圍壓與軸壓共同作用對恐龍化石應力場的影響

陳軍，杜圣賢，張尚坤，賈超，劉鳳臣，楊斌

(1.山東省地質科學研究院，國土資源部金礦成礦過程與資源利用重點實驗室，山東省金屬礦產成礦地質過程與資源利用重點實驗室，山東 濟南 250013；2.山東大學土建與水利學院，山東 濟南 250013)

0 引言

古生物化石是重要的地質遺跡，研究生物進化、恢復古生態環境、確定地質時代、探索地球演化的最重要資料，也為尋找礦產資源提供重要線索[1-14]。

我國擁有極為豐富的古生物化石資源，更是世界上產出恐龍屬種最多的國家之一，據統計，除臺灣和福建外，我國各省市都有恐龍化石的發現和記載，其中內蒙古、遼寧、云南、廣東、四川、新疆、甘肅、河南、山東等省都有著名的恐龍化石產地，其中較大規模的化石集群埋藏點就達16個之多[15]，近些年來國內外在恐龍化石埋藏學方面開展了諸多研究，也取得了一些顯著進展[9-10,16-25]。

山東是我國恐龍化石大省,發現有包括恐龍骨骼、恐龍足跡、恐龍蛋等在內的大量化石以及眾多處產地，吸引著大批學者進行研究[26]。其中，諸城是中國重要的以大型鴨嘴龍類為代表的晚白堊世恐龍化石產地之一[27]。早在20世紀60年代初，諸城盆地就發現了“巨型山東龍”[28]。迄今，諸城市已發現恐龍化石點30多處，有恐龍骨骼化石、恐龍蛋化石和恐龍足跡化石，以及同時代的其他伴生脊椎動物化石。為保護這些珍貴資源，諸城市建立了諸城恐龍國家地質公園，修建了博物館和恐龍化石原地保護場館、對化石開挖暴露巖層面噴涂防護材料等，采取了一系列保護措施。但包括保護場館內的大量恐龍骨骼化石風化破壞依然比較嚴重。

對此，一些學者對這些化石風化的原因進行了分析研究，一方面對化石及圍巖的成分及礦物組成、膠結物、結構構造和軟弱結構面等內部因素，同時也對物理、化學和生物等外部因素分析其風化機理[29]。此外，還從熱應力引起的熱破裂作用[30]以及TM(溫度和應力)耦合分析方法[31]，對山東諸城恐龍化石風化機理進行了深入分析。為探索恐龍化石地質遺跡風化的內在規律，該文將從力學角度，通過數值試驗模擬分析圍壓和軸壓作用下對恐龍化石強度和破壞特性的影響效果。

據前人通過對恐龍骨骼化石的薄片和X衍射實驗研究成果可知，恐龍化石由多種礦物成分構成，主要是由生物成因礦物磷灰石(約占25%～75%)和次生交代充填礦物方解石(約占20%～80%)組成，此外還有少量石英、氟磷酸鈣等物質存在[27,29,32]。由此可見其質地不均勻且為脆性材料，因此在漫長的地質歷史演變以及發掘保存等過程中必然會產生各種裂隙或孔洞。

斷裂力學是近30年才發展起來的一支新興學科，是固體力學的一個分支，它從宏觀的連續介質力學角度出發，研究含缺陷或裂紋的物體在外界條件(荷載、溫度、介質腐蝕、中子輻射等)作用下宏觀裂紋的擴展、失穩開裂、傳播和止裂規律。在經典強度理論基礎上(如單剪強度理論、三剪強度理論、雙剪強度理論等)[33]，圍繞巖石中裂紋擴展規律以及巖石斷裂機理，在理論及實驗方面都進行了大量研究，取得了顯著進展。1921年，Griffith提出能量釋放率準則以及最大拉應力理論，奠定了斷裂力學的基礎，之后經過近50年的發展形成了時線彈性斷裂理論、彈塑性理論以及損傷力學等大量理論與模型[34-38]。

側向壓力是影響巖石強度的一個重要因素。現今發現的恐龍化石大多數埋藏在不同深度的地層中，化石被挖掘出來后經歷了一個應力釋放的過程。為了分析埋深對恐龍化石強度和物理特性的影響，在數值分析中，根據不同埋深條件對化石施加不同圍壓，通過圍壓的大小來模擬化石挖掘之前不同深度條件下的應力狀態。恐龍化石開挖后的應力釋放過程即為數值模擬中施加圍壓的逆過程。

1 數值試驗條件的設定

數值試驗的目的主要是討論圍壓對恐龍化石強度和破壞特性的影響效果。通過數值試驗分析圍壓對化石強度的影響程度，以及不同圍壓下化石的破壞形態有何不同，即在土層壓力及外載荷作用下的應力分布狀況。

