[10]。展示模塊如圖5所示。

圖5 綠波時距圖展示模塊

2.1.4 綠波參數自動計算模塊

綠波參數自動計算模塊計算最優的干線雙向綠波參數，并在計算過程中與綠波時距圖模塊交互，實時展示干線雙向綠波參數的自動計算過程及當前最優帶寬。計算所得的干線雙向綠波參數包括各交叉口協調相位差、正向綠波帶寬、反向綠波帶寬。

2.2 應用測試

2.2.1 測試干線概述

選擇江蘇省無錫市梁清路由東向西隱秀路至公益路4個信號交叉口進行應用測試。梁清路各路口間的間距較大，平均距離在500米以上，其中景宜路至鴻橋路路口間距達到830米，如圖6所示。目前該道路高峰時段流量較大，且公交線路眾多，非機動車和行人較多。

圖6 梁清路干線協調交叉口分布示意圖

2.2.2 綠波方案實施流程

基于上述干線綠波協調控制參數自動計算系統，配置梁清路干線協調交叉口綠波控制參數，具體操作步驟如下：

步驟1用戶在干線參數配置模塊配置干線參數，包括選擇干線所包含交叉口，設置交叉口距離，設置路段速度。梁清路-隱秀路至梁清路-鴻橋路之間為610 m，梁清路-鴻橋路至梁清路-景宜路為830 m，梁清路-景宜路至梁清路-公益路為410 m。早高峰路段行駛速度為40 km/h。

步驟2調用配時方案設置模塊設置干線交叉口配時方案，包括選擇交叉口基準配時方案，設置周期與相位時長、疊加相位等。根據梁清路4個交叉口基準配時方案和交通流量，設置公共周期為120 s。當用戶操作完步驟1、步驟2時，綠波時距圖展示模塊將同時在系統界面上展示相應的數據。

步驟3在均衡策略模塊設置正向與反向綠波權重，設置正反向公共綠波帶寬差值關聯度。

步驟4綠波參數自動計算模塊采用遍歷剪枝搜索方法計算最佳干線雙向綠波協調參數，同時在綠波時距圖展示模塊將計算過程實時展現給用戶。

步驟5自動計算模塊優化結果輸出。優化結果包括：各交叉口協調相位差、公共周期、相位放行燈態、相位時間、正向綠波帶寬、反向綠波帶寬。輸出結果如表1所示。

表1 梁清路干線協調交叉口優化結果

2.2.3 應用效果

本次應用測試選擇無錫市梁清路4個交叉口進行實地測試。通過對干線綠波協調控制系統運用操作，對4個交叉口進行協調相位差、正向綠波帶寬、反向綠波帶寬等的測算。對比分析本文成果應用前后無錫市梁清路的4個交叉口的控制效益，早高峰應用本文成果進行配時的4個交叉口的平均延誤、二次排隊長度、平均停車次數分別比應用前減少6.88%、8.49%、13.10%，干線綠波協調控制效果較好。

本文的干線綠波控制操作簡單，界面流程圖形化顯示，計算速度快，應用效果較好，具有較高的應用價值。

3 結 語

本文對交通干線綠波協調控制開展了研究，介紹了基于遍歷剪枝算法和SVG技術設計的一種干線雙向綠波協調控制參數自動計算系統，給出了具體的系統軟件實施流程及功能模塊實現。通過實際道路的應用測試，進一步驗證了系統的可行性及有效性。實地測試結果表明：基于本文研發的干線綠波協調控制自動計算系統計算速度快，結果可信度高，對于非對稱放行相位和疊加相位的干線雙向綠波協調控制具有較強的實用性，能夠大幅簡化干線綠波協調信號配時參數的設置流程，提高配置干線雙向綠波協調參數的實施效率。