本次數值試驗中內含裂隙恐龍化石試件數值計算模型，在裂隙兩端處對網格進行了細分(圖1)。

a—內含裂隙恐龍化石試件示意圖；b—恐龍化石試件受軸壓示 意圖；c—恐龍化石試件受圍壓示意圖；d—網格劃分圖1 內含裂隙恐龍化石試件數值計算模型

地層中的恐龍化石絕大多數都處在三向壓應力的作用下，從某種意義上來說，化石在三向壓應力作用下的變形與強度特性是巖石本性的反映，因此顯得更為重要，對不同埋深的化石在受力條件下進行數值模擬實驗時可通過施加不同圍壓來實現。為了較準確地說明埋深對恐龍化石強度特性的影響，根據恐龍化石實際存在的裂隙角度，選取了化石中內含的3種裂隙角度，即15°，45°，75°；同時，根據恐龍化石賦存情況，在進行數值模擬分析時，主要考慮了化石埋深分別為5m，15m，20m，30m(對應圍壓分別為0.105MPa，0.315MPa，0.42MPa，0.63MPa)4種工況下的受力狀態和峰值強度(表1)。

表1 不同埋深時的圍壓

2 試驗模擬結果與分析

2.1 不同埋深圍壓對化石應力分布的影響

(1)埋深5m時，裂隙角度對化石應力分布的影響如圖2所示。由圖可見，裂隙角度為15°時，應力最大值為0.772MPa(圖2a)；裂隙角度為45°時，應力最大值為1.028MPa(圖2b)；裂隙角度為75°時，應力最大值為29.28MPa(圖2c)。由此可見，埋深對裂隙角度為75°時影響最大，對裂隙角度為15°時影響最小。

a—裂隙角度15°時；b—裂隙角度45°時；c—裂隙角度75°時圖2 埋深5m時圍壓對化石應力分布的影響

(2)埋深15m時，裂隙角度對化石應力分布的影響如圖3所示。由圖可見，裂隙角度為15°時，應力最大值為2.317MPa(圖3a)；裂隙角度為45°時，應力最大值為3.083MPa(圖3b)；裂隙角度為75°時，應力最大值為87.84MPa(圖3c)。由此可見，埋深對裂隙角度為75°時影響最大，對裂隙角度為15°時影響最小。

(3)埋深20m時，裂隙角度對化石應力分布的影響如圖4所示。由圖可見，裂隙角度為15°時，應力最大值為3.089MPa(圖4a)；裂隙角度為45°時，應力最大值為4.111MPa(圖4b)；裂隙角度為75°時，應力最大值為117.1MPa(圖4c)。由此可見，埋深對裂隙角度為75°時影響最大，對裂隙角度為15°時影響最小。

(4)埋深30m時，裂隙角度對化石應力分布的影響(圖5)。由圖可見，裂隙角度為15°時，應力最大值為4.633MPa(圖5a)；裂隙角度為45°時，應力最大值為6.167MPa(圖5b)；裂隙角度為75°時，應力最大值為175.7MPa(圖5c)。由此可見，裂隙角度為75°時，應力最大；裂隙角度為15°時，應力最小。

a—裂隙角度15°時；b—裂隙角度45°時；c—裂隙角度75°時圖3 埋深15m時圍壓對化石應力分布的影響

a—裂隙角度15°時；b—裂隙角度45°時；c—裂隙角度75°時圖4 埋深20m時圍壓對化石應力分布的影響

a—裂隙角度15°時；b—裂隙角度45°時；c—裂隙角度75°時圖5 埋深30m時圍壓對化石應力分布的影響

所以，不同埋深時圍壓對含有不同角度裂隙化石應力影響較大，隨著埋深增加，含有裂隙化石的應力大幅增大。在相同埋深土壓力作用下，含有裂隙角度為75°的化石的應力最大，含有裂隙角度為45°的化石的應力次之，含有裂隙角度為15°的化石的應力最小。

2.2 圍壓與軸壓共同作用對化石應力分布的影響

(1)埋深5m情況下的圍壓與軸壓共同作用試驗結果如圖6所示。裂隙角度15°時，裂隙兩端存在應力集中，并隨著軸壓的增大，高應力區在裂隙兩端朝上下兩個方向擴展；裂隙角度45°時，裂隙兩端存在應力集中，應力區形狀大小基本對稱；隨著軸壓的增大，高應力區沿右下角方向擴展增大。裂隙角度75°時，裂隙兩端存在應力集中；隨著軸壓的增大，高應力區沿左下角方向擴展增大。

(2)埋深15m情況下的圍壓與軸壓共同作用試驗結果如圖7所示。裂隙角度15°時，裂隙兩端存在應力集中，并隨著軸壓的增大，高應力區在裂隙兩端朝上下兩個方向擴展，高應力區由右上角位置轉移到右下角；裂隙角度45°時，在軸壓較小時，裂隙兩端存在應力集中，應力區形狀大小基本對稱；隨著軸壓的增大，高應力區由右上角位置轉移到右下角，在右下角部位擴展增大；裂隙角度75°時，裂隙左上角部位存在應力集中；隨著軸壓的增大，高應力區在左上角部位擴展增大。

圖6 埋深5m時不同裂隙角度情況中圍壓與軸壓共同作用下化石應力分布影響

圖7 埋深15m時不同裂隙角度情況中圍壓與軸壓共同作用下化石應力分布影響

圖8 埋深20m時不同裂隙角度情況中圍壓與軸壓共同作用下化石應力分布影響

圖9 埋深30m時不同裂隙角度情況中圍壓與軸壓共同作用下化石應力分布影響

(3)埋深20m情況下的圍壓與軸壓共同作用試驗結果如圖8所示。裂隙角度15°時，裂隙兩端存在應力集中，并隨著軸壓的增大，高應力區在裂隙兩端朝上下兩個方向擴展，高應力區由右上角位置轉移到右下角；裂隙角度45°時，在軸壓較小時，裂隙兩端存在應力集中，應力區形狀大小基本對稱；隨著軸壓的增大，高應力區由右上角位置轉移到右下角，在右下角部位擴展增大；裂隙角度75°時，裂隙左上角部位存在應力集中；隨著軸壓的增大，高應力區在左上角部位擴展增大。

(4)埋深30m情況下的圍壓與軸壓共同作用試驗結果如圖9所示。裂隙角度15°時，裂隙兩端存在應力集中，并隨著軸壓的增大，高應力區在裂隙兩端朝上下兩個方向擴展，高應力區由右上角位置轉移到右下角；裂隙角度45°時，在軸壓較小時，裂隙兩端存在應力集中，應力區形狀大小基本對稱；隨著軸壓的增大，高應力區由右上角位置轉移到右下角，在右下角部位擴展增大；裂隙角度75°時，裂隙左上角部位存在應力集中；隨著軸壓的增大，高應力區在左上角部位擴展增大。

2.3 圍壓和軸壓作用下開裂角和極限載荷變化規律

(1)隨埋深的變化：圍壓和軸壓作用下開裂角和極限載荷隨埋深的變化試驗如圖10所示。由圖可見，在圍壓和軸壓作用下，埋深對開裂角的影響較小(圖10a)。在圍壓和軸壓作用下，埋深增大時極限載荷也隨之增大；裂隙角度為30°時，極限載荷增大幅度較小；裂隙角度為60°時，極限載荷增大幅度較大(圖10b)。

a—和極限載荷；b—隨埋深的變化圖10 圍壓和軸壓作用下開裂角

(2)隨裂隙角度的變化：圍壓和軸壓作用下開裂角和極限載荷隨裂隙角度的變化試驗如圖11所示。由圖可見，在不同埋深下開裂角隨裂隙角度的變化趨勢一致，均隨著裂隙角度的增大而減小(圖11a)。在不同埋深下，極限載荷隨裂隙角度的變化趨勢一致，在裂隙角度為30°時，極限載荷最小；隨著裂隙角度的增大，極限載荷大幅增大(圖11b)。

3 結論

該文主要以理論分析和試驗結果為指導，通過數值模擬的方法，進行了內含裂隙恐龍化石試件數值壓縮試驗，研究了圍壓與軸壓對內含裂隙恐龍化石試件受力狀態影響效果。

(1)不同埋深時裂隙角度對化石應力分布的影響程度有所不同。埋深對裂隙角度為75°時影響最大，對裂隙角度為15°時影響最小。不同埋深時圍壓對含有不同角度裂隙化石應力影響較大，隨著埋深增加，含有裂隙化石的應力大幅增大。在相同埋深土壓力作用下，含有裂隙角度為75°的化石的應力最大，含有裂隙角度為45°的化石的應力次之，含有裂隙角度為15°的化石的應力最小。

(2)圍壓與軸壓共同作用時，在不同埋深下，隨著圍壓的增大，裂隙兩端存在應力集中，并隨著軸壓的增大，高應力區在裂隙兩端朝上下兩個方向擴展。化石的峰值強度不斷增大，并且相應的初始強度和殘余強度也隨之增大，這是因為側向壓力阻止了化石內部微裂隙的擴展，從而增大了化石的峰值應力，延緩了化石的破壞。因此化石被挖掘出來后圍壓減小，其強度也隨之減小。化石埋深越大，化石強度變化幅度也越大。

(3)對圍壓和軸壓共同作用下開裂角和極限載荷隨埋深的變化結果分析表明，埋深對開裂角的影響較小，埋深增大時極限載荷也隨之增大。裂隙角度為30°時，極限載荷增大幅度較小；裂隙角度為60°時，極限載荷增大幅度較大。對圍壓和軸壓作用下開裂角和極限載荷隨裂隙角度的變化結果分析表明，在不同埋深下開裂角隨裂隙角度的變化趨勢一致，均隨著裂隙角度的增大而減小。在不同埋深下極限載荷隨裂隙角度的變化趨勢一致，在裂隙角度為30°時，極限載荷最小；隨著裂隙角度的增大，極限載荷大幅增大